Analisi matematica di base

ragazzi svolgendo diversi limiti mi sono imbattuto in funzioni con valori assoluti. cercando quindi sul libro un metodo per svolgerli ho letto che se il limite $x->x_0$ e $x_0$ e un valore finito allora il modulo della funzione deve essere riscritto sia nella parte positiva che negativa e svolgere i limiti separatamente per x che tende a $x_0^+$ e $x_0^-$se i due limiti sono uguali allora il limite del modulo esiste altimenti non esiste. nel caso ...

Come risolvereste questo integrale??? Mi sto sbattendo la capoccia!! :S $ int_()^() (3-x^2)^(1/2)/x dx $

Ciao a tutti, inserisco qui questo intervento perchè credo che l'argomento non riguarda il liceo. Attualmente al liceo sto studiando trigonometria, ma ho sentito parlare di seno e coseno iperbolico. Con semplici parole, potete dirmi in cosa consistono e che applicazioni trovano? Grazie

Perchè vale la seguente relazione col valore assoluto??? vorrei capire perchè... : $ int_(0)^(2) e^(-x)|x-1| dx = int_(0)^(1) e^(-x)(1-x) +dxint_(1)^(2) e^(-x)(x-1) dx $ In particolare non capisco perchè cambia il segno per via del valore assoluto nell intervallo tra 1 e 2... Visto che l'integrale è su un intervallo positivo, io toglierei senza troppi grattacapi il valore assoluto!

Algebra lineare, come svolgere un esercizio questo tipo: grazie dell'attenzione si consideri al variare del parametro k e C la seguente matrice [1 k+1 2 4 3 ] Ak = [2 2k+2 3 2 1 ] [1 1 k+2 4 k+3] - trovare Vk appartenente a C ls decomposizione LU o P^TLU - per k = 0 si trovino una base ortogonale di C(A) e una base ortogonale di N(Ao) - interpretando Ak come la matrice completa di un sistema lineare, per quali valori di k la ...

Ciao, riguardo a questo esercizio: sono indeciso tra la A e la D. Il problema/dubbio di fondo che ho è: nel calcolare il prodotto vettoriale tra le derivate della funzione che mi parametrizza la superficie (che dipende da $t$ e $zita$) quale devo eseguire prima? Carico due immagini per cercare di spiegarmi meglio: e Alcuni pezzi ai bordi sono venuti leggermente tagliati, spero si comprenda comunque. Grazie tante per l'aiuto. Questa domanda me la pongo tutte le ...

ho alcuni dubbi su come affrontare questi esercizi allora l equazione in questione $27z^3-1=0$ riscrivendola $z^3=1/27$ a questo punto me la riscrivo nella notazione trigonometrica sapendo che $cos(pi)+isen(pi)=-1$ quindi (ditemi se sbaglio qualcosa nella formalità) $z^3=-(1/27)[cos(pi)+isen(pi)]$ adesso per trovare le radice complesse applico la formula de demoivre $z1=-root(3)(1/27)[cos((pi+2pi0)/3)+isen((pi+2pi0)/3)]=-1/3(1/2+isqrt(3)/2)$ le altre due radici variano con $k=1,2$ questo procedimento lo visto su internet ed è quello che ...

$ lim_(x -> +-oo) |x|log((x^2+x+1)/(x^2+2))=1 $Il limite corretto tende ad 1. Non riesco a capire perchè.. il mio procedimento è il seguente.. il log ha argomento che tende ad 1 di conseguenza il log1 è uguale a 0.. verrebbe 0*|oo| ma questa anche se apparentemente potrebbe sempre una forma indeterminata perchè la x tende a oo piu di quanto il log tende ad 0 ... di conseguenza io scriverei che il limite è +oo

[PhD SISSA 2000] Sia $K\in C([0,2])$ positiva, decrescente e tale che $K(0) =1$. Dimostrare che per ogni $h \in C([0,1])$ esiste un'unica soluzione $u\in C([0,1]) $ all'equazione $u(x) = h(x) + \int_0^1 K(x+y)u(y) dy $ $\quad \forall x\in [0,1]$. Sono piuttosto in difficoltà con questo esercizio ...ho provato diverse strade ma si sono rivelate fallimentari. In spoiler trovate la mia idea principale: Notando che l'integrale è una convoluzione di $K(-x)$ con $u$, e data la ...

Salve a tutti. Ho un problema nel dimostrare che il seguente integrale improprio è integrabile in $\R$. $$\int_{0}^{+infty} \frac{log(x)}{x^2+a^2}$$. In infinito, c'è un modo per usare il confronto asintotico, senza svolgere l'integrale e poi passare al limite per $x \rightarrow +infty$?? In zero invece, ho cercato di fare delle maggiorazioni ma ho non pochi problemucci, perchè ricado sempre a maggiorare con qualcosa del tipo $1/x$ che non ...

