Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti qualcuno può aiutarmi a capire quali sono gli estremi di integrazione per questo integrale doppio?
$∫∫_T (x+2y)dxdy$
dove T è la regione del piano delimitata dalle parabole di equazione: $y = 2x^2$ e $ y =1+ x^2$
Limite da risolvere
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Come risolvere questo limite: lim ( x>inf ) ( (x^4 + x^3 + x^2 + LN(x))^(3/4)) / 2x^2 ?E' una forma indeterminata che non riesco a risolvere. C'è una tecnica specifica? Grazie
come si fa a risolvere questo limite?
$lim_{x\to \infty} x(sqrt(x^2+2x+3)-x-1)$
io ho provato utilizzare i limiti notevoli ma non viene corretto in quanto il risulato dovrebbe essere $1$
$lim_{x\to \infty} x(sqrt(x^2(1+2/x+3/x^2))-x-1)=x(xsqrt((1+2/x+3/x^2))-x-1)=x(x(sqrt(1+2/x+3/x^2)-1)-1)=x(x((2x+3)/(2x^2))-1)=x((3)/(2x)))=3/2$
casomai potreste dirmi anche che passaggio ho sbagliato?
Ciao a tutti, ho qui a che fare con un teorema tra le cui ipotesi c'è la continuità di una funzione (da un aperto in R). Utilizza questa ipotesi per dire ad un certo punto che la sua controimmagine é aperta.
Ora se f é continua manda aperti in aperti e fin qui ci sono, ma non mi viene n mente un caso in cui questo non valga anche per funzioni non continue.
Riuscite a darmi un controesempio?
Grazie!
Salve ragazzi, ho un dubbio sul criterio della radice...ovvero, posso applicare il criterio della radice in una seria con termine generale sotto radice?
Mi faccio capire meglio postando la serie ed i passaggi che ho fatto:
$sum_(n = 1)^(+oo) (sqrt(n+1)-sqrtn)/(sqrt(n(n+1)))=sum_(n = 1)^(+oo)(sqrt(1/(n^2+n)))$
Da questo momento posso applicare il criterio della radice? Se sì, basta fare il limite del termine generale?
Ciao a tutti
Sono alle prese con la seguente equazione complessa $z^3$z(coniugato) $= 2+2sqrt(3) i$
io ho proseguito per via algebrica ponendo $z = a + ib$ e z (coniugato) $=a-ib$
$(a+ib)^3 (a-ib) = 2 + 2sqrt(3)i$
ho svolto i conti (che non riporto in quanto sono tantissimi) e ho ottenuto
$a^4 + 2aib^3 + 2 a^3ib - b^4 = 2 + 2sqrt(3) i$
ho uguagliato la parte algebrica e quella immaginaria, ottenendo un sistema composto da due equazioni
1) $a^4 - b^4 = 2$
2) $2ab^3 + 2a^3b = 2 sqrt(3)$
ora? Io ho tentato di ...
ragazzi ho un piccolo problema riguardo un tipo di esercizio di analisi 2, ovvero il calcolo degli estremi di integrazione per il volume di solidi e figure geometriche. infatti non riesco a capire come si trovano tali estremi. per esempio nell'esercizio "volume dei punti interni alla sfera unitaria sovrastanti la falda di cono \(\displaystyle z=\sqrt{3x^2+3y^2} \).
Per quanto riguarda il mio metodo di risoluzione, come ho già detto, non so farlo, però ho comunque provato a ragionare,: infatti ...
Cari ragazzi,
studiando in vista dell'esame di Algebra Superiore, mi sono imbattuto nei gruppi nilpotenti ed ho letto di differenti applicazioni in analisi armonica al che ho provato a cercare qualche riferimento cartaceo e/o elettronico che introducesse all'argomento ma ho trovato ben poco, salvo per alcune note del professor F. Ricci.
Qualcuno potrebbe indicarmi qualche riferimento da cui attingere?
