Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti, riguardando statistica mi sono imbattuto nel famoso problema di De Meré, riassumendo il cavaliere De Meré si chiedeva se era più probabile ottenere:
-almeno un 6 lanciando 4 volte un dado
-almeno una coppia di 6 lanciando 24 volte due dadi
non ho problemi nel seguire la risoluzione, che vi lascio qui:
calcolando la probabilità dell'evento complementare di A e B si ottiene la probabilità cercata
P(A)=1-P( ̅A ̅)=1-(5/6)^4=0.518
P(B)=1-P( ̅B ̅)=1-(35/36)^24=0.491
il mio dubbio è, ...
Buongiorno a tutti,
sto implementando delle regressioni con dati panel con stata. il modello è a variabile dipendente binaria, tuttavia se implemento una regressione xtogit con fixed effects molte osservazioni vengono scartate, cosa che invece se utilizzo il modello xtlogit random effects non succede. il perchè questo accade è chiaro: Stata scarta tutti gli elementi per cui il valore è sempre solo zero su tutti gli anni oppure sempre solo uno su tutti gli anni per il modello xtlogit fe.
Il ...
Buonasera a tutti scusate il disturbo, non dovrebbe essere qualcosa di complesso, ma non studiando statistica non riesco a trovare la soluzione a un problema di calcolo di probabilità.
Mi trovo in questa situazione: Ho una probabilità di 1/8192 di pescare una pallina bianca da un sacco pieno di palline e, rimescolando le palline nel sacco dopo ogni estrazione, voglio calcolare la probabilità di pescare la pallina bianca avendo la possibilità di effettuare n estrazioni.
(ESEMPIO: Qual è la ...
Ho questo esercizio in cui mi si chiede, a partire dalla funzione $ f(x) $ presente nell'immagine, di verificare che si tratti di una densità di probabilità ben posta e rappresentare solo graficamente la funzione di ripartizione $ F(x) = P[X<=x] $
Ora, per verificare che si tratti di una densità di probabilità ben posta, è sufficiente sommare la massa uguale a $ 1/4 $ alle aree del rettangolo e del triangolo.
Quindi:
$ 1/4 + 1/4 + 1/2 = 1 $
La densità ...
il problema mi chiede, "La città presa in esame ha una popolazione di 100.000 abitanti. Usando la coltura come esame da "gold standard" si scopre che 5.000 persone nella città hanno un'infezione da Chlamydia. Un nuovo DNA marker per la Chlamydia è positivo in 4.000 soggetti dei quali, solo 3.000 sono positivi con la coltura.
Qual è il Valore Predittivo Positivo del nuovo esame usando il DNA marker ?
Quale è la specificità del nuovo esame usando il DNA marker ?
Io so che il Valore Predittivo ...
Salve! Come da titolo, mi sto "avventurando" nell'affascinante quanto (ostico?), mondo delle trasformazioni di VA. Sto iniziando con questo "esercizio", potreste dirmi se il ragionamento è corretto?
"Data una VA mista con massa di probabilità in X = 0 pari a 0.5 si effettui la trasformazione \( Y = X^2 \)
Quale delle seguenti masse di probabilità comparirà nella pdf di Y?
\( \delta (y - 1/2) \)
\( 0.5\delta (y) \)
\( \delta (y) \)
Nessuna delle altre
ora, se ho ben interpretato, il ...
Al Gran Premio di Formula 1, l'assegnazione della griglia di partenza di 12 auto da corsa è attribuita in maniera del tutto casuale.
La gara si svolge in maniera del tutto indipendente dalla bravura del pilota e dalle caratteristiche meccaniche dei bolidi stessi cosicché l'ordine di arrivo è anch'esso del tutto casuale.
- Qual è la probabilità che tutti i piloti arrivino con lo stesso numero avuto nella griglia di partenza?
- Qual è la probabilità che almeno un pilota arrivi con lo stesso ...
Ho un dubbio sul procedimento di questo esercizio di statistica.
Un'auto nuova di zecca è dotata di 4 pneumatici, ciascuno dei quali ha una durata media di 100.000 km (con distribuzione esponenziale negativa).
Qual è il chilometraggio atteso prima di dover ricorrere al gommista considerando che le durate dei singoli pneumatici possono essere considerate v.c indipendenti fra loro?
Questo è il mio procedimento:
pongo $ 1/theta = 100.000 $
La mia funzione di ripartizione è: ...
Ragazzi mi indirizzate per risolvere questo problema:
Ho una variabile aleatoria X con pdf= $ { ( 1/50 se 0<=X<=10 ),(1/25 se 10<=X<=30 ):}$
Tramite la legge di trasformazione g(x)= ${ ( X^2 se 0<=X<=10),(120 se 10<=X<=30 ):}$
Calcolare la pdf di Y
Salve a tutti! Premetto che questo è il mio primo post nel forum e, nonostante abbia letto tutte le regole, nel caso ne abbia ignorata qualcuna vi prego di perdonarmi perchè non lo sto facendo di proposito!
Nel caso mi occuperò subito di correggere! Vado al sodo, tra le seguenti devo scegliere l'unica funzione di distribuzione cumulativa valida di una variabile aleatoria continua, tra le seguenti: (U(x) è la funzione gradino unitario)
\( F(x) = e^{-x}U(x) \)
\( F(x) = (1 - e^{-x})U(x) \)
...