Il libro mi consiglia di svolgere questo esercizio attraverso il criterio di assoluta integrabilità.. lo spiega in due righe ma non ho capito molto effettivamente come si applica e non so fare questo esercizio $ int_(0)^(1) 1/x^(1/2)sen(1/x) dx $ Inoltre ci sarebbe anche questo esercizio che mi viene che converge per -1

Ciao a tutti,sto studiando le superfici regolari e non ho ben chiara questa condizione: Una sup. regolare è un'applicazione $ γ:D->R^3 $, di classe $C^1 $ in D,verificante la condizione: 1)la restrizione di γ a D è invertibile. Qualcuno potrebbe spiegarmela più semplicemente? Grazie

$ int int_(B)^() x^2*e^-(x^2+y^2)dx dy $ Dovre B è la circonferenza di centro l'origine e raggio . Come si procede con circonferenza e coordinate polari? Io ho fatto così ma non mi trovo: $ C={(rho ,vartheta )sub R^2: 0<= rho <=1, 0<=vartheta <= 2pi} $ Infatti procedendo prima per sostituzione e poi per parti mi trovo $ ((e-1)pi)/(2e) $ e invece deve venire $ ((e-1)pi)/(4e) $ C'è un errore di fondo?? Le trasformazioni in coordinate polari sulla circonferenza adotano un altro metodo? Sto impazzendo con questo integrale :S

salve mi chiedevo chi e cosi generoso da potermi spiegare la soluzione del limite: lim x->0 ((e^x3)-1)/x = 3 ; capisco che lim x->0 ((e^x)-1)/x = 1 , ma come arrivo a 3?! grazie mille

Come si stabilisce il carattere di questa serie??? Il libro fa dei passaggi strani... $ sum^(+oo = \ldots) e^((n^2+2n)/(n^2+1))-e=e^((n^2+2n)/(n^2+1))-e=e(e^((n^2+2n)/(n^2+1))-1)~ e((n^2+2n)/(n^2+1)-1)=e((2n-1)/(n^2+1))~2e/n $ e poi applica il limite notevole facendo il confronto asintotico! e stabilisce che converge... ma come fa a fare l ultimo passaggio! Le due scritture non sono equivalenti! che ne pensate??

$ int_(-1)^(1) 1/(x+e^x) dx $ Mi aiutate a stabilire quando convergono questi due integrali impropri??? $ int_(0)^(+oo) e^(-x^2) dx $ Per quanto riguarda il primo credo che si risolva per confronto infatti vorrei solo una conferma per quanto riguarda il secondo nons o proprio da dove partire :S Anche i seguenti: $ int_(-1)^(1) 1/(x+e^x) dx $ $ int_(1)^(+oo) logx/(x-1)^(2/3) dx $

ciao ragazzi visto che mi sto esercitando per l esame di analisi la mia prof a messo un paio di domande online e su una di queste mi è solto un dubbio sia $f:[a,b]->RR$ una funzione derivabile due volte.se esiste $c$ che appartiene a $[a,b]$ con $f'(x)=0$ e $f''(x)=0$ allora a) $f(a)=f(b)$ b) f non è iniettiva c) f ha un punto di flesso in c d) nessuna delle precedenti andando per esclusione dico che la c non puo essere in quando il ...

Il dominio è il seguente: $ C= {(x,y)sub R^2 : x<=4, y<=0, y+ln(x/2)>=0} $ Ora, io l'ho intepretato come la parte compresa tra la funzione $ y=-ln(x/2) $ , l'asse x e la retta $ x=4 $ . Normalizzato, viene: asse x: $ C= {(x,y)sub R^2 : 2<=x<=4, -ln(x/2)<=y<=0} $ asse y: $ C= {(x,y)sub R^2 : -ln2<=y<=0, 2/e^y <=x<=4} $ Ho fatto bene? Perchè l'integrale è $ int int_(C)^()x/(1+e^y) dx dy $ e viene troppo complicato Potete indirizzarmi diciamo? Perchè ora sto entrando nel meccanismo di queste normalizzazioni... Grazie in anticipo

salve ragazzi, avrei bisogno di un aiutino purtroppo. ho questa disequazione: [math]sen(3x+1)\geq\frac{1}{2}[/math] secondo il libro deve portare: [math]-\frac{1}{3}+\frac{1}{18}\pi+\frac{2}{3}k\pi\leq x\leq-\frac{1}{3}+\frac{5}{18}\pi+\frac{2}{3}k\pi[/math] io ho posto [math]3x+1=y[/math] e quindi ho risolto [math]sen(y)\geq\frac{1}{2}[/math] ho fatto [math]sen(y)=\frac{1}{2}[/math] e quindi [math]y=\frac{\pi}{6}[/math] poi ho posto: [math]3x+1=\frac{\pi}{6}[/math] e quindi [math]x =\frac{\pi}{18}-\frac{1}{3}[/math] ho sbagliato qualcosa fino a qui? e come proseguo?. soprattutto non ho capito come fa a portargli il [math]+\frac{2}{3}k\pi[/math]. vi prego aiutatemi:):):)

dove aver svolto moltissimi limiti mi sono trovato di fronte a due limiti che non riesco a risolvere $\lim_(n->infty) (-1)^(n^2+n)$ $\lim_(n->infty) nsen(\pi n)$ il primo a come risultato $1$ il secondo $0$ secondo i miei procedimenti questi due limiti non esistono (almeno per il secondo ne sono convinto )grazie anticipatamente della risposta