Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Innanzitutto ringrazio il forum per le possibilità che ci mette a disposizione ed eventuali persone che si interesseranno ai miei quesiti.
Il seguente esercizio:
Siano X e Y due variabili aleatorie congiuntamente Gaussiane, con medie nulle, varianze unitarie, e coefficiente
di correlazione \rho = 0:5, e si consideri la seguente trasformazione:
$ { ( U= aX + Y ),( V = aX - Y ):} $
(a) Determinare, in funzione di a, la pdf congiunta delle variabili aleatorie U e V .
(b) Stabilire per quali valori di a le ...
Ciao a tutti!
Lavorando alla tesi di laurea tirennale mi sono trovato di fronte a un problema. Non vi fornisco il contesto generale in cui mi trovo -non lo ritengo utile in questo caso- ma se voleste più informazioni chiedete pure.
L'oggetto
Considerando un modello che chiamo "$\lambda$" di tipo GMM (Gaussian Mixture Model), di M componenti, le cui gaussiane siano D-variate, ed un campione $ X={x_1..x_T}$ con $x_i $ vettori D-dimensionali, assunti per semplicità ...
Vi scrivo di seguito il testo dell'esercizio:
La percentuale di soggetti che pratica uno sport acquatico in una certa regione è del 60%. Supponendo di scegliere casualmente con reinserimento da tale popolazione 10 soggetti, si dica qual è la probabilità che i primi 5 pratichino sport e i restanti no. Quanto vale, invece, la probabilità che 5 soggetti pratichino lo sport? Perché è cambiata?
Ho incontrat maggiori difficoltà nel primo punto dell' esercizio. Naturalmente, nel calcolare la ...
Ciao, sapendo che in un urso ho 5 palline rosse 3 bianche e 2 nere come faccio a calcolare la probabilità che estraendo le sfere con rimpiazzo ottengo prima una rossa e poi una bianca? Aiuto! Non riesco a capire..grazie
Ciao a tutti, vorrei gentilmente porre un quesito.
Nella prima fila di un’aula devono sedersi 6 studenti: tre ragazzi e tre ragazze.
In quanti modi si possono sedere se solo i maschi devono stare vicini?
Il punto precedente a questo chiedeva in quanti modi si possono sedere se le ragazze devono stare vicine tra loro e i ragazzi pure.
Ho ragionato facendo 3!(permutazioni maschi)*3!(pemutazioni ragazze)*2!(permutazioni dei due gruppi).
ma solo con i maschi non mi funziona. come posso ...
Il testo:
In una catena di montaggio, 1/3 degli oggetti prodotti è difettoso. Se si prelevano tre oggetti a caso, qual è la probabilità che:
a) esattamente uno di essi sia difettoso?
b) almeno uno di essi sia difettoso?
Non riesco a trovare lo spazio campionario esatto... :/
Da un mazzo di carte francesi (senza jolly) si sottrae una carta senza guardarla. Poi si gira un’altra carta: con quale probabilità questa è di fiori?
Potreste spiegarmi perché la probabilità ricercata sia $\frac{1}{4}$ ?
Ciao ragazzi, ho alcuni dubbi su due esercizi (che nonostante siano facili -almeno così sembra) non riesco proprio a risolvere. Il primo dice questo:
1) Si lanciano contemporaneamente sei dadi. Qual è la probabilità che il punteggio complessivo sia pari?
Ho pensato che per avere un punteggio pari devo avere o 4 dadi pari e 2 dispari o 2 pari e 4 dispari o 6 pari o 6 dispari.
Chiamando $E_(1)text{: dado pari}$ e $E_(2)text{: dado dispari}$ quindi dovrei avere $(E_1)^4*(E_2)^2 + (E_1)^2*(E_2)^4 + (E_1)^6 + (E_2)^6= 1/16$.
E' giusto..?
2) Sia ...
Salve ragazzi sono nuovo del forum e spero in un vostro aiuto circa la seguente questione: mi è stato assegnato questo esercizio che in una prima risoluzione ho affrontato con un po' di superficialità
Si consideri il seguente test di ipotesi:
\(H_m\ :\ Y \sim \mathcal{N}(0,\sigma^2_m*I)\ |\ m=0,1... M-1\)
dove $I$ è la matrice identica di dimensioni n*n. Individuare una statistica sufficiente per m, la meno informativa possibile, e stabilire se è minimale.
La statistica ...
Chiedo inanzitutto scusa per la probabile banalità della mia domanda, ma la questione ha scatenato una accesa discussione in ufficio a cui non si è trovata soluzione. La domanda è questa: con riferimento ai sorteggi di champios league avvenuti oggi, posto che 2 squadre erano spagnole e 2 tedesche, quante possibilità c'erano che si disputassero 2 derby tra squadre della stessa nazione? Grazie e richiedo scusa per la banalità della domanda.
buonasera... ho un problema con il primo punto di questo esercizio, in particolare nel calcolo di h32 cioè la probabilità P{Xn+1=2|Xn=3}.
