Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve, sono una newbie della materia e di conseguenza, dopo molte ricerche online tra mille test, ora sono molto confusa. So che farò domande banali ma spero possiate perdonarmi ed aiutarmi!!!
Sto studiando una popolazione di 182 persone, di cui 31 maschi (17,1%) e 151 femmine (82,9%). Per analizzare la significatività tra le due proporzioni ho usato il chi quadro ottenendo una p
Aiuto per il seguente esercizio??
Calcolare la pdf della v.a.
$Z=Asign(X)+X$
dove $X ~ N(0, 1)$ e $sign(*)$ è la funzione segno.
Ho ragionato nel seguente modo:
$Z=X+Asign(X)=X+Y$
e quindi dovrebbe essere
$f_Z(z)=f_X(x)+f_Y(y)$
dove la $f_X(x)$ è nota perchè $X$ è una v.a. gaussiana standard mentre la $f_Y(y)$ è da calcolare.
Come faccio?
Ciao a tutti.. Premetto che si tratta di un esercizio estremamente semplice.. volevo solo sapere se è corretto il seguente ragionamento.
Sia $X ~ N(0,1)$ una v.a. gaussiana standard. Determinare la pdf della v.a. $Y=1/X$
So che la pdf di una trasformazione generica $Y=1/X$ è la seguente
$f_Y(y)=(1/y^(2))f_X(1/y)$
Quindi avrò:
$f_Y(y)=(1/y^(2))f_X(1/y)=(1/y^(2))[1/(sqrt(2pi))e^(-x^(2)/2)]_(x=1/y)=(1/(sqrt(2pi)y^(2)))e^(-1/(2y^(2)))$
Buongiorno a tutti,
ho note le formule per il calcolo della media aritmetica, geometrica, ed armonica.
So anche che per la media geometrica è opportuno che siano sempre positivi i numeri. Mi rimane il dubbio su quando è più opportuno usare una media aritmetica piuttosto che armonica in casi reali; chiedo gentilmente se esiste una qualche proprietà che devono avere i miei dati per decidere se usare quella armonica o quella aritmetica.
Grazie in anticipo
Saluti
Metrixo
Buonasera ragazzi,
avrei bisogno di un'altra consulenza, sto cercando di risolvere questo esercizio:
Un macchinario produce contenitori a chiusura ermetica.
La frazione di esemplari non conformi in condizioni di controllo statistico è $\P_0=0.22$.
Sapendo che i campioni utilizzati per monitorare il processo hanno una numerosità $n=50$ e sono prelevati ogni $30 min$ si valuti quanto tempo trascorre mediamente prima di identificare un contenitore non conforme.
Dal ...
Ciao a tutti! Voi come svolgereste questo esercizio? Vi sembra corretto il mio ragionamento?
La durata del battistrada di una particolare marca di pneumatici è distribuita normalmente con media 35000 km e scarto quadratico medio 4000 km. Si sceglie un campione casuale di 100 pneumatici. Qual è la probabilità che più di 25 pneumatici abbiano un battistrada con durata superiore a 38000 km?
Questo è il mio tentativo di soluzione: prima ho trovato la probabilità che la durata di uno pneumatico ...
Una colonia di batteri è costituita per il 32% da individui che mostrano resistenza (R) ad un dato antibiotico e il restante da individui che non mostrano resistenza (NR). La probabilità di essere distrutto dall'antibiotico (D) è dell'11% tra i batteri NR, la probabilità che un batterio sia R sapendo che è stato distrutto dall'antibiotico è dell'80%.
L'esercizio mi richiede di calcolare la probabilità di D, io ho provato a calcolarla così:
$\rho$(D)= $ rho(D)*rho(R|D)+rho(NR)*rho(D|NR) $ ed ottengo come ...
Salve ragazzi questo esercizio mi sta facendo uscire pazzo.
La problematica è la seguente:
In un armadio ci sono 5 paia di scarpe messe alla rinfusa. Ne estraiamo 5 coppie. Qual è la probabilità che nessuna coppia formi un paio?
Allora io avrei pensato di calcolare la probabilità dell evento complementare, ovvero qual è la probabilità che tutte le coppie formino un paio, allora procedo con gli eventi a cascata: alla prima pescata ho 5 paia come casi favorevoli e come casi possibili tutti i ...
Un gruppo di studenti sostiene un test scritto per il superamento di un esame. Per il test, è possibile rispondere in modo autonomo(C segnato) o non autonomo (C). La probabilità che uno studente risponda in modo autonomo(C segnato) è del 33%, la probabilità che uno studente non superi il test(F) sapendo che risponde in modo non autonomo è dell'80%, la probabilità che uno studente risponda in modo autonomo( C segnato) sapendo che non ha superato il test(F) è del 3%.
Calcolare:
a) la probabilità ...
Ciao a tutti, volevo un aiuto sulla risoluzione del seguente problema
Le lampade del lotto A e del lotto B hanno una durata che è una variabile aleatoria rispettivamente modellata come $Ex(lambda_A)$ e $Ex(lambda_B)$, con $lambda_A=1/800$ e $lambda_B=1/1000 $.
Determinare la probabilità che una lampada scelta a caso provenga dal lotto A sapendo che si è fulminata dopo almeno 1200 ore.
