Numeri complessi, con z coniugato. Aiuto!
Salve ragazzi ho un equazione, dove la soluzione è formata da soluzioni in z, a me ne vengono solo 2, mi potete aiutare?
z^2/2 + 2zi (barra, ossia coniugato. non so mettere il simbolo) + 8
trovare le soluzioni in z.
z^2/2 + 2zi (barra, ossia coniugato. non so mettere il simbolo) + 8
trovare le soluzioni in z.
Risposte
Non vedo equazioni. vedo solo $z^2/2 +2i bar(z) +8$
si devono trovare le soluzioni di "z" e al posto di 8 c'è 5/2
Dunque bisogna risolvere $z^2/2 +2i barz +5/2=0$. Equivalentemente $z^2+4ibarz+5=0$
Se $z=a+ib$ si ha $z^2= a^2-b^2 +2iab$ e $barz=a-ib$.
$(a^2-b^2)+2iab+4i(a-ib)+5=0 => (a^2-b^2+4b+5)+2ia (b+2)=0$ da cui ${(a^2-b^2+4b+5=0),(a(b+2)=0):}$
Dato che $a(b+2)=0 <=> a=0 vv b= -2$,...
Se $z=a+ib$ si ha $z^2= a^2-b^2 +2iab$ e $barz=a-ib$.
$(a^2-b^2)+2iab+4i(a-ib)+5=0 => (a^2-b^2+4b+5)+2ia (b+2)=0$ da cui ${(a^2-b^2+4b+5=0),(a(b+2)=0):}$
Dato che $a(b+2)=0 <=> a=0 vv b= -2$,...
Il professore dice che devono venire 4 soluzioni perchè c'è z barra, e non me ne vengono 4!
DI soluzioni non ne vengono 4! Il professore mi ha detto che devono venirne 4 perchè c'è z barra.
Sì che vengono 4 soluzioni.
Se $a=0$ si ha $-b^2+4b+5=0 => b= -1 vv b=5$. Dunque $z=-i vv z= 5i$ sono le prime due soluzioni.
Se $b= -2$... si hanno altre due soluzioni
Se $a=0$ si ha $-b^2+4b+5=0 => b= -1 vv b=5$. Dunque $z=-i vv z= 5i$ sono le prime due soluzioni.
Se $b= -2$... si hanno altre due soluzioni
[xdom="Raptorista"]Ho unito la discussione con un'altra uguale.[/xdom]
Scusatemi avete ragione. Vi ringrazio molto, siete stati molto gentili.
Buona domenica a tutti
Buona domenica a tutti
Scusate se riprendo il discorso solo ora, ma come è possibile che avendo z^2 - 4iz(coniugato)+5
se z=a^2+b^2
z^2= a^2-b^2+2iab? se faccio il quadrato di una quantità positiva ho tutto positivo, non dovrebbe essere z^2=a^2+b^2+2iab?
se z=a^2+b^2
z^2= a^2-b^2+2iab? se faccio il quadrato di una quantità positiva ho tutto positivo, non dovrebbe essere z^2=a^2+b^2+2iab?
Scrivi con le formule, altrimenti è illeggibile!
Scusate se riprendo il discorso solo ora, ma come è possibile che avendo $z^2 - 4 i$bar z$+5$
se $z=a^2+b^2$
$z^2= a^2-b^2+2iab$ ? se faccio il quadrato di una quantità positiva ho tutto positivo, non dovrebbe essere $z^2=a^2+b^2+2iab$ ?
se $z=a^2+b^2$
$z^2= a^2-b^2+2iab$ ? se faccio il quadrato di una quantità positiva ho tutto positivo, non dovrebbe essere $z^2=a^2+b^2+2iab$ ?
"jex17fly":
$z^2 - 4 i$bar z$+5$
Non capisco qui, è forse
$z^2 - 4 ibar z+5$
a dirla tutta non capisco nemmeno qui
"jex17fly":
$z=a^2+b^2$
$z=a+ib$, isn't it?
Si è z bar
Se $z=a+ib$ si ha $ z2=a2−b2+2iab$ e $ z¯=a−ib$
Non riesco a capire perchè $z^2$ non ha tutti i segni positivi.
Se $z=a+ib$ si ha $ z2=a2−b2+2iab$ e $ z¯=a−ib$
Non riesco a capire perchè $z^2$ non ha tutti i segni positivi.
Io questi numeri complessi li odio e non poco. Grazie mille. Gentilissimo come sempre 
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