Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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rieccomi quà...stavolta sull'insieme vuoto
http://it.wikipedia.org/wiki/Insieme_vuoto
il link che c'è sopra è quello alla pagina di wikipedia dove si parla dell'insieme vuoto...in particolare alla voce proprietà si dice
"Wikipedia":data una proprietà qualunque:
* per ogni elemento di $\emptyset$ la proprietà è valida
* non esistono elementi di $\emptyset$ per cui la proprietà vale
questo significa che valgono contemporaneamente entrambe le cose segnate con l'asteriso? ...
"Verificare che in $RR^2$ i sottospazi vettoriali sono solo (oltre allo stesso $RR^2$ e a ${}$), gli insiemi dei punti delle rette passanti per l'origine."
Anzitutto buongiorno a tutti.
Ora, un sottoinsieme A è detto sottospazio vettoriale di $RR^n$ se il risultato di operazioni compiute su A è ancora un elemento di A. Questa è la definizione giusto?
Ma come fare per adempiere alla rchiesta? come rappresento l'insieme dei punti delle rette ...
Ciao, volevo chiedere gentilmente un aiuto. Nel caso di una relazione di ricorrenza lineare, per trasformare la ricorrenza stessa in una ricorrenza matriciale che operazioni devo effettuare?
Ad esempio, per questa ricorrenza lineare come posso fare?
$ x_(k+2) = x_(k+1) + 2x_(k)$ per $k>=0$
Con $x_0=1$ e $x_1=2$
Ciao e grazie in anticipo per l'aiuto.
Giamp.
teorema
sia $K sube RR^m$ compatto e $f:K->RR^n$ continua e invertibile in K. Allora l'inversa $f^(-1)$ è continua nel suo dominio $f(K)$
dim
per dimostrare la continuità della funzione $f^(-1):f(K)->K$ è sufficiente dimostrare che, preso un punto non isolato $yinf(K)$ e una successione ${y_k}subef(K)$ t.c. $y_k ->y$ per $k->+oo$, si ha
$x_k:=f^(-1)(y_k)->f^(-1)(y)<br />
<br />
supponiamo, per assurdo che $x_k$ non tenda a $f^(-1)(y)$ quindi per definizione di limite $EE epsilon_0>0 ...
Fissato nel piano un sistema di assi cartesiani ortogonali $Oxy$,consideriamo le circonferenze $gamma$ di centro $O (0,0)$ e raggio $2$,e $gamma^{\prime}$ di centro $O^{\prime}$ e raggio $3$.
Sapendo che le due circonferenze si intersecano in due punti,tra i seguenti,quale può essere $O^{\prime}$?
$(-4,-4),(3,4),(1,9/2),(11/3,11/3),(5,-2)$.
L'ombra di un campanile è lunga la metà della sua altezza. Detta $alpha$ la misura ...
'Salve
Per prima cosa volevo farvi i complimenti.. è stata una piacevole sorpresa fare la vostra conoscenza
Ho un piccolo dubbio, sicuramente i più lo troveranno abbastanza sciocco, sulle applicazioni lineari (in particolar modo sulla determinazione di una loro base).
Nella fattispecie ho la seguente applicazione ...
ho una domanda da fare...
r(t)=(2cost,2sint) con t [0,pi]
x(t)=2cost
y(t)=2sint
x(t)^2+y(t)^2=4 e si capisce che è una mezza circonferenza... ma se ho
x(t)=cost con t [0,2pi]
y(t)=sint
z(t)=cost
nei miei appunti ho scritto che se z è uguale a zero è una circonferenza(e fino a qui sono daccordo). poi c è scritto:quindi la curva è un ellisse....perchè????come sarebbe il grafico???
la cosa mi tormenta abbastanza..grazie in anticipo
Se $g_1$,$g_2$ sono metriche Riemanniane, allora per $c \in [0,1]$, $cg_1 + (1-c)g_2$ è ancora una metrica Riemanniana.
Questo mi viene detto e mi sembra di essere piuttosto d'accordo.......ma è pure il caso per una qualsiasi combinazione $ag_1 + bg_2$ con $a,b>0$, oppure no?
quanto vale la divergenza di una matrice? Sò che la divergenza di una matrice è un vettore, ma che componenti ha questo vettore?
