Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Testo esercizio:
Estremo inferiore e superiore di ${x\in[0,6\pi]:sen x = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Soluzione ufficiale:
Indichiamo con A l'insieme proposto. Ricordando che $sin x = sin(\pi - x)$, si ha $sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} \iff x = \{(\frac{\pi}{4}+2k\pi, k\in Z),(\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k \in Z):}$
Quindi, $A={\pi/4, 3\pi/4, 9\pi/4, 11\pi/4, 17\pi/4, 19\pi/4}$ per cui si ha inf A = min A = $\pi/4$, sup A = max A = $\frac{19\pi}{4}$
Mio dubbio:
prendendo
$\{(\frac{\pi}{4}+2k\pi, k\in Z),(\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k \in Z):}$ non riesco a far tornare l'insieme $A={\pi/4, 3\pi/4, 9\pi/4, 11\pi/4, 17\pi/4, 19\pi/4}$
che sostituzioni devo effettuare al posto di K?
ciao a tutti
ho l'integrale doppio in questione:
$ ∫∫ (x^2y)/(x^2+y^2) dx dy $
su T settore di corona circolare di raggi $r1=1$ e $r2=2$ compreso nel semipiano $y>0$.
ho integrato passando in coordinate polari, con $ \rho ∈ [1;2], \Theta ∈ [0;\pi] $, il risultato finale che mi risulta dopo aver controllato più volte per "scovare" eventuali errori è $ 14/9 $, il testo riporta invece come risultato $ 2/3 $. Non capisco proprio dove abbia fatto errori..suggerimenti? ...
Ho iniziato a svolgere un po' di integrali con il metodo dei residui. Se quelli "normali" non mi danno troppi problemi, quando mi trovo di fronte a quelli con uno o più parametri vado leggermente in crisi. Vorrei iniziare postando un esercizio che ho svolto (credo sia corretto), per vedere se questo è il modo giusto di procedere o se invece mi perdo e la tiro più lunga del necessario.
$\int_{0}^{2\pi} (d\theta)/(1-2acos\theta+a^2)$
con la sostituzione $z=e^(i\theta)$ e detta $\Gamma$ la regione delimitata dall ...
Il mio prof mi ha detto che non è possibile utilizzare il simbolo di asintotico per le funzioni di due o più variabili, quindi una scrittura del tipo
lim (x,y) -> (0,0) $ 1/(y+sinx) ~ 1/(y+x) $
è errata. Ma se il limite è fatto in una sola variabile è corretto scrivere così? (lasciate stare l'esempio banale)
$ lim_(x -> 0) 1/(y+sin(x)) ~ 1/(y+x) = 1/y $
Il dubbio mi è sorto utilizzando le coordinate polari:
$ lim_(rho -> oo ) (rho sinvartheta cosvartheta ) /(rho sinvartheta +cosvartheta ) ~ (rho sinvartheta cosvartheta ) /(rho sinvartheta) = cosvartheta $
Salve, avrei una domanda circa il modo in cui risolvere in maniera corretta questo tipo di esercizi.
Ad esempio, io ho questa funzione di cui mi si chiede di determinarne il grafico.
f(x) = log(1-|(x/(2-3x))|)
Allora, ciò che faccio io è distinguere i due casi per il valore assoluto e fare, parallelamente, lo studio di questi (il che mi risulta piuttosto semplice e abbastanza veloce).
Una volta arrivato al grafico completo, io faccio così: con un colore traccio un grafico e con un altro ...
Ciao a tutti,qualcuno può aiutarmi con la dimostrazione di questo teorema?
Un sottoinsieme limitato $X $ di $R^n$ è misurabile se e solo se la sua frontiera è misurabile ed ha misura nulla.
Ho inizialmente applicato la definizione di insieme misurabile secondo Peano-Jordan,ma non so come procedere!
Salve, avrei bisogno di una mano in questo esercizio, cioè capire come procedere sistematicamente in questo tipo di esercizi.
La traccia dice:
Data la funzione: f(x) = arctgx +x
si dica se è invertibile, in tal caso si scriva l'equazione della retta tangente al grafico di f nel punto (0, f(0)) e l'equazione della retta al grafico di f^-1 nel punto (0, f^-1(0)).
Allora per vedere se la funzione in esame è invertibile, dobbiamo vedere se è iniettiva.
II metodo che utilizzo di solito è quello ...
Ciao a tutti!
Ho un problema con quest'esercizio: devo determinare la soluzione del problema al contorno
$\{(delxu+2delyu=0),(u(x,0)=sin(x)):}$
la prima per $y>0$
Ho provato con due metodi risolutivi:
1. Cambiamento di coordinate:
Ho operato il seguente cambiamento di coordinate:
$\{(\xi=(x+y)/3),(\eta=(2x-y)/3):}$
che trasforma l'equazione di partenza nell'equazione
$del\xiu=0$
e trovo quindi come soluzione la funzione $u(x,y)=\phi((2x-y)/3)$
2. Metodo delle caratteristiche:
So che le ...
Chi mi aiuta con questo integrale?
$ ∬_D√(|x+y-1|)dxdy $
nel dominio: $ D={(0≤x≤2,0≤y≤1) $
So che devo dividere l'integrale in più parti, ma come?
Grazie in anticipo.
