Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve a tutti, ho un quesito di calcolo combinatorio che non mi spiego :
sapendo che nel sistema di lettura Braille ogni singolo carattere è realizzato da un insieme di punti sollevati rispetto al piano di riferimento e che la posizione dei punti può essere scelta tra 2 colonne formate da 3 punti ciascuna di cui in almeno una un punto deve essere sollevato: QUANTI CARATTERI DISTINTI HA A DISPOSIZIONE IL SISTEMA BRAILLE?
Secondo il mio ragionamento c'è innanzitutto una considerazione da fare : ...
Buongiorno, dal titolo si capisce con che cosa sto cercando di cimentarmi.
Sto cercando di capirci qualcosa e vorrei fare qualche domanda forse grossolana.
La Sigma-Algebra ha senso soltanto negli insiemi discreti?
Perchè si parla di insiemi numerabili intendendo che questi insiemi sono infiniti?
Perchè non ci si può accontentare di un insieme numerabile finito?
Greazie
Salve a tutti!
Avrei bisogno di un aiuto con un esercizio di statistica (studio ingegneria ) .
Stiamo facendo gli stimatori bayesiani, e per la distribuzione normale ( in particolar modo per la stima della media) ho serie difficoltà. So che bisogna utilizzare come prior una Gamma Inversa o una Normale , ma non riesco in nessun modo a trovare la soluzione corretta,eppure per la stima della varianza, o comunque per le stime delle varie distribuzioni non ho avuto problemi. C'è qualcuno che può ...
Ciao a tutti
ho il seguente esercizio
Vi sono due monete, A equa e B che da testa con una probabilità pari a $1/4$ .
Sia N1 il numero di lanci necessari per ottenere la prima testa sulla moneta A e sia N2 il
numero di lanci necessari per ottenere la prima testa sulla moneta B
(a) Calcolare la probabilità che esca testa sulla moneta A prima che sulla moneta
B.
(b) Calcolare il numero medio di lanci per ottenere la prima testa (su A o su B)
Per il punto b)
Noto che sia ...
Buongiorno
Volevo sapere se il seguente esercizio è stato risolto in maniera corretta
Procediamo
In un torneo di tennis si gioca su 3 campi contemporaneamente in maniera indipendente. Ogni campo vede due partecipanti e ci si ferma al primo giocatore che ottiene 3 set su 5. Chiamiamo $Ai$ e $Bi$ con $i=1,2,3$ i giocatori sui rispettivi campi e ogni set, indipendentemente dagli altri, si ha
$P(A1)=1/2$ $P(A2)=2/3$ $P(A3)=1/4$
a) ...
Ciao a tutti
ho il seguente quesito da verificare
Vi sono $3$ carte numerate da $8$ a $10$ ed un urna con $6$ palline BIANCHE. Si estrae a caso una carta e si mettono nell'urna tante palline NERE quanto è il valore della carta. Si cominciano a effettuare estrazioni con reinserimento fermandosi la prima volta $T$ che si estrae una pallina bianca.
a) Calolare distribuzione di $T$
b) Calcolare ...
Buonasera, ho un dubbio che non riesco a comprendere a pieno.
Se $X$ è una variabile aleatoria e $Y$ è una variabile aleatoria continua
Se $X | Y=y$ è v.a discreta allora $X$ è discreta o continua?
In generale come ci si comporta? Non mi è chiaro
La mia idea, forse banale, sarebbe: se il condizionale è Discreto allora , poiché $Y$ è continua, per forza $X$ è v.a. discreta
Grazie
Buongiorno sto provando a fare questo esercizio: un numero aleatorio X ha distribuzione normale standard. Determinare la funzione densità di probabilità di $Y=|X|$, l'ho svolto in questo modo ma non sono sicura:
$F_Y(y) =P(Y<=y) = P(|X|<= y) = P(-y<X<y)= F_X(x)-F_X(-x)$
Ma:
$f_Y(y) = f_X(y)*1+f_X(y)*-1 = f_X(y)+f_X(y)=2N_{(0,1)}(y) \iff y>=0$
Giusto?
Buongiorno, sto avendo difficoltà con un esercizio. Ho da poco iniziato a fare esercizi e non ho molto con cui confrontarmi. L'esercizio è questo:
$ f_X(x)={ ((x^2-1)/(4) (x-3) se -1<x<1 ), (0):} $
Dato il numero aleatorio $ Y= 1 - (|X|)/(2) $ , determinare la densità di probabilità e la varianza.
Ciao,
ho provato a svolgere il seguente esercizio ma il risultato non torna e non capisco dove sbaglio, potete aiutarmi?
Il testo dice:
"Un commerciante fa una ordinazione di 100 transistor. La sua politica consiste di provarne 10 scelti a caso e rifiutare tutta l'ordinazione se almeno 2 di essi sono difettosi.
Se effettivamente essa contiene 20 pezzi difettosi, qual è la probabilità che venga accettata?"
Io ho provato così:
X: numero di transistor difettosi tra i dieci scelti a caso
X è ...
Un kit di test casalingo a basso costo per una malattia trasmissibile è in fase di sperimentazione per valutare la sua sensibilità \( \pi \), cioè la probabilità di mostrare risultati positivi quando la malattia è effettivamente presente. Ognuno degli \(n\) pazienti con la malattia confermata viene testato con il kit ripetutamente, fino al primo risultato positivo. Assumiamo che \(\pi\) sia lo stesso per ogni paziente, e che i singoli test siano indipendenti. Sia \( X_i\) il numero di risultati ...
