Analisi matematica di base
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Ragazzi oggi vi chiedo il vostro aiuto con degli integrali, praticamente nella parte scritta dell'esame di analisi II avrò principalmente da calcolare integrali e la alcuni degli esercizi più "Quotati" sono del tipo: Calcolare l'area della porzione di grafico di F(x,y)=... interna/sovrastante/sottostante (ecc...) una data figura geometrica (esempio: sovrastante il cilindro, interna alla sfera unitaria o altri.)
Tuttavia non mi ricordo molto bene il procedimento generale di come si risolve ...
Salve a tutti devo risolvere questo limite di rapporto incrementale..ma sto avendo problemi nella risoluzione del limite $ lim_(x -> 1+) ((e^(x-1)-1)/(x-1)- (e^(x-1)-1)/(x-1))/(x-1) $ E' una forma indetermina 0/0... ma come procedo per risolverla? Grazie molte in anticipo! Il risultato del limite è 1/2
Mi aiutate passo passo nello studio di questa funzione per piacere? Ho avuto qualche problema nel calcolo dei limiti...
(ho dato per scontato che il dominio fosse i reali meno i punti 0, 1 e -1...
1. Rappresentare sul piano di Gauss il luogo dei numeri complessi z 2 C tali che
$ |e^(iz^2-1)|<1 $
Non so proprio da dove partire! :S
Dato il seguente numero complesso: $ z= (1+3^(1/3)i)/2 $ (b) Disegnare nel piano di Gauss gli insiemi
A = parte reale compresa tra 0 e 1 parte immaginaria compresa tra 0 e 1.. e questo punto corrispondere ha un quadratino di lato 1.. su questo punto nn ho avuto problemi..
B = wz dove w appartiene ad A! Come si fa queto punto?
Ciao a tutti qualcuno potrebbe spiegarmi che corrispondenza c'è tra i campi centrali e le forme differenziali radiali?
E' giusto dire che tale limite tende a 0 per confronto tra infiniti??? Grazie mille in anticipo! $ lim_(x -> 0+-) (x+1)/x^2 e^(-2/x) $ A me viene 0 per confronto tra infiniti con x tendente a 0+ mentre per x tendente a 0- viene più infinito.. E' corretto, dal grafico però non mi risulta che ha un asintoto verticale in x=0!
La funzione $ (xlnx)/(2-lnx) $ dal grafico risulta che sia definita anche per x
Ciao! Avrei bisogno di una mano con un problema:
Data la curva di equazioni:
$x=e^(t)$
$y=e^(t)+1$
$z=e^(2t)-1$
Determinare un punto, se esiste, tale che la sua tangente passi per $A (0,1,-2) $
Io avevo pensato di trovare la direzione della retta passante per A e il generico punto appartenente alla curva. Poi fare il prodotto scalare tra questa e il gradiente e porlo uguale a zero. Così mi verrebbe che nessun punto soddisfa la richiesta. È corretto?
Ragazzi non so come procedere con questo integrale
$ int_()^() (e^x-1)/(e^(2x)-4) dx $ ponendo $ t=e^x $ e $dt=e^x dx$ ottengo
$ int_()^() (t-1)/((t^(2)-4)*t) dt $ ma ora non so come procedere
mi dareste una mano con questa serie? $ sum_(n=1)^(+oo)1/n(tan(pi/2*((x+2)/(|x|+1)))^n $
grazie
Ciao, amici! Leggo sul Kolmogorov-Fomin un teorema, purtroppo non dimostrato, secondo cui ogni spazio topologico lineare (in cui le operazioni lineari sono continue, ma non si richiede che sia $T_1$) separabile, localmente limitato e localmente convesso è normalizzabile, cioè è definibile in esso una norma che induce la topologia dello spazio.
Cercando in rete dimostrazioni di questo fatto ho solo trovato una dimostrazione, da Functional analysis del Rudin, per cui uno spazio ...
Devo calcolare la derivata di questa funzione... $ (e^(1/x)(-x^2+x+1))/x^2 $ Io sto procedendo come la derivata di un quoziente e poi al numeratore per calcolare la derivata del quoziente sviluppo la derivata del prodotto... ma non mi viene questa derivata che è corretta e $ (e^(1/x)(3x+1))/x^4 $ Mi date una mano???
Salve a tutti sto facendo uno studio di funzione... e studiando la derivata prima non mi risultano gli intervalli in cui è crescente/decrescente con quelli che in realtà sarebbero guardando un sito di generatore di funzioni online.. la derivata prima(calcolata correttaente, ho controllato in un software) è : $ (e^(1/x)(-x^2+x+1))/x^2 $ Studiandola però a me viene che la funzione risulta crescente solo nell'intervallo che compreso tra (1+-sqrt5)/2.. ma nel grafico non è così! Mi date una mano???
Ciao, amici! Trovo sul Kolmogorov-Fomin la definizione di nucleo di un sottoinsieme $E$ di uno spazio lineare $L$ come l'insieme di tutti i suoi punti $x$ tali che per ogni $y\inL$ esista un numero positivo $\epsilon(y)=\epsilon$ per cui, per \(|t|
ciao a tutti ,
data questa definizione di gradiente:
1. Gradiente
Se Ω⊆Rn è un aperto non vuoto ed f:Ω→R è una funzione differenziabile,
allora il gradiente di f è il campo vettoriale ∇f:Ω→Rn definito da
∇f:=(∂f∂x1,…,∂f∂xn).
La direzione ∇f è l'orientazione in cui cui la derivata direzionale ha il valore più grande
e |∇f| il valore di tale derivata direzionale. Inoltre, se ∇f≠0, allora il gradiente è
perpendicolare alla curva di livello attraverso (x∗1,x∗2) se x3=f(x1,x2) e ...
Buonasera a tutti!
Ho da porvi due quesiti:
1) Mi viene chiesto di calcolare $ lim_(x -> Pi /2) tg x(1- (tg(x/2)) $
Inizio a procedere sostituendo a $ tgx $ la definizione e ottenendo $ lim_(x -> Pi /2) (senx) / cosx(1- tg(x/2)) $
Ora, sapendo che $ sen Pi /2 $ è 1, questo 1 lo porto fuori e riscrivo il limite come $ 1 *lim_(x -> Pi /2) 1 / cosx(1- tg(x/2)) $
A questo punto ottengo $ lim_(x -> Pi /2)(1- tg(x/2))/(cosx) $ ... Ma ora come vado avanti? Pur eseguendo De L'Hopital mi ritrovo $ lim_(x -> Pi /2)(-1/cos^2 (x/2) )/(-senx $ ...Non so come procedere poi
2) Seconda domanda, un po' ...
Mi date una mano a scioglierei i miei dubbi di questi esercizi?
6) E' giusto dire che questo limite tende a 0 per confronto tra infiniti???
$ lim_(x -> +-oo) e^(-|x|) (x^2-5x+6)^(1/2)=0 $
7) Quando c'è il modulo in una funzione da studiare c'è sempre un punto angoloso in corrispondenza di quel punto? So che bisognerebbe verificarlo ma in linea teorica si può giungere a tale conclusione?
Ad esempio una funzione che contiene |x| ha punto angoloso in x=0 mentre una funzione che contiene |x-2| ha punto angoloso in x=2.
8) ...
Salve a tutti ragazzi.. mancano ormai pochissimi giorni all'esame e tantissimi dubbi mi attanagliano! Spero mi possiate dare una mano nel chiarirmi le idee vista sempre la vostra disponibilità.
Più si avvicina l'esame più i dubbi aumentano!Help me!
1) Ho un dubbio su questo esercizio, il mio professore ha scritto:
$ lim_(x ->0+ ) x^(a-1)sen 1/h $ Studiando tale limite, il prof dice che il limite tende a 0 per a-1>0 (a>1), mentre per a=1 e a-1
$ x+3arcsen(2x/(1+x^2)) $ questa è la funzione. Come tutti sappiamo l' arcoseno ha come dominio l' immagine della funzione seno... Dunque come prima cosa da fare ho impostato il sistema per risolvere la seguente disequazione: $ |(2x)/(x^2+1)|<=1 $ . Questo sitema mi dice che quando $x>=0$ allora le soluzioni sono valide per tutte le ascisse positive. Mentre se $x<0$ si vede da sè che la disequazione è sempre vera.
Quello che però mi crea problemi è che se io avessi impostato un ...
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