Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve a tutti, sono nuovo e chiedo aiuto per venire a capo di un problema che sto affrontando più che altro per diletto, ma che è ampiamente al di là delle mie conoscenze in campo probabilistico (ho fatto un esame all'università una quindicina di anni fa)...
Dunque, io ho un insieme di variabili (diciamo 10 ma si può generalizzare), le quali hanno ognuna una distribuzione uniforme continua all'interno dell'intervallo 0-10 (l'estremo superiore generalizzabile ma sempre positivo, quello ...
Tra i partecipante ad un talent show il 50% sono ballerini, il 30% sono cantanti ed il 20% sono attori. Partecipano inoltre al talent per la prima volta il 10% di ballerini, il 50% di cantanti ed il 55% di attori.
1) Determinare la probabilità che un aspirante scelto a caso sia alla prima esperienza
2) Sapendo che ad esibirsi per primo sia un aspirante alla prima esperienza, calcolare la probabilità che esso sia un attore
Indico ...
Da un'urna di 10 palline, ognuna contraddistinta da un numero da 1 a 10, si effettuano due estrazioni con reinserimento.
1) Calcolare la probabilità che il risultato della prima estrazione sia 8 se la somma dei risultati è 12
2) Calcolare la probabilità che il risultato della seconda estrazione sia un numero triplo della prima
PRIMO PUNTO
$X_1$ e $X_2$ indicano rispettivamente i due lanci (primo e secondo), devo calcolare:
$P(E)=P(X_1=8|X_1+X_2=12)$
Le possibili coppie che ...
Un dado viene lanciato due volte.
1) Calcolare la probabilità che il risultato del primo lancio sia 5 sapendo che la somma dei punteggi è 8
2) Calcolare la probabilità che il risultato del secondo lancio sia un numero doppio del risultato del primo lancio
Ho iniziato ad impostare i due punti, nell'ipotesi che i dadi siano equiprobabili.
Indicando con $X_1$ e $X_2$ i due lanci, il primo punto chiede di calcolare:
$P(X_1=5|X_1+X_2=8)$
mentre il secondo punto chiede di ...
Mi aiutate con questo esercizio? Semplice ma mi sto impallando
Due autobus di linea, $X$ ed $Y$ seguono ogni giorno lo stesso percorso ed hanno probabilità 0.1 e 0.2 rispettivamente di rompersi. Sapendo che la probabilità che si rompano contemporaneamente è 0.05:
1) Calcolare la probabilità che in un dato giorno almeno uno di essi si guasti
1) Calcolare la probabilità che in un dato giorno esattamente uno si ...
Considero la variazione di un indice di borsa in un certo periodo Sia A="l'indice diminuisce", B=" l'indice diminuisce dell'1%" C="la variazione è compresa tra [-1,1]" ed E="nel periodo considerato non si forma il governo"
Voglio calcolare la probabiilità che se non si riesce a fare il governo l'indice di borsa diminusce o subisce una variazione compresa tra [-1,1].
Conosco : $P(E)=0.8;P(A|E)=0.9;P(A|E^c)=0.7; P(B|E)=0.5;P(B|E^c)=0.4;P(C|E)=0.45;P(C|E^c)=0.4$
Ho pensato:
$P(A\cupC|E)=P((AcupC)\capE)$/$P(E)$ ma come calcolo la prob del numeratore? risultato 0.95
Ciao a tutti , sono nuova del forum !
Sto provando da un po' a risolvere un esercizio di statistica, ma davvero non riesco a capire come diamine procedere.
se qualcuno riuscisse ad aiutarmi, gliene sarei davvero grata.
Ecco il testo.
Un direttore di una catena di hotel vuole valutare la probabilità che una stanza non sia pronta prima dell'arrivo di un cliente. Su quale campione di arrivi dovrà condurre la propria indagine per giungere ad una stima che, al 95% di livello di confidenza, ...
Salve a tutti. Mi sto approcciando solo adesso al calcolo delle probabilità, e confesso di avere ancora le idee confuse. Un esercizio che non ho ben capito come impostare è il seguente: si abbia un circuito elettrico con due rami dove A e B sono interruttori che possono assumere solo lo stato ON (funzionante) e OFF (non funzionante) e che la lampadina si accende se la corrente può fluire attraverso almeno un ramo del circuito (condizione che si verifica quando l'interruttore è in ON). Sapendo ...
Mi aiutate con questo problema??
La probabilità che ad un autostoppista, fermo ad una piazzola, venga offerto almeno un passaggio da una macchina in transito è $p=0.04$.
Nell'ipotesi che i vari automobilisti decidano di offrire il passaggio indipendentemente l'uno dall'altro, calcolare la probabilità che all'autostoppista venga offerto almeno un passaggio prima del transito della 40sima macchina.
Ripetere il calcolo sapendo che i primi 30 automobilisti non hanno offerto un ...
Salve, vorrei capire come si risolve questo problema:
Supponiamo di avere $N+M$ palline in un'urna, di cui N bianche ed M nere. Supponiamo, per ogni pallina, di tirare una moneta, la quale ha probabilità $p$ che esca testa. Adesso estraiamo dall'urna casualmente un numero di palline pari al numero totale di teste uscite. Mediamente, quante palline bianche si trovano?
Allora intuititvamente, mediamente si ottengono $\bar {k} = (N+M)p$ teste, dunque la probabilità di ...
Ciao a tutti! Ho questo esercizio che non riesco ad impostare
Una malattia colpisce un individuo su 1000. Un test diagnostico dà esito positivo sul 99% dei pazienti malati ed esito negativo sul 98% dei pazienti sani. Qual è la probabilità che un individuo sia malato sapendo che ha eseguito il test due volte ed in entrambi i casi l'esito è stato positivo?
Se chiedesse la probabilità dopo aver fatto una sola volta il test userei il teorema di Bayes, ma così non so come procedere...
Ciao a tutti: qualcuno mi sa spiegare il famoso esempio "La rovina del giocatore" per le catene markoviane? Più precisamente il diagramma di stato dell'esempio riportato nella figura [sotto il testo dell'esercizio]
Un accanito giocatore entra in una sala da gioco con un capitale di m monete ed ogni volta che gioca punta una moneta e, con probabilità p, può vincere una moneta o perdere, con probabilità q=1-p, la moneta puntata; egli continua a giocare fino a quando non raggiunge un numero M di ...
Mi sono imbattuto in questo esercizio.
Sia $ A = 2X-Y-Z $ e $ B = X + Y +Z $.
Sapendo che $ X,Y,Z $ seguono la distribuzione normale, N (3,4) calcolare la varianza di A e B e verificarne l'indipendenza.
Premesso che essendo $ N (mu_x,mu_y,mu_z, sigma_x^2,sigma_y^2,sigma_z^2) $ l'indecisione è come trattare i segni meno all'interno della espressione lineare per v.c. gaussiane normali.
Essendo una combinazione lineare di variabili con distribuzione normale, A e B saranno di tipo normale.
L'indipendenza di A e B potrei ...
Sono interessato a mostrare che la variabile aleatoria $Z$ del minimo tra due variabili aleatorie indipendenti e somiglianti $X_1$, $X_2$ di tipo geometrico segue ancora una distribuzione di tipo geometrico. Purtroppo non riesco a raggiungere tale risultato. La distribuzione di probabilità da me usata per $X_1$, $X_2$ è $ p(1-p)^r$ $r=0,1,2,...$
La funzione di ripartizione di entrambe le variabili è $F(r)= 1-(1-p)^(r+1)$
I ...
Il numero di incidenti che avvengono giornalmente su una certa autostrada è una variabile aleatoria $I$ con distribuzione di Poisson e parametro $lambda$. La probabilità che un incidente risulti mortale è pari a $p$, indipendentemente da ogni altro incidente.
Calcolare il numero medio di incidenti mortali giornalieri
$I ~ Poisson(lambda)$
di conseguenza risulta
$f_I(x)=e^(-lambda)(lambda^(x))/(x!)$
Indico con
$P(I_(M))=P("incidente mortale")=p$
indipendenti
Dunque devo ...
Si stimi la probabilità $p$ di un evento $E$ con frequenza relativa in $N$ prove indipendenti.
Valutare il numero di prove necessarie per avere un errore rms relativo del $10%$ per $p=0.1$, $p=0.5$ e $p=0.9$
Ho ragionato nel seguente modo: la probabilità di un certo evento $E$ non è altro che il numero di prove nelle quali si è verificato l'evento stesso fratto il numero di prove totali, ...
Un test a risposta multipla consiste di 100 quesiti; ogni domanda ha 3 possibili risposte di cui solo una è quella corretta. Uno studente risponde completamente a caso ad ogni singolo quesito.
1) Dire qual è la distribuzione del numero di risposte corrette
2) Calcolare media e varianza del numero delle risposte corrette
3)Specificare la distribuzione di $(Y_1,Y_2, Y_3)$, dove $Y_i$ è il numero di volte che lo studente fornisce la risposta i-sima, $i=1,2,3$
4) Calcolare ...
Si consideri il canale di trasmissione con ingresso $X$ ed uscita $Y=X+D_1+D_2$. Nell'ipotesi che le variabili aleatorie $X$, $D_1$ e $D_2$ sono gaussiane, indipendenti e risulta:
$X ~ N(mu_(X), sigma_(X)^2)$
$D_1 ~ N(0, sigma_(D)^2)$
$D_2 ~ N(0, sigma_(D)^2)$
1- CALCOLARE MEDIA, VALORE m.s. E VARIANZA DI INGRESSO ED USCITA
2- DETERMINARE IL COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE TRA L'INGRESSO E L'USCITA
3- STABILIRE COSA CAMBIA SE, A PARITA' DI MEDIA E VARIANZA, LE ...
Ragazzi sto togliendo un po di polvere al mio sapere ma...ogni tanto ne esco malconcio.
Il mio cervello non ne vuole sapere sul come manipolare queste variabili casuali.
Ho degli esercizi che fatico a risolvere:
1)Date due variabili casuali $ A $ e $ B $ definite come:
$ A = X $, $ B = X^2 + Y $,
Fissate $ X $ ed $ Y $ uniformi ed indipendendi in [0,1], calcolare la $ Cov ( A,B) $
2) Sia $ A $ una v.c. discreta ...
Salve a tutti, sono nuovo nel forum e spero di non aver sbagliato nulla, sono alle prese con un problema di un esame di calcolo di probabilità e statistica, riguardo al calcolo di una densità di 2 variabili aleatorie, ma non riesco a capire assoutamente come poter procedere. La traccia è la seguente:"Siano X; Y indipendenti e con distribuzione uniforme in [0; 1]. Calcolare la distribuzione di Y - 2X." Ho le soluzioni che ha dato il professore ma non ne vengo a capo. Ringrazio in anticipo ...
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