Analisi matematica di base
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Ciao,
Ho questo esercizio: "dimostrare che $e^x > 2x - 1/4$ per ogni x appartenente a R".
NON posso effettuare lo studio di funzione (ordine del prof). Secondo voi posso proseguire per induzione? Questa è l'idea che mi é ballenata in testa
Che dite? Sarebbe fattibile?
Partirei con il dire che per un un valore iniziale (x = 0) la disequazione é vera: $1 > - 1/4$
poi analizzerei per il valore successivo (x + 1):
$e^(x+1) > 2(x+1) -1/4$
$e^(x) e > 2(x+1) - 1/4$
a questo punto ...
ciao
ho dei dubbi nel comprendere questo es. svolto.. l'es chiede, una volta determinata la serie $u(x;t)$, di studiarne la regolarità:
dove $\phi = u(x;0)$ è il "dato", la striscia è $S = [0;\pi]×[0;+oo)$
non mi è chiaro come ricavi che la serie non è $C^1$ per $t=0$ ...
non mi è chiaro neanche l'utilizzo del teorema di Weierstrass..
grazie in anticipo per l'aiuto..
Ciao e buon pomeriggio
Il quesito è quello riassunto nel titolo.
Ho uno spazio di misura $(X,B,\mu)$ e $f_n,f:X \to CC$ funzioni misurabili
$f_n \to f$ quasi uniformemente, cioè:
per ogni $E\in B$, $\mu(E)<\epsilon$ si ha che : $f_n \to f$ uniformemente su $E^c$
devo dimostrare la convergenza puntuale quasi ovunque su X.
Sul libro viene fatta così:
-su $E^c$ la convergenza puntuale è banale
-scelgo $\epsilon=\frac{1}{n}$ e sia ...
Salve ragazzi, come da titolo volevo chiedervi se è vero che dato un insieme aperto connesso ed una curva $ gamma $ tale che $ gamma[0]=x1, gamma[1]=x2 $ con x1 ed x2 interni all'insieme, allora $ gamma $ è di classe C1.
Ho un teorema, precisamente "Funzioni con gradiente identificamente nullo su un aperto connesso, sono costanti nell'insieme", nella dimostrazione si definisce questa curva $ gamma $ di classe C0, tale che $ gamma[0]=x1, gamma[1]=x2 $ , e viene successivamente detto che, ...
Salve
Oggi mi è capitata davanti questa sommatoria :
\( \sum_{j=0}^{d-1}{\log_2(n-2j)} \)
ed in un passaggio successivo ho visto che l'ha risolta così:
\( \sum_{j=1}^d{\log_2 2j} \)
Non riesco a capire come è arrivato a questo risultato e quali proprietà ha usato. ,
Potreste aiutarmi?
salve a tutti, vorrei subito ringraziarvi anticipatamente per tutto il lavoro che fate, anche se mi sono appena iscritto ho sempre girato per il sito in caso di bisogno. il mio problema riguarda lo svolgimento di un esercizio del quale ho anche i passaggi che portano alla soluzione ma non riesco proprio a capire. ho letto un po' il regolamento e invitate a scrivere le formule attraverso mathjax solo che io non ho la più pallida idea di come scriverla. c'è una sommatoria che va da 0 a il ...
Ho questa funzione : $f(x) = x^(1/3) $ . In sostanza, radice cubica di x.
Ero convinto che il dominio fosse tutto $ R $ , ma Wolfram mi dà $ x>=0 $.
Sono io che ho sempre sbagliato?
Allora, premetto di aver capito come svolgere la dimostrazione per induzione nel caso di un'uguaglianza e di una disuguaglianza. Riscrivo qui il testo del problema, poi nello spoiler il mio tentativo di soluzione (non voglio che veniate condizionati dai mie ragionamenti probabilmente sbagliati).
Dimostrare per induzione che \(\displaystyle \tfrac{1}{2}\log n \leq 1 + \tfrac{1}{2} + \tfrac{1}{3} + ... + \tfrac{1}{n} \leq 1 + \log n \).
(Può essere utile ricordare che \(\displaystyle ...
Buonasera a tutti, sono sempre io
Devo studiare l'esistenza dell'integrale $ int_(2)^(4) arctan(x/(x-3)) dx $
So che la funzione è continua in $ R\[3] $ perciò studio cosa succede in un intorno di 3
Se calcolo il limite per $ x->3 $ di $ f(x) $ ottengo che
$ lim_(x -> 3^-) arctan(x/(x-3))=-oo $
$ lim_(x -> 3^+) arctan(x/(x-3))=+oo $
Quindi ci sarà una cuspide, perciò la funzione non sarà continua in 3 ovviamente.
Io continuerei a studiare l'integrale nell'intervallo $ [2,3) (3,4] $
Ma penso di cominciare ad ...
Ciao amici, forse questo potrebbe essere il mio ultimo post in questo forum, domani ho il temutissimo orale, e ho un bisogno disperato di voi per un mio ultimo cruccio, mi aiutate?
Ho il limite:
$lim x->+infty (log(x-1))/(log(3x^2+2x))$
ho verificato tutte le ipotesi di de l'hopital, come faccio a dimostrare che le 2 funzioni sono derivabili' Mi manca solo quell'ipotesi mi aiutate? Ho bisogno di un bel rispostone per domani grazie in anticipo!
Ciao,
Sono alle prese con questo semplice esercizio (almeno in apparenza XD):
"determinare un polinomio P(x) a coefficienti reali che soddisfi P(i+1) = P(2) = 0"
Suggerimenti? Se prendo il polinomio $ P(x) = x^2 - 2i$ va bene?
Se faccio $P(i+1) = (i + 1)^2 - 2i = i^2 + 1 + 2i - 2i = 0 $ (considerando che $i^2 = -1$)
Ottengo lo stesso risultato di $P(2) = 0$, pertanto penso sia corretto
Che dite?
Grazie
Salve, spero che questa volta riceverò una risposta, o quanto meno un segno di vita, dato che gli unici 2 post che ho scritto in questo forum finora non sono stati calcolati.
Probabilmente è una domanda stupida, ma vorrei una risposta esauriente.
-Considerando il campo elettrico generato da un anello sottilissimo (senza spessore), il campo elettrico lungo l'asse è:
$E=q/(4 pi epsilon) x/(R^2+x^2)^(3/2)$
per x>>R
$E=q/( 4 pi epsilon x^2)$
Ora come vedete in questa approssimazione è stata semplicemente uscita dalla parentesi ...
Se un integrale improprio fatto così $ int_(a)^(b) f'(x)g(x) dx $ lo integro per parti (o meglio integro il corrispondente integrale indefinito) $ int f'(x)g(x) dx = g(x)f(x)- int f(x)g'(x) dx $ , allora anche $ int_(a)^(b) f(x)g'(x) dx $ è certamente improprio?
Grazie e buona domenica
Ho un dubbio su questo integrale improprio con parametro
$ \ int_ 1^infty 1/(log(2^x+3)^b) dx $
Io direi che, rifacendomi agli integrali impropri notevoli, questo integrale converge per $b>1$ ...
E' giusto? Cioè, mi sembra tanto sbrigativo così però.. Suggerimenti? Grazie!
Salve,
dovrei risolvere questo integrale $int 1/(1+x^4) dx$. Qualcuno potrebbe gentilmente darmi l'input per procedere?
Prima di questo avevo risolto l'integrale $int 1/(1-x^4) dx$ senza problemi con il metodo di scomposizione. Ma per quello sopra sto trovando delle difficoltà.
Ho provato con l'integrazione per parti e mi sono complicato la vita.
Vi ringrazio in anticipo.
salve ragazzi, dopo aver passato lo scritto di analisi 2, mi trovo a studiare per l'orale (e questo anche grazie al vostro grandissimo aiuto!!! ) ora quindi vi espongo un mio dubbio sulla dimostrazione del teorema del differenziale totale.
Non so quante dimostrazioni esistano di suddetto teorema, ma io utilizzo quella in cui si svolgono separatamente numeratore e denominatore del limite definizione di funzione differenziabile in x0 (ovvero quello che vogliamo dimostrare).
é tutto ok ...
$ E= {(x,y,z)inR^3:z<=-(x^2+y^2)+9, z>=2x+2y+3} $
Calcolare volume e coordinate $ x_B $ e $ y_B $ del baricentro di E.
Innanzitutto si tratta di un paraboloide capovolto, con vertice in (0,0,9), che viene tagliato da un piano obliquo.
Comunque ho trovato l'intersezione (per z
Ciao ragazzi, come si potrebbe procedere alla risoluzione del seguente integrale indefinito:
$\int (cos x)/(9 - sin^2x) dx$
E' utile trasformare il seno al denominatore in coseno, utilizzando la prima relazione fondamentale della trigonometria !?
\( 9-sin^2x \Rightarrow 8 +1 -sin^2x \Rightarrow 8 +cos^2x \)
Domani ho l'esame di analisi e vorrei capire come poter affrontare un integrale del genere
Ragazzi come caspita si risolve questo integrale
$\int sqrt((4+e^x)/(1-e^x)) dx$
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