Analisi matematica di base

Ciao a tutti, sono nuova del forum, sarei interessata alla trasformata della funzione t^2/(t^2+4), posso inserirmi n questa discussione o devo creare un nuovo post? grazie mille in anticipo!!!!

dal testo abbiamo V spazio vettoriale di dimensione 4 con f:V->V f(e_1)=e_2+e_3+2e_4 f(e_2)=-2e_1-e_2+e_3 f(e_3)=3e_1+2e_2-e_3+e_4 f(e_1)=-e_1-e_2-e_4 1) scrivere la matrice che rappresenta f rispetto ai versori 2)calcolare rk(f) null(f) (la seguente domanda è quella in cui ho difficoltà) 3)calcolare dim(f^(-1)(P+L(B)) dove P=-e_1+e_3+e_4 L=2e_1+e_2-e_3 quindi la matrice rispetto ai versori credo sia la seguente : [[0,-2,3,-1],[1,-1,2,-1],[1,1,-1,0],[2,0,1,-1]] riduco poi la matrice a ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno solo di una conferma della correttezza nello svolgimento di questo esercizio: $int int_C (x^2+y^2+1)dxdy$ dove $ C={(x,y): x^2+y^2<=4,y>=-1}$ Allora, passo in coordinate polari, dunque: ${(x=rhocos(theta)),(y=rhosin(theta)):} $e l' insieme di integrazione diventa ${(rho^2<=4),(rhosin(theta)>=-1):} rArr 0<=rho<=2,theta in [0,2pi]$ Perciò l' integrale diventa: $ int_0^{2pi}int_0^2 ((rho^2+1)*rho) drhod(theta)$ e se non ho sbagliato i calcoli, il risultato è $16pi$ Vi ringrazio se mi aiutate!!!

Ciao, sto studiando la teoria dell'integrale di Riemann per funzioni reali di variabile reale. Potete spiegarmi per favore il passaggio matematico in rosso che non ho capito (alla fine trovate la notazione usata ma credo che non ci sia bisogno): Sia [tex]f:[a,b] \to \mathbb{R}[/tex] limitata, [tex]f[/tex] integrabile su [tex][a,b][/tex]. Quindi (per il teorema di approssimazione) [tex]\forall \varepsilon >0, \exists \mathcal{P}[/tex] partizione di [tex][a,b][/tex] t.c. [tex]S(\mathcal{P}, f) - ...

La funzione esponenziale \(\displaystyle y=a^x \) non è definita per \(\displaystyle a

Buongiorno a tutti, ho provato a risolvere questo problema ma non sono sicuro della soluzione che ho scelto. Avevo questa funzione in Input al mio sistema: http://i.stack.imgur.com/fyaBo.jpg Ho pensato che l'input fosse trascrivibile in questo modo: $u(t)= 2[H(t-4)-H(t-6)] + (-2t+14)[H(t-6)-H(t-7)] $ La parte a gradino tra 4 e 6, piu' la retta fra 6 e 7 (per la retta fra due punti ho usato la formula: $y-y_1=[\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}](x-x_1) $ ) Dopo aver usato Laplace, ottengo questo risultato: $U(s)=2(\frac{e^{-4s}}{s^2} - \frac{e^(-6s)}{s^2}) + (\frac{-2}{s^2} + \frac{14}{s})(\frac{e^{-6s}}{s^2}-\frac{e^{-7s}}{s^2})$ E alla fine ho un input composito formato ...

Ho la seguente serie: $ sum(x+3)^(n)/(2^(n)*n^(3) $ , l'esericizio mi chiede di calcolare l'insieme di convergenza. Ho calcolato il raggio di convergenza, che è 2. Poi l'esercizio mi dice che la serie converge per x=-5 e per x=-1, perché? Ho, poi, quest'altra serie: $ sum(x+2)^(n)/n^(2) $, ho calcolato il raggio, che è 1. Per x=-3 converge, ma per x=-1 non converge, perché?

Buongiorno a tutti. L'esercizio che propongo è semplice in maniera imbarazzante. Tuttavia penso di essermi perso in un bicchier d'acqua... Data la funzione $f(x)={(e^x,if x<0),(1+e^x,if x>=0):}$ studiarne continuità e derivabilità. Allora l'unico punto in cui devo studiare la continuità è $x_0=0$, dove la funzione presenta una discontinuità con salto. Essendo la funzione ivi discontinua, essa dovrebbe essere anche non derivabile. Tuttavia, se io "sbadatamente" calcolassi derivata ...

Ciao a tutti, Volevo sapere se per studiare i punti di massimo e di minimo di una funzione in 3 variabili è necessario riscrivere la funzione come una funzione implicita di 2 variabili oppure se esiste una metodologia come per le funzioni di 2 variabili. Grazie!

