Analisi matematica di base
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Ciao a tutti,
qualcuno mi potrebbe aiutare nel dimostrare che log3 in base 2 è irrazionale? ?
Ciao a tutti già con l'inizio della mia Analisi 2, sto già avendo qualche problema. A lezione stiamo trattando un po' più nel dettaglio gli spazi metrici, con varie distanze. All'ultima lezione la nostra prof ci ha fatto questo esempio, però io non l'ho capito fino in fondo. Aiutatemi. Grazie in anticipo.
Notazione: indico con $C([a,b])$ l'insieme delle funzioni continue nell'intervallo $[a,b]$
poi la prof ci ha detto la metrica della convergenza uniforme.
Nel caso di ...
ciao a tutti!!sto facendo le equazioni di cauchy solo che non so come ma non mi viene l integrale qualcuno mi puo aiutare??? l equazione è $ x^(2)u'(x)+u(x)=3 $ allora io ho innanzitutto diviso per x^(2) in modo che u' sia libero senza termini poi ho usato il metodo del fattore integrante integrando ( u )/(x^2) dopo di che ho svolto l integrale per parti solo che non mi viene potreste farmi i passaggi dall integrale per parti???? grazie mille
Ciao, ho appena iniziato economia e commercio, ma dato che lavoro mi perdo quasi tutte le lezioni.
Sto svolgendo gli esercizi di matemati ma non capisco il risultato....vi faccio un esempio:
3x - 1 > x +5 dà come risultato x>3
Sull'esercizo mi dá come risultato (3, +oo) .....il piú infinito che significa?
Ho copiato la dimostrazione dagli appunti di un mio collega ma non ci ho capito granché, quindi ho provato a sistemarla: ditemi se vi convince Riporto l'enunciato per comodità.
Teorema. Sia $(f_n)_{n\in NN}$ una successione di funzioni continue definite in un intervallo $[a,b]\subseteq RR$ e sia $f:[a,b]\to RR$ continua tale che $f_n\to f$ puntualmente in $[a,b]$. Supponiamo inoltre che $(f_n)_{n\in NN}$ sia monotona (rispetto a $n$). Allora la convergenza è ...
Ciao, non mi torna una parte dell'esercizio:
$lim_(x\to\+-\infty)\sqrt(x^2+1)-x$
Parto con $lim_(x\to+\infty)\sqrt(x^2+1)-x=sqrt(x^2+1)-x*(sqrt(x^2+1)+x)/(sqrt(x^2+1)+x) = (x^2+1-x^2)/(sqrt(x^2+1)+x) = 1/(sqrt(x^2+1)+x)= 1/(x(sqrt(1+1/x^2)+1)) = 1/(+\infty(2)) = +0$
e questo è ok.
mA: $lim_(x\to-\infty)\sqrt(x^2+1)-x=sqrt(x^2+1)-x*(sqrt(x^2+1)+x)/(sqrt(x^2+1)+x) = (x^2+1-x^2)/(sqrt(x^2+1)+x) = 1/(sqrt(x^2+1)+x)= 1/(x(sqrt(1+1/x^2)+1)) = 1/(-\infty(2))$
...dovrebbe fare +infinito..dove ho sbagliato?
Controimmagine di un vettore
Miglior risposta
Salve. Sareste così gentili da spiegarmi in che modo si calcola la contoimmagine di un vettore, possibilmente con un esempio?
Grazie in anticipo :)
Ciao a tutti =). Credo proprio di non aver capito bene le implicazioni pratiche di questo teorema.
Intanto per ricordare un pò a tutti di cosa stiamo parlando diamo 2 definizioni
1) La successione $(f_n)$ si dice equilimitata in $I$ intervallo chiuso e limitato se $EE M>0$ tale che $|f_n(x)|<M , AAninNN, AA x in I$
2) Una tale successione si dice equicontinua se $AA \epsilon>0$ $EE \delta_(\epsilon)>0$ tale che $|x-y|<\delta_(\epsilon) \Rightarrow |f_n(x)-f_n(y)|<\epsilon$ $AA ninNN$
A questo punto diamo l' enunciato ...
Salve,
mi trovo allde prese con il dimistrare per induzione che vale la seguente relazione:
Σ k = (n/5n+1))/2 dove il pedice della somma è k =2n+1 e l'apice 3n, con la condizione n ≥ 1.
E' possibile semplificare la scrittura scrivendola così?
Σ (2n+1) per n che va da 1 a 3n
per n = 1 è verificata
il passo indittivo dice che deve verificarsi la seguente relazione:
Σ (2(n+1)+1) per n che va da n+1 ad 3(n+1)? come fare?
La prof stava spiegando questo concetto, quando sono arrivato a lezione (in ritardo, a causa di quella maledetta circumvesuviana grr) e stava anche spiegando i concetti di immagine e antimmagine. Ora sul Marcellini Sbordone nn stanno spiegati tanto bene. Allora, l'immagine dovrebbe essere la proiezione sull'asse y giusto? E l'antimmagine riguarda la funzione inversa? In particolare lei stava facendo l'esempio con f(x)=|x| e dopo aver fatto il grafico ha messo in evidenza la proiezione del ...
Buonasera a tutti,
ho un problema curioso con un integrale indefinito.
