Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Sera a tutti. Ho questa funzione (l'eq. di Schroedinger per una particella):
$ d^2(phi) /dx^2=k^2phi +adelta (x)(q^2-k^2)phi $
dove delta di x è quella funzione (non ricordo il nome) che vale infinito per x=0, vale 1 altrove, e il suo integrale da - a + infinito vale 1.
L'esercizio guidato dice di integrare questa equazione in un intervallo infinitesimo di 0 ottenendo questo risultato:
$ phi '(0^+)-phi '(0^-)=(q^2-k^2)aphi (0) $ .
Non riesco a capire come ci si arriva. Non sono molto ferrato con l'integrazione. Aiutatemi per favore ^^
Ciao
Domanda banale: Dato l integrale
$int (x^2-\pix+¥)cosnx dx $ su $[0,\pi]$, ¥ costante reale
In base a cosa si afferma che l int é nullo per n dispari? Grazie mille
Ciao a tutti.
Volevo chiedervi un aiuto per la risoluzione di questo esercizio. Chiede di stabilire per quali valori di alfa la funzione è continua:
{ sen (a(x-2)/ x-2) per ogni x diverso da due
3 per x=2}
non so proprio da dove iniziare!
Grazie a chi saprà aiutarmi
Dovrei risolvere questo limite, se possibile senza applicare de l'hopital, ho provato in tanti modi ma mi riconduco sempre a forme indeterminate del tipo inf/inf.
$lim_{n to infty} (x^2/(sqrt(x^2-x)))-x$
Grazie mille
Dato questo integrale : $ int 1/(x^2 (sqrt(x+1))) dx $
Sostituisco $ t= (sqrt(x+1)) $ quindi $ x = t^2 -1 $ e $ dx = 2t dt $.
Diventa : $ int (2t)/ ((t^2 -1)^2 * t) dt $ e cioè $ 2 int 1/ (t^2 -1)^2 dt $.
Dopodichè : $ 2 * (t^2 -1)^(-2 +1)/ (-2 +1) $ che è uguale a $ - 2/( t^2 -1) $. Sostituisco infine $t$. Ho fatto bene?
Ciao a tutti, sono nuovo qui ma ho l'esame fra poco e quindi vado subito al dunque.
Sono molto confuso per quanto riguarda la curvatura. Più che altro non capisco la differenza tra le due formule che la descrivono:
1) $K(t)$ =$ | dot T(t) | $
2) $K(t)$ = $|dot \beta(t) x ddot \beta(t) |/ |dot \beta(t) |^3$
grazie
Buonasera a tutti, sto facendo un pò di esercizi sullo studio di funzioni in \(\displaystyle R^2 \) e facendone uno mi è venuto qualche dubbio che vorrei chiarire insieme a voi.
Esercizio
\(\displaystyle f(x,y) = log [ (x+y)^2+x+y+1 ] \)
1) Determinare l'insieme di definizione \(\displaystyle D \)
2) Trovare gli eventuali punti di massimo e minimo relativo
3) determinare l'estremo inferiore e l'estremo superiore di \(\displaystyle f \) in \(\displaystyle D \)
Io l'ho svolto così :
1) ...
Buongiorno a tutti.
Ho una funzione f(x)= $\{(-1 se -pi<x<0),(0 se x=0),(1 se 0<x<pi):}$ che ho approssimato alla sua serie di fourier.
Adesso mi chiedono il tipo di convergenza. Chiaramente non è continua quindi niente convergenza uniforme.
Poi mi dice che è puntualmente convergente in ogni tratto in cui f(x) è continua in quanto esistono le pseudo derivate.
Potete spiegarmi come calcolarle? Non riesco a cogliere la differenza tra la loro formula e quella delle derivate normali.
Grazie
Ciao, avrei un dubbio su un esercizio. Il testo sarebbe:
"Calcolare i massimi e minimi della funzione f(x,y)=2xy E^-(x^2+y^2) nella corona circolare di centro l'origine e raggi 1 e 1/2".
Il mio dubbio sarebbe nel fatto che non so se calcolare prima i max e min interni con il metodo del gradiente-hessiano senza passare alle coordinate polari, oppure se devo subito operare il cambio di variabili e dopo calcolare i max e min sul vincolo.
avendo:
$ f(x)=arctan (xsqrt(x^2+1) +e^x) $
come si trova l'inversa?
Qualcuno sa quali passaggi algebrici servono per avere come derivata di
$y=(x+3)root(3) ((1-x)^2))$
questa
$y'=[(3+5x)(x-1)]/[3((x-1)^2)^(2/3)]$ ?
Altrimenti per la derivata seconda è un casino! Io arrivo a
$y'= [3 root(3)((1-x)^8) - (1-x)(2x+6)]/(3 root(3)((1-x)^4)$ ma non capisco quali semplificazioni usa per avere quel risultato
Ciao a tutti!
