Catena di Markov

[molkoplacebo]

Ciao a tutti ragazzi,
ho un problema con una catena di markov e mi servirebbe il vostro aiuto

ecco la traccia:
Vi sono 5 carte coperte tra cui un jolly. A possiede 5 gettoni, se estrae il jolly guadagna 5 gettoni, altrimenti ne perde 1.
il gioco finisce quando il giocatore A finisce i gettoni oppure arriva alemno a 15.
a) quante volte in media il giocatore deve estrarre una carta affinchè vinca?
b) calcolare la probabilità che il gioco finisca, per il giocatore A, nelle prime 10 estrazioni


Per quanto riguarda il punto a) penso si tratti del tempo medio di assorbimento (ma non so come impostarlo bene)
mentre per quanto riguarda il punto B avrei bisogno di un maggiore aiuto.
ho solo capito che una delle possibilità che il gioco finisca è quella che il giocatore A perde le prime 5 volte consecutivamente, ma poi non so come andare avanti e impostare il problema

[molkoplacebo]

per quanto riguarda il punto b) altre possibilità sono:
-che il giocatore vinca le prime 2 volte consecutivamente con probabilità (1/5)^2
- che il giocatore perda una volta e vinca 3 volte p= [4/5(1/5)^3]*2 ma quante sono le possibili combinazioni? in questo caso sono 2, ma come fare a colcolarle quando il numero degli eventi inizia a crescere?