Analisi matematica di base
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Ciao a tutti,
Volevo sapere se per studiare i punti di massimo e di minimo di una funzione in 3 variabili è necessario riscrivere la funzione come una funzione implicita di 2 variabili oppure se esiste una metodologia come per le funzioni di 2 variabili.
Grazie!
Ciao a tutti, sto ripassando esercizi vari di Analisi 1, mi è capitata tra le mani questa serie numerica, però arrivo ad un punto in cui non so più andare avanti, sicuramente vi è una strada più veloce. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo.
Stabilire il carattere della serie numerica $ sum_(n = 2)^(+\infty)\sqrt{n}(2^(\sin((1)/(\sqrt{n}\ln n)))-2^((1)/(\sqrt{n}\ln n))) $
ho pensato di fare così
sviluppo quello che vi è dentro la parentesi tonda, però devo fare attenzione perchè non il solito esponenziale
siccome $\sin((1)/(\sqrt{n}\ln n))=(1)/(\sqrt{n}\ln n)-(1)/(3! (n^(3/2)\ln^3 n))+o(\ldots)$ per ...
Ciao a tutti... Avrei un problema... Non riesco a capire quando una curva è semplice o no...
È semplice se per ogni t appartenente all'intervallo I la curva assume valori diversi... Giusto??
Ora mi chiedo... Data una curva come faccina capire se essa ha t1 e t2 tali per cui essa assuma lo stesso valore??
Spero di essermi spiegato.. Grazie mille in anticipo e buona giornata a tutti.
ciao a tutti.
in una dimostrazione che sto studiando ho trovato la seguente asserzione:
poichè questa è una successione limitata in $bbbK^n$, essa ammette una sottosuccessione convergente
ora, $bbbK$ è il campo dei reali o dei complessi: nel primo caso ok è il Teorema di Bolzano-Weierstrass, ma nel secondo? sapete darmi testi o link dove trovarne una dimostrazione?
grazie
Salve a tutti.
Qualcuno potrebbe spiegarmi questa espressione o, ancora meglio, indicarmi un libro dove possa andare ad approfondire l'argomento?
$ mu_k(t)=sum_(s=1)^(INF)s^kP_s(t) $
Per una data base ortogonale (che significa?) $ {l_j(s)} $ si ha la seguente espansione:
$ s^k=sum_(m=0)^(k)b_(km)l_m(s) $ con $ k=0,1,... $ in cui per definizione $ b_(kk)!= 0 $
Sto studiando un metodo numerico (Galerkin discreto) che purtroppo presuppone basi in argomenti matematici che non ho, mi sento perso e non ho ...
salve vorrei capire come si calcola l'intervallo di variabilità delle derivate direzionali della funzione
$f(x,y) = x( x - y^2) + 4xy + 3$ nel punto $(1,1)$
ho calcolato le derivate parziali sia rispetto ad x che rispetto ad y della funzione data. Ho fissato la direzione $t = ( u, v)$ sapendo che una delle condizioni è che $ u^2 + v^2 = 1$ ...poi non ho saputo continuare
Salve ragazzi,
qualche giorno fa ho sostenuto una prova scritta di Analisi Matematica 2. Nel compito c'era un esercizio sul calcolo dell'equazione del pianto tangente al grafico di una funzione in un punto. Sono andata a chiedere spiegazioni al prof in quanto avevo commesso alcuni errori. Il prof mi ha rimproverata dicendomi che l'equazione del piano dovesse essere lineare e che io evidentemente non ci avevo fatto caso. Ho provato a rifare l'esercizio e continuo a trovare lo stesso risultato. ...
Problema:
Studiare il comportamento delle soluzioni della seguente ricorrenza:
\[
\begin{cases}
\sin \big( 2 x_{n+1} -x_n\big) = \kappa\ \sin x_n\\
x_0=\xi\\
-\tfrac{\pi}{2}\leq x_n\leq \tfrac{\pi}{2}\; ,
\end{cases}
\]
in cui \(0
Buongiorno a tutti,
ho bisogno di capire il procedimento per il calcolo del flusso del campo. Mi è stata assegnata la seguente traccia:
"si consideri il campo vettoriale $ F = ( x, y, 0 ) $ e la superficie S di equazione $ z = cos( x^2+y^2) $ con $ x^2 + y^2<= pi/2$. Si orienti S in modo che la terza componente della normale sia negativa. Si calcoli il flusso di F attraverso +S."
In tal caso ho pensato di calcolare la normale e di non applicare il th della divergenza, quindi svolgere semplicemente ...
Siano $R_1,R_2\in \RR^+$ rispettivamente, i raggi di convergenza delle serie:
\begin{align}
\sum_{n=0}^\infty a_n x^n,\qquad\sum_{n=0}^\infty b_n x^n.
\end{align}
Dimostrare che il raggio di convergenza $R $ della serie
\begin{align}
\sum_{n=0}^\infty \frac{a_n}{b_n} x^n,\qquad b_n\ne0,
\end{align}
soddisfa
\begin{align}
R\le\frac{R_1}{R_2}.
