Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buona sera,
ho un quesito apparentemente triviale
$$z^4 + 2|z|^2 = 1$$
Uso la formula di de Moivre per poi rappresentare le soluzioni in coordinate polari.
$${r^4sen(4\theta) = 0 , r^4cos(4\theta) + 2 r^2 = 1}$$ $$sen(4\theta) = 0 ... $$
Quando il seno vale zero il coseno vale uno o meno uno blablabla, arrivo che con coseno uguale -1 il modulo vale 1, ed ho 4 angoli: $$\frac{\pi}{4} ...
Ho un problema nel calcolare l'inversa tra{0,+INFINITO} di questa funzione
f(x)=$(sqrt(x))*(log(abs((x^2)-3x+2)))$
Dopo aver verificato l'iniettività e la suriettività di questa funzione non so proprio da dove cominciare per calcolare l'inversa.
Qualcuno può aiutarmi??
Potreste aiutarmi nel risolvere tutti i punti di questo esercizio mostrando i vari passaggi??
f(x)=(sqrt(x))*(log(MODULO DI((x^2)-3x+2))) calcolare:
1)CAMPO DI ESISTENZA
2)FUNZIONE INVERSA IN{0,+INFINTO}
3)LA CONTINUITA' E LA DERIVABILITA'
RISPONDETE PLEASEEEEEEEE!!!!!
Salve a tutti, volevo chiedere un aiutino per risolvere questo esercizio:
Sia $S$ la sfera di $RR^3$ di centro $(0,0,0)$ e raggio $5$ e $f: S \to RR$ la funzione definita in coordinate sferiche dalle formule
$f(5 \cos\vartheta \cos\varphi, 5 \sin\vartheta \cos\varphi, 5 \sin\varphi)=-2 \quad \text{se} \quad \varphi>0$
$f(5 \cos\vartheta \cos\varphi, 5 \sin\vartheta \cos\varphi, 5 \sin\varphi)=4 \quad \text{se} \quad \varphi<0 \quad e \quad 0<\vartheta<\pi$
$f(5 \cos\vartheta \cos\varphi, 5 \sin\vartheta \cos\varphi, 5 \sin\varphi)=1 \quad \text{altrimenti}.$
Calcolare l'integrale $\int_S f \ dS$.
La mia difficoltà sta nell'interpretare gli intervalli degli insiemi elementari in modo da calcolare la misura di ogni rettangoloide sulla ...
Ho questa derivata: $ (xe^x-1)^2 $
Ho calcolato questa derivata considerandola come un f(X) alla n:
ho applicato la formula:
f(x)^2=n*f(x)^(n-1)-f'(x)
Come risultato mi viene questo che è sbagliato riuscito a spiegarmi il motivo?
$ 2(xe^x-1)*e^x $
Buonasera
E' da almeno 45 minuti che guardo questo limite senza sapere da dove iniziare per poterlo risolvere, mi potetedare anche solo un piccolo spunto?
$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(xsenx)$ mi trovo nella forma indeterminata $[0/0]$
Potete spiegarmi la risoluzione di questo quesito? Grazie mille :)
Esercizio sugli integrali? help me :) grazie!!
Miglior risposta
Usando opportune proprietà delle funzioni pari o dispari, si stabilisca quale delle seguenti uguaglianze è corretta:
\int_{-1}^{1}{9sin(3x) dx} = 0
NON RIESCO A CAPIRE COME MAI SIA QUESTA LA SOLUZIONE. QUALCUNO Può SPIEGARMELA? GRAZIE MILLE :)
Come posso fare per risalire all'integrale? Non riesco proprio a capire quale procedimento debba adottare.
Salve, stavo cercando gli asintoti per questa funzione
$(x/(x+1)) e^(1/x) $
Allora per $x->-1^-$ quindi da sinistra io mi trovo che il limite della funzione è $-oo$ mentre per $x->-1^+$ il limite è $+oo$. Tuttavia tracciando il grafico mi accorgo che dovrebbe essere esattamente il contrario... e cioè avvicinandomi a $-1$ da sinistra la funzione può andare solo a più infinito, mentre da destra a meno infinito.
Eppure i limiti mi sembrano così ...
