Analisi matematica di base
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Ciao!
Non riesco a trovare capire come parametrizzare il seguente insieme per poi individuare la soluzione utilizzando le formule di Gauus-Green tra quelle proposte:
Diversamente da esercizi con insiemi che hanno una certa simmetria assiale qui non riesco a capire come fare. Chiaro l'aperto in $\mathbb{R^2}$ e la funzione che verifica che che $\Omega$ sia una superficie regolare con bordo semplice e aperta è suggerito nelle varie voci, ma non capendo esattamente cosa venga ...
Nel cercare di applicare il teorema di Dunford-Pettis mi è saltata fuori una questione (credo abbastanza banale) di teoria della misura che al momento non riesco a risolvere: siano \(\Omega \subseteq \mathbb{R}^n\) misurabile e \(\varphi \in L^1 (\Omega)\). Si riesce a maggiorare \[\int_A \varphi \, d m\]mediante un termine che dipenda in qualche modo da \(m(A)\) e \(\int_\Omega \varphi \, dm\), dove \(A \subset \Omega\) è di misura "piccola" (per esempio \(m(A) \le \epsilon\))? Intuitivamente ...
Salve a tutti.. .Ho questa funzione da studiare... $ (x-1)^(1/3)e^(-x^2/2) $ Wolfram Alpha mi dice che il dominio è x>=1 ma a me sembra definita per tutti i valori reali, inoltre anche il grafico è definito per x>=1... cos'è che sbaglio? o.O
Salve a tutti.. mi son imbattuto in uno studio di funzione ma sto avendo delle difficoltà persino a calcolarne il dominio! Questa è la funzione.. $ e^(-|x|)(x^3-x^2)^(1/3) $ Il dominio mi verrebbe per tutti i reali ma a quanto pare non è così!
Mostrare che l'equazione $ e^(-x^2)=x^3-9x^2-23x+15 $ ha almeno 3 soluzioni.. Tipologia di esercizi a me nuova... e giustamente la ritrovo in un tema d'esame... Il libro non tratta esercizi di questo tipo! Non so proprio da dove partire mi viene in mente il teorema degli zeri ma non c'è nessun intervallo specifico e comunque potrei soltanto dire se esiste almeno una soluzione e non 3.
Salve ragazzi, ieri mi sono imbattuto in questo integrale:
$int x/(x^2+x+4)^2 dx $
Ho provato la scomposizione in fratti semplice, ma dopo tutti i vari passaggi mi è tornato lo stesso integrale
Avete idea di come si possa risolvere?
Grazie
***Edit***
Boom ho detto una cavolata xD mi sono appena accorto che il /Delta è minore di zero, quindi (dovrei) riuscire a crearmi la derivata di arctg?
Salve ragazzi, mi sono imbattuto in una semplice derivata che però, non mi viene come dovrebbe..
$ d/dx e^x ((x+1)/(x-1))^(1/2) $ Vi lascio il link perchè l'ho fatta su carta.. Ho svolto la derivata del prodotto e poi quando derivo il secondo fattore e faccio la derivata della funzione che sta sotto radice applico la derivata del quoziente... ma c'è qualcosa che non va perchè il risultato dovrebbe essere.. $ (e^x(x^2-2))/((x-1)^2((x+1)/(x-1))^(1/2) $
il link della foto è questo https://www.facebook.com/photo.php?fbid ... =1&theater
img I riferimenti nella dimostrazione sono i seguenti: il funzionale \(\Lambda\) è continuo in \(D(\Omega)\) se lo è in ogni \(D_{K}\subset D(\Omega)\), dove \(K\subset \Omega\) è compatto e in \(D_{K}\) (che ha la sua topologia*) sono contenute le funzioni test con supporto in \(K\). * La topologia è data dalla famiglia di norme (\(N=0,1,...\))
\[
||\varphi||_{N}=\sup_{|\alpha|\leq N,x \in \Omega}|D^{\alpha}\varphi(x)|
\]
che formano una subbase locale nel solito modo. Ritornando ...