Ciao a tutti, sto ripassando esercizi vari di Analisi 1, mi è capitata tra le mani questa serie numerica, però arrivo ad un punto in cui non so più andare avanti, sicuramente vi è una strada più veloce. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Stabilire il carattere della serie numerica $ sum_(n = 2)^(+\infty)\sqrt{n}(2^(\sin((1)/(\sqrt{n}\ln n)))-2^((1)/(\sqrt{n}\ln n))) $ ho pensato di fare così sviluppo quello che vi è dentro la parentesi tonda, però devo fare attenzione perchè non il solito esponenziale siccome $\sin((1)/(\sqrt{n}\ln n))=(1)/(\sqrt{n}\ln n)-(1)/(3! (n^(3/2)\ln^3 n))+o(\ldots)$ per ...

Ciao a tutti... Avrei un problema... Non riesco a capire quando una curva è semplice o no... È semplice se per ogni t appartenente all'intervallo I la curva assume valori diversi... Giusto?? Ora mi chiedo... Data una curva come faccina capire se essa ha t1 e t2 tali per cui essa assuma lo stesso valore?? Spero di essermi spiegato.. Grazie mille in anticipo e buona giornata a tutti.

ciao a tutti. in una dimostrazione che sto studiando ho trovato la seguente asserzione: poichè questa è una successione limitata in $bbbK^n$, essa ammette una sottosuccessione convergente ora, $bbbK$ è il campo dei reali o dei complessi: nel primo caso ok è il Teorema di Bolzano-Weierstrass, ma nel secondo? sapete darmi testi o link dove trovarne una dimostrazione? grazie

Salve a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi questa espressione o, ancora meglio, indicarmi un libro dove possa andare ad approfondire l'argomento? $ mu_k(t)=sum_(s=1)^(INF)s^kP_s(t) $ Per una data base ortogonale (che significa?) $ {l_j(s)} $ si ha la seguente espansione: $ s^k=sum_(m=0)^(k)b_(km)l_m(s) $ con $ k=0,1,... $ in cui per definizione $ b_(kk)!= 0 $ Sto studiando un metodo numerico (Galerkin discreto) che purtroppo presuppone basi in argomenti matematici che non ho, mi sento perso e non ho ...

salve vorrei capire come si calcola l'intervallo di variabilità delle derivate direzionali della funzione $f(x,y) = x( x - y^2) + 4xy + 3$ nel punto $(1,1)$ ho calcolato le derivate parziali sia rispetto ad x che rispetto ad y della funzione data. Ho fissato la direzione $t = ( u, v)$ sapendo che una delle condizioni è che $ u^2 + v^2 = 1$ ...poi non ho saputo continuare

Salve ragazzi, qualche giorno fa ho sostenuto una prova scritta di Analisi Matematica 2. Nel compito c'era un esercizio sul calcolo dell'equazione del pianto tangente al grafico di una funzione in un punto. Sono andata a chiedere spiegazioni al prof in quanto avevo commesso alcuni errori. Il prof mi ha rimproverata dicendomi che l'equazione del piano dovesse essere lineare e che io evidentemente non ci avevo fatto caso. Ho provato a rifare l'esercizio e continuo a trovare lo stesso risultato. ...

Problema: Studiare il comportamento delle soluzioni della seguente ricorrenza: \[ \begin{cases} \sin \big( 2 x_{n+1} -x_n\big) = \kappa\ \sin x_n\\ x_0=\xi\\ -\tfrac{\pi}{2}\leq x_n\leq \tfrac{\pi}{2}\; , \end{cases} \] in cui \(0

Buongiorno a tutti, ho bisogno di capire il procedimento per il calcolo del flusso del campo. Mi è stata assegnata la seguente traccia: "si consideri il campo vettoriale $ F = ( x, y, 0 ) $ e la superficie S di equazione $ z = cos( x^2+y^2) $ con $ x^2 + y^2<= pi/2$. Si orienti S in modo che la terza componente della normale sia negativa. Si calcoli il flusso di F attraverso +S." In tal caso ho pensato di calcolare la normale e di non applicare il th della divergenza, quindi svolgere semplicemente ...

Siano $R_1,R_2\in \RR^+$ rispettivamente, i raggi di convergenza delle serie: \begin{align} \sum_{n=0}^\infty a_n x^n,\qquad\sum_{n=0}^\infty b_n x^n. \end{align} Dimostrare che il raggio di convergenza $R $ della serie \begin{align} \sum_{n=0}^\infty \frac{a_n}{b_n} x^n,\qquad b_n\ne0, \end{align} soddisfa \begin{align} R\le\frac{R_1}{R_2}. \end{align}

Beh, come da titolo. \(\displaystyle \dfrac{d sin(x)}{dx} = cos(x) \) solo se \(\displaystyle x \) è espresso in radianti? Io direi di no. Mi sono visto la dimostrazione su wikipedia e non c'è nulla che mi faccia dire che quella formula valga solo con l'angolo in radianti. La dimostrazione usa la formula di addizione del seno, quella di bisezione (che a sua volta è derivata di quella di addizione per il coseno) e il limite notevole sinx/x. Il mio quesito nasce da questo post

Salve qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? Non so proprio da dove cominciare anche avendo studiato tutto in quanto in tutti gli esercizi che ho fatto avevo solo una superficie e non 2.mi servirebbe un aiuto sul calcolo del flusso e non sul calcolo di versore normale e piano tangente.Grazie in anticipo.