Analisi matematica di base
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$\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{8-x^2}} dx$ pongo $x=sint$ e $dx=cost dt$
$\int_{}^{}\frac{cost}{\sqrt{8-sin^2t}}dt$ qui non so come procedere sempre che abbia fatto giusto
Ho un dubbio sul calcolo dei flessi a tg orizzontale e verticale.. Il flesso a tg orizzonatale è un flesso che si calcola quando studiando la derivata prima X=a è un punto in cui si annulla la derivata prima ma in corrispondenza di questo punto la monotonia si mantiene sempre costante... mentre il flesso a tg verticale è un punto di non derivabilità che si ricava facendo il limite per x->xò della derivata prima dove xò è in punto candidato ad essere flesso (punto in cui non è certa la ...
ragazzi, non ho capito bene le coordinate polari di una circonferenza con centro non situato nell'origine
tipo in
http://www.matepratica.info/2012/08/int ... _3942.html
perchè teta è compreso tra pi greco e 3 mezzi pi greco?
il limite in questione è
$\lim_(n->+infty) (a^n(-1)^n)/((n^2+1)sin(1/n^2))$ svolgendo il limite esce $(a^n(-1)^n)/1$
adesso devo dire per quali valori di $a$ il limite non esiste e finito o infinito
ricordando la successione geometrica $\lim_(n->+infty) a^n=\{(a^n>1 ->+infty),(|a^n|<=1-> 0),(a^n=1->1),(a<=-1 ->nonEE):}$
quindi se non mi sbaglio queste a termini alterni si studiano per esponenti pari e dispari e se coincidono allora il limite esiste se non coincidono il limite non esiste
la soluzione del esercizio dice però che il limite è indeterminato per ...
Ciao a tutti, ho bisogno del vostro aiuto per riuscire a risolvere un esercizio, è la prima volta che mi imbatto in un problema del genere e non so quale dovrebbe essere il procedimento, mi date una mano?
Provare che l'insieme X è chiuso:
$X= {(x,y,z)\epsilonRR^3 : 2x^2+2y^2+2xy+xz+zy-4x=0, x+y+z=0}$
Vi propongo il seguente problema, sia perchè lo ritengo interessante, sia perchè voglio controllare di averlo risolto correttamente. E' un problema tratto dal concorso di ammissione al PhD in SISSA del 2006.
Sia $l^2(\mathbb{R})$ lo spazio di Hilbert composto da tutte le successioni di numeri reali $x = (x_n)_{n\geq \1}$ tali che
\[
||x||_2^2 = \sum_{n=1}^\infty |x_n|^2 < +\infty.
\]
Sia $(a_n)_{n\geq 1}$ una successione di numeri reali tali che $a_n \to +\infty$ per $n\to +\infty$. Dimostrare ...
Salve, nella mia facoltà c'è da dare un esame molto simile ad Analisi 1, io non sono riuscito a darlo perchè ho fatto il classico e di matematica non so davvero nulla. Il problema è che io dovrei ricominciare dalle equazioni, disequazioni, etc., poichè al classico si fa poca matematica ed era la materia in cui avevo 4.
Sono disperata non so proprio come fare, cosa mi consigliate?
ciao ragazzi non riesco a svolgere questo limite di successione e poi non riesco a capire perche debba fare $5/6$
$\lim_(n->infty) root(n)((4^n+5^n)/(6^n))$
Quali sono le condizioni necessarie e sufficienti affinché una forma differenziale sia esatta nel suo dominio?
Ed attenzione, parlo solo di forme differenziali esatte e non chiuse.
Il testo è il seguente:
"Sia \(\displaystyle f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} \) una funzione misurabile secondo Lebesgue, e si consideri la funzione \(\displaystyle \phi (x) = \lambda (\{t:f(t)>x\}) \).
Mostrare che \(\displaystyle \phi \) è continua da destra, ma, in generale, non da sinistra."
(i) Per la continuità da sinistra, basta mostrare un controesempio.
Io ho preso una funzione costante su un intervallo \(\displaystyle I \) a misura di Lebesgue positiva, \(\displaystyle ...
Salve a tutti, ho bisogno di chiarimenti riguardo:
1) il significato del $ dx $ nella "notazione" di derivata di leibniz \( f'(x)= \) \( \frac{dy}{dx} \).
Se è solo una notazione perchè ho visto fare molto spesso in fisica "moltiplicazione ambo i membri per dx ed integrazione" : \( f'(x)=\frac{dy}{dx} \Rightarrow f'(x)*dx = dy \Rightarrow \int dy = \int f(x)*dx \).
Dal punto di vista matematico so che il differenziale di una funzione $ f(x) $ è nient'altro che ...
Ciao! Ho provato a risolvere questo limite ma, non avendo se soluzioni, chiedo a voi la conferma.