Ciao a tutti
Ho le equazioni di 2 rette nello spazio riferite a un sistema di coordinate cartesiane su un veicolo (u,v,w).
Ora dovrei "traslare" queste rette su un altro sistema di riferimento fisso (sulla strada).
Conoscono le coordinare x,y,z rispetto al sistema di coordinate fisso, ma non come è "girato". In più ci sarebbe da tenere conto di: imbardata, rollio e beccheggio.
Come posso procedere? Dove mi posso studiare queste cose?
Salve! ...è un po che non posto ... ma ho avuto veramente poco tempo per navigare.
Volevo che mi consigliaste qualche libro di esercizi (svolti ovviamente) per l'esame di algebra lineare.
Ecco il programma del corso
... anche se non c'è la parte sui gruppi non fa niente.
Grazie Anticipatamente
CIAO!
Buonasera, eccomi di nuovo qua.
Per cortesia, gentilmente, potreste aiutarmi con questo problema? Devo determinare l'equazione in forma canonica dell'ellisse in coordinate polari.
Al di là di ogni tentativo "teorico" di costruire l'ellisse a partire dal polo e dall'asse polare (tentativo che non riesco a capire, perchè sul libro non è spiegato in maniera esaustiva....), mi chiedo: data l'eq. canonica dell'ellisse in coordinate cartesiane
$x^2/a^2+y^2/b^2=1$
non si può operare la ...
Voglio proporre un quesito di cui non conosco la risposta (purtroppo non sono granche' come combinatorista): dato un insieme finito $S$, quante topologie si possono definire su $S$?
Ciao a tutti
Se devo traslare una retta di una quantità pari a:
$delta_x$, $delta_y$, $delta_z$
basta fare così:
${(x = l*t + x_0 + delta_x), (y = m*t + y_0 + delta_y), (z = n*t + z_0 + delta_z):}$
???
è sempre vero che $L^-1*A=U$ (con L= matrice triangolare bassa e U matrice triangolare alta, A matrice qualunque)?
Se scrivo il processo di ortogonalizzazione di G-S in forma matricale ho il seguente sistema in cui $hatq_i$ sono i vettori di base e $vecv_i$ quelli di partenza non ortogonali
$vecv_1= hatq_1$
$vecv_2=hatq_2+hatq_1*r_(21)$
$vecv_3=hatq_3+hatq_2*r_(32)+hatq_1*r_(31)$
$.$
$.$
$.$
$vecv_n=hatq_n+hatq_(n-1)*r_(n n-1)+...+hatq_1*r_(n1)$
dove: $r_(kj)=((hatq_k,vecv_j))/((hatq_k,hatq_k))$ definiti per k>j
ciao a tutti
Data una retta in 3 dimensioni passante per (0,0,0) e due angoli che rappresentano "l'apertura" angolare rispetto agli assi x, z come posso risalire all'equazione della retta?
non ho capito il seguente passaggio:
"il problema del calcolo della matrice inversa.
$A*X=I$, I matrice identità
Trovare X. Decomponendo X come vettore riga di n vettori ottengo un sistema di n sistemi di equazioni del tipo $A*x=b$ per cui essendo la complessità di un singolo problema pari a $n^3$ avendo n sistemi ho una complessità di $n^4$, fin qui ok!
Ma x ciascun problema sfrutto la decomposizione LU riducendo la complessità da ...
IERI HO FATTO QST ESAME PENSAVO FOSSE ANDATO BENE E INVECE NO..VOI CM AVRESTE RISOLTO QUESTI ESERCIZI????
1) SIA ALFA appartenente all'Hom di matrice- rispetto alle basi fissate nel dominio e condominio
matrice A prima riga: 1 3 0 seconda riga 0 0 2 terza riga -1 1 1
trovare Im alfa, keralfa. il vettore p(x)=1+2x-x2 ha contrimmagini?trovarle
2)dimostrare che se A,B appartenenti a M(n) e sono simmetriche allora AB è simmetrica se e solo se AB=BA.
nel caso n=2 trovare due matrici A,B ...
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