Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Domande e risposte
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Ciao a tutti!
Credo che questa sia la sezione più adatta per questo quesito.
Sia $K$ un campo, non necessariamente algebricamente chiuso. Sia $f:W->V$ un morfismo dominante di varietà ($K$-schemi di tipo finito) la cui fibra generica è geometricamente irriducibile. Sia poi $Y$ un'altra varietà (irriducibile) di dimensione uguale a $V$ e $\pi : Y -> V$ un morfismo dominante di grado almeno 2. Non riesco a dimostrare che ...
Salve a tutti,
mi chiedevo come si possa dimostrare, ammesso che sia vero, che:
$AA n > 1: n^2 > p_n$, dove $p_n$ è l' ennesimo numero primo.
E poi: si può dimostrare che esiste almeno un primo tra $p_n$ e $(n+1)^2$?
Ciao!
Se volessi trovare una funzione tale che $f(x)=f(1/x)=f(1-x)$.. come farei a trovarla?
In particolare, c'è una qualche branca della matematica che studia questo genere di problemi?
Ciao!
Non so se anche voi avete mai sentito il detto, o studio, o leggenda secondo cui, a camminar sotto la pioggia, ci si bagna meno che a correre; o se avete invece sentito il viceversa Io son per il primo dei due!
Ad ogni modo mi è venuta la curiosità di provare a buttar giù un modellino ultrasemplificato della questione, in sostanza, questo:
Dove il passeggiatore sarebbe quel semirettangolo a sinistra, $A1$ indica la supericie corrispondente a testa e spalle, ...
Prima di tutto un saluto a tutti. Sono nuovo del forum e ringrazio chiunque potrà aiutarmi.
Sto cercando di simulare un book di negoziazione con matlab, per farla breve ho creato una matrice A(5,4), nella prima e terza colonna ho dei prezzi esemp:
[0.94;0.93;0.92;0.91;0.90] nella prima colonna e [0.95;0.96;0.97;0.98;0.99] nella terza colonna. Mentre nella seconda e quarta colonna ho delle quantità.
Ho generato dei numeri casuali e un ciclo for, che utilizza questi numeri casuali per ...
La funzione [tex]f(x)=x-1[/tex] verifica la seguente equazione funzionale:
[tex]f(xy)=f(x)y+f(y) \hspace{1cm} \forall x,y[/tex].
Secondo voi ci sono altre funzioni che la verificano?
2
Studente Anonimo
24 giu 2014, 14:38
Ciao a tutti!
ho un problema da sottoporvi che sto cercando di risolvere da un po' di tempo con scarsi risultati. Vi dico di cosa si tratta:
Costruire un triangolo generico conoscendo la lunghezza del lato a= $\overline{BC}$ , l'angolo $\alpha$ opposto al lato a e la lunghezza del raggio della circonferenza inscritta nel triangolo.
specifico due cose:
1. La costruzione in questione la sto facendo usando il programma cabrì2 e non posso usare altro che rette o circonferenze.
2. ...
Si consideri l'equazione :
$x^4-3x^3+4x^2-2x+1=0$
Si calcoli il valore esatto dell'espressione :
$x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4$
dove $x_1,x_2,x_3,x_4$ sono le radici dell'equazione.
Consideriamo \(\displaystyle A:= \biggl\{ \{\sqrt{3}n^2\} \ | \ n \in \mathbb{N} \setminus\{0\} \biggr\}\),
dove con ${x}$ si intende la parte frazionaria del numero reale $x$ (ad esempio ${8.64}=0.64$, ${0.5}=0.5$, ${3}=0$)
Banalmente $A sube (0,1)$. Sia $s=\text{sup}A$. Vorrei capire se $s<1$ oppure $s=1$ (se si riesce a dimostrare, è ovvio).
Solo a titolo di esempio, con un programmino semplice semplice ho trovato ...
Ho una curiosità che mi ronza in testa da tempo, ma che non riesco ad esprimere debitamente. In breve: sto cercando una "spiegazione" del perché le costruzioni deboli tendenzialmente funzionino bene quando c'è da conservare qualche proprietà, mentre le varianti "forti" perdano un sacco di roba per strada.
Esempi vari (nei quali \( \mathfrak{I} \) è un insieme di indici con \({\rm card}(\mathfrak{I})\) finita, numerabile o più che numerabile):
- Data una famiglia di spazi topologici compatti ...
Buongiorno a tutti .
E' noto che in generale la somma di infiniti numeri razionali non è un razionale. Anzi, è possibile definire i numeri reali (tramite le espansioni decimali) come somme di particolari successioni di numeri razionali. La mia domanda è: data una successione di numeri razionali sommabile, quali ipotesi si possono aggiungere su di essa perchè la somma di tutti i suoi termini sia ancora un razionale?
