Analisi matematica di base

Qualcuno mi potrebbe dire se lo svolgimento di questo esercizio è giusto? Allora ho la seguente funzione: $ F(x,y)= (cos(5x)arctan(2y) , lambda sin(5)/(1+4y^2)) $ Nella prima parte, devo trovare tutte le $ lambda $ tali che F sia conservativa in $ R^3 $ Attraverso vari calcoli, si arriva che F è conservativa se e solo se $ lambda = 2/5 $ Detto questo, la seconda parte mi chiede: "trovare una funzione potenziale $ U=(x,y) $ per tale $ lambda $ Allora divido la $ F(x,y) $ in due funzioni: ...

ragazzi la mia prof nel programma ha messo il criterio del confronto per gli integrali doppi ,ma lei non l ha spiegato in aula e neanche sul mio libro di testo ne trovo notizia. ovviamente ringrazio dio che ha inventato il computer perciò con una piccola ricerca ho trovato il vecchio teorema delle serie numeriche che in particolare è applicato alla serie di cauchy riemman cioè all'integrale doppio. adesso su internet il teorema vero e proprio su gli integrali doppi non l ho trovato ma in linea ...

Ho difficoltà a trovare radici di un numero complesso. Ad esempio $x^5=i$. Come faccio? Ad esempio $x_0 = [i^(1/5), pi/10]$ poi come faccio?

Ecco, questo è l'esercizio che mi ha fottuto all'esame Dimostrare per induzione che (2n+2)+(2n+3)+(2n+4)+ ... +(3n+2) = (n+1)(5n+4)/2 se n >= 0 Quello che chiedo non è come svolgerlo oppure la soluzione. No... Quello che non capisco è che cos'è il primo termine... Una sommatoria? Che sommatoria è? Non ne ho la più pallida ... 7 punti svaniti come una scoreggia nel vento

Exact result in goo.gl/vAkm0d non ha due \(e\) di troppo? Ho avuto lo stesso problema con \[ \begin{split} \frac{4^{n}n^{n}-5^{n}n^{n}}{n^{9}-5^{n}n!} &=\frac{n^{n}}{n!}\frac{1}{(n^{9}/(5^{n}n!)-1)}\frac{4^{n}-5^{n}}{5^{n}} \\ &=\frac{n^{n}}{n!}\frac{-1}{(n^{9}/(5^{n}n!)-1)}(1-\frac{4^{n}}{5^{n}}) \\ &\rightarrow \infty\cdot \frac{-1}{0-1}\cdot (1-0)=\infty \end{split} \] che dovrebbe risolvere pic. Al denominatore ho modificato \((n+9)^9\sim n^{9}\) ed ho preso un numeratore ...

Qualcuno mi sa aiutare per lo studio di questa serie ? \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\frac{log(n)}{n^4-n-1} \) non riesco a trovare nessuno criterio valido da poter applicare..

Buonasera ragazzi, volevo solo sapere se il ragionamento seguito per questa serie è esatto o meno $sum_(n=1)^(+oo) x^n sin ((n)/(n^3+1))$ Mi ricordo di aver letto su questo forum che in una serie se l'argomento del seno va a 0 posso direttamente scrivere la serie in questo modo $sum_(n=1)^(+oo) x^n ((n)/(n^3+1))$ Mi confermate questa cosa? Pongo x>0 e provo ad utilizzare il criterio del rapporto, dopo vari calcoli mi spunta che il limite tende ad x, quindi se x>1 allora la serie diverge. Pongo x

Salve a tutti! avrei un problemino con questo esercizio "calcolare il volume del seguente solido" $D={(x,y,z)€RR^3 : 36x^2 + 4y^2 + 1 <= z <= 6}$ Sicuramente sará semplice, però di solito ho svolto diverse tipologie di esercizio, e con questo non so dove mettere le mani, ho la soluzione del mio professore ma non riesco a capire alcuni passaggi.. Comunque io procederei nel seguente modo (dopo metto la soluzione del professore, che sicuramente è giusta ma non comprendo fino infondo): $ 36x^2 + 4y^2 <= 5 $ ...

Buona sera, ho un quesito apparentemente triviale $$z^4 + 2|z|^2 = 1$$ Uso la formula di de Moivre per poi rappresentare le soluzioni in coordinate polari. $${r^4sen(4\theta) = 0 , r^4cos(4\theta) + 2 r^2 = 1}$$ $$sen(4\theta) = 0 ... $$ Quando il seno vale zero il coseno vale uno o meno uno blablabla, arrivo che con coseno uguale -1 il modulo vale 1, ed ho 4 angoli: $$\frac{\pi}{4} ...

Ho un problema nel calcolare l'inversa tra{0,+INFINITO} di questa funzione f(x)=$(sqrt(x))*(log(abs((x^2)-3x+2)))$ Dopo aver verificato l'iniettività e la suriettività di questa funzione non so proprio da dove cominciare per calcolare l'inversa. Qualcuno può aiutarmi??

Potreste aiutarmi nel risolvere tutti i punti di questo esercizio mostrando i vari passaggi?? f(x)=(sqrt(x))*(log(MODULO DI((x^2)-3x+2))) calcolare: 1)CAMPO DI ESISTENZA 2)FUNZIONE INVERSA IN{0,+INFINTO} 3)LA CONTINUITA' E LA DERIVABILITA' RISPONDETE PLEASEEEEEEEE!!!!!

Salve a tutti, volevo chiedere un aiutino per risolvere questo esercizio: Sia $S$ la sfera di $RR^3$ di centro $(0,0,0)$ e raggio $5$ e $f: S \to RR$ la funzione definita in coordinate sferiche dalle formule $f(5 \cos\vartheta \cos\varphi, 5 \sin\vartheta \cos\varphi, 5 \sin\varphi)=-2 \quad \text{se} \quad \varphi>0$ $f(5 \cos\vartheta \cos\varphi, 5 \sin\vartheta \cos\varphi, 5 \sin\varphi)=4 \quad \text{se} \quad \varphi<0 \quad e \quad 0<\vartheta<\pi$ $f(5 \cos\vartheta \cos\varphi, 5 \sin\vartheta \cos\varphi, 5 \sin\varphi)=1 \quad \text{altrimenti}.$ Calcolare l'integrale $\int_S f \ dS$. La mia difficoltà sta nell'interpretare gli intervalli degli insiemi elementari in modo da calcolare la misura di ogni rettangoloide sulla ...

Ho questa derivata: $ (xe^x-1)^2 $ Ho calcolato questa derivata considerandola come un f(X) alla n: ho applicato la formula: f(x)^2=n*f(x)^(n-1)-f'(x) Come risultato mi viene questo che è sbagliato riuscito a spiegarmi il motivo? $ 2(xe^x-1)*e^x $

Buonasera E' da almeno 45 minuti che guardo questo limite senza sapere da dove iniziare per poterlo risolvere, mi potetedare anche solo un piccolo spunto? $lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(xsenx)$ mi trovo nella forma indeterminata $[0/0]$

Potete spiegarmi la risoluzione di questo quesito? Grazie mille :)

Usando opportune proprietà delle funzioni pari o dispari, si stabilisca quale delle seguenti uguaglianze è corretta: \int_{-1}^{1}{9sin(3x) dx} = 0 NON RIESCO A CAPIRE COME MAI SIA QUESTA LA SOLUZIONE. QUALCUNO Può SPIEGARMELA? GRAZIE MILLE :)

Come posso fare per risalire all'integrale? Non riesco proprio a capire quale procedimento debba adottare.

Salve, stavo cercando gli asintoti per questa funzione $(x/(x+1)) e^(1/x) $ Allora per $x->-1^-$ quindi da sinistra io mi trovo che il limite della funzione è $-oo$ mentre per $x->-1^+$ il limite è $+oo$. Tuttavia tracciando il grafico mi accorgo che dovrebbe essere esattamente il contrario... e cioè avvicinandomi a $-1$ da sinistra la funzione può andare solo a più infinito, mentre da destra a meno infinito. Eppure i limiti mi sembrano così ...

Salve a tutti, ho il seguente esercizio: Calcolare il seguente integrale facendo uso del teorema dei residui: $ int_(partialD)e^(piz)/((e^(pi/z)+1)*(1+cos(jpiz)))dz $ dove $ D={zin C:-1<Re(z)<1; j/6<Im(z)<(3j)/2} $ Ho valutato che in $ e^(pi/z) $ c'è una singolarità essenziale e, quindi, vado ad applicare la seguente formula $ int_(partialD)f(z)dz= 2pij[-Res(f,oo )-sum(Res(f,x_n)) ] $ dove $ x_n!inD $ Calcolo la funzione $f(1/w)(-1/w^2)=-(e^(pi/w)+1)/((e^(piw)+1)(1+cos(jpi/w))w^2)$ Di questa dovrei fare il limite per w->0 poiché Res(f,oo)=Res(f(1/w)(-1/w^2),0) Purtroppo mi sono bloccato su questo limite. Potreste ...

Ciao a tutti! Ho un problema con una dimostrazione, devo dimostrare che se z è una radice di p(z), allora anche il coniugato di z è una radice di p(z). Non riesco proprio a trovare un modo per dimostrarlo... Ho provato sostituendo x-iy a x+iy, ma non arrivo da nessuna parte.