Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve a tutti. Ho un problema di come impostare questo esercizio. Qualcuno potrebbe darmi qualche indicazione. Grazie mille
Un investitore possiede un capitale di 10000Є che vuole investire acquistando azioni delle due società A e B. Ogni azione della società A costa 20Є e ogni azione della società B costa 50Є. Le variabili aleatorie $ R_A $ e $ R_B $ rappresentano i rendimenti annuali della singola azione della società A e della società B, rispettivamente. Analisi di ...
Salve a tutti. Sto riscontrando tanta difficoltà con questo esercizio, non so come muovermi. Mi risulta molto difficile. grazie mille a chi mi aiuterà.
Sia X una variabile aleatoria (v.a.) guassiana con media $ mu_X = 1 $ e $ sigma_X^2 = 4 $ e sia Y una v.a. guassiasi con media $ mu_Y = 2 $ e $ sigma_Y^2 = 1 $. La covarianza tra X ed Y è $ COV(X,Y)= E [(X-mu_X)*(Y-mu_Y)] = 1/2 $.
Si consideri inoltre la v.a. Z definita dalla relazione $ Z = X-3Y $, e si ricordi la definizione
...
Ciao a tutti, sono qui per chiedervi informazioni circa un primo esempio introduttivo a questo argomento che, forse per la notazione usata, mi sta generando un po' di confusione. Il problema sembra semplice ma non sto riuscendo a "visualizzare" come viene affrontato. Il testo dice:
By considering the situation where we have a closed loop of $M$ identical queues, as shown in Figure 1.1, then calculate the probability that Queue 1 is non-empty (it has at least one customer) if ...
Salve a tutti. Sto riscontrando un pò di difficoltà con questa domanda teorica. Nel senso è ben esaustivo il mio "ragionamento"? grazie mille a chi mi aiuterà.
(a) Si definisce le principali proprietà dei sistemi (ad esempio: linearità, invarianza temporale, casualità, stabilità, ecc).
(b) In relazione ad un sistema lineare e temporale invariante (LTI):
(c) Si espliciti l’espressione analitica che lega ingresso ed uscita del sistema e si proponga un esempio grafico di calcolo dell’uscita ...
Salve a tutti. Sto riscontrando tanta difficoltà con questo esercizio, non so come muovermi. Mi risulta molto difficile. grazie mille a chi mi aiuterà.
$ E_(max) $Si consideri una trasmissione digitale con $M = 8$ segnali trasmessi in modo equiprobabile su un canale AWGN con densità spettrale di potenza $N_0/2$ (ovvero: la varianza della componente di rumore a valle del demodulatore è $N_0/2$. La costellazione dei segnali è
...
Salve a tutti. Sto riscontrando difficoltà con questa domanda teorica. Nel senso è ben esaustivo il mio "ragionamento"? grazie mille a chi mi aiuterà.
Si illustri la tecnica dello "union bound" per il calcolo di un limite superiore alla probabilità di errore in una modulazione digitale M-aria (M >= 4).
Buonasera a tutti, sono alla ricerca di consigli su come analizzare dei dati con cui sto avendo a che fare in questo momento. Vi racconto in breve la situazione cercando di essere il più esaustivo e chiaro possibile.
Ho simulato un sistema, caratterizzato da 3 parametri variabili, misurandone le prestazioni tramite 5 indici che ho scelto io. I 3 parametri hanno un certo range di variabilità: ho effettuato 50 simulazioni facendo variare ogni volta questi parametri entro il loro range, cercando ...
Ciao a tutti. Vi scrivo per sottoporvi un problema matematico statistico che non riesco a risolvere da solo. Sto scrivendo un gioco di ruolo di ambientazione fantascientifica nel quale una razza aliena ha occupato il pianeta di una lontana galassia. Questa razza aliena vive in media 200 anni e si riproduce per clonazione una prima volta a 75 anni e una seconda volta a 150 anni per poi morire a 200 anni. Sapendo che i colonizzato sono 5000 e tutti, diciamo per comodità, hanno 30 anni, in quanti ...
Ho un problema con un modello di pricing. Devo stimare una componente di costo del rischio di default da remunerare.
Dall'analisi di serie storiche su finanziamenti a 6 anni emerge che il cliente nell'anno x va a default per x%
questa è la serie storica:
anno 1: probabilità di default annua 2,82%
anno 2: probabilità di default annua 7,44%
anno 3: probabilità di default annua 5,92%
anno 4: probabilità di default annua 3,75%
anno 5: probabilità di default annua 2,06%
anno 6: probabilità di ...
Salve, sto studiando la varianza ma ho un dubbio nella formula, in alcuni casi e testi ho questa formula:
$V=((m1-M)^2+(m2-M)^2)/(n-1)$
$V=((m1-M)^2+(m2-M)^2)/(n)$
Al denominatore metto $n$ che è la numerosità o metto $n-1$? Grazie
Steinhaus racconta che il professor Banach fosse abituato a portare una scatola di fiammiferi in ciascuna delle due tasche del cappotto, una nella tasca destra ed una nella tasca sinistra.