Calcolare quanto vale la sommatoria appresso indicata :
$\sum_{n=1}^{\infty}\arctan(2/{n^2})$
Risultato =$3/4 pi$
Ciao ragazzi, ci terrei a farvi vedere una cosa, di cui mi sono accorto un po' di tempo fa e che mi ha tenuto occupato per molto nel tentativo di trovare una dimostrazione. Dopo essermi scervellato abbastanza, senza praticamente nessun risultato concreto a parte numerosi calcoli che mi danno ragione, getto la spugna, e chiedo a voi che di sicuro ne sapete più di me e potete aprirmi gli occhi, nel bene e nel male.
Ricordo la definizione della funzione floor[a/b] $= ⌊a/b⌋$ come il più ...
Ciao a tutti ragazzi, vorrei parlare un po' con voi di questo interessante argomento a mio avviso, e di qualche risultato che ho ottenuto quest'estate sotto l'ombrellone mentre mi annoiavo un po', cercherò di essere il più chiaro possibile e, sebbene l'argomento sia abbastanza semplice, non darò nulla per scontato, spero che vi interessi e soprattutto che diciate la vostra a riguardo.
Mi scuso in anticipo per la lunghezza del post, ma spero che questo non vi tolga la voglia di cercare di ...
Esercizio:
Sia \(f:[0,A]\to \mathbb{R}\) una funzione continua e strettamente crescente con \(f(0)=0\).
1. Per ogni \(a\in ]0,A]\) e per ogni \(b\in ]0,f(A)]\) si ha:
\[
\tag{Y}
\int_0^a f(x)\ \text{d} x +\int_0^b f^{-1}(y)\ \text{d} y \geq a\ b\; ,
\]
l'uguaglianza valendo solo se \(b=f(a)\).
Suggerimento: Basta fare un disegno...
2. Per ogni \(a\in ]0,A]\) ed ogni \(b\in ]0,f(A)]\) si ha:
\[
\tag{RY}
\min \left\{ 1, \frac{b}{f(a)}\right\}\ \int_0^a f(x)\ \text{d} x + \min \left\{ 1, ...
Il quesito andrebbe bene anche in "Scervelliamoci un po'", se non fosse per il fatto che i prof. di Scuola Secondaria hanno ben altro di cui preoccuparsi in questo momento dopo la diminuzione delle iscrizioni .
Si consideri l'equazione :
$x^3-5x-3=0$
di cui siano $a,b,c$ le radici.
Senza risolvere l'equazione data si calcoli il valore dell'espressione :
$P=a^2b+b^2c+c^2a$
nell'ipotesi che sia $P<0$
Esercizio:
1. Mostrare che esiste una costante \(C>0\) tale che:
\[
\tag{H} \left| \intop_0^\infty \intop_0^\infty \frac{f(x)\ g(y)}{x+y}\ \text{d} x\text{d} y\right|\leq C\ \| f\|_2\ \| g\|_2
\]
per ogni coppia di funzioni \(f,g\in L^2(0,\infty)\).
2. Provare che \(\pi\) è la costante migliore in (H), i.e. che:
\[
\pi = \inf \left\{ C>0:\ \text{(H) vale per ogni } f,g\in L^2(0,\infty)\right\}\; .
\]
Risolvere in $mathbb{R^3}$ il sistema :
\(\displaystyle \begin{cases}x+y+z=6\\xy+yz+zx=9\\x^3+y^3+z^3=63\end{cases} \)
buongiorno a tutti!
qualcuno può aiutarmi? sto facendo ricerche su una nota congettura (per puro diletto, non sono studente né matematico), e mi sono bloccata perché avrei bisogno della dimostrazione formale di quanto segue:
siano a, b, c, d, e, f, ..... ecc... interi positivi quindi appartenenti ad N tali che:
(8a - 1) + 4a = 12a - 1 = 8b - 1 ;
(8b - 1) + 4b = 12b - 1 = 8c - 1 ;
(8c - 1) + 4c = 12c - 1 = 8d - 1 ;
(8d - 1) + 4d = 12d - 1 = 8f - 1 ; e così via...
poiché ogni termine alfabetico ...
ritenete che sia possibile ricavare la soluzione?
nel tentativo di trovare la costante che mi permetta di scindere il fascio e dunque scegliere la funzione particolare interessata ho dovuto aggiungere un equazione al sistema.
spero mi possiate aiutare.
il sistema è formato dalle equazioni sotto riportate
\( \displaystyle \frac{(42,06*y)}{(16,06*x) }=1 \)
\( \displaystyle \frac{(132,67*t)}{(50,67*z)}=1 \)
\( \displaystyle \frac{(114,88*m)}{(43,88*l)}=1 \)
\( \displaystyle ...
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