Salve a tutti,
ho il seguente esercizio:
Calcolare il seguente integrale facendo uso del teorema dei residui:
$ int_(partialD)e^(piz)/((e^(pi/z)+1)*(1+cos(jpiz)))dz $
dove $ D={zin C:-1<Re(z)<1; j/6<Im(z)<(3j)/2} $
Ho valutato che in $ e^(pi/z) $ c'è una singolarità essenziale e, quindi, vado ad applicare la seguente formula $ int_(partialD)f(z)dz= 2pij[-Res(f,oo )-sum(Res(f,x_n)) ] $ dove $ x_n!inD $
Calcolo la funzione
$f(1/w)(-1/w^2)=-(e^(pi/w)+1)/((e^(piw)+1)(1+cos(jpi/w))w^2)$
Di questa dovrei fare il limite per w->0 poiché Res(f,oo)=Res(f(1/w)(-1/w^2),0)
Purtroppo mi sono bloccato su questo limite. Potreste ...
Ciao a tutti! Ho un problema con una dimostrazione, devo dimostrare che se z è una radice di p(z), allora anche il coniugato di z è una radice di p(z).
Non riesco proprio a trovare un modo per dimostrarlo...
Ho provato sostituendo x-iy a x+iy, ma non arrivo da nessuna parte.
ciao ragazzi volevo farvi una domanda in merito a questo teorema. allora studiando sul mio libro ho letto che una funzione è invertibile se e solo se è iniettiva cioè ad ogni elemento del dominio esiste solo un immagine del codominio. Pero nel teorema di invertibilità locale non viene messa tra le ipotesi, in quando iniettività (da quanto ho letto ) è una condizione per invertibilità globale. ma allora perche si parla di invertibilità locale non si poteva mettere nel teorema anche questa ...
Ciao!vorrei avere un chiarimento..a lezione di meccanica dei continui abbiamo fatto le travi monodimensionali ovvero che in 2D o 3D rappresento con una curva in forma parametrica.Il mio prof ha giustamente detto che si usa l'ascissa curvilinea per rappresentare la curva..e in particolare prima che la trave si deformi uso una ascissa curvilinea S* (di riferimento) e dopo la deformazioni una s(ascissa curvilinea attuale) solo che non capisco dal punto di vista matematico perché lega le 2 con ...
Ciao a tutti,
nel seguente esercizio devo svolgere l'espansione di Fourier di $f(x)$ e scegliere una delle risposte proposte:
Mi viene il termine con la sommatoria corrispondente alle risposte $b$ e $c$, però non mi viene alcun termine noto da sommargli davanti. Penso che mi sfugga qualcosa di forse banale... oppure la risposta dovrebbe essere la $d$?
Secondo voi qual è la risposta corretta, e perché?
Grazie per l'aiuto!
Salve ragazzi ho un problema su questo esercizio
Non riesco a pubblicare scrivendo, mi da errore SQL dunque ho fatto uno screen. Spero possa andare bene
Scusate, è giusta la formula per il quadrato di due numeri complessi:
$ |A+B|^2=|A|^2+|B|^2+2Re(Abar(B) ) $ ?
e se calcolo invece $ Re(bar(A)B ) $ è la stessa cosa?
L'ultima domanda, è la stessa cosa fare $ (A+B)^2 $ sempre con due numeri complessi?
Ciao a tutti,supponiamo che io abbia una forma differenziale definita in $R^2-{ 0,0}$ e chiusa, poichè la forma differenziale non è definita in un insieme semplicemente connesso non posso utilizzare il secondo criterio di integrabilità per affermare che la forma è esatta. Quindi per studiare l'esattezza della forma, è sbagliato calcolarne una primitiva e affermare che se essa esiste,la forma differenziale è esatta? Oppure dovrei calcolare l'integrale curvilineo della forma diff. lungo un ...
Ciao,
Devo determinare il miglior sviluppo asintotico per x che tende a + infinito dell'espressione
$sqrt(x^4 - 2x^3 + x^2 + O(x))$
Cosa significa esattamente MIGLIOR SVILUPPO ASINTOTICO? A che ordine mi dovrei fermare?
Ho raccolto il termine dominante $x^4$ che ho provveduto a "portare fuori dalla radice
$|x^2|sqrt(1 - 2/x + 1/x^2 + O(1/x^3))$
Tolgo il modulo in quanto x tende a + infinito
$x^2sqrt(1 - 2/x + 1/x^2 + O(1/x^3))$
Ora voglio passare dall'avere x che tende a + infinito a $t --> 0$ cosi da poter ...
Salve, allora ho il seguente esercizio:
Ho questo esercizio:
"Sia γ una curva definita da ρ=e^(-2φ/x) con φЄ[-π/2,0] (mediante le coordinate polari x=ρcosφ e y=ρsinφ. Disegnare γ nel piano cartesiano. scivere una parametrizzazione e calcolare la lunghezza di γ. Calcolare inoltre l'integrale di linea di prima specie ∫f*dl dove f=(x^2 +y^2)^4"
Qualcuno mi potrebbe spiegare come disegnare il grafico della curva, non so proprio come farlo >.
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