Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi
avrei una domanda sul vettore normale. Per quanto riguarda una parametrizzazione qualsiasi di una curva $ \gamma(t) $ la formula del vettore normale non dovrebbe essere $N(t)$ = $ (ddot\gamma(t))/|ddot \gamma(t)|$ oppure
$N(t)$ = $B(t) x T(t)$ ?
Cioè, non dovrebbero venire uguali? invece adesso che sto facendo le simulazioni di esame, nella risoluzione c'è sempre la seconda formula e i risultati sono diversi
Help me..quesito di matematica? grazie :)
Miglior risposta
Sia f : [2,14] → R una funzione conti- nua in [2,14] e tale che
−2 ≤ f(x) ≤ 4 per ogni x ∈ [2,14].
Come mai la risposta corretta è questa?
\int_{2}^{14}{f(x)dx} ≥ −24
GRAZIE MILLE!
ciao ! Mi aiutereste a risolvere questo esercizio ? Grazie mille :)
Salve, se si ha una funzione f: [a,b] -> R, si può dire che è continua dato che ha come dominio un intervallo e come codominio tutto R?
Salve a tutti. Lunedì (ahimè) avrò lo scritto dell'esame di Analisi Matematica I e mi sto ora esercitando sugli integrali indefiniti. Oramai la maggior parte riesco a risolverli, ma ce n'è uno in particolare che mi attanaglia da giorni...
$ int_()^() 1/(sqrt(e^(2x)+e^x+1)) dx $
Ho provato praticamente tutti i metodi che conosco... Per prima cosa ho sostituito $ e^x = t $ poi ho calcolato il differenziale con $ x=log(t) $ e $ dx= 1/t dt $ ...
Ora ho l'integrale $ int_()^() 1/(t(sqrt(t^(2)+t+1))) dt $
Ora non so più cosa ...
Salve a tutti! Come da titolo, ho un problema con la risoluzione di una antitrasformata di Laplace, o meglio, con il procedimento proposto da un mio professore.
L'esercizio è il seguente: antitrasformare $Y(s) = 0.25 / (s*(s^2 +2s + 50))$
Allora, siccome il polinomio di secondo grado è irriducibile, la fattorizzazione sarà del tipo:
$A/s + (Bs+C)/(s^2+2s+50)$
A questo punto, per trovare il coefficiente io avrei fatto, il minimo comune multiplo ed impostato un sistema con le uguaglianze membro a membro. Il ...
$ ( x^6 y^3)/(|x|^4 + y^6) $
devo studiare la continuità in (0,0). Ma ha senso il valore assoluto al denominatore? O è positivo o è negativo, viene elevato alla quarta, e non so se posso toglierlo o no. Comunque tramite maggiorazioni ho che:
$ 0<= lim_((x,y) -> (0,0))(x^6 |y^3|)/(|x|^4 + y^6) <=lim_((x,y) -> (0,0)) (x^6 |y^3|)/(2|x|^2|y^3|) = lim_((x,y) -> (0,0)) x^6/(2|x|^2) =0 $
Penso che lo svolgimento sia corretto. Ma in generale, può essere un x^2 senza valore assoluto quello finale?
Salve a tutti,
devo dimostrare il teorema di unicità del limite nelle successioni e non ho ben chiaro alcuni passaggi.
Parto dall'inizio:
supponiamo che l1 ed l2 siano limiti finiti della successione an con $l1!=l2$.
$AA$$\epsilon > 0, EE n1,n2 : AAi>n1, AAi>n2 :$
|ai-l1| $<$ $\epsilon$, |ai-l2| $<$ $\epsilon$
Quindi:
sia n il massimo tra n1 ed n2. Allora $AA i > n$
|l1-l2|< |l1 -ai| + |ai - l2| < 2 $\epsilon$ (passaggio che non ho ...
Salve lunedì ho l'esame di analisi 2 ed avrei bisogno di un illuminazione dell'ultimo minuto:
L'esercizio mi chiede di calcolare gli estremi relativi della seguente funzione:
$ f(x,y)=sqrt(x^2+y^2)+y^2-1 $
devo dire che la presenza della radice mi lascia un po' interdetta:
ci sono punti di non derivabilità da calcolare nel quale valutare eventuali estremi?
o devo farmi semplicemente la ricerca dei soliti punti critici?
Grazie in anticipo per qualsiasi tipo di aiuto
Salve. Sto studiando elaborazione dei segnali e sono arrivato allo studio delle proprietà della delta di Dirac. A parte la frustrazione per il fatto che si trattano distribuzioni e simili quando nel mio corso ci sono solo accenni, non capisco le dimostrazioni di alcune proprietà della delta.
Ad esempio il primo dubbio è relativo alla trasformata di fourier di un integrale. Secondo le proprietà di fourier tale trasformata corrisponde alla funzione stessa diviso j2πf. Perché con l'introduzione ...
