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Buongiorno ho difficoltà a trovare i punti critici e a capire cosa sono della seguente funzione : $f(x,y)=y^2-3x^2y+2x^4$ Ho trovato come punto critico $P=(0,0)$ ma quando devo vedere che criticità è non so bene come comportarmi. Non so se è un massimo, un minimo o una sella. Ho provato a vedere come si comporta lungo le direzioni degli assi e delle bisettrici, ma non penso sia sufficiente per concludere di che tipo di punto si tratti. Per fare queso ho calcolato la derivata. Ma per capire se ...

Buongiorno, nell'analisi delle componenti principali l'obiettivo è spiegare le relazioni tra le n variabili originarie tramite un minor numero di variabili tra loro non correlate. A questo risultato si arriva attraverso la determinazione delle cosiddette componenti principali. La prima componente principale equivale a determinare il miglior asse sul quale la distanza tra tutte le coppie di punti proiettati sia massima, cioè ad minimizzarne la distorsione. Di seguito vi riporto la funzione ...

assegnati due punti (3,1,0) (2,1,1) e dato un piano $pi$ ortogonale ad r e passante per il punto (1,1,1) devo trovare l'equazione del piano. pensavo di procedere in questo modo: prima devo trovare l'equazione della retta passante per 2 punti: $ (x-x_1)/(x_2-x_1)=(y-y_1)/(y_2-y_1)=(z-z_1)/(z_2-z_1) $ $ (x-3)/(2-3)=(y-1)/(1-1)=(z-0)/(1-0) $ $ (x-3)/(-1)=(y-1)=z $ impongo il sistema: $ { ( (x-3)/-1=(y-1) ),( (x-3)/-1=z ):} $ ottengo le equazioni della retta $ { ( x+y-4=0 ),( x+z-3=0 ):} $ adesso come faccio ad andare avanti? Grazie a tutti coloro che contribuiranno ad ...

In generale un sistema di riferimento solidale con un corpo rigido è un sistema che ruota e trasla insieme al corpo! Studiando il Teorema di Koenig si introducono due sistemi di riferimento: uno inerziale e l'altro baricentrale. Quello baricentrale deve avere la caratteristica di mantenere invariato l'orientamento dei suoi assi rispetto agli assi di quello inerziale. Se il corpo trasla il sistema baricentrale trasla solidalmente col corpo se invece il corpo ruota il sistema baricentrale non ...

Quando l'intensità di una forza attiva $ \vecf_{a $ raggiunge un valore $ \vecf_{max $ il vincolo non è più in gradi di opporsi. Valgono le seguenti relazioni: $ \vecf_{a t tri t o}= -\vecf_a $ fino a che $ f_{a t tri t o}\lef_{max}=\mu_sN $ Quindi si ha equilibrio fino a quando $ \frac{f_{a t tri t o}}{N}\le\mu_s $! Poi più avanti ho ritrovato la seguente frase: il vincolo è in grado di esplicare solo reazioni tangenziali il cui modulo $ f $ soddisfi la relazione $ \frac{f}{N}<\mu_S $ . Non capisco quindi se ci vuole un ...

Stavo studiando la teoria e mi sono imbattuta in una equazione del genere: $y'=1-y^2$ e nella spiegazione il professore l'ha risolta come separabile e mi torna. Il fatto è che mi sono chiesta:ma sarebbe possibile anche risolverla come lineare del 1° ordine? In effetti riscrivendola $y'+y^2=1$ sarebbe della forma $y'+a(t)y=g(t)$ con g(t) costante 1 e quindi utilizzare il metodo risolutivo con l'integrale tipico delle lineari al primo ordine. Il punto è che svolgendola così non ...

Salve, un testo di fisica afferma che guardando la figura in alto (che mette in funzione il numero di massa con l'energia di legame per nucleone) si può osservare che nella fusione nucleare due nuclei leggeri (alla sinistra del massimo della curva) combinandosi formano un nucleo caratterizzato da un'energia di legame più grande di quella dei nuclei componenti (fin qui nessun problema). Ora, come mai

CIao a tutti, ho un problema con il segente esercizio, il quale mi chiede di calcolare la potenza misurata dal wattmetro. Il circuito è il seguente: I dati sono: Ho rifatto 3 volte lo stesso sistema, mi risultano sempre i soliti risultati delle correnti ma il risultato della potenza mi risulta sbagliato. Il sistema è il seguente: (ho utilizzato le correnti di annello, non ho fatto semplificazioni, apparte il parallelo di R2 e L. LE corrente le ho prese ...

Salve. Chiedo scusa, studiando i sottogruppi virtualmente normali (chiamati anche almost normali) c'è un'osservazione che afferma che se N è un sottogruppo di indice finito di un gruppo G contenente un sottogruppo H, allora H è virtualmente normale in G se e solo se H è virtualmente normale in N. Ciò è immediato in quanto H è contenuto in N che a sua volta è contenuto in G? (Ho pensato anche alla definizione di sottogruppo virtualmente normale..) Sbaglio?? Dovrei procedere in altro modo? Grazie ...

