Analisi matematica di base

Devo calcolare la derivata di questa funzione... $ (e^(1/x)(-x^2+x+1))/x^2 $ Io sto procedendo come la derivata di un quoziente e poi al numeratore per calcolare la derivata del quoziente sviluppo la derivata del prodotto... ma non mi viene questa derivata che è corretta e $ (e^(1/x)(3x+1))/x^4 $ Mi date una mano???

Salve a tutti sto facendo uno studio di funzione... e studiando la derivata prima non mi risultano gli intervalli in cui è crescente/decrescente con quelli che in realtà sarebbero guardando un sito di generatore di funzioni online.. la derivata prima(calcolata correttaente, ho controllato in un software) è : $ (e^(1/x)(-x^2+x+1))/x^2 $ Studiandola però a me viene che la funzione risulta crescente solo nell'intervallo che compreso tra (1+-sqrt5)/2.. ma nel grafico non è così! Mi date una mano???

Ciao, amici! Trovo sul Kolmogorov-Fomin la definizione di nucleo di un sottoinsieme $E$ di uno spazio lineare $L$ come l'insieme di tutti i suoi punti $x$ tali che per ogni $y\inL$ esista un numero positivo $\epsilon(y)=\epsilon$ per cui, per \(|t|

ciao a tutti , data questa definizione di gradiente: 1. Gradiente Se Ω⊆Rn è un aperto non vuoto ed f:Ω→R è una funzione differenziabile, allora il gradiente di f è il campo vettoriale ∇f:Ω→Rn definito da ∇f:=(∂f∂x1,…,∂f∂xn). La direzione ∇f è l'orientazione in cui cui la derivata direzionale ha il valore più grande e |∇f| il valore di tale derivata direzionale. Inoltre, se ∇f≠0, allora il gradiente è perpendicolare alla curva di livello attraverso (x∗1,x∗2) se x3=f(x1,x2) e ...

Buonasera a tutti! Ho da porvi due quesiti: 1) Mi viene chiesto di calcolare $ lim_(x -> Pi /2) tg x(1- (tg(x/2)) $ Inizio a procedere sostituendo a $ tgx $ la definizione e ottenendo $ lim_(x -> Pi /2) (senx) / cosx(1- tg(x/2)) $ Ora, sapendo che $ sen Pi /2 $ è 1, questo 1 lo porto fuori e riscrivo il limite come $ 1 *lim_(x -> Pi /2) 1 / cosx(1- tg(x/2)) $ A questo punto ottengo $ lim_(x -> Pi /2)(1- tg(x/2))/(cosx) $ ... Ma ora come vado avanti? Pur eseguendo De L'Hopital mi ritrovo $ lim_(x -> Pi /2)(-1/cos^2 (x/2) )/(-senx $ ...Non so come procedere poi 2) Seconda domanda, un po' ...

Mi date una mano a scioglierei i miei dubbi di questi esercizi? 6) E' giusto dire che questo limite tende a 0 per confronto tra infiniti??? $ lim_(x -> +-oo) e^(-|x|) (x^2-5x+6)^(1/2)=0 $ 7) Quando c'è il modulo in una funzione da studiare c'è sempre un punto angoloso in corrispondenza di quel punto? So che bisognerebbe verificarlo ma in linea teorica si può giungere a tale conclusione? Ad esempio una funzione che contiene |x| ha punto angoloso in x=0 mentre una funzione che contiene |x-2| ha punto angoloso in x=2. 8) ...

Salve a tutti ragazzi.. mancano ormai pochissimi giorni all'esame e tantissimi dubbi mi attanagliano! Spero mi possiate dare una mano nel chiarirmi le idee vista sempre la vostra disponibilità. Più si avvicina l'esame più i dubbi aumentano!Help me! 1) Ho un dubbio su questo esercizio, il mio professore ha scritto: $ lim_(x ->0+ ) x^(a-1)sen 1/h $ Studiando tale limite, il prof dice che il limite tende a 0 per a-1>0 (a>1), mentre per a=1 e a-1

$ x+3arcsen(2x/(1+x^2)) $ questa è la funzione. Come tutti sappiamo l' arcoseno ha come dominio l' immagine della funzione seno... Dunque come prima cosa da fare ho impostato il sistema per risolvere la seguente disequazione: $ |(2x)/(x^2+1)|<=1 $ . Questo sitema mi dice che quando $x>=0$ allora le soluzioni sono valide per tutte le ascisse positive. Mentre se $x<0$ si vede da sè che la disequazione è sempre vera. Quello che però mi crea problemi è che se io avessi impostato un ...

Buonasera a tutti, avrei una domanda da porvi in quanto non riesco a trovare una soluzione . Come da titolo io ho usa serie di punti nel piano di coordinate $ (x , y , z) $ e usando mathematica è stato possibile disegnare il grafico di questa funzione . Ora io dovrei riuscirmi a trovare la funzione che mi desriva questo grafico, il modello matematico. Esiste un programma che dal grafico oppure dalla coordinate dei punti mi ricavi la funzione? Ringrazio tutti per le risposte!