Allora ho un esercizio che dice "Sia V il solido definito da $ -9<= z<= -x^2-y^2 $ ". Poi mi chiede di fare 3 cose, di cui in una non so proprio come procedere. Ovvero "Punto a) Disegnare il solido V ( in modo approssimativo). Rappresentare V come solido di rotazione"
Qualcuno mi saprebbe spiegare come fare? Per favore
Ciao a tutti,supponiamo che io abbia una serie di potenze e di dover studiare l'intervallo di convergenza e la convergenza uniforme. Se l'intervallo di convergenza è,per esempio, $] -1,1] $ e so che la serie converge totalmente in ogni intervallo compatto contenuto in $] -1,1] $,per studiare la convergenza uniforme posso dire che la serie converge uniformemente in ogni intervallo compatto contenuto in $] -1,1] $,poichè lì la serie converge totalmente e di conseguenza anche ...
Qualcuno mi potrebbe dire se lo svolgimento di questo esercizio è giusto?
Allora ho la seguente funzione: $ F(x,y)= (cos(5x)arctan(2y) , lambda sin(5)/(1+4y^2)) $
Nella prima parte, devo trovare tutte le $ lambda $ tali che F sia conservativa in $ R^3 $
Attraverso vari calcoli, si arriva che F è conservativa se e solo se $ lambda = 2/5 $
Detto questo, la seconda parte mi chiede: "trovare una funzione potenziale $ U=(x,y) $ per tale $ lambda $
Allora divido la $ F(x,y) $ in due funzioni: ...
ragazzi la mia prof nel programma ha messo il criterio del confronto per gli integrali doppi ,ma lei non l ha spiegato in aula e neanche sul mio libro di testo ne trovo notizia. ovviamente ringrazio dio che ha inventato il computer perciò con una piccola ricerca ho trovato il vecchio teorema delle serie numeriche che in particolare è applicato alla serie di cauchy riemman cioè all'integrale doppio. adesso su internet il teorema vero e proprio su gli integrali doppi non l ho trovato ma in linea ...
Ho difficoltà a trovare radici di un numero complesso. Ad esempio $x^5=i$. Come faccio? Ad esempio $x_0 = [i^(1/5), pi/10]$ poi come faccio?
Ecco, questo è l'esercizio che mi ha fottuto all'esame
Dimostrare per induzione che (2n+2)+(2n+3)+(2n+4)+ ... +(3n+2) = (n+1)(5n+4)/2 se n >= 0
Quello che chiedo non è come svolgerlo oppure la soluzione. No...
Quello che non capisco è che cos'è il primo termine... Una sommatoria? Che sommatoria è?
Non ne ho la più pallida ... 7 punti svaniti come una scoreggia nel vento
Exact result in goo.gl/vAkm0d non ha due \(e\) di troppo? Ho avuto lo stesso problema con
\[
\begin{split}
\frac{4^{n}n^{n}-5^{n}n^{n}}{n^{9}-5^{n}n!}
&=\frac{n^{n}}{n!}\frac{1}{(n^{9}/(5^{n}n!)-1)}\frac{4^{n}-5^{n}}{5^{n}} \\
&=\frac{n^{n}}{n!}\frac{-1}{(n^{9}/(5^{n}n!)-1)}(1-\frac{4^{n}}{5^{n}}) \\
&\rightarrow \infty\cdot \frac{-1}{0-1}\cdot (1-0)=\infty
\end{split}
\]
che dovrebbe risolvere pic. Al denominatore ho modificato \((n+9)^9\sim n^{9}\) ed ho preso un numeratore ...
Qualcuno mi sa aiutare per lo studio di questa serie ?
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\frac{log(n)}{n^4-n-1} \)
non riesco a trovare nessuno criterio valido da poter applicare..
Buonasera ragazzi, volevo solo sapere se il ragionamento seguito per questa serie è esatto o meno
$sum_(n=1)^(+oo) x^n sin ((n)/(n^3+1))$
Mi ricordo di aver letto su questo forum che in una serie se l'argomento del seno va a 0 posso direttamente scrivere la serie in questo modo
$sum_(n=1)^(+oo) x^n ((n)/(n^3+1))$
Mi confermate questa cosa?
Pongo x>0 e provo ad utilizzare il criterio del rapporto, dopo vari calcoli mi spunta che il limite tende ad x, quindi se x>1 allora la serie diverge.
Pongo x
Salve a tutti! avrei un problemino con questo esercizio "calcolare il volume del seguente solido"
$D={(x,y,z)€RR^3 : 36x^2 + 4y^2 + 1 <= z <= 6}$
Sicuramente sará semplice, però di solito ho svolto diverse tipologie di esercizio, e con questo non so dove mettere le mani, ho la soluzione del mio professore ma non riesco a capire alcuni passaggi.. Comunque io procederei nel seguente modo (dopo metto la soluzione del professore, che sicuramente è giusta ma non comprendo fino infondo):
$ 36x^2 + 4y^2 <= 5 $
...
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