Analisi matematica di base
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ragazzi ho
$omega=log|x+y|dx+(1+log|x+y|)dy$
Determinare la primitiva di $omega$ che si annulla in (0;-1) e indicarne l’insieme di definizione.
ora so che $omega$ è definita per $x=/y$ quindi per tutto $R^2$ tranne le bisettrici, posso eliminare i valori assoluti studiando la forma differenziale tra le bisettrici del terzo e del quarto quadrante?
Salve qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolve questo tipo di esercizio?
"Dire per quali a appartenente a R,l'integrale improprio risulta essere finito"
Integrale tra 1 e più infinito di $x^(2a)*e^-x$
Io ho risolto l'integrale indefinito e mi viene
$x^(2a)(-e^-x)[1+2a]$ ma non so come andare avanti e non so neanche se è corretto risolvere l'integrale..
Salve,qualcuno può aiutarmi con questa serie?
$ sum[(2^n)*(n!)]/[(n^n)]$
Io ho applicato il criterio del rapporto in questo modo
$[2^(n+1)*(n+1)!]/[(n+1)^(n+1)]*[(n^n)]/[(2^n)*(n!)]$
E semplificando mi rimane
$[(2n)^n]/[(n+1)^n]$
Ora il limite per n che tende a infinito mi viene zero.
Non ho il risultato di questo esercizio,ma svolgendolo con wolframalpha mi vine 12.94..
Qualcuno può aiutarmi? grazie anticipatamente
Buon pomeriggio a tutti.
Non riesco a calcolare questo limite $ lim_(x -> 0) (sen(x)-x)/(sen2x(e^x-1-x))$.
Avevo pensato di distribuire il denominatore ai due fattori del numeratore riuscendo così ad avere $((sen(x))/(sen2x(e^x-1-x)))(-x/(sen2x(e^x-1-x)))$ sostituisco, al primo membro, $sen2x$ con $2sen(x)cos(x)$ e quello che ottengo è $sec(x)/(2(e^x-1-x))$ il secondo membro invece non riesco a manipolarlo in nessuno modo e infatti sono bloccato li.
Solitamente in presenza di una forma indeterminata si ricorre ai limiti notevoli, in questo ...
Se ho un'espressione del tipo : $x^2-2x+2=0$ e la voglio riscrivere sfruttando le sue radici che in questo caso sono:
$x_0=1+i $e $x_1=1-i$ , come faccio ?
Scrivo $(x-x_0)(x+x_1)$ oppure $(x+x_0)(x-x_1)$?
\(\displaystyle \int_{2}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{x+1}\cdot \sqrt{x^2-2}} dx \)
Buongiorno ragazzi, sapreste aiutarmi con questo integrale improprio?
Ho provato a fare un veloce ragionamento:
dato che
\(\displaystyle \sqrt{x+1}\cdot\sqrt{x^2-2} = \sqrt{(x+1)(x^2-2)} = \sqrt{x^3 + x^2 -2x -2} = x^{1.5}\sqrt{1+\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}}-\frac{2}{x^{3}}} \)
posso dire che, quando tende a infinito è simile a
\(\displaystyle \frac{1}{x^{1.5}} \)
Conoscendo la serie armonica, ...
Salve a tutti, ho un problema con il seguente quesito:
"Dare un esempio di funzione f(x) con un punto angoloso in $ x=2 $, un punto di salto in $ x=3 $ e continua da sinistra".
Ora, $ f(x)=|x| $ ha un punto angoloso. Con punto angoloso in 2 potrebbe essere: $ f(x)=|x-2| $ ?
Per le altre richieste del quesito, però, non so come fare.
Potete aiutarmi, per favore?
Ciao.
Siano $I = [a,b]$ un intervallo e $f, g : I to RR$ due funzioni limitate. Vorrei dimostrare che:
$\text{inf } f(I) + \text{inf } g(I) <= \text{inf } (f+g)(I)$
Ho provato a partire dal presupposto che:
$\text{inf } f(I) <= f(x)$ per ogni $x in I$ e $\text{inf } g(I) <= g(x)$ per ogni $x in I$
quindi
$\text{inf } f(I) + \text{inf } g(I) <= f(x) + g(x) = (f+g)(x)$ per ogni $x in I$
Ma ora non so come sfruttare questo fatto per concludere la dimostrazione.
Grazie!
Ciao ragazzi
avrei una domanda sul vettore normale. Per quanto riguarda una parametrizzazione qualsiasi di una curva $ \gamma(t) $ la formula del vettore normale non dovrebbe essere $N(t)$ = $ (ddot\gamma(t))/|ddot \gamma(t)|$ oppure
$N(t)$ = $B(t) x T(t)$ ?
Cioè, non dovrebbero venire uguali? invece adesso che sto facendo le simulazioni di esame, nella risoluzione c'è sempre la seconda formula e i risultati sono diversi
Help me..quesito di matematica? grazie :)
Miglior risposta
Sia f : [2,14] → R una funzione conti- nua in [2,14] e tale che
−2 ≤ f(x) ≤ 4 per ogni x ∈ [2,14].
Come mai la risposta corretta è questa?
\int_{2}^{14}{f(x)dx} ≥ −24
GRAZIE MILLE!
ciao ! Mi aiutereste a risolvere questo esercizio ? Grazie mille :)
Salve, se si ha una funzione f: [a,b] -> R, si può dire che è continua dato che ha come dominio un intervallo e come codominio tutto R?
Salve a tutti. Lunedì (ahimè) avrò lo scritto dell'esame di Analisi Matematica I e mi sto ora esercitando sugli integrali indefiniti. Oramai la maggior parte riesco a risolverli, ma ce n'è uno in particolare che mi attanaglia da giorni...
$ int_()^() 1/(sqrt(e^(2x)+e^x+1)) dx $
Ho provato praticamente tutti i metodi che conosco... Per prima cosa ho sostituito $ e^x = t $ poi ho calcolato il differenziale con $ x=log(t) $ e $ dx= 1/t dt $ ...
Ora ho l'integrale $ int_()^() 1/(t(sqrt(t^(2)+t+1))) dt $
Ora non so più cosa ...
Salve a tutti! Come da titolo, ho un problema con la risoluzione di una antitrasformata di Laplace, o meglio, con il procedimento proposto da un mio professore.
L'esercizio è il seguente: antitrasformare $Y(s) = 0.25 / (s*(s^2 +2s + 50))$
Allora, siccome il polinomio di secondo grado è irriducibile, la fattorizzazione sarà del tipo:
$A/s + (Bs+C)/(s^2+2s+50)$
A questo punto, per trovare il coefficiente io avrei fatto, il minimo comune multiplo ed impostato un sistema con le uguaglianze membro a membro. Il ...
$ ( x^6 y^3)/(|x|^4 + y^6) $
devo studiare la continuità in (0,0). Ma ha senso il valore assoluto al denominatore? O è positivo o è negativo, viene elevato alla quarta, e non so se posso toglierlo o no. Comunque tramite maggiorazioni ho che:
$ 0<= lim_((x,y) -> (0,0))(x^6 |y^3|)/(|x|^4 + y^6) <=lim_((x,y) -> (0,0)) (x^6 |y^3|)/(2|x|^2|y^3|) = lim_((x,y) -> (0,0)) x^6/(2|x|^2) =0 $
Penso che lo svolgimento sia corretto. Ma in generale, può essere un x^2 senza valore assoluto quello finale?
Salve a tutti,
devo dimostrare il teorema di unicità del limite nelle successioni e non ho ben chiaro alcuni passaggi.
Parto dall'inizio:
supponiamo che l1 ed l2 siano limiti finiti della successione an con $l1!=l2$.
$AA$$\epsilon > 0, EE n1,n2 : AAi>n1, AAi>n2 :$
|ai-l1| $<$ $\epsilon$, |ai-l2| $<$ $\epsilon$
Quindi:
sia n il massimo tra n1 ed n2. Allora $AA i > n$
|l1-l2|< |l1 -ai| + |ai - l2| < 2 $\epsilon$ (passaggio che non ho ...
Salve lunedì ho l'esame di analisi 2 ed avrei bisogno di un illuminazione dell'ultimo minuto:
L'esercizio mi chiede di calcolare gli estremi relativi della seguente funzione:
$ f(x,y)=sqrt(x^2+y^2)+y^2-1 $
devo dire che la presenza della radice mi lascia un po' interdetta:
ci sono punti di non derivabilità da calcolare nel quale valutare eventuali estremi?
o devo farmi semplicemente la ricerca dei soliti punti critici?
Grazie in anticipo per qualsiasi tipo di aiuto
Salve. Sto studiando elaborazione dei segnali e sono arrivato allo studio delle proprietà della delta di Dirac. A parte la frustrazione per il fatto che si trattano distribuzioni e simili quando nel mio corso ci sono solo accenni, non capisco le dimostrazioni di alcune proprietà della delta.
Ad esempio il primo dubbio è relativo alla trasformata di fourier di un integrale. Secondo le proprietà di fourier tale trasformata corrisponde alla funzione stessa diviso j2πf. Perché con l'introduzione ...
Allora ho un esercizio che dice "Sia V il solido definito da $ -9<= z<= -x^2-y^2 $ ". Poi mi chiede di fare 3 cose, di cui in una non so proprio come procedere. Ovvero "Punto a) Disegnare il solido V ( in modo approssimativo). Rappresentare V come solido di rotazione"
Qualcuno mi saprebbe spiegare come fare? Per favore
Ciao a tutti,supponiamo che io abbia una serie di potenze e di dover studiare l'intervallo di convergenza e la convergenza uniforme. Se l'intervallo di convergenza è,per esempio, $] -1,1] $ e so che la serie converge totalmente in ogni intervallo compatto contenuto in $] -1,1] $,per studiare la convergenza uniforme posso dire che la serie converge uniformemente in ogni intervallo compatto contenuto in $] -1,1] $,poichè lì la serie converge totalmente e di conseguenza anche ...
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