\end{align}
Beh, come da titolo.
\(\displaystyle \dfrac{d sin(x)}{dx} = cos(x) \) solo se \(\displaystyle x \) è espresso in radianti?
Io direi di no. Mi sono visto la dimostrazione su wikipedia e non c'è nulla che mi faccia dire che quella formula valga solo con l'angolo in radianti. La dimostrazione usa la formula di addizione del seno, quella di bisezione (che a sua volta è derivata di quella di addizione per il coseno) e il limite notevole sinx/x.
Il mio quesito nasce da questo post
Salve qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? Non so proprio da dove cominciare anche avendo studiato tutto in quanto in tutti gli esercizi che ho fatto avevo solo una superficie e non 2.mi servirebbe un aiuto sul calcolo del flusso e non sul calcolo di versore normale e piano tangente.Grazie in anticipo.
Determinare il disco di convergenza della serie di potenze:
$\sum_{n=1}^{\infty}log{n}/(n^2)(z-2i)^n$
per il criterio del rapporto si ha:
$lim_{n\to+\infty}\frac{n^2log{n}+2nlog{n}+log{n}}{n^2log{n+1}}=\cdots=lim_{n\to+\infty}\frac{log{n}}{log{n+1}}$
a questo punto è lecito, per il calcolo del limite, applicare l'Hospital?
Salve a tutti ho l'iegrale: $ intsin2xcdotcosxdx $ ho riscritto $sin2x=2sinxcdotcosx$ e quindi
Ho applicato la sostituzione $t=cosx$ e di conseguenza $dt=dx/(-sinx)$ quindi ho $2intsinxcdott^2dt/(-sinx)$ semplificando $sinx$ e portando fuori il "$-$" ho $-2intt^2dt=-2t^3/3=-2/3cos^3x$
A me sembra risolto in modo corretto ma nelle dispense come risultato ho $ -1/3[sin2x cdot sinx+2cos2x cdot cosx] $
C'è un errore nelle dispense oppure ho sbagliato qualcosa io?
Grazie in anticipo:)
Ciao a tutti
Nell'ultimo appello di analisi 1, tra i vari esercizi, c'erano 2 funzioni di cui bisognava calcolare il dominio e i limiti agli estremi e alla frontiera del dominio, oltre che dire se la funzione era limitata superiormente o inferiormente (calcolando quindi la derivata).
Ho però problemi già nel calcolo del dominio, dove dovrebbe venire fuori la secante (wolframapha), ma non so come arrivarci.
Le funzioni in questione sono:
In particolare, impostando i sistemi, arrivo al ...
salve a tutti ho dei problemi con risoluzione del seguente esercizio :
Determinare in forma algebrica/cartesiana le radici terze del numero complesso:
$7((sqrt(2)/2)+i(sqrt(2)/2))^4$
io ho fatto così :
$( z/root(3)(7))^(3/4)=((sqrt(2)/2)+i(sqrt(2)/2))$
così da poter calcolare il modulo di $|z|=1$ e il suo Argomento $Arg(z)=pi/4$
fatto ciò, non so come procedere per calcolare le radici 3/4, qualcuno saprebbe dirmi come fare o se magari ho sbagliato qualcosa? Grazie mille in anticipo!
Salve a tutti vorrei chiedere un vostro parere su questo esercizio del quale non mi è chiara la traccia:
sia $ f:R^(2)rarr R $ definita da $ f(x,y,z)=3y^2+e^(zx)+4 $ Calcolare la derivata della funzione $ F(t)=f(t^2,cost,arctant) $
ora l'unica spiegazione che sono riuscito a dare è di sostituire ad x,y e z con t^2,cos(t) e arctan(t) e poi calcolare la dervita della
funzione così ottenuta che in questo caso è uguale a $ -6costsent+e^(t^2arctant)(2tarctant+t^(2)/(1+t^2)) $
secondo voi si risolve così l'esercizio?
Ciao ragazzi,ho incontrato problemi in un esercizio del genere, devo trovare i valori di $k$ per cui la funzione sia continua in $x=0$
$f(x){ ( x^2(ln|2x|), x\ne 0 ),( k ,x=0 ):}$
Come devo procedere ? negli altri esercizi simili a questi mi calcolavo il limite destro e sinistro in quel punto e la funzione in quel punto e li eguagliavo,qui cosa posso fare ? aspetto un vostro consiglio
Mi potete risolvere per favore lo studio di funzione completo di x*lnx , devo controllarlo mi è uscito all'esame.....devo fare
l'orale ..........
Salve a tutti,
qualcuno mi può dare qualche dritta su come si imposta un esercizio che chiede di dimostrare una disequazione utilizzando il Teorema di Lagrange (o del valor medio)?
In particolare è due ore che sbatto la testa su questo esercizio:
$log(1+3x)<=3x$
$AA x > -1/3$
Il suddetto teorema afferma che data una funzione continua in $[a,b]$ e derivabile in $(a,b)$, esiste $c in (a,b)$ tale che
$(f(b) - f(a))/(b-a) = f'(c)$
La difficoltà, oltre a non sapere come ...
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