Tommik scusa se ti disturbo ancora...
Ho provato a fare il seguente esercizio per vedere se avevo capito
Un concorso prevede una fase di screening basata su 4 domande a risposta multipla.
I candidati preparati (A), che sono il 20% del totale, danno risposta corretta ad un quesito con
probabilità pA = 3/4, indipendentemente per ogni quesito. Quelli non preparati (B), che sono il
restante 80%, danno invece risposta corretta con probabilità pB = 1/4, sempre indipendentemente
per ogni quesito. La ...
Buongiorno,
chiedo aiuto per questo esercizio di esame che non riesco a far tornare. Il professore chiede:
Determinare la PDF del quadrato = $f(T)$ = $T^2$ di una variabile aleatoria uniforme definita su $[0;2]$.
quindi io avrò $varphi(t) = 1/{2-0} = 1/2$ su $[0;2]$
ora io ho usato la seguente definizione data dal professore
$P(x_0<= f(T) <= x_1)$ = $P(f^{-1}(x_0) <= T <= f^{-1}(x_1))$
$int_ {f^{-1}(x_0)}^{f^{-1}(x_1)} varphi (t) dt$ = $ int_ {x_0}^{x_1} (varphi(f^{-1}(s)))/(f^{1}(f^{-1}(s)))$
e la PDF risulta essere $(varphi(f^{-1}(s)))/(f^{1}(f^{-1}(s)))$
avro allora la ...
Buonasera ragazzi, tra qualche giorno ho l'esame di calcolo combinatorio. Qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere questo dubbio sul costo computazionale del metodo di eliminazione di Gauss?
Detto f(n) in numero di operazioni che devono essere eseguite ho che
$ f(n)=sum_{k=1}^{n-1} 2(n-k)^2 +3(n-k) $
Sapendo che
$ sum_{k=1}^{n} n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6 $
come faccio ad ottenere ?
$ 2/3*n^3+n^2/2-7/6*n $
Quale cambio indice effettua? Mi potreste spiegare i passaggi?
Grazie
Salve! Questo è il mio primo intervento nel forum, abbiate pietà se sbaglio con formule etc
Penso di non aver capito bene il significato di probabilità condizionata: il mio dubbio nasce da questo esercizio
Si lanciano in maniera indipendente due dadi equilibrati a sei facce. Sapendo che uno di essi ha dato 3, qual è la probabilità che la somma dei due sia maggiore di 7?
Ragionando intuitivamente mi sono detto: se un dado fa tre, le uniche possibilità per ottenere ...
Salve, avrei bisogno di aiuto per la risoluzione della seguente traccia attraverso il test binomiale.
Per essere ammessi ad un corso di studi avanzati in una prestigiosa università americana è necessario sostenere una prova di ingresso molto difficile. Soltanto il 20% dei candidati di solito viene ammesso al corso. Qual è la probabilità che, in un gruppo di 9 studenti candidati, al massimo 4 superino la prova e siano ammessi al corso?
Non riesco a capire come procedere, quale sia la n, la k, ...
Visto che l'esercizio di prima era banale, provo con questo… ( )
In ogni prova, una cavia può andare a destra o a sinistra. Alla prima prova va a destra con probabilità $\frac{1}{3}$ e a sinistra con probabilità $\frac{2}{3}$. Nelle prove successiva, la probabilità di andare a destra dipende solo da quello che è accaduto nella prova precedente. In particolare:
- se alla prova $(n-1)$-esima la cavia è andata a destra, alla $n$-esima prova va a destra con ...
Consideriamo il gioco delle 3 carte e questa volta generalizziamo ad n carte e giochiamo m partite.Il costo per scoprire una carta è 1 euro, e la vincita per l'individuazione della carta vincente è di v euro,dove v può assumere valori da 2 ad n.Ora noi possiamo girare k carte, dove 1
Non riesco nemmeno ad impostarlo 'sto problema… Il testo non specifica la distribuzione di ${$tempo di durata al telefono$}$ (da cui potrei imporre $\mathbb(P)(T>=0)=\mathbb(P)(T=0)+\mathbb(P)(T>0)$, con $T={$tempo di attesa$}$) e non capisco se considerarla "implicitamente" un'esponenziale o meno. Il testo è il seguente:
Un'anziana sta cercando di parlare, via telefono, con un ufficio. Lei sa che la sua chiamata verrà inoltrata immediatamente con probabilità ...
Ciao a tutti,
ho realizzato un modello di regressione lineare con stata per vedere l'esistenza di una correlazione tra due variabili. Dovrei aggiungere le variabili di controllo, non so cosa siano, potete darmi una mano?
L'equazione è la seguente:
y = 3,2078x + 2E+06 R² = 0,5601
Grazie
Ho $T~ U(0,1)$ e $U|T~ U(0,T]$, da cui si ricava $f(t,u)=f_T(t)f_(U|T)(u|t)=1/t\mathbb(1)_({0,1})(t)\mathbb(1)_((0,T])(u)$. Allora ho $\mathbb(P)(U>1/2)=\mathbb(P)(U>1/2|T=t)=\int_0^1[\int_(1/2)^t 1/tdu]dt$ ma nonostante sia sicuro dell'impostazione non ottengo una probabilità compresa tra 0 e 1. Cosa mi sfugge?
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