Analisi matematica di base

Ciao a tutti,sto studiando le superfici in analisi 2 e in particolare,la superficie cilindrica;qualcuno può spiegarmi cosa si intende per generatrice e direttrice di una sup. cilindrica?Grazie

Calcolare il volume del solido limitato dal piano $ x+y+z=0 $ e dalla superficie di equazione $ x^2/2 +y^2-x-y-1 $ . dietro suggerimeto del libro ho fatto: $ int int_(x^2/2 +y^2-x-y-1)^() dx dy int_(-x-x-y)^(x^2/2 +y^2-x-y-1) dz $ Dal secondo integrale ho ricavato il primo e poi il primo l'ho integrato sulla circonferenza di raggio $ sqrt(2) $ con le coordinate polari. Tuttavia mi viene $ 26/9pi $ contro i $ 3/2pi $ . Chiedo scusa ma sono davvero in difficoltà con gli integrali tripli. Ci metto moltissimo per farne ...

Ebbene si, l'esame è giunto...sto ritornando su alcuni esercizi che non ero riuscito a svolgere :S Chi mi da una mano su quale strada prendere??? $ sum^(+oo = \ldots) e^(sen n)(sen1/n+sen1/e^n) $ $ sum^(+oo = \ldots) sen(cosn)^n $ $ sum^(+oo = \ldots) (sen n )(sen 1/n^2) $ $ int_()^() (3-x^2)^(1/2)/x dx $ Grazie mille in anticipo come sempre!

Ragazzi, devo calcolare l'insieme di convergenza uniforme di questa serie di potenze: $sum (-1)^n (1/4)^n n (x^2 - 5)^n$ Ho calcolato il raggio di convergenza, trovandomi $rho = 4$ in quanto $l=1/4$. Ora, c'è convergenza puntuale per $x^2 - 5 < 4$ e quindi in $(-3, +3)$. Mi blocco qui, ora che devo calcolare la convergenza uniforme. Perchè non so se devo che sostituzione applicare. Devo semplicemente sostituire $x = pm 4$ oppure $x^2 - 5 = pm 4$ ? Oppure ancora ...

Calcolare l'integrale triplo $ int int int_(V)^()z dx dy dz $ dove V è l'insieme interno al tetraedro limitato dai piani: $ x=0,y=0, z=0, x+y+z= 3-sqrt(3) $ Ora io ho normalizzato così: $ int_(0)^(3-sqrt3)zdzint_(0)^(3-sqrt3-z) dyint_(0)^(3-sqrt3-z-y)dx $ A patto che ho normalizzato bene (magari controllate) l'avrò fatto una ventina di volte e ogni volta viene un risultato diverso, sempre diverso da $ 1/24 (3-sqrt3)^4 $ che è il risultato fornito dal libro. Sto letteralmente impazzendo. Perchè non viene? Ho normalizzato male?

ciao a tutti , ho una domanda: nel caso in cui debba trovare estremi di una f su vincolo esplicitabile, e se tale vincolo fosse esplicitabile rispetto a più variabili, devo trovare i punti stazionari su ciascun vincolo esplicitato? grazie:)

prima serie $ sum sqrt(n!)/(sqrt(n))^n $ l'unica cosa che mi viene in mente è riscriverla così $ sum (sqrt(n-1)*sqrt(n))/(sqrt(n))^n $ si potrebbe applicare il criterio della radice? ci ho provato, ma non riesco ad uscirne seconda serie $ sum sin(1/(n!)) $ $ sin(1/(n!)) ~ (1/(n!) ) $ quindi si tratterebbe di studiare questa serie $ sum(1/(n!) ) $ simile alla serie armonica la terza serie è questa $ sum sin((pi n-6)/(n+1)) $ $ sin((pi n-6)/(n+1))~((pi n-6)/(n+1)) $ quindi studiamo la serie $ sum ((pi n-6)/(n+1)) $ il termine generale lo scrivo ...

Ciao, amici! Sul Kolmogorov-Fomin trovo enunciato il fatto che \(\ell_p\) sono riflessivi, che nel caso di spazi normati equivale alla suriettività dell'applicazione naturale dello spazio nel suo biduale $\pi:x\mapsto \psi_x$, dove $\psi_x:f\mapsto f(x)$. Il testo fa riferimento agli isomorfismi isometrici \(\ell_p\simeq \ell_q^{\ast}\) e \(\ell_q\simeq \ell_p^{\ast}\) come se servissero a dimostrare tale affermazione. Se esiste un isomorfismo (isometrico?) tra uno spazio e il suo biduale ...

Ciao a tutti,ho un dubbio riguardante l'equazione del piano tangente ad una superficie in un punto $Po(uo,vo)$,cioè: so che il piano tangente alla superficie $φ (u,v) $ in un punto è ortogonale al vettore $dφ/(du) x dφ/(dv) $ e che questo vettore ha componenti$ (A,B,C) $dove A,B,C sono i determinanti dei minori complementari calcolati in $(uo,vo)$.Ora mi chiedo come arrivo a dire che l'equazione del piano tangente alla superficie in ...

salve a tutti, avrei una domanda che riguarda il teorema di De L' Hopital... Se ho una funzione del tipo $(e^x-x)$ e voglio sapere il limite per $x->+oo$ potrei seguire questo metodo: $e^x(1-(x/(e^x)))$ e dunque applicare il teorema al fattore che presenta $oo/oo$ ? Spero di aver reso l'idea di quello che voglio dire....

