Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ciao ragazzi volevo farvi una domanda in merito a questo teorema. allora studiando sul mio libro ho letto che una funzione è invertibile se e solo se è iniettiva cioè ad ogni elemento del dominio esiste solo un immagine del codominio. Pero nel teorema di invertibilità locale non viene messa tra le ipotesi, in quando iniettività (da quanto ho letto ) è una condizione per invertibilità globale. ma allora perche si parla di invertibilità locale non si poteva mettere nel teorema anche questa ...
Ciao!vorrei avere un chiarimento..a lezione di meccanica dei continui abbiamo fatto le travi monodimensionali ovvero che in 2D o 3D rappresento con una curva in forma parametrica.Il mio prof ha giustamente detto che si usa l'ascissa curvilinea per rappresentare la curva..e in particolare prima che la trave si deformi uso una ascissa curvilinea S* (di riferimento) e dopo la deformazioni una s(ascissa curvilinea attuale) solo che non capisco dal punto di vista matematico perché lega le 2 con ...
Ciao a tutti,
nel seguente esercizio devo svolgere l'espansione di Fourier di $f(x)$ e scegliere una delle risposte proposte:
Mi viene il termine con la sommatoria corrispondente alle risposte $b$ e $c$, però non mi viene alcun termine noto da sommargli davanti. Penso che mi sfugga qualcosa di forse banale... oppure la risposta dovrebbe essere la $d$?
Secondo voi qual è la risposta corretta, e perché?
Grazie per l'aiuto!
Salve ragazzi ho un problema su questo esercizio
Non riesco a pubblicare scrivendo, mi da errore SQL dunque ho fatto uno screen. Spero possa andare bene
Scusate, è giusta la formula per il quadrato di due numeri complessi:
$ |A+B|^2=|A|^2+|B|^2+2Re(Abar(B) ) $ ?
e se calcolo invece $ Re(bar(A)B ) $ è la stessa cosa?
L'ultima domanda, è la stessa cosa fare $ (A+B)^2 $ sempre con due numeri complessi?
Ciao a tutti,supponiamo che io abbia una forma differenziale definita in $R^2-{ 0,0}$ e chiusa, poichè la forma differenziale non è definita in un insieme semplicemente connesso non posso utilizzare il secondo criterio di integrabilità per affermare che la forma è esatta. Quindi per studiare l'esattezza della forma, è sbagliato calcolarne una primitiva e affermare che se essa esiste,la forma differenziale è esatta? Oppure dovrei calcolare l'integrale curvilineo della forma diff. lungo un ...
Ciao,
Devo determinare il miglior sviluppo asintotico per x che tende a + infinito dell'espressione
$sqrt(x^4 - 2x^3 + x^2 + O(x))$
Cosa significa esattamente MIGLIOR SVILUPPO ASINTOTICO? A che ordine mi dovrei fermare?
Ho raccolto il termine dominante $x^4$ che ho provveduto a "portare fuori dalla radice
$|x^2|sqrt(1 - 2/x + 1/x^2 + O(1/x^3))$
Tolgo il modulo in quanto x tende a + infinito
$x^2sqrt(1 - 2/x + 1/x^2 + O(1/x^3))$
Ora voglio passare dall'avere x che tende a + infinito a $t --> 0$ cosi da poter ...
Salve, allora ho il seguente esercizio:
Ho questo esercizio:
"Sia γ una curva definita da ρ=e^(-2φ/x) con φЄ[-π/2,0] (mediante le coordinate polari x=ρcosφ e y=ρsinφ. Disegnare γ nel piano cartesiano. scivere una parametrizzazione e calcolare la lunghezza di γ. Calcolare inoltre l'integrale di linea di prima specie ∫f*dl dove f=(x^2 +y^2)^4"
Qualcuno mi potrebbe spiegare come disegnare il grafico della curva, non so proprio come farlo >.
Sera a tutti. Ho questa funzione (l'eq. di Schroedinger per una particella):
$ d^2(phi) /dx^2=k^2phi +adelta (x)(q^2-k^2)phi $
dove delta di x è quella funzione (non ricordo il nome) che vale infinito per x=0, vale 1 altrove, e il suo integrale da - a + infinito vale 1.
L'esercizio guidato dice di integrare questa equazione in un intervallo infinitesimo di 0 ottenendo questo risultato:
$ phi '(0^+)-phi '(0^-)=(q^2-k^2)aphi (0) $ .