Studio convergenza serie numerica
Miglior risposta
salve a tutti...devo studiare la convergenza di questa serie. uso il criterio del confronto ma non capisco per il seno sparisce.
la serie è questa:
[math]\sum_{k=1}^{\infty} \sin^{2}{\frac{1}{k}}[/math]
mi dice che la serie è convergente perchè simile a [math]\frac{1}{k^{2}}[/math]
perchè scompare il seno?
grazie a tutti:):):lol
Data la funzione $ f(x)=(x^2-4)(2|x|-x^2)^(1/2) $ provare che la f' si annulla in quattro punti.
Per provarlo ho capito che senza dubbio avrei dovuto applicare il teorema di Rolle
la f è definita nell'intervallo chiuso di estremi -2 e 2, derivabile nella parte interna dell'intervallo escluso lo 0.
considerando prima l'intervallo -2,0 e poi 0,2 e applicando in ogni intervallo il teorema di Rolle ho dimostrato che la derivata si annulla in almeno due punti. Ma gli altri due punti in cui la derivata si ...
Ciao a tutti, ho una domanda banalissima da farvi:
Quante sono le disposizioni di $7$ elementi a gruppi di $5$ ?
Cioè ho ad esempio ${1,2,3,4,5,6,7}$ e voglio sapere quante sono le possibili combinazioni senza ripetizione a gruppi di $5$ (${1,2,3,4,5},{1,2,3,4,6}$, ecc)
Grazie anticipatamente!
$ f(x)=-1/x+x+sinx $
Di questa funzione dovrei studiare la lipsichitzianeità nell'intervallo di estremi 0 e 1 (zero escluso) e poi nell'intervallo di estremi 1 +infinito.
Nel primo caso non lo dovrebbe essere perché la funzione non è limitata nell'intervallo in cui deve essere studiata.
Nel secondo caso non so come procedere perché il limite per x che tende a più infinito della derivata non sono in grado di calcolarlo, anzi non esiste e quindi non riesco a capire se sia limitata o meno. ...
Ciao a tutti! :)
Miglior risposta
CIAO A TUTTI!
qualcuno/a sa come si risolva sta domanda:
Siano {i, j, k} una base ortonormale di V0 positivamente orientata, u = i + 2j − k, v = 2i−j+k, w = −3i+9j+8k e sia t = ai+bj+ck il vettore simmetrico di w rispetto al paino generato da u e v.
Risulta: 1) 3a − 3b + c = 0
2) a + 3b − 3c = 0
3) 3a − b − 3c = 0
4) a + b + c = 0
5) nessuna delle altre risposte.
GRAZIE MILLE IN ANTICIPIO!
Esistenza applicazione lineare dati Kerf e Imf specifici
Miglior risposta
Esistenza applicazione lineare dati Kerf e Imf
Buongiorno a tutti! Ho un problema con il seguente esercizio:
Esiste una applicazione lineare f:[math]\Re^{4}\longrightarrow\Re^{4}[\math] diagonalizzabile tale che [math]Kerf=Imf=[\math].
Io penso che non esista poichè non trovo quattro autovettori adatti sui quali descrivere l'applicazione con queste caratteristiche. Utilizzando il concetto di autovettori, ...
Limite successione?
Miglior risposta
ciao a tutti...chiedo ancora il vostro aiuto...in realtà credo che chiederò molto questi giorni :lol :lol
ho questa successione di cui devo calcolare il limite ma non so dove sbattere la testa. ho visto le soluzioni ma fa una cosa stranissima. x questo vi chiedo se mi potete spiegare come si risolve. Grazie a tutti:):)
[math](1+\frac{1}{n})^{\frac{3}{\cos{\frac{1}{\sqrt{n}}-1}}}[/math]
ciao ragazzi svolgendo un integrale
$\int_0^pi |-sin(x/4)| dx $
volevo sapere quale il domino della funzione modulo cioe'
$|-sin(x/4)|{(-sin(x/4) if ??? ),(sin(x/4) if ???):}$
secondo il mio ragionamento $-sin(x/4) if -pi/2<x<pi/2$ mentre $sin(x/4) if pi/2<x<-pi/2$ ma da quanto ho capito è sbagliato
Potreste darmi qualche ragguaglio sul seguente problema? Sia $f(x)$ continua e derivabile in $]alpha,beta[$, contenente l'intervallo $[a,b]$, tale che $f(a)=f(b)=0$, ed $f'(a)=f'(b)=1$, mostrare che esiste almeno un punto $phi$ appartenente all'intervallo $]a,b[$, tale che $f(phi)=0$; non riesco a capire perchè la scelta cada proprio sul valore $1$per le derivate in $a$, e $b$, con un qualsiasi ...
Salve, ho un dubbio sulle equazioni lineari di Eulero: non riesco a capire quale criterio devo seguire per scrivere un integrale particolare $v(x)$ della mia equazione. spero di spiegarmi meglio con un esercizio che riesco a risolvere a metà.
$x^2 y'' - xy' -3y = x^2 logx$
procedo così:
pongo $x=e^t$ e $t=logx$ e mi ricavo questa associata:
$a^2 -2a -3 =0$ che mi dà due soluzioni reali distinte
$a1= 3$ e $a2= -1$
dunque l'integrale particolare è : ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo