Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ragazzi ho questo integrale $ int_(1)^(4) log(sqrtx+1) dx $
Sono andato per sostituzione ponendo $ t=sqrtx+1 $ e quindi devo risolvermi questo integrale $ 2int logt*(t-1)dt $
Fin qui ci sono ed è tutto corretto.Il problema è sul secondo integrale che ho ottenuto,lo dovrei risolvere per parti ma non riesco a uscirmene.Potreste aiutarmi a risolverlo?
$lim_((x,y) -> (0,0)) (3x+5y)/(x^2 - y^2)$ con $x \ne \pm y$
Restringo il limite a $ x = 0$ quindi:
$lim_((x,y) -> (0,0)) -5y/ y^2 = - oo$ con $x = 0 $
Restringo il limite a $ y = 0$ quindi:
$lim_((x,y) -> (0,0)) 3x/ x^2 = + oo$ con $y = 0 $
I due limiti sono diversi quindi il limite di f non esiste.
Vorrei sapere se il procedimento e' corretto
Ciao a tutti, mi è venuto un dubbio, se ho un quadrato sul piano $xy$ di lato $L$ e voglio calcolare la circuitazione di un campo $A$(vettore) di quel quadrato (con solo i lati, come fossa una spira) ed applico il teorema di Stokes, chi mi dice che io debba prendere come superficie di riferimento quella interna al quadrato e non quella esterna?
Scusate se la domanda può sembrar stupida, ma il concetto di calcolare il flusso del rotore attraverso una ...
Aiuto derivata prima funzione?
Miglior risposta
salve a tutti, ho bisogno di un chiarimento con una derivata prima:
ho questa funzione: [math]\frac{(4e^{-x}-1)(e^{-x}+2)}{(e^{-x}-1)}[/math]
il mio problema è nello studio della derivata prima che a me porta:
[math]\frac{-4e^{-3x}+8e^{-2x}-e^{-x}}{(e^{-x}-1)^{2}}[/math]
il procedimento che ho svolto é stato:
derivata del numeratore, quindi primo pezzo derivato per secondo non derivato piu primo pezzo non derivato per secondo derivato, per denominatore non derivato... meno numeratore non derivato per derivata denominatore...il tutto fratto il denominatore non ...
Aiuto ragazzi ho appena iniziato il corso di Analisi II e non riesco a risolvere gli esercizi, vi posto questo per esempio e vorrei che mi rispondeste con scritto dove ho fatto l' errore grazie in anticipo!!
$ y'(t) = (y(t))/(t+1) + 3 $ in intersezione con y(0)=1
SVOLGIMENTO:
$ dy/dt =y/(t+1) + 3 $
$ dy/y =dt/(t+1) + 3 dt/y $
$ ln|y|=ln|t+1| + 3 ln|y| + c $ $ y^2=e^c / (t+1) $
$ y=c (t+1)^(1/2)/(t+1) $
con la condizione iniziale trovo c=1 quindi mi esce $ y=(t+1)^(1/2)/(t+1) $
mi trovereste l' errore per favore?
Abbiate pazienza è ...
Ciao a tutti, ho un problema con l'esercizio seguente:
Determinare massimo e minimo assoluti della funzione
$f(x,y)=x^2+4y^2+6x+8$
nel disco chiuso di centro $(0,0)$ e raggio $2$
facendo l'intersezione delle due derivate prime ottengo $A(-3,0)$, ma è esterno al vincolo (con la matrice hessiana risulta comunque un punto di minimo).
Ho provato allora ad utilizzare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, che non abbiamo fatto a lezione, quindi potrei aver fatto ...
Salve a tutti, vorrei porvi questo problema sulle equazioni alle differenze (equazioni differenziali ma nel discreto).
Io ho in R^2: Zn=AZn-1. A è una matrice 2x2 [(1 3)(2 0)] e ho anche Z1 che è un vettore (0 1).
Mi chiede di determinare Zn e anche di determinare come cambia Zn al variare di Z1 e di discuterne il risultato.
Sinceramente non so dove mettere mano.
$lim _{x-> 0} (1+sen2x)^(1/x)$
sto cercando di ricondurlo al limite notevole $(1+1/x)^x$ tramite la sostituzione ma come faccio a togliere di mezzo il seno?
Un problema di analisi di stampo per nulla olimpionico che trovo assai carino e adatto a questa sezione. Magari riesco a convincere qualche liceale che con le funzioni circolari ci si possono fare anche cose diverse da equazioni goniometriche e torture affini.
Cosa succede iterando infinitamente la funzione \(x \mapsto \cos x\)?
In altre parole, cosa si può dire sulla successione \(\{\cos^{(n)} x \}\)?