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Studente Anonimo
24 mag 2021, 14:56
Buongiorno, ho una dubbio su una osservazione che riporta il mio testo:
$N~(c,d)$ indica leggi normali di parametri $c$ e $d$
Dopo aver dimostrato che se si hanno $X_1,...,X_n$ variabili aleatorie indipendenti di legge $X_i ~ N(y_i,(sigma_i)^2)$, allora $X=$ $\sum_{k=1}^n (a_k*X_k)+b$
con $a_i!=0$ e $b!=0$, ha legge $X~N(\sum_{k=1}^n (a_k*y_k)+b,\sum_{k=1}^n (|a_k|*(sigma_k))^2)$
L'osservazione che non capisco e dovrebbe essere immediata conseguenze è la seguente:
Se ...
Avrei una domanda:
Sulla pagina wikipedia di Mancanza di memoria dice che è la proprietà delle distribuzioni esponenziale e quella geometrica. Ma un esercizio che ci ha dato diverse settimane fa la prof ci era richiesto di dimostrare la distribuzione esponenziale è l'unica distribuzione senza memoria.
Chi sbaglia?
Riporto l'enunciato dell'esercizio:
Dimostra che la distribuzione esponenziale è l'unica distribuzione senza memoria. Più precisamente, sia \(X\) una variabile aleatoria tale che \( ...
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Studente Anonimo
26 apr 2021, 12:32
Non so se sia corretto chiedere la conferma degli svolgimenti su questo forum ma nel mio corso
la soluzione degli esercizi è riservata a quelli che in meno di 24 ore gli consegnano ottenendo la sufficienza
Siano $X_1, X_2, X_3, X_4$ variabili casuali indipendenti, ciascuna con media $0$ e varianza $1$.
Definiamo $Y_1:=X_1+X_2,Y_2:=X_2+X_3,Y_3:=X_3+X_4$ Calcola la correlazione tra:
(a) $Y_1$ e $Y_2$
(b) $Y_1$ e $Y_3$
(a)
Per la correlazione ...
Sia $mu$ la media e $sigma$ la deviazione standard di variabili indipendenti e identicamente distribuite, e sia $mu_n$ la media campionaria che stima $mu$.
Se mi chiedono di calcolare il numero $n$ di misurazioni necessarie per
determinare $mu$ con una precisione di $epsilon$ e una confidenza del $90%$
posso scrivere che la $P(abs(mu_n-mu)>=epsilon)<=sigma^2/(epsilon^2n)$ e quindi imporre che $sigma^2/(epsilon^2n)=0.9$ ricavando ...
Buona sera
ho un dubbio sul corretto sviluppo dell'esercizio
Il testo è il seguente
Un treno ha 8 carrozze. Ogni carrozza pu0, indipendentemente dalle altre, avere
un difetto con probabilità 0.1. Le carrozze vengono controllate indipendentemente
le une dalle altre da 2 controllori, ciascuno dei quali scopre un difetto (se esiste)
con probabilità 0.7. Il treno parte in ritardo se anche un solo difetto è scoperto.
Calcolare la probabilità dei seguenti eventi:
(a) $A1$ = un ...
Salve a tutti,
il problema è banale ma metterlo in forma analitica mi è molto più complesso.
Semplice introduzione alla meccanica statistica (quantistica)
Ho una scatola con due scomparti e 2 molecole.
(su cui poi si potrà anche fare in seguito delle precisazioni riguardo la distinguibilità)
Si chiede la probabilità che le molecole
finiscano in uno scomparto (che può essere anche etichettato)
Se stilo i casi mi sembra banale:
$ P(0)=1/4 $ ( 1 il caso favorevole con 0 molecole su 4 casi ...
Ciao ragazzi, sto avendo difficoltà con questo esercizio. Ho da poco iniziato a fare esercizi e, purtroppo, non ho molto con cui confrontarmi. Sia libri che appunti scarseggiando di esercizi, quindi sono davvero in difficoltà.
L'esercizio è questo:
Il numero di persone presenti in un ufficio postale tra le 11 e mezzogiorno è modellato come
una variabile aleatoria Poissoniana di varianza 10. Sapendo che la percentuale di donne presenti
nell'ufficio è del 70%, determinare:
a Alfabeto e pmf di ...
Mi confermate / smentite i procedimenti?
Dalle statistiche di accesso al pronto soccorso, emerge che, a partire dalle 18.00,
il tempo che trascorre fino all’arrivo del primo paziente ha distribuzione esponenziale di parametro $λ = 6.9$,
con il tempo misurato in ore (quindi, per esempio, le ore 19.00 corrispondono a 1, le ore 18.30 a 0.5 ecc.).
Calcola:
(a) la probabilità che, a partire dalle 18.00, il primo paziente arrivi prima delle 18:15;
(b) la probab. che il primo paziente arrivi ...
Ciao a tutti.
Durante i miei studi sulla probabilità discreta ho trovato questo esercizio proposto:
Un libro contiene 400 pagine. Per ogni pagina, la probabilità che essa sia priva di
errori è 0.98 e supponiamo che la presenza di errori sia indipendente da pagina a
pagina. Qual'e la probabilità che il numero di pagine che richiedono correzioni sia
maggiore od uguale a 4.
Dal testo posso osservare che parla di indipendenza,mentre il fatto che richiada correzioni sta a significare che mi si ...
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