Buona sera, vi propongo un esercizietto al volo E' dato un endomorfismo di $\R^2$ la cui matrice associata rispetto alle basi canoniche di $\R^2$ è $\((1 ,1),(1 ,1))$ e si chiede di trovare la matrice associata rispetto alla base $\ B={ (1,1) (1,-1)}$. Quello che ho pensato di fare io è ,considerando che $\f(e_1)=(1,1)=f(e_2)$ allora riscrivo l'applicazione in forma analitica come $\f(x,y)=(x+y,x+y)$ e quindi la sua matrice rispetto a quella base penso sia ottenuta incolonnando ...

Ciao ragazzi! Sto svolgendo un esercizio di algebra e tra i tanti quesiti richiesti ce n'è uno che non riesco a risolvere. I polinomi sono relativi alle classi di resto. Vi riporto la traccia: Sia $ f=x^3+bar(2)x^2-bar(2) $ appartenente a $Z7[x]$. Quanti sono i polinomi monici di grado 4 in $Z7[x]$ che hanno sia $bar(1)$ che $bar(2)$ come radici? Premettendo che l'esercizio prevede altri quesiti e non credo la $f$ di partenza serva per ...

Ciao, Questo è un esempio dal libro: Ho notato che quando impone la condizione di equilibrio rotazionale è come se trascurasse l'altezza della trave. Per esempio la tensione del filo dovrebbe essere applicata nell'estremo in alto della parte destra, lo stesso per la reazione della parete. Infatti non è indifferente applicarle in alto o in basso, perché cambia il braccio rispetto al polo. Però poi nei conti tratta la trave come se non avesse altezza, cioè tutti i punti di ...

Salve ragazzi ho un problema con questo esercizio, è la prima volta che mi trovo a affrontarlo, se mi spiegaste come procedere per i punti 1 e 2 ve ne sarei molto grato. Un asta OA di lunghezza $10/3$m e massa m=10kg è vincolata a ruotare intorno ad un perno fisso posto nel suo estremo O. All'istante iniziale l'asta si trova nella posizione verticale più bassa e sta ruotando in senso antiorario con velocità angolare $\omega_0$=$3 rad/s$. Calcolare all'istante ...

Salve a tutti, mi trovo in difficoltà a valutare il seguente limite $$\lim_{x\to\infty} x^2 [1-f(x)]$$ dove $$f(x)=\begin{cases}1-\frac{1}{2}\left(1-\frac{x}{\delta} \right)^p & \text{se } 0 \leq x \leq \delta \\ 1 & \text{se } x\geq \delta \end{cases}$$ nel mio tentativo di soluzione avevo pensato di studiare separatamente il comportamento di $x^2$ e $1-f(x)$ per $x\to\delta$, in modo da capire se ...

Nel seguente esercizio: il testo mi fa la seguente somma di vettori non paralleli: e considerando la regola che è: io ho dedotto che la somma vettoriale deve essere la seguente: per quale motivo non mi trovo con il verso delle frecce del testo In sostanza, il testo fa coincidere la punta della freccia $vec(V)_A$ con l'inizio della freccia $vec(omega) ^^ vec(AD)$, ecco qui: mentre io ...

Salve ragazzi, come si risolve un esercizio del genere? $ V = {(x, y, z)$ / $2x − 3y + z = 0}$ Definire una applicazione lineare $ f : R^3 → R^3$ diagonalizzabile tale che $3$ sia autovalore e $V<br /> ^⊥$ sia l’autospazio corrispondente.

Salve a tutti, non so proprio come risolvere questo esercizio . Dati $V=<(0,1,-1,0),(1,-1,-1,1),(0,0,1,2)>$ e $W={(x_1,x_2,x_3,x_4) in R^4$ / $ x_1 - x_2= x_3 +2x_4 = 0}$. Scrivere un applicazione lineare $f:V->W$. Qualcuno può aiutarmi?

Ho letto in alcuni libri divulgativi che i bosoni sono particelle che possono stare ammassate una sull'altra , mentre i fermioni no. Ad esempio gli elettroni sono fermioni e i fotoni bosoni. In che senso ammassate? Da quello che ho capito, in pratica, i bosoni non hanno massa e i fermioni si. Come si spiega?

Ciao a tutti, ho il seguente esercizio: Sì considerino due termostati a temperature $T_C$ e $T_F$ ($T_C >T_F$) e si suppongo che un frigorifero reale assorbe il calore $Q_F $ dal termostati freddo e ceda il calore $Q_C $ al termostato caldo, e che riceva lavoro L dall'esterno. a) si calcoli in un ciclo la variazone di entropia del termostato freddo e di quello caldo b) si calcoli la variazione di entropia del frigorifero (un gas ...

Riuscireste per favore ad aiutarmi con questo problema di fisica tecnica sulla miscelazione? Sto provando a farlo in tutti i modi, ma quando arrivo alla temperatura della miscela ricavo sempre un valore senza senso, quindi sbaglio di sicuro il procedimento. Vi ringrazio