All'inizio era molto più lungo, poi sfrondandolo arrivo alla conclusione di un pezzo, cioè:
$ int -1/2(1/{x+1}-1/{x-1}) dx $
Lo risolvo tutto convinto, finisco il resto dell'esercizio, guardo la soluzione e mi accorgo ch'è tutt'un'altra roba.
Così cercando l'errore mi sono accorto di una cosa un po' strana che succede, cioè questo:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 8x-1%29%29
Moltiplicando quel (-1/2) per le due frazioni e separando l'integrale, cambia il ...
Ciao a tutti! ho postato prima una domanda alla quale ho avuto risposta, tuttavia, non mi torna questo integrale:
[tex]\int_{-2\pi}^{2\pi} \frac{-2dt}{3+cos2t+2sin2t}= -4\pi[/tex]
A me torna 0.
Io ho effettuato le sostituzioni parametriche di seno e coseno, (dopo un cambio di variabile (2t=u)) e viene fuori un integrale di una frazione del tipo
[tex]\frac{-1}{s^2+2s+2}[/tex]
che ha discriminante
Buongiorno a tutti ! sono nuova nel forum e spero che mi possiate aiutare.
Devo dimostrare che la seguente forma differenziale
[tex]\omega(x,y)= \frac{ydx}{2x^2+y^2+2xy}-\frac{xdy}{2x^2+y^2+2xy}[/tex]
non è esatta nel suo dominio, dopodiché devo calcolarne l'integrale sulla circonferenza unitaria centrata nell'origine, cos' paramentrizzata:
[tex]\gamma: (cos\theta,sin\theta) , \theta \in [-2\pi,2\pi][/tex]
Io ho fatto tutto l'esercizio:
Ho dimostrato che è ...
salve a tutti posto qui l'immagine così da sbrigarmi con la scrittura ma volevo un chiarimento: lo 0 evidenziatto (nell'immagine ) è il pimo termine della serie di taylor della funzione g(x).
quando io voglio determinare lo sviluppo in serie di una funzione e ne conosco lo sviluppo della sua derivata, oppure voglio calcolare l'integrale di una funzione (riportando la primitiva esprimendola come serie) e ne conosco lo svilupoo in serie della funzione integranda, il testo e il teorema di ...
Salve a tutti.
Sono incappato in un teorema che non mi sto riuscendo a spiegare.
Sia f : (a, b) -> R.
a) Se f è derivabile in (a, b), allora f è convessa (concava) in (a, b) se e solo se f' è crescente (decrescente) in (a, b).
b) Se f è derivabile due volte in (a, b), allora f è convessa (concava) in (a, b) se e solo se f''(x) >= 0 (
Salve,
mi trovo a risolvere questa equazione differenziale:
$ y''-4y=xe^(3x) $
con questa condizione
$ lim_(x -> -oo ) y(x)=0 $
Per quanto riguarda la risoluzione dell'equazione differenziale trovo la seguente soluzione:
$ y(x)=c_1e^(2x)+c_2e^(-2x)-(xe^(7x))/20 +e^(7x)/100+x/4e^-x-e^-x/4 $
Adesso, ammesso di aver svolto bene i calcoli, come impongo la condizione
$ lim_(x -> -oo ) y(x)=0 $ ?
Qualcuno mi può aiutare?
Voglio chiarire una volta per tutte questa cosa.
Non riesco a capire perché integrabilità e assoluta integrabilità non coincidono nell'integrale di Lebesgue.
Scrivo le definizioni qua in mio possesso:
Sia \( E \) un insieme misurabile e sia \( f : E \rightarrow \overline{\mathbb{R}} \). Dico che \( f \) è sommabile su \( E \) se e solo se \( f^+ \) e \( f^- \) sono sommabili su \( E \) ovvero se e solo se \( |f| \) è sommabile su \( E \) (ricordo che \( f^+ = \max \lbrace f, 0 \rbrace \) e ...
Salve vorrei sapere se le condizioni di regolarità sono necessarie o sufficienti nei porblemi di ottimo vincolato a segno di uguaglianza e disuguaglianza.
ciao a tutti, come da titolo cerco di dimostrare questo fatto (evidentemente senza riuscirci ).
premetto che il testo che sto utilizzando dà la seguente definizione:
due norme $||-||_1$ e $||-||_2$ su $V$ sono equivalenti se $exists K>=1: 1/K ||v||_1 <= ||v||_2 <= K ||v||_1$
allora, siano $||-||$ una norma su $V$ e $phi$ l'isomorfismo tra $V$ e $bbbK^N$ ($N=dim(V)$) che associa ad ogni vettore le sue coordinate rispetto ad ...
link per definizioni mancanti. Dato il tvs \(X\) considero un intorno dell'origine \(V\) bilanciato e convesso. Bilanciato nel senso che \(tA\subset A\) per ogni \(t\) del campo t.c. \(|t|\leq 1\). Dato \(x \in X\), l'insieme \(\{x\}\) è compatto quindi limitato: dato un intorno dell'origine \(V\ni 0\) esiste \(s\) tale che \(\{x\}\subset tV\) per ogni \(t>s\), da cui \(V\) è assorbente e \(\mu_{V}(x)\) è ben definito.
Veniamo al dunque: vorrei capire il perché di \(V=\{x \in ...
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