Analisi matematica di base
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salve a tutti non riesco a risolvere questo limite di successione con parametro, premetto che normalmente i limiti di successione senza parametro mi escono quasi tutti ma di quelli col parametro purtroppo non me ne esce neanche uno, non riesco a capire come partire. Qualcuno saprebbe darmi una mano?
$\lim_{n \to \infty} n^a{sqrt{n^2+3n+1}-sqrt{n^2+n+1}}[n^(3/n^2)-1]/(4logn)$
salve a tutti io ho questa successione:
$A={1/2 arctan( (n+(-1)^(n)n-1)/(2n+1)), n in NN}$
io ho fatto il caso in cui n è pari e poi quello in cui è dispari, quindi:
pari $(n)=2$ ottengo $1/2 arctan ((2n-1)/(2n+1))$
e nel caso dispari per $n=1$ ottengo $(-1)/(2n+1)$
da qui in poi non sò come procedere qualcuno saprebbe aiutarmi?
stessa cosa con questo esercizio sempre sul determinare gli estremi di una successione:
$A={(-1)^(n)2+ cos(pi/(3n)), n in ZZ^+}$
faccio il caso dispari e pari :
...
CIAO A TUTTI ho un equazione differenziale $ y''+4y'+5y=te^(-2t)*sint y(o)=1 y'(o)=0 $ allora se cerco la soluzione non omogenea in forma polinomiale con il principio di sovrapposizione degli effetti mi vieni mha è lunga poi il libro la svolge in un modo stano integrando potreste spiegarmi come potrei svolgere questa equazione differenziale integrando???grazie mille
Ciao,
ho un dubbio su un operazione:
$lim_(x-\to\infty)ln(x)=> [\text(sostituisco:) y=1/x] => lim_(y\to0)ln(1/y) = lim_(y\to0)ln(1/y)/(1/y-1) *(1/y-1) = lim_(y\to0)ln((1/y-1)+1)/(1/y-1) *(1/y-1) = 1*\infty$
sono leciti questi passaggi? scusate la banalita', è che non l'ho mai visto fare :\
Ciao a tutti!
Mi servirebbe un aiuto per questa equazione differenziale, vi scrivo il testo:
Sapendo che y(x)=2 è soluzione dell'equazione particolare dell'equaz. diff. y'(x)=y^2(x) + y(x) - 6 ,
determinare la soluzione dell'equaz. diff scritta tale che y(1)=0
A me sembra una Riccati ma non riesco nei calcoli.
Grazie mille
salve a tutti ho difficoltà con il seguente limite di successione:
$\lim_{n \to \infty} n^(2n)(1+7/n)^nsin(n^(-n) )1/(sqrt{n^3+n^(2n)}-sqrt{n^3})$
io ho fatto così ho applicato subito il limite notevole a $(1+7/n)^n$ che è uguale a $e^7$ e anche al seno moltiplicando e dividendo per $n^(-n)$ così che $sin(n^(-n))/(n^(-n))$ sia uguale a $1$. Inoltre ho razionalizzato $1/(sqrt{n^3+n^(2n)}-sqrt{n^3})$ otenendo alla fine:
$\lim_{n \to \infty} n^(-n) n^(2n)e^7 (sqrt{n^3+n^(2n)}+sqrt{n^3})/n^(2n)$ e quindi
$\lim_{n \to \infty} n^(-n)e^7 (sqrt{n^3+n^(2n)}+sqrt{n^3})$
ecco io mi sono bloccato qua non sò come andare avanti ...
Salve avrei bisogno di un aiuto con la risoluzione di una disequazione piuttosto complicata...
$\arccos [( log_\frac{1}{2} (| 1-cos(x) |) - \frac{\pi }{2}] \cdot \sqrt{sin^{2}(x)-3sin x}\leq 0$
Ho provato a risolvere in questo modo: essendo il valore di un arcocoseno è sempre positivo o zero e lo stesso dicasi per il radicale. Quindi l'espressione non sarà mai negativa, potrà essere eventualmente uguale a 0.
Riduciamo allora tutto a
$\arccos\( log_{\frac{1}{2}}( | 1-cos(x) | ) - \frac{\pi }{2} )\cdot \sqrt{\sin^{2}(x)-3\sin(x)}= 0$
sarà 0 quando
(1) $arcos ( log_{\frac{1}{2}}( | 1-cos(x)|) - \frac{\pi }{2} )= 0$
oppure quando
(2) $\sqrt{\sin^{2}(x)-3\sin(x)}= 0$
Ora però non so come continuare, non riesco ...
salve a tutti non riesco a calcolare $Im(7/z)$ e $-7/(Re(iz))$ qualcuno saprebbe aiutarmi?
Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio e mi sono fermato su un piccolo, o forse, grande dubbio:
La successione è $ f_n(x)=e^(-n^(2)|x|) $ :
Per $x=0$ la successione di funzioni si riduce al termine costante $1$
Studio per i casi $ { ( x>0 ),( x<0 ):} $ ed ottengo $ { ( f_n(x)=e^(-n^2x) ),( f_n(x)=e^(n^2x) ):} $ .
Nel caso di $x>0$ il $ lim_(n -> oo)f_n(x)=0 $
nel caso di $x<0$ il $ lim_(n -> oo)f_n(x)=0 $
dubbio: è giusto dire che la successione di funzioni converge puntualmente ...
Calcolare:
$ sum_(n = 0)^oo int_(0)^(Pi/4 ) (-1)^n*x^(2n)*arctan(x) dx $
come si fà a svolegre questo esercizio?
Ciao a tutti, non riesco a capire il procedimento risolutivo di questa semplice equazione:
\(\displaystyle z^2 = -8\bar{z} \)
Ad occhio riesco ad individuale la soluzione "banale" $z = 0$, poi andrei a considerare i moduli per trovare le altre soluzioni complesse.