Salve a tutti ! Sono CEF18 avrei bisogno di una mano . Sto studiando Elementi di Analisi e stavo facendo dei limiti di successioni, ma il limite con n che tende ad infinito di lim as n to infinity{ n^(n)^ (1/2) } non mi viene meno infinito. All inizio l'ho divisa in due limiti ed il secondo cioe' di 2^n mi viene infinito mail primo limite non so come farlo. mi ero detto ,guardando {n^(n)^(1/2) } che e' una successione crescente e monotona e che il suo estremosuperiore fosse infinito ma i conti ...

Ho iniziato a fare un po' di esercizi sulle singolarità isolate. Purtroppo guardando in giro ho trovato solo cosa dalla semplicità disarmante o altre ben più complicate, e in queste ultime i dubbi nascono a volontà. Inizio con un esercizo che penso sia giusto, ma non mi dispiacerebbe avere un vostro parere: Sia $f(z)=z/(z^n-1)$ con $n>1$ Il denominatore si annulla in $n$ punti $z_k=e^((2kpii)/n)$, pertanto può essere riscritto come: $(z^n-1)=\prod_{j=0}^(n-1) (z-z_j)$ e, ...

Salve. Frequento da molto Matematicamente e mi ha aiutato parecchio ma i complessi li studio , li ristudio , provo a fare esercizi su esercizi ma nulla non mi riescono, eppure dicono che sia la parte più facile dell'esame di Analisi! xD So che non siete qui per svolgere esercizi ma io vi sarei immensamente grata se mi aiutaste per questo complesso. Vi ringrazio infinitamente! $ (bar((1-isqrt(3) )^2) * |sqrt(3) + 3i|)/((1-i)^2(-1+isqrt(3) )^2 $

$ log(e^x+1)-1/2+((e^x*x)/(e^x-1))>0 $ Ragazzi mi aiutereste a risolverla?

Non riesco a capire quale criterio usare per risolvere questo integrale, e soprattutto per quali valori di alpha varrebbe la convergenza...

buongiorno a tutti, vorrei chiedervi un dubbio su un esercizio riguardante allo studio qualitativo di un problema di cauchy. praticamente in base a uno studio della monotonia e grazie al teorema dell'asintodo dovrei tracciare un grafico approssimativo della soluzione del problema di cauchy. il problema di cauchy è questo : ${(y'=e^{-x} -|y|),(y(0)=1):}$. e questa è la soluzione della professoressa (riassunto): dallo studio della monotonia individuo che le soluzioni dell’equazione differenziale : ...

Ciao! Avrei un problema con un esercizio: Trovare il luogo dei punti appartenenti al Dominio della funzione $z$=$xe^(x/y)$ tali che il piano tangente alla superficie, definita dalla funzione, sia perpendicolare all'asse x. Avevo pensato di trovare il generico piano tangente usando le derivate parziali poi, essendo perpendicolare all'asse x, porre la derivata prima di x=0 e da lì provare a cercare il punto. Ma non ne sono molto sicuro. C'era anche una parte che chiedeva di ...

Buongiorno, ecco il mio dubbio: sto studiando il capitolo del calcolo differenziale e approssimazioni dal libro Bramannti-Salsa. Non mi torna il passaggio in cui l'autore dice che la definizione di derivata: $ lim_(dx -> 0) (f(xo + dx) - f(xo) )/(dx) = f'(xo) $ può essere scritta nel seguente modo: $ (f(xo + dx) - f(xo) )/(dx) = f'(xo)+ $ $\epsilon(dx)$ ove $\epsilon(dx)$ è un'infinitesimo per $ dxrarr 0 $ Pur non essendoci nulla di "complicato",almeno in apparenza,non riesco a comrendere l'uguaglianza di scritture. Anche ...

Ciao a tutti, so che sembra strano, ma non riesco proprio a capire come si risolvono questi limiti!! Potete per favore darmi una mano? (Ho dubbi per quanto riguarda l'esponenziale elevato a potenza o una radice come esponenziale!) Grazie in anticipo!

scusate mi potreste dire come risolvere questa equazione del test per il politecnico.....ci ho provato ma non sono sicuro

$ f(x)=ln^2(|x|)+ln(x^2)-x-1 $ questa è la funzione: domande: 1) Dominio di funzione (premettendo che io ho studiato $f(x)$ definendone il dominio come $D(f)=R$ ): come posso definirlo? Cioè il primo logaritmo che ha valore assoluto mi suggerisce che il campo di esistenza è $R$ mentre il secondo mi confonde un pò... Infatti il logaritmo si può scrivere anche come $2log(x)=log(x^2)$ ma in questo caso il C.E cambierebbe. 2)studio dei punti di intersezione; quello che vorrei ...