$ int_(2)^(3) (x^2+1)/(x^3-1) dx $ Questo integrale mi sta da dando qualche problema.. oddio non che non sono riuscito a trovare le primitive, dopo tanti sforzi ce l'ho fatta ma ho dovuto applicare davvero tante cose...(fratti semplici, logaritmi, sostituzioni, arcotangenti).. In un esame non ce l'avrei fatta.. Ci deve essere per forza un metodo più veloce.. qualche consiglio su come procedere? Ho intenzione di rifarlo!
E' possibile stabilire il dominio della derivata di una funzione prima di calcolare la derivata stessa? Il libro in alcuni esercizi calcola prima il dominio e poi la derivata.. mi chiedevo se fosse un errore di strutturazione del libro o se ci fosse un metodo per calcolarne il dominio a priori! Grazie!
Salve
ho dei dubbi riguardo il seguente esercizio:
Assegnata la funzione
\(\displaystyle f(x) = \frac{1}{\sqrt{2x-x^2} -x} \)
1)Determinare \(\displaystyle f^{-1} (0, +\infty) \)
2)Spiegare utilizzando la definizione il significato della seguente relazione
\(\displaystyle \lim_{x \to 1^-} f(x) = +\infty \)
1)Nel punto uno mi viene chiesto di determinare la funzione inversa di f(x),
Ho studiato la funzione per avere un'idea di come fosse fatta
Calcolando il dominio
\(\displaystyle D_f = (0,1) ...
Equazioni non algebriche del tipo $ (|z-6i|-|z+2i|)(z^3+i) $ Per quanto riguarda il secondo fattore non ci sono problemi.. Quello che mi dà problemi è il primo fattore... dovrei vederlo come i punti che sono equidistanti dalla retta passante per 6i e -2i? Così ad intuito mi verrebbe da pensare a questo ma ho bisogno della vostra mano!
Come risolvereste questo integrale??? Io ho provato per parti ma si complica abbastanza....cosa posso fare??? $ int_(1)^(x) e^(-2/x)(x^2+x+1)/x^2 dx $
Buona sera a tutti!
Come al solito, ad una settimana prima dell'esame, entro sempre in palla -.-
La derivata di $ (x^2cosx)/(1-cosx) $ è $ (2x*cosx*(senx))/(senx) $, giusto?
Grazie del chiarimento e scusate la domanda idiota, ma sto entrando nel panico!
C'è un funzione da derivare che sembra molto mastrodontica.. non so da dove partire per derivarla... ho provato con la regola di derivazione del prodotto e del quoziente ma arrivo a risultati lunghissimi che non si semplificano..La funzione da derivare è: $ (e^(-1/(x+1))(x^2+1+3x))/(x+1)^2 $ La derivata dovrebbe essere: $ e^(-1/(x+1)(3x+2))/(x+1)^4 $ Mi date qualche idea? Grazie anticipatamente!
Determinare i valori del parametro a R per i quali il seguente integrale generalizzato è
convergente:
$ int_(0)^(+oo) x^3 e^(-ax^2+1) dx $
E' davvero così difficile come sembra??
$ za-2|z|+2=iz $ dove a è il coniugato di z.. io ho provato a riscrivere za come modulo di z al quadrato.. ma c'è qualcosa che non torna...
Salve ragazzi, ho un dubbio riguardo alla soluzione dell'esercizio nell'immagine sottostante..
In particolare non mi è chiaro da quando inizia a svolgere il limite, qualcuno potrebbe spiegarmi?
Grazie in anticipo
Metto il link all'immagine in quanto risulta tagliata..
http://i57.tinypic.com/vhdgn6.png
ragazzi mi aiutate con questa equazione differenziale
$y'-2ycosx=2(e^(2sinx)cosx)sqrt(y)$
non ho proprio idea di come fare, il metodo di somiglianza non si può applicare e i raccoglimenti non mi potano a nessuna parte
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