Ragazzi sugli integrali non sto messo bene...quindi se faccio domande che a voi possono sembrare stupide non linciatemi
Allora avendo per esempio questo integrale $ int_(3)^( + oo) (x+1)/(x(x^2-4)) dx $ che risolvendo per fratti da questo
risultato(giusto) $ [1/8(-2log(x)-log(x+2)+3log(x-2))]_(3)^(+oo) $
La mia domande è:Mentre per i normali integrali sostituisco i numeri e faccio la sottrazione...in questo caso come dovrei procedere?
Ciao a tutti,
Ho un dubbio su questa integrale indefinita (esercizio che mi sono proposto da me):
\(\displaystyle F(x) = \int e^{\sin x} \,\text{d}x \)
Il risultato a cui arrivo applicando il cambio di variabile \(\displaystyle u = \sin x \) è:
\(\displaystyle F(x) = -{e^{\sin x} \over \cos x} + c\)
Ma ho come l'impressione che sia sbagliato...
Ho provato a comprovare il risultato tramite wolfram alpha e Geogebra ma nessuno dei due è in grado di propormi un risultato.
Sembra che non ...
la dimostrazione in allegato è corretta? in teoria r e s fanno parte dell'insieme Z essendo numeratore e denominatore di b numero razionale, perciò s potrebbe essere negativo così come anche r e quindi la dimostrazione salterebbe, o mi sbaglio?
Buongiorno ragazzi,
Gentilmente sapreste dirmi come si fa a determinare l'ordine di infinitesimo di una funzione integrale?
Ad esempio:
$ int_(0)^(x) arcsin t^2 dt $
Qual è il suo ordine di infinitesimo?
Grazie per l'attenzione
Ciao a tutti, ho appena iniziato il primo anno di università, e c'è una cosa che non mi è chiara: la relazione d'ordine è un insieme (sottoinsieme di AxA ad esempio) o una relazione tra gli elementi di AxA? O entrambe le cose? Perché da come l'ho letto su wikipedia/appunti sembrerebbe un insieme, ma poi trovo esempi che dicono che >= è una relazione d'ordine, tuttavia >= non è un insieme che io sappia...
Ho
1) $log_{1/3} frac{x-a}{x-2}<0$
2) $frac{x-3}{cx+1}<0$
Per la 1) ho fatto
$frac{x-a}{x-2}<0$
poi divido in 3 casi [a):a2 c)a=0]:
a) $x-2<0$ $x<2$
b) $x-2>0$ $x>2$
c) impossibile
Ora integro con le C.E.
a)$ {(frac{x-a}{x-2}>0),(x<2):}$
${(x<a V x>2),(x<2):}$, quindi $x<a$
b)$ {(frac{x-a}{x-2}>0),(x>2):}$
${(x<2 V x>a),(x>2):}$, quindi $x>a$
Cosa mi potete dire?
Grazie
Salve,
Non riesco a capire un passaggio sulla risoluzione dell'equazione differenziale del tipo:
\(\displaystyle x=g(y') \)
Si pone \(\displaystyle t=y' \) quindi \(\displaystyle x=g(p) \) deriva rispetto a \(\displaystyle p \) :
\(\displaystyle \frac{dx}{dp}=g'(p) \) , e qui mi blocco, come può scrivere:
\(\displaystyle \frac{dx}{dp} \) = \(\displaystyle \frac{dx}{dy}\ \frac{dy}{dp} ? \)
Usa il teorema di derivazione delle funzioni composte? se si perchè x è una funzione di y(p) ...
Ciao, amici! Se $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ è una funzione non decrescente tale che per ogni $x\in\mathbb{R}$ possiede sia il limite destro sia quello sinistro in $x$, so che tale funzione ha un numero finito di discontinuità in ogni intervallo finito, ma non riesco proprio a dimostrarlo anche se, intuitivamente pensando a come può presentarsi il grafico, la cosa mi convince.
Qualcuno sarebbe così magnanimo da darmi una mano?
$\infty$ grazie!!!
Diagonali
Miglior risposta
salve,
Cosa sono per favore, le diagonali planimetriche
e le diagonali spaziali....poi riferite ad un quadro?
Grazie
:con
Salve a tutti.
Avrei un "piccolo" dubbio e mi occorre una risposta.
Supponiamo di avere una successione di funzioni $f_{n}$ in $C^{0}(\Omega)$, che converge ad una funzione $f \in C^{0}(\Omega)$ nella norma uniforme (cioè $\lim_{n \rightarrow \infty} \max_{\Omega}|f_{n}(x)-f(x)|=0$), dove $\Omega$ è un aperto limitato.
Mi chiedevo se, per $p>0$, vale anche che
$|f_{n}|^{p} \rightarrow |f|^{p}$, sempre nella norma uniforme.
Ringrazio chiunque vorrà rispondere e chiarire questo mio dubbio.
E' probabile che sia una ...
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