Ciao a tutti devo studiare il grafico della funzione $f(x) = x+e^x$ che di per se non è una funzione molto complicata. Ma ho un problema quando devo studiare l'intersezione con l'asse x ovviamente per farlo pongo la funzione pari a 0 e ottengo $x+e^x=0 -> x=-e^x$ ma come posso trovare il valore di $x$ tale per cui questa equazione sia verificata? non riesco a trovare purtroppo un modo analitico per farlo. Immagino ovviamente che si possa trovare qualcosa per ...

Mi sono trovato in difficoltà nella fattorizzazione di alcune funzioni in due variabili (mi sento un po un ebete per questo motivo) e purtroppo non posso studiarne il segno $ 4x^4+y^4+5x^2y^2-8x^2-5y^2+4 $ ho provato a fare ogni sorta di raccoglimento ma non riesco a saltarci fuori sinceramente Spero che qualcuno possa spiegarmi un metodo solido per affrontare questo mio problema

Salve, la traccia di un esercizio mi dice di calcolare dapprima la derivata direzionale di $ h(x, y)=1+root(3)((x-1)y^2) $ in $ (1, 0) $ e lungo la direzione $ w=(2/sqrt(5), 1/sqrt(5)) $ secondo la definizione, e poi di verificare che questo risultato si possa ottenere anche mediante la regola del gradiente. Applicando la definizione di derivata direzionale, devo calcolare il seguente limite: $ lim_(t -> 0) (h(1+t2/sqrt(5),0+t1/sqrt(5))-h(1, 0))/t $ che, stando ai calcoli è uguale a $ root(3)(2/(5sqrt(5))) $ . Applicando però la regola del gradiente, ...

Ciao a tutti, Ho un problema con questa disequazione, l'ho risolta ma non avendo la soluzione non so se è giusta anzi credo che sia sbagliata potete gentilmente spiegarmi come si svolge Grazie in anticipo $|sen^2x - senx|<=2$

Ciao a tutti ... ho due integrali che mi stanno facendo letteralmetnte impazzire ... potreste aiutarmi nella risoluzione .. grazie mille $\int ( (sqrt(x)) / ( 2 + (root(3)x) ) ) dx$ $\int ( arctan(x)/(x+1)^2 ) dx$

Buongiorno, ho un dubbio sul corretto svoglimento di un esercizio d'esame di Analisi 2: Calcolare il seguente integrale doppio: $\int int _D x/y dxdy$ dove $D = { (x,y) in RR ^2 : 1<=y/x^2<=2, 1<=y/x<=2 }$ A questo punto ho solo delle idee su come procedere (il D in quella forma mi "spiazza" un po), ma vorrei sapere cosa mi consigliate di fare... GRAZIE MILLE!

ciao a tutti, ho un dubbio.. in base a Test per la derivata seconda[wikipedia] Il seguente criterio può essere applicato in un punto critico non degenere x: se l'hessiana è una matrice definita positiva in x, allora f ha un minimo locale in x; se l'hessiana è una matrice definita negativa in x, allora f ha un massimo locale in x; se l'hessiana ha almeno due autovalori di segno opposto allora x è un punto di sella per f. so che si dimostra con passaggi algebrici.. volevo sapere se è ...

ciao a tutti , a breve sosterrò l'esame di analisi e ho molta difficoltà nella comprensione di questa esegesi: https://www.dropbox.com/s/6jmcfe5o2b682 ... n.png?dl=0 ve ne sarei molto grato, non riesco proprio ad arrivarci da solo.. grazie

Salve a tutti, è la prima volta che posto sul forum anche se leggo molte discussioni. Avrei bisogno di una mano con un'equazione differenziale da risolvere col metodo della variazione delle costanti. sono due giorni che ci provo, ma non capisco dove sbaglio. riporto la traccia e come ho impostato l'esercizio. ringrazio in anticipo quanti di voi (impegnati con gli esami ed altro) vorranno darmi una mano. $ y'' - 3y' + 2y = 2e^(2x) $ ho considerato l'omogenea associata: $y'' - 3y' -2'= 0$ ho impostato ...

mi aiutate con questa forma differenziale? allora, data $omega=(sin(xy)/(x))d(x)+(sin(xy)/(y))d(y)$ e bisogna calcolare l'integrale di $omega$ esteso alla curva $varphi(t)=(t,3-t)$ con $tin[1,2]$ ora facendo le derivate parziali incrociate so che la forma differenziale è chiusa, ma non è esatta perché non è definita nell'origine ora faccio che l'integrale curvilineo è uguale a $\int_1^2 F(varphi)*(varphi)'$ quindi $\int_1^2 (sin(3t-t^2)/t-sin(3t-t^2)/(3-t))d(t)$ ma questa funzione non è integrabile, come devo risolverla?