Dunque: \(\displaystyle |z^2| = |-8\bar{z}| \) ma.... lo svolgimento del prof qui si presenta in questa forma, e non riesco a capire il perchè: \(\displaystyle |z^2| = |-8\bar{z}|^2 \Leftrightarrow |z|^2 = 8|z|\).
Mi ...
Salve a tutti mi trovo alle prese con l'esame di Analisi 2, abbiamo iniziato con le serie e nel fare gli esercizi sulle serie numeriche ho difficoltà a stabilire il carattere di una serie, vorrei capire come devo operare:
1) Verificare se la serie è a termini positivi
2) devo sempre calcolare il limite di Sn con n tendente a + infinito?
3) Come faccio a stabilire quale criterio devo applicare tra quello del rapporto, della radice ecc?
Quale è la sequenza di azioni da fare?
Buona sera, chiedo gentilmente di aiutarmi a risolvere la seguente equazione differenziale:
y'''=x^2
ponendo il termine pari a zero noto mi sono ricavato:
y(x)= c1+c2 x+ c3 x^2
successivamente, quando devo considerare l'integrale generale ho considerato la soluzione x^k * p(X)
con p(x)= a x^2+ b x+ c
e k = 2 perchè nell'equazione differenziale a y^3 + b y^2 + cy+ h b=c=0
poi però andando a derivare mi trovo dei valori strani da sostituire nell'equazione di partenza, come mai?
Spero ...
0^2= non esiste ?
-3^2 != -3*-3???
Su questo sito: http://www.mathe-fa.de/it ma anche su gnuplot (un programma per fare grafici) se grafico una funzione esponenziale del tipo -2^x ottengo un grafico ! Sicuramente sto facendo qualche errore clamoroso ma per ora non riesco ad arrivarci .. tra le altre cose , se provate davvero a fare -2^x sul sito che vi ho dato per x=2 mi da una y di -4 quando -2*-2 =4 .Qual'è l'errore idiota che sto commettendo ? Anche perchè il classico grafico,da quanto mi ...
Salve a tutti sono due giorni che sbatto la testa su un integrale non complicato ma non capisco cosa manca o cosa sbaglio. L'integrale è il seguente:
$ int_(Omega ) xsqrt(x^2+y^2) dx dy $ con $ Omega = { (x,y) in R^2: x^2+y^2<1, x^2+y^2<2y, x<0 } $
Quindi per capire gli estremi di integrazione ho proceduto con il disegnare il grafico cioè due circonferenze relativi appunto all'insieme omega.
Dopodiche mi sono suddiviso l'insieme omega in questo modo:
$ Omega1 = { (x,y) in R^2: 0<y<1/2, -sqrt(1-(y-1)^2)<x<0} $ e
$Omega2 = { (x,y) in R^2: 1/2<y<1, -sqrt( 1-y^2)<x<0 } $ quindi insiemi x-semplice.
Procedo con il calcolo ...
Ciao a tutti, spero possiate aiutarmi a risolvere questo esercizio, probabilmente banale.
Se (an)>0 e (bn)>0 \( \forall \) n e se (an) è crescente e (bn) è decrescente, provare che an/bn è crescente.
Ciao a tutti, vi espongo il mio problema.
Sto facendo dei semplici esercizi relativi al calcolo dell'estremo superiore, estremo inferiore, massimo e minimo. Ho notato che se, dopo aver trovato il maggiorante e minorante, verifico direttamente se quell'elemento appartiene all'insieme considerato, si trova direttamente massimo/minimo (in caso di appartenenza all'insieme) e di conseguenza gli estremi. In alcuni casi ho voluto provare a calcolare comunque l'estremo superiore/inferiore ...
Esame elaborazione numerica dei segnali.
Miglior risposta
Salve a tutti, mi servirebbe un aiuto riguardante i seguenti esercizi:
1) Devo calcolare la risposta in frequenza di un sistema LTI tempo discreto caratterizzato da una funzione di trasferimento
H(z)= 2/ (1- 0,5z^-1+ 0,04z^-2)
e avente ingresso:
x[n]= 2 cos ( πn / 3)
Qual è il procedimento per calcolare il modulo e fase di H(f)?
2) Qualcuno saprebbe indicarmi lo svolgimento di questo esercizio?
Si progetti un filtro digitale passa-basso, che lavori alla frequenza fc= 20kHz, con ...
Ciao. Ho un esercizio che dice:
Per quali costanti $A, B$ $f(x)$ è derivabile in ogni $x\inRR$?
con $f(x)={(e^(-A(x^2-1)), if x<=1),(B/(x+1), if x>1):}$
Ora, prendendo in esame B:
con $x >1$... direi che è derivabile sempre. Perchè non ci sono punti dove è discontinua e penso di poter fare questo ragionamento: dato che B è una costante posso fare questo ragionamento: se $B/(x+1)$ è derivabile anche $1/(x+1)$. Siccome $1/(x+1)$ è un polinomio (monomio) e siccome ...
Ciao a tutti, ho questo esercizio
Sia $\sum_{k=1}^{\infty} a_k$ una serie divergente e supponiamo che $0<A_n=sum_{k=1}^{n} a_k$ per ogni $n$. Allora la serie $\sum_{k=1}^{\infty} a_k/{A_k}$ diverge.
La mia idea sarebbe quella di considerare la somma ennesima
$s_n = a_1 /{A_1} + ... + a_n / {A_n}$
e confrontarla con $A_n$ che sappiamo tendere all'infinito. Ho provato con le disugualianze aritmetico-geometrico-armoniche ma non arrivo a niente. Ho provato a fare delle ipotesi su $a_k$ (visto che su questa ...
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