Le due scatole erano identiche e inizialmente contenevano lo stesso numero di fiammiferi.
Per accendere la sua pipa, prendeva una scatola a caso e ne estraeva un fiammifero.
La domanda di Banach è: quando apro una scatola e la trovo vuota, qual è il numero di fiammiferi rimasti nell'altra scatola che mi ...
Dovendo calcolare la probabilità di estrarre 3 palline rosse e 2 nere, con reimmissione e senza che l'ordine abbia importanza, da un'urna in cui si trovano 5 palline rosse e 7 palline nere, so che un procedimento standard è quello di considerare la cosa come prove di Bernoulli, per cui se il rosso è successo avrò p=5/12, n=5, k=3
\(P(E) = {5 \choose 3}(\frac{5}{12})^3(\frac{7}{12})^2 \)
Però vorrei capire come calcolare la stessa cosa nel modo classico, cioè calcolando \( |E| \) e \(|\Omega| ...
Salve a tutti, il risultato che mi viene per questo esercizio è 17/30, ma non è presente nelle possibili risposte del questionario. Le possibili risposte sono 2/7, 26/77, 1/3, 13/45. Qualcuno può aiutarmi?
Sapendo che nelle prime 3 estrazioni senza reinserimento nel mazzo delle 52 carte francesi è uscita almeno una carta rossa, con quale probabilità il secondo estratto è stato rosso?
Salve, volevo sapere una cosa riguardo alla probabilità, sto studiando la PROBABILITA' ma non mi è chiara una cosa:
ho UNIONE di eventi se per verificare l'evento E deve avvenire contemporaneamente A oppure B, quindi ad esempio se ho evento E= uscita numero pari ho che deve avvenire evento A= uscita 4 oppure evento B= uscita 2.
ho INTERSEZIONE di eventi se per verificare l'evento E deve avvenire A oppure B, ossia per avere evento E= uscita di faccia 5 deve avvenire A= uscita 3 e B= uscita 2. ...
Salve, sono in difficoltà con questo problema e non so proprio come poterlo risolvere. Il testo è il seguente:
Un centralino riceve in media $2$ telefonate al minuto. Si considerino i singoli eventi indipendenti.
Calcolare la probabilità che il centralino riceva almeno una chiamata in un minuto e la probabilità che tra due chiamate passino almeno $4$ minuti.
Per il primo punto ho considerato la distribuzione di Poisson con $\lambda=2$ e ho scritto ...
Ho difficoltà a provare questo esercizio perché non saprei da dove cominciare.
Sia \(G\) un grafo connesso, e \(v,w \) due vertici di \(G\).
a) Dimostra che una passeggiata aleatoria semplice su \(G\) è ricorrente partendo da \(v\) se e solo se è ricorrente partendo da \(w\)
b) Dimostra se una passeggiata aleatoria semplice \((S_n)_{n\geq 0} \) su \(G\) è ricorrente partendo da \(v\), allora per ogni vertice \(w\) di \(G\), \( \mathbb{P}_v(\exists n, S_n=w) = 1 \) e \( \mathbb{P}_w(\exists ...
Buonasera,
stavo cercando di trovare una formula che mi riuscisse a calcolare la probabilità di questo evento, che ora vi enuncio. Voi avete qualche consiglio?
Tenete a mente il vecchio Totocalcio: 13 predizioni con 3 possibili esiti (1X2), uno per ognuna delle 13 partite da giocare nella schedina. Ogni partita può avere solo un esito tra 1X2. Quando se ne azzecca 13 su 13 si vince il montepremi, e la probabilità è ovviamente di (1/3)^13.
Ma quale è la probabilità di azzeccarne ALMENO 6 su 13 ...
Ciao a tutti
Ho il seguente esercizio
Si consider un campione di N variabili binarie (Bernoulli) indentiche e indipendenti XI con probabilità P(XI = 1) = p e P(XI = 0) = 1 - p per ogni I = 1; : : : ;N.
1. Sia la statistica media (aritmetica) campionaria
$ X=1/n sum(X i)$
Qual e la sua distribuzione di probabilità sia nel caso N piccolo che nel caso in cui vale il teorema del limite
centrale. Si calcoli il valor medio e la sua varianza.
E uno stimatore del valore di p corretto o distorto? ...
Salve ragazzi, ho provato a svolgere due esercizi del calcolo combinatorio, solo che non avendo la soluzione, non so se è ho ragionato bene. Sapreste aiutarmi? Grazie mille a tutti per il lavoro che svolgete qui!
ESERCIZIO 1:
Supponiamo di disporre 10 sedie di colore diversi e di volerne selezionare 8 che verranno disposte una dietro l'altra, quante sono le possibilità? E se le sedie fossero tutte identiche?
Io qui ho provato a ragionare rispondendo alle classiche domande degli schemi per la ...
Salve ragazzi, ho provato a svolgere questo esercizio ma conoscendo i valori di k non riesco comunque a capire come si traduce la funzione di densità di probabilità attraverso questo semplice grafico:
mi dice di determinare k e P(X), consigli su come leggere il grafico per risolvere questo quesito?
Grazie in anticipo per la risposta.
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