Se indico con X la lampada, D la durata, A il lotto A e con B il lotto B, dovrei ...
Sia Xn la differenza tra il numero di teste Tn e delle croci Cn, in n lanci di una moneta equa.
1. Calcolare media e varianza.
2. Se n è pari calcolare P(Xn=0).
Il mio ragionamento:
1-Sia $ T=T_1+...+T_n $ e $ C=C_1+...+Cn $
$ T_i { ( 1),( 0):} e C_i={ ( 1 ),( 0):} $ se è uscito testa o croce rispettivamente con probabilità 1\2
essendo $ E[Tn]=np=n//2 $ e $ E[Cn]=np=n//2 $
$ E[X_n]=E[Tn]-E[Cn]=0 $
essendo la varianza di una binomiale = np(1-p) allora anche la differenza delle varianz è ...
Il testo dice :
Usando la legge dei grandi numeri, come posso calcolare approssimativamente $ int_(0)^(2) dxsin(x) $ ?
Non so proprio da dove partire. Cosa c'entra la legge dei grandi numeri con l'integrale?
Ciao ragazzi! E' la prima volta che scrivo su questo forum e spero possiate aiutarmi con la mia tesi.
Sto cercando di capire, a partire da due eventi A e B (di cui è nota la frequenza in termini di "volte a settimana", es. A 6 volte a settimana, quindi 1 volta ogni 1,17 giorni, e B 3 volte a settimana, quindi 1 volta ogni 2,33 giorni),
1. qual è la probabilità che A e B si verifichino lo stesso giorno (più precisamente, vorrei sapere ogni quanti giorni i due eventi coincidono);
2. dato un ...
Salve in un esercizio ho dovuto dire quale delle seguenti è sempre vera:
a) $P(A^^B)-P(A)P(B)<=P(bar(B))$
b)$P(A^^B)-P(A)P(B)<=0$
c)$P(A^^B)-P(A)P(B)<0$
d)$P(A^^B)-P(A)P(B)>=0$
La risposta giusta è la $a)$ solo che non riesco a capire il perchè.
Ipotizzando $A,B$ eventi indipendenti escludo la $c)$, solamente che nel caso di dipendenza non riesco a ricavare la risposta corretta.
Avete qualche spunto ? Ho provato con la probabilità condizionata o altre proprietà insiemistiche ...
Sto cercando di svolgere il seguente esercizio:
Sia $X$ una variabile aleatoria con valore atteso e varianza incogniti e sia $(X_1,...,X_n)$ un campione aleatorio i.i.d. associato a $X$. Studiare le proprietà di non distorsione dello stimatore varianza campionaria $S_n^2$ per la varianza $var(X)=\sigma^2$. Determinare quindi un intervallo di fiducia di livello $1-\alpha$ per il parametro $\sigma^2$. Cosa diventa nel caso ...
Buongiorno cortesemente potrei sapere come si può stimare l'errore relativo senza conoscere quello assoluto? non mi è chiaro come calcolarlo nel seguente quiz:
Un apparecchio di misura indica un valore pari a $1,33 * 10^5$. Stimare l'errore relativo della misura sulla base delle cifre significative fornite:
A
X(A)$ 0,75%$
(B) $1,5%$
(C) $2,25%$
(D) $2%$
(E) quesito senza soluzione univoca o corretta
Grazie mille
Sia X1 X2 Xn un campione casuale estratto da una popolazione normale N(\mu;3). Determinare lo stimatore di massima verosimiglianza per \mu; calcolare il valore atteso e la varianza.
Se non sbaglio lo stimatore si calcola ( X1 + X2 + Xn)/n, ma come faccio a calcolare valore atteso e varianza?
Buongiorno, ho qualche difficoltà nella risoluzione di questo esercizio:
"Un calcolatore addiziona un milione di numeri e in ognuna di queste addizioni si effettua un errore
di arrotondamento; supponiamo che i singoli errori siano indipendenti e abbiano distribuzione uniforme su [-1/2*10^-10 , 1/2*10^-10]. Qual è la probabilità che l'errore finale sia compreso tra -1/3*10^-7 ed 1/3*10^-7?"
Se ho capito di che genere di esercizio si tratta è un caso in cui la Binomiale può essere approssimata ...
Sto trovando problemi ad affrontare il seguente esercizio. Nello specifico:
"Siano X ed Y due variabili di Poisson di parametro 1. Calcolare E[X+Y], E[XY], P(X=1,Y=2), P(X+Y=2), Var(X+Y) e Var(XY)."
I miei dubbi sono:
- Nel caso in cui le variabili sono indipendenti E[XY] e P(X=1,Y=2) si trovano tramite moltiplicazione secca. Cosa succede però nel caso in cui non lo fossero?
- Come calcolo P(X+Y=2) nel caso in cui fossero o meno indipendenti? trovo difficile poter esprimere questa ...
Chi mi aiuta con le pdf congiunte?
Due vv.aa. hanno pdf congiunta data da
$f_(XY)(x,y)=Ae^(-2x)e^(-3y)u(x)u(y)$
1. Calcolare il valore della costante $A$
2. Calcolare la probabilità congiunta $P({X>1/2)|(Y>1/3)}$
Per calcolar il valore di $A$ bisogna imporre che valgano le proprietà caratterizzanti??
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