Non riesco a capire come ci si arriva. Non sono molto ferrato con l'integrazione. Aiutatemi per favore ^^
Ciao
Domanda banale: Dato l integrale
$int (x^2-\pix+¥)cosnx dx $ su $[0,\pi]$, ¥ costante reale
In base a cosa si afferma che l int é nullo per n dispari? Grazie mille
Ciao a tutti.
Volevo chiedervi un aiuto per la risoluzione di questo esercizio. Chiede di stabilire per quali valori di alfa la funzione è continua:
{ sen (a(x-2)/ x-2) per ogni x diverso da due
3 per x=2}
non so proprio da dove iniziare!
Grazie a chi saprà aiutarmi
Dovrei risolvere questo limite, se possibile senza applicare de l'hopital, ho provato in tanti modi ma mi riconduco sempre a forme indeterminate del tipo inf/inf.
$lim_{n to infty} (x^2/(sqrt(x^2-x)))-x$
Grazie mille
Dato questo integrale : $ int 1/(x^2 (sqrt(x+1))) dx $
Sostituisco $ t= (sqrt(x+1)) $ quindi $ x = t^2 -1 $ e $ dx = 2t dt $.
Diventa : $ int (2t)/ ((t^2 -1)^2 * t) dt $ e cioè $ 2 int 1/ (t^2 -1)^2 dt $.
Dopodichè : $ 2 * (t^2 -1)^(-2 +1)/ (-2 +1) $ che è uguale a $ - 2/( t^2 -1) $. Sostituisco infine $t$. Ho fatto bene?
Ciao a tutti, sono nuovo qui ma ho l'esame fra poco e quindi vado subito al dunque.
Sono molto confuso per quanto riguarda la curvatura. Più che altro non capisco la differenza tra le due formule che la descrivono:
1) $K(t)$ =$ | dot T(t) | $
2) $K(t)$ = $|dot \beta(t) x ddot \beta(t) |/ |dot \beta(t) |^3$
grazie
Buonasera a tutti, sto facendo un pò di esercizi sullo studio di funzioni in \(\displaystyle R^2 \) e facendone uno mi è venuto qualche dubbio che vorrei chiarire insieme a voi.
Esercizio
\(\displaystyle f(x,y) = log [ (x+y)^2+x+y+1 ] \)
1) Determinare l'insieme di definizione \(\displaystyle D \)
2) Trovare gli eventuali punti di massimo e minimo relativo
3) determinare l'estremo inferiore e l'estremo superiore di \(\displaystyle f \) in \(\displaystyle D \)
Io l'ho svolto così :
1) ...
Buongiorno a tutti.
Ho una funzione f(x)= $\{(-1 se -pi<x<0),(0 se x=0),(1 se 0<x<pi):}$ che ho approssimato alla sua serie di fourier.
Adesso mi chiedono il tipo di convergenza. Chiaramente non è continua quindi niente convergenza uniforme.
Poi mi dice che è puntualmente convergente in ogni tratto in cui f(x) è continua in quanto esistono le pseudo derivate.
Potete spiegarmi come calcolarle? Non riesco a cogliere la differenza tra la loro formula e quella delle derivate normali.
Grazie
Ciao, avrei un dubbio su un esercizio. Il testo sarebbe:
"Calcolare i massimi e minimi della funzione f(x,y)=2xy E^-(x^2+y^2) nella corona circolare di centro l'origine e raggi 1 e 1/2".
Il mio dubbio sarebbe nel fatto che non so se calcolare prima i max e min interni con il metodo del gradiente-hessiano senza passare alle coordinate polari, oppure se devo subito operare il cambio di variabili e dopo calcolare i max e min sul vincolo.
avendo:
$ f(x)=arctan (xsqrt(x^2+1) +e^x) $
come si trova l'inversa?
Qualcuno sa quali passaggi algebrici servono per avere come derivata di
$y=(x+3)root(3) ((1-x)^2))$
questa
$y'=[(3+5x)(x-1)]/[3((x-1)^2)^(2/3)]$ ?
Altrimenti per la derivata seconda è un casino! Io arrivo a
$y'= [3 root(3)((1-x)^8) - (1-x)(2x+6)]/(3 root(3)((1-x)^4)$ ma non capisco quali semplificazioni usa per avere quel risultato
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