$lim_{x \to \+infty}(xsinx)/(lnx+cosx)$
Essendo una forma indeterminata $infty/infty$, ho usato Hopital $lim_{x \to \+infty}(sinx+xcosx)/(1/x-sinx)=+infty$ è giusto??
Nel seguente thread vi riporto alcuni passaggi di questo esercizio che ho fatto ma di cui ho fatto i passaggi ma ho molti dubbi sulla loro correttezza...
Determinare per quali valori del parametro reale a>0 esiste l'integrale...
$ int_(0)^(+oo) (e^(-x)-1+x)/(x^a+ln(1+x^3)) dx $
Sviluppando in MacLaurin in x=0
$ lim_(x -> 0) (1-x+1/2x^2+x-1)/(x^a+x^3)=1/2lim_(x -> 0)1/[(x^a+x^3)/x^2]=1/(x^a-2) $
e converge per a>3
Per quanto riguarda invece +oo...(si può fare lo sviluppo in serie taylor maclaurin a +00? Ho cercato di non itulizzarlo nel dubbio $ lim_(x -> +oo) I=x/[x^a+ln(1+x^3)]=(x/[x^a[1+ln(1+x^3)/x^a]))=x/x^a=1/x^(a-1) $ che converge per ...
Si calcoli l'integrale \( \iint_{T}log(xy) dx\, dy \)
dove \( T=\left \{ (x,y) \in\mathbb{R}^3 : 1
ciao ragazzi vi scrivo il testo di questo esercizio e la mia soluzione con il mio dubbio, mi dareste una mano?
Sia $ Sigma = { (x,y,z) in R^3 : 1<=z<=2 , z^2(x^2+y^2)=1 } $
i) si scriva una parametrizzazione di $ Sigma $
ii) si determini il versore normale esterno a $ Sigma$ nel punto $ (2/3,0,3/2) $
la mia soluzione:
i) \( \overrightarrow{r}(u,v) = \begin{cases} x=u \\ y=v \\ z= {\frac{1}{u^2+v^2}}\end{cases} \)
con \( \ u,v \in [1,{\frac{1}{4}}] \)
calcolo le derivate secondo u e v dell aprametrizzazione:
ii) ...
il limite in questione e questo
$\lim_(x->0) ln(2-(sin(3x)^2/sin(ln(1+2x))^3))$ applicando i limiti notevoli
$\lim_(x->0) (sin^2(3x))/(9x^2)=1 $
$\lim_(x->0) (sin^3(ln(1+2x)))/(ln(1+2x))^3=1$
$\lim_(x->0) (ln(1+2x)^3)/(8x^3)=1$
si ha che
$\lim_(x->0) ln(2-((9x^2)/(8x^3)))$ e che tende a $-infty$ perche sul libro ce scritto $+infty$ ???
Ciao a tutti, vi scrivo per chiedervi qualche consiglio perchè ho qualche problema a studiare la convergenza di integrali di questo tipo (Ho messo l'immagine per fare un esempio), proprio perchè non so come applicare l'equivalenza asintotica nel caso del problema a infinito quando ci sono le funzioni elementari (a 0 si applica sostituendo le funzioni con i primi termini degli sviluppi di taylor, per poi prendere in considerazione la potenza minore).
A infinito si parla di O grande.. potete ...
l integrale in questione è
$\int sin(x)/(sin(x)^2+1) dx$
procedendo per la prima sostituzione $t=sin(x)$ viene fuori
$\int t/((t^2+1)(sqrt(1-t^2))) dt $
procedendo ancora con un ulteriore sostituzione ponendo $u=sqrt(1-t^2)$ avremo
$\ int (sqrt(1-u^2)u)/(u(2-u^2)(sqrt(1-u^2))) du$ -> $\int(1/(2-u^2)) du $
riscrivendo con i fratti semplici trovando quindi $A=B=sqrt(2)/4$ riscrivo l integrale in due integrali piu semplici
$\int (sqrt(2)/4)/(sqrt(2)+u)+\int (sqrt(2)/4)/(sqrt(2)-u)$
integrando e sostituendo tutti in x mi esce $(sqrt(2)/4)[ln(sqrt(2)+cos(x))-ln(sqrt(2)-cos(x)]$
sul libro invece cè scritto ...
Ciao! Qualcuno potrebbe darmi una mano con questi due integrali?
1)$int((3x^2+x-2)/((x^2+1)(x-1)^3))dx$
Ho provato a scomporlo in fratti semplici ma non riesco ad uscirne.
2)$int((x^3+5xsqrtx-7)/(x^3(xsqrtx)+xsqrtx+x^3+1)sqrtx)dx$
Ho fatto la sostituzione $xsqrtx=t$ ricavando così $int((t^2+5t-7)/(t^3+t+t^2+1))dt$ però, arrivata a questo punto sono in difficoltà con la scomposizione.
Grazie mille dell'aiuto!
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