Oggi ho fatto un bel po' di esercizi in preparazione dell'esame di analisi. Ma mi sono inbattuto in un esercizio (all'apparenza semplice) che però mi lascia un attimo perplesso e per il quale gradirei un aiutino
"determinare la serie di Taylor in $x=0$ della funzione $f(x) = x/(1-x-6x^2)$
io ho utilizzato il seguente sviluppo di taylor (nell'esercizio non é specificato se x tende a zero o infinito, quindi io li ho usati senza problemi): $1/(1+x) = 1-x+x^2-x^3+o(x^3)$ dove la mia ...
Buongiorno a tutti!
Ho un dubbio che vorrei chiarire, e ho pensato di chiedere a voi siccome non ho trovato materiale che ne parli esplicitamente.
Qual è il legame che sussiste tra la derivata di una funzione e la funzione tangente?
Faccio un esempio.
Supponiamo di essere in $ \mathbb(R^2) $
Ho la funzione $ y=5x^2 $ la cui derivata prima è $ y'=10x $. La relazione che sussiste fra la funzione $ tan\theta $ e la derivata è $ tan\theta = 10x = y' $ ?
Ovvero, la tangente alla curva ...
Ciao ragazzi! Non riesco a fare questo esercizio,forse a causa delle mie lacune
Io ho questa funzione $ f(x)= 1/x-ln (x^2) $
Presenta un asintoto verticale in x=0. Il problema è che non riesco a capire dove la funzione interseca l'asse delle x!
$ f(x)= 1/x-ln (x^2) rarr (1-xln(x^2))/x $ ovviamente studio il numeratore :
$ 1-xln(x^2)=0 rarr xlnx=1/2 $
Come la risolvo questa? E se studio il segno?
Grazie mille!
ciao ragazzi sto dimostrando la formula di taylor in due variabili e mi è sorto un dubbio mentre espongo come un matematico matto tale dimostrazione.
allora le ipotesi della formula di taylor impongono che affinche ci sia uno sviluppo la funzione deve essere di classe $c^(2)(A)$ dove $A$ e il domino di definizione della nostra funzione. la dimostrazione che viene fatta e semplicemente di considerare una restrizione ad una curva $\gamma:I sube RR->RR^n$ cosi che possiamo ...
Vorrei proporvi un differente modo di risolvere l'integrale [tex]\int \frac{1}{8x+1}dx[/tex] utilizzando dei passaggi che mi permettano di non impiegare il metodo della sostituzione
volendo ricondurre l'integrale ad una cosa del tipo
[tex]\int \frac{1}{x+c}dx[/tex]
faccio
[tex]\int \frac{1}{8(x+\frac{1}{8})}dx=\frac{1}{8}\int \frac{1}{x+\frac{1}{8}}dx[/tex]
siccome posso aggiungere delle costanti nel differenziale, vi metto un $1/8$
[tex]\frac{1}{8}\int ...
All'esame il prof mette sempre equazioni difficili, in questo caso \(\displaystyle \frac{3(x^2+4x)}{4(x+1)} - \log\left | 3x+1 \right | = 0 \)
E dice: Si mostri che f(x) si annulla in esattamente tre punti, di cui uno è x = 0;
Certo, se fosse un polinomio potrei fare degli studi sul grado e determinare il numero di possibili soluzioni, ma non lo è...
Allora, porto in base comune, rimuovo il denominatore e mi ritrovo con
\(\displaystyle 3(x^2+4x) + (-4x -4) \log\left ...
Salve, sto cercando di risolvere questo limite ma mi sono impantanato.
$lim_(x->1)(1/ln(x) - 1/(x-1))$
Se uso de l'Hopital viene: $x + 1/(x-1)^2$
Ma anche continuando avrei sempre al denominatore $x-1$ e questo rende impossibile calcolare il limite.
Avendo imparato Taylor da poco, ho qualche dubbio su come usarlo. Potreste gentilmente mostrarmi il procedimento? (per darvi un'idea delle mie conoscenze a riguardo, conosco già la formula e so calcolare limiti semplici con essa).
Grazie ...
Buon giorno a tutti, ho delle grosse difficoltà per quanto riguarda le funzioni implicite soprattutto per esercizio del tipo:
Verificare che l'insieme $E={(x,y) \in R^2 : 2e^{-xy}-\sqrt(x)(5+2y)=0}$ coincide con il grafico di una funzione $y=y(x)$. Determinare il dominio, eventuali estremanti, limiti agli estremi del dominio ed eventuali asintoti e tracciarne sommariamente il grafico.
Soluzione
Verifico se $F(x,y)$ si annulla e per far ciò calcolo i limiti di y alla frontiera del dominio, in questo caso ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo