Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, mi sono appena iscritto al sito. Sono alle prese con un limite di cui non sono riuscito ad arrivare alla soluzione, che risulta essere 1/2. Il limite è lim per x che tende a 1 di ((x/x-1) - (1/ln x)). Ho provato riconducendo il primo membro a qualche prodotto notevole, raccogliendo la x, eccetera. Credo che il punto sia sfruttare le proprietà di logaritmi ed esponenziali...
Mi date una mano?
Ciao a tutti...mi trovo a scrivere questa richiesta di aiuto perchè nonostante abbia fatto mille prove sto avendo difficoltà a capire la soluzione del prof a quest'esercizio. E ho paura che debba chiarirmi alcuni punti che prima pensavo fossero chiari.
L'esercizio è studiare la funzione:
$\sqrt\|x^2 -3x\| -x$
se fosse possibile vi sarei grato se mi mostraste un possibile svolgimento perchè se lo scrivo io vado in tilt...inoltre ancora non so usare bene latex.
Ho incontrato vari punti ...
Ciao,ho delle difficoltà nello sviluppare in serie di Fourier questa funzione:
Un grazie in anticipo. :)
Ciao, ho dei problemi sulle funzioni a due variabili, perciò chiedo aiuto per questo odiosissimo problema per poter fare un po di chiarezza.
Vi scrivo il testo:
Siano:
$ f(x, y) = (3x^2−y^2)*ln(sqrt(x^2+y^2) − 2x) $
$ g(x, y) = \{(f(x, y),(x, y) in Domf),(a,(x, y) notin Domf):} $ con $a in RR$
1) Determinare e disegnare il dominio di $f$
2) Determinare, se esistono, i valori di $a$ per i quali $g$ è continua in $(0, 0)$
3) Determinare, se esistono, i valori di $a$ per i quali ...
Ciao a tutti
Ho un dubbio stupido, e vorrei da voi una conferma.
Se trovo un esercizio del genere:
Dire se la seguente funzione è derivabile in x=2
[tex]f(x)=\left\{\begin{matrix}
xcos(\frac{1}{x})+2 & x\neq0\\
2 & x=0
\end{matrix}\right.[/tex]
Se utilizzo il limite del rapporto incrementale per [tex]x_{0}=0[/tex]
[size=150][tex]\lim_{h\to0}\frac{(x_{0}+h)cos(\frac{1}{x_{0}+h})+2-x_{0}cos(\frac{1}{x_{0}})-2}{h}[/tex][/size]
Affinché la funzione sia derivabile in zero, questo limite deve ...
Salve ragazzi
mi servirebbe una mano per risolvere questa semplice derivata,nonchè un accenno a quali regole di derivazione utilizzate per la sua risoluzione
$ f(x) = (x − 1)e^x−1/x $
$ f(x, y) = √(x+y)/x − 2xy^2 + 3yx^2 $ derivata parziale rispetto a x.
ringrazio a tutti in anticipo
Ciao a tutti,come si risolve quest'equazione differenziale?
$y'-e^(-y)=0$
Salve a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio del mio testo di analisi:
"DImostra che l'assioma di rimpiazzamento implica l'assioma di separazione".
Il testo definisce così i due assiomi (nota: traduco dall'inglese)
1. Assioma di Rimpiazzamento:
Sia $A$ un insieme. Per ogni oggetto $x \in A$ e ogni oggetto $y$, supponiamo di avere una proprietà $P(x,y)$ relativa ad
$x$ e $y$ tale che per ogni ...
Ho i seguenti coppie di sottoinsieme.
U = {(X1,X2,X3,X4): X1+X4=0 , X1-2X2+X3=0 }
W = {(X1,X2,X3,X4): 2X1+X2-X3=0, X1-X4=0 }
Devo verificare che sono sottospazi vettoriali.
Io ho proceduto in questo modo:
Il procedimento che ho effettuato è giusto?
Esercizio di massimi e minimi assoluti due variabili
Miglior risposta
Ciao a tutti , per chi mi risponderà , grazie mille già da subito! Comunque il problema è trovare massimi e minimi assoluti della seguente funzione
f(x,y)=(y+x^2)^2 sulla linea di equazione x^2+y^2=4 parametrizzata.
Grazie ancora
Salve a tutti, vorrei dimostrare per induzione un esercizio e proprio non riesco a venirne a capo.
$(n/e)^n < n! $.
Il passo base l'ho dimostrato per $n>= 1 $ e viene.
Per il passo induttivo l'ipotesi è $(n/e)^n < n! $ e la tesi è $((n+1)/e) ^ (n+1) < (n+1)! $.
Quì mi sono bloccato...
Salve qualcuno può spigarmi come si risolve quest'equazione?
$x''(t)+(x't)/(t)-4x/t^2=0$
Non riesco proprio a ricavarmi l'eq caratteristica..
Ho un problema:
"Data la seguente equazione differenziale"
$ (d^2x)/(dt^2)+w^2x(t)=0 $
sapendo che la soluzione generale è:
$ x(t)=c_1 cos(wt)+c_2sen(wt) $
dimostrare che puo essere scritta nelle due forme equivalenti:
$ x(t)=Asen(wt+phi) $
$ x(t)=Bcos(wt+psi) $
utilizzare le formule di addizione/sottrazione.
Come devo procedere,ho provato percio a riscrivere la prima soluzione alternativa come:
$ Asen(wt+phi)=A[sen(wt)cosphi+cos(wt)senphi] $
ma ora come devo procedere? ho provato ad uguagliarla alla soluzione generale ma non sono ...
Ciao ragazzi, io ed un mio amico stiamo avendo incredibili difficoltà a capire cosa aspettarci dalle soluzioni di:
$y'=y(1+y)(1+sin(ty))$
con dato iniziale $y(0)=a>0$.
In particolare, non sappiamo dare una stima dell'estremo destro dell'intervallo massimale d'esistenza. Verso destra "esistono fino all'infinito" o "scoppiano" prima?
Grazie mille per il vostro tempo
Luca
Salve a tutti, vorrei chiedervi un aiuto su come risolvere un limite che mi sta facendo penare non poco
$ (e^(sen^2(x))-1/sqrt(1-2x^2))/((x^3+4x^4)log(1+7x)) $
il limite tende a 0+ (scusate ma è la prima volta che scrivo e non sono ancora molto pratico)
ho usato gli sviluppi di taylor per rendere la funzione più digeribile ma forse ho fatto degli errori.
$ ((e^(x^2)-1/sqrt(1-2x^2))/((x^3+4x^4)7x))((e^(x^2)+1/sqrt(1-2x^2))/(e^(x^2)+1/sqrt(1-2x^2))) $
ottenendo
$ ((e^(x^4)-1/(1-2x^2))/((x^3+4x^4)7x*(e^(x^2)+1/sqrt(1-2x^2)))) $
$ (x^4+1-1/(1-2x^2))/((x^3+4x^4)7x*(e^(x^2)+1/sqrt(1-2x^2))) $
$ (-2x^6+x^4-2x^2)/((x^3+4x^4)7x*(e^(x^2)+1/sqrt(1-2x^2))) $
e cercando di abbassare il grado
$ (-2x^4+x^2-2)/((1+4x)7x^2*(e^(x^2)+1/sqrt(1-2x^2))) $
adesso, avendo il numeratore diverso da zero, ...
Salve a tutti,
sto provando a risolvere i seguenti esercizi sui numeri complessi e avrei bisogno di nuovo del vostro aiuto.
1) Sia $ w=z^47 + iz^47 $ con $ z=1/2 + i√3/2 $
(z dell'espressione $ iz^47 $ è uno z coniugato e solo il 3 è sotto radice)
Quanto vale $ |w| $ ?
Ora, so che z coniugato dovrebbe essere $ z=1/2 - i√3/2 $ (solo il 3 sotto radice), ovvero z cambiato di segno.
Provando a sostituire, però, avrei delle potenze alla 47ma che non so proprio come ...
$lim_(x->0)ln(2-cosx)/sin^2x = [0/0]$
Hopital $=lim_(x->0)sinx* (1/(2-cosx))/(2sinxcosx) = lim_(x->0)(sinx/(2-cosx))/(2sinxcosx)$
A questo punto sostituendo 0 torna tutt'altro che 1/2, il quale sarebbe la soluzione... dove ho sbagliato?
Salve ragazzi!
Nel caso in cui avessi un integrale doppio da calcolare e nel dominio è incluso un valore non incluso nel campo di esistenza come devo comportarmi?
[size=150] \( \int_{0}^{2} \int_{0}^{\sqrt{3}x} \frac{\sqrt{x}}{x^2+y^2} dx dy \) [/size]
in particolare con questo ho un problema.
Ho provato a svolgerlo normalmente in coordinate cartesiane e alla fine a fare il limite ma mi viene infinito e secondo il libro non va bene
Grazie!
Data la sommatoria, da n=4 a infinito:
$ sum(sqrt(n+1)- sqrt(n))/sqrt(n^2+n $
Calcolare la somma.
Si vede subito che è convergente, infatti ammette un risultato finito, il problema è calcolare questo risultato.
Ho cercato, attraverso molti trucchi algebrici di trasformarla in qualcosa simile alla serie di Mengoli, senza riuscirci.
Ho provato ad eliminare le radici in svariati modi, o almeno, a semplificarla notevolmente. Tuttavia, non riesco mai a raggiungere qualcosa di abbastanza vicino alla serie di ...
Salve a tutti, vorrei dimostrare per induzione un esercizio e proprio non riesco a venirne a capo.
$(n/e)^n<n!$.
Il passo base l'ho dimostrato per n≥1 e viene.
Per il passo induttivo l'ipotesi è $(n/e)^n<n!$ e la tesi è $((n+1)/e)^(n+1)<(n+1)!$.
Quì mi sono bloccato...
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