Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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1° PROBLEMA
Pierino vuole tentare di aprire una porta usando un mazzo di n chiavi in sequenza,
a partire da una chiave scelta a caso.
Egli non ritenta mai con una chiave già provata.
Si trovi la probabilità di riuscire al k-esimo tentativo, dove 1
Ciao ragazzi,
ho un quesito da porvi, riguardo una dimostrazione. Il prof. ha dato per scontato il risultato, io personalmente non vedo dove sia la banalità dell'asserto.
C'è un processo di Poisson, [tex]N(t)[/tex], che è uguale alla somma di due processi di Poisson di tasso rispettivamente [tex]\lambda1[/tex] e [tex]\lambda2[/tex]. Ora, provato che il processo dato dalla somma dei due processi è anch'esso un processo di Poisson avente come tasso la somma dei due tassi, il prof. dice che ...
Salve tutti! Qualcuno sa dirmi come calcolare il numero di modi diversi di ripartire a biglie, due rosse e due nere, in due urne in modo che nessuna urna rimanga vuota?
Salve a tutti! Qualcuno potrebbe aiutarmi nella comprensione della risoluzione di questo problema che riporto integralmente?
"Un Sistema automatico di controllo di conformità (alle specifiche di produzione) possiede le seguenti probabilità di diagnosi corretta:
-$Pr{"esemplare non conforme"}=Pr{\bar C}=0.001$
-$Pr{"esemplare scartato|esemplare non conforme"}=Pr{S|\bar C}=0.90$
-$Pr{"esemplare scartato|esemplare conforme"}=Pr{S|C}=0.01$
-$Pr{\bar S|C}=0.99$
-$Pr{\bar S|\bar C}=0.10$
Si chiede: Se un pezzo viene scatato dal sistema di controllo ($S_1$), qual'è la probabilità che esso sia non conforme? ...
Salve a tutti. Il problema è questo:
In un'urna ci sono 2 palline, una bianca ed una rossa. Si estrae una pallina e se ne guarda il colore. Essa viene poi rimessa nell'urna insieme ad un'altra pallina dello stesso colore. Dati gli eventi Bi="l'i-esima pallina estratta è bianca" e Ri="l'i-esima pallina estratta è rossa"
Calcolare $P(R2)$ e $P(R3)$.
Nel calcolare $P(R2$) non ho avuto problemi, con la partizione dell'evento certo $(R1uuB1)$ e risulta ...
Quanti sono i numeri naturali pari di 7 cifre non contenenti 8 e tali che la somma delle ultime due cifre faccia 8 ?
I numeri in questione sono (0;2;4;6)
$P=4*4*4*4*4*2=4^5*2=2048.
qualcuno può dirmi se il ragionamento è giusto? Grazie per la vostra disponibilità
Il celebre matematico Stefan Banach soleva acquistare due scatole di cerini per volta.
Ciascuna scatola nuova conveneva k cerini.
Se le metteva in tasca e prendeva i cerini scegliendo a caso una delle due scatole e rimettendola in tasca subito dopo. Quando, cercando un cerino, trovava che la scatola era vuota, gettava via le due scatole e ne comprava altre due.
Quanti cerini si aspettava di trovare nell'altra scatola?In uqeto caso si suppone che la scatola vuota sia rimessa in tasca insieme ...
Buongiorno a tutti!
Ho il seguente quesito.
"Dato un mazzo di carte napoletane (40 carte) e 5 giocatori ciascuno dei quali possiede 8 carte, qual è la probabilità che ciascun giocatore abbia 2 assi? E quale la probabilità che abbia almeno 2 assi?"
Non ho molto chiara l'idea di partenza. Ho capito che devo utilizzare la definizione classica di probabilità, solo che nelle due richieste non riesco a mettere a fuoco i casi favorevoli ed i casi possibili.
Qualcuno potrebbe darmi qualche ...
Ho un piccolo problema a capire come si calcola la densità congiunta di un vettore aleatorio continuo (X,Y)...ho capito le marginali la f. di ripartizione ma questa no...
Allora sia $(X,Y)$ un vettore aleatorio uniforme sul quadrato di vertci (1,0) (0,1) (-1,0) (0,-1). Calcolare la densità di X e di Y. Verificare se sono indipendenti.
L'esercizio dice che una densità congiunta $fXY(x,y)$ è $1/2$ se $(x,y)$ appartengono a Q(considerato il dominio del ...
Intanto ciao a tutti!!
Allora ho un problema con un esercizio:
Un'urna contiene 2 palline bianche 3 verdi 3 rosse. Si estraggono 3 palline senza reinserimento...
1. Qual è la probabilità di estrarne 2 delle stesso colore?
Svolgimento.
Ho iniziato ragionando che intanto i miei casi possibili sono $((8),(3))$ cioè il mio denominatore. Poi ho 6 modi per ottenere 2 palline dello stesso colore:
esempio $P(2 rosse)=(((2),(1)) ((3),(3)) ((3),(0)))/(((8),(3)))$ ma posso avere anche $P(due rosse)=(((2),(0)) ((3),(3)) ((3),(1)))/(((8),(3)))$
Qui inizia il ...
salve a tutti
sto frequentando un master e per l'esame in analisi delle serie storiche devo fare una tesina. In questo lavoro oltre ad effettuere l'analisi della serie da me scelta secondo l'approccio classico e moderno (semplice previsione con modello AR1) devo fare una regressione multipla. Poichè i miei dati sono espressi in milioni di euro la prof mi ha consigliato di convertrli in logaritmi naturali. In effetti i risultati cambiano in quanto alcuni coefficienti diventano statisticamente ...
Salve a tutti,
volevo un aiuto in merito alle Catene di Markov in quanto un esercizio mi chiede di determinare il valore delle p tali che la catena abbia infinite probabilità invarianti.
Sapendo che se una catena è regolare ha una sola probabilità invariante ho ipotizzato che se non è regolare allora ha infinite probabilità invarianti, ma svolgendo l'esercizio la risposta non è così ed anche se utilizzo lo strumento del risolutore con excel comunque mi da una sola soluzione.
Io vorrei ...
Il testo di un problema recita cosi:
"Supponiamo di aver acquistato 10 biglietti di una lotteria. Dei 4005 biglietti venduti, solo a 10 sarà abbinato un premio mediante estrazione casuale del numero identificativo. La probabilità di non vincere $(\bar V)$ alcun premio è: $Pr{\bar V|H -= "10 biglietti"}=(1-10/4005)xx(1-10/4004)xx"....."xx(1-10/3996)=0.975282$"
Domando: La probabilità di $(\bar V)$ non sarebbe dovuta essere $Pr{\bar V|H -= "10 biglietti"}=(1-10/4005)xx(1-9/4004)xx"....."xx(1-1/3996)$ in quanto dopo la prima estrazione (per stabilire il biglietto vincente) esistono 9, 8, 7......1 modi con cui ...
Ciao a tutti ragazzi,
ho un problema con una catena di markov e mi servirebbe il vostro aiuto
ecco la traccia:
Vi sono 5 carte coperte tra cui un jolly. A possiede 5 gettoni, se estrae il jolly guadagna 5 gettoni, altrimenti ne perde 1.
il gioco finisce quando il giocatore A finisce i gettoni oppure arriva alemno a 15.
a) quante volte in media il giocatore deve estrarre una carta affinchè vinca?
b) calcolare la probabilità che il gioco finisca, per il giocatore A, nelle prime 10 ...
Dovrei risolvere questo esercizio sui Processi di Poisson
Le telefonate ad un centralino arrivano secondo un processo di Poisson con un tasso di 10 telefonate in un'ora. Dato che due chiamate sono arrivate nei primi 5 minuti, quanto vale la probabilità che:
(a) entrambe siano arrivate nei primi 2 minuti
(b) almeno una sia arrivata nei primi due minuti
Come faccio a risolverlo?
Spero che possiate darmi una mano, grazie 1000!
Non riesco a risolvere questi due problemi che sono elementari , ma ci stò sbattendo la testa da diverso tempo e mi stò anche demoralizzando XD :
1)Date 80 confezioni esposte sul bancone di un supermercato , 10 scadono tra un settimana , 20 tra due settimane , 30 tra tre settimane . Calcolare la probabilità che su 5 confezioni scelte a caso 2 scadano tra una settimana , 2 tra due settimane e 1 tra tre settimane .
La soluzione che da il libro è : 0,0459
2) A = studenti che hanno una ...
Ciao a tutti.
Mi chiamo Giuseppe e scrivo dalla provincia di Rovigo.
Dopo aver ripescato i miei vecchi libri di scuola e cercato invano in rete, ho trovato questo bel forum e vi vorrei sottoporre un piccolo quesito.
Mi piace il gioco del lotto e fare analisi sulla sortita dei numeri, la loro frequenza, i ritardi, ecc ecc.
Venendo al sodo, cerco di spiegare il problema.
Dato un intervallo di tempo T, uno stesso numero N viene sortito ad esempio F volte (la frequenza).
In questo intervallo ...
Salve a tutti
un mio collega ha un problema con un esperimento (premetto che non posso dare molti dettagli, perche' anche io ne so in modo limitato). Il punto principale e' il seguente, dato un certo numero di variabili indipendeti, le quali influiscono su una variabile dipendente, come e' possbile ottimizzare i valori delle variabili in questione in modo tale da massimizzare il rislutato sulla variabile dipendente?
Cerco di spiegarmi meglio con i pochi dati che ho a disposizione.
Ho ...
Ciao a tutti.
Sto sbattendo la testa contro l'esame di calcolo delle probabilità e statistica.
Vi illustro un questito che secondo me è molto semplice per voi.
Abbiamo un mazzo da 40 carte (le piacentine, per intenderci)
ci sono quindi 4 assi nel mazzo e 12 figure.
Facciamo 3 estrazioni
Calcolare sia nel caso di estrazioni con reimmissione che nel caso di estrazioni senza reimmissione
1) la probabilità di estrarre ALMENO 2 assi
2) la probabilità di estrarre ALMENO 1 ...
Salve tutti! Chi mi saprebbe spiegare in maniera semplice come risolvere questo problemino?
"Qual'è la probabilità di osservare esattamente $k$ sequenze di risultati consecutivi identici in $n$ lanci di una moneta supposta non truccata?"
Risposta: $(((n-1),(k-1)))/2^(n-1)$
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