Non non riesco a fare un ragionamento su cui mettere la mano sul fuoco...per questo ho provato a ripassare la teoria della probabilità che avevo fatto al secondo anno di Ingegneria, ma continuo a bloccarmi...qualcuno riesce a spiegarmi il modo di ragionare per risolvere questo problema?
Vi allego il procedimento corretto:
Vi ringrazio ...
Data un'urna con $M$ palline ($B$ bianche ed $N$ nere), e considerato il modello di estrazione senza rimessa, abbiamo i seguenti eventi:
\[ E_i : \text{ viene estratta pallina bianca alla } i-\text{esima estrazione}\]
\[ K : \text{ vengono estratte 2 palline bianche nelle prime 4 estrazioni } \]
Voglio calcolare $\text{Pr}(E_i \wedge K )$.
Chiaramente se $i > M$ quella probabilità è nulla.
L'evento $K$ si può scrivere come \( E_1 \wedge ...
Salve a tutti
Ho da tempo la voglia di dimostrare matematicamente ad un mio amico che a lungo andare la probabilità di perdere utilizzando il metodo della martingala nella roulette non è poi così bassa. (Si punta sul rosso o nero e si raddoppia la puntata ogni volta che si perde)
Ho messo a punto un simulatore che generando una sequenza casuale di 0 e 1 simula una partita in cui si imposta il budget iniziale, la puntata iniziale e la somma finale a cui si vuole arrivare: fancendo diverse prove ...
Salve a tutti. Vi chiedo scusa, ho un dubbio sulla definizione di variabile aleatoria assolutamente integrabile...Su alcune dispense c'è scritto che data una variabile aleatoria X, se risulta che E(|X|) è finita, allora la variabile aleatoria X è detta assolutamente integrabile. E' una denotazione o discende da qualche risultato, da qualche teorema? Grazie mille in anticipo.
Ciao ragazzi per caso qualcuno può aiutarmi con questo esercizio di probabilità? A breve ho un esame e sto studiando da stamattina e non riesco più a pensare, sto un po' fuso in pratica.
Poichè non tutti i passeggeri di una linea aerea si presentano a ritirare i biglietti prenotati, la compagnia vende 125 biglietti per un volo che può trasportare solo 120 passeggeri. La probabilità che un passeggero non ritiri il biglietto prenotato è 0.10, ed i passeggeri si comportano in maniera ...
Presa una successione di prove di bernoulli con probabilità di successo "p" e X il numero di prove necessarie per osservare il primo successo,inclusa l'ultima.
devo dimostrare che X ha densità geometrica di parametro p.
a me sembra molto logico, ma non capisco cosa dovrei dimostrare, è per come è stata definita la densità geometrica che rende vera la proposizione "X ha densità geometrica di parametro p."
sembra tutto molto intuitivo, ma non saprei come formalizzare. come si procede?
grazie
vorrei capire come procedereste per questo caso di scuola.allora:
ho 76 palline bianche e 4 rosse.si estraggono in blocco 4 palline.qual è la probabilità di estrarre una pallina rossa e tre bianche?
Procedere a un'estrazione in blocco è diverso dal procedere con reimmissione o senza reimmissione?
qui devo usare semplicemente $(76/80)^3*4/80$? grazie mille!
Ciao a tutti ho difficoltà con questo esercizio:
Un apparecchio è soggetto a guasti casuali che si realizzano nel tempo secondo un processo di Poisson. Il tempo medio tra due guasti è di tre giorni.
Calcolare:
a) la probabilità che il primo guasto avvenga dopo meno di tre giorni;
b) la probabilità che il quarto guasto avvenga dopo più di 15 giorni;
c) la probabilità che in 5 giorni avvengano esattamente 2 guasti;
d) la probabilità che in 5 giorni si verifichino almeno 2 guasti
Non riesco a ...
Sono alle prime armi..sto cercando di risolvere un esercizio sulle variabili aleatorie.
ho 52 carte e ne estraggo 5 a caso. X è la variabile aleatoria che mi dice quanti assi ci sono tra le 5 carte, tra le tante domande mi chiede anche di determinare la funzione di densità discreta.(legge di probabilità)
solo che non capisco come impostare il problema.
ho provato a buttare giù qualcosa con la probabilità condizionata, ma niente..
Poi ho pensato di trattare il problema come se fossi davanti ad ...
Salve a tutti ragazzi devo svolgere questo esercizio e ho un piccolo dubbio verso la fine.
Si consideri la variabile aleatoria X con media nulla e varianza 4. Determinare analiticamente e graficamente $ Fy(y) $ se $ y=g(x) $ e $ g(x)=x - 2 $.
Dove $ g(x) $ è una funzione semiretta, definita per $ x=>2 $ e nulla altrove
Ho risolto nella seguente maniera:
Per prima cosa individuato la funzione Gaussiana la quale risulta essere:
$ fx= 1/ sqrt [(2pi)*4] * exp (-x^2/8) $
Detto questo ...
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