In attesa di Vostre,
MM
Ciao a tutti, mi sono appena iscritto al sito. Sono alle prese con un limite di cui non sono riuscito ad arrivare alla soluzione, che risulta essere 1/2. Il limite è lim per x che tende a 1 di ((x/x-1) - (1/ln x)). Ho provato riconducendo il primo membro a qualche prodotto notevole, raccogliendo la x, eccetera. Credo che il punto sia sfruttare le proprietà di logaritmi ed esponenziali...
Mi date una mano?
Ciao a tutti...mi trovo a scrivere questa richiesta di aiuto perchè nonostante abbia fatto mille prove sto avendo difficoltà a capire la soluzione del prof a quest'esercizio. E ho paura che debba chiarirmi alcuni punti che prima pensavo fossero chiari.
L'esercizio è studiare la funzione:
$\sqrt\|x^2 -3x\| -x$
se fosse possibile vi sarei grato se mi mostraste un possibile svolgimento perchè se lo scrivo io vado in tilt...inoltre ancora non so usare bene latex.
Ho incontrato vari punti ...
Ciao,ho delle difficoltà nello sviluppare in serie di Fourier questa funzione:
Un grazie in anticipo. :)
Ciao, ho dei problemi sulle funzioni a due variabili, perciò chiedo aiuto per questo odiosissimo problema per poter fare un po di chiarezza.
Vi scrivo il testo:
Siano:
$ f(x, y) = (3x^2−y^2)*ln(sqrt(x^2+y^2) − 2x) $
$ g(x, y) = \{(f(x, y),(x, y) in Domf),(a,(x, y) notin Domf):} $ con $a in RR$
1) Determinare e disegnare il dominio di $f$
2) Determinare, se esistono, i valori di $a$ per i quali $g$ è continua in $(0, 0)$
3) Determinare, se esistono, i valori di $a$ per i quali ...
Ciao a tutti
Ho un dubbio stupido, e vorrei da voi una conferma.
Se trovo un esercizio del genere:
Dire se la seguente funzione è derivabile in x=2
[tex]f(x)=\left\{\begin{matrix}
xcos(\frac{1}{x})+2 & x\neq0\\
2 & x=0
\end{matrix}\right.[/tex]
Se utilizzo il limite del rapporto incrementale per [tex]x_{0}=0[/tex]
[size=150][tex]\lim_{h\to0}\frac{(x_{0}+h)cos(\frac{1}{x_{0}+h})+2-x_{0}cos(\frac{1}{x_{0}})-2}{h}[/tex][/size]
Affinché la funzione sia derivabile in zero, questo limite deve ...
Salve ragazzi
mi servirebbe una mano per risolvere questa semplice derivata,nonchè un accenno a quali regole di derivazione utilizzate per la sua risoluzione
$ f(x) = (x − 1)e^x−1/x $
$ f(x, y) = √(x+y)/x − 2xy^2 + 3yx^2 $ derivata parziale rispetto a x.
ringrazio a tutti in anticipo
Ciao a tutti,come si risolve quest'equazione differenziale?
$y'-e^(-y)=0$
Salve a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio del mio testo di analisi:
"DImostra che l'assioma di rimpiazzamento implica l'assioma di separazione".
Il testo definisce così i due assiomi (nota: traduco dall'inglese)
1. Assioma di Rimpiazzamento:
Sia $A$ un insieme. Per ogni oggetto $x \in A$ e ogni oggetto $y$, supponiamo di avere una proprietà $P(x,y)$ relativa ad
$x$ e $y$ tale che per ogni ...
Ho i seguenti coppie di sottoinsieme.
U = {(X1,X2,X3,X4): X1+X4=0 , X1-2X2+X3=0 }
W = {(X1,X2,X3,X4): 2X1+X2-X3=0, X1-X4=0 }
Devo verificare che sono sottospazi vettoriali.
Io ho proceduto in questo modo:
Il procedimento che ho effettuato è giusto?
Esercizio di massimi e minimi assoluti due variabili
Miglior risposta
Ciao a tutti , per chi mi risponderà , grazie mille già da subito! Comunque il problema è trovare massimi e minimi assoluti della seguente funzione
f(x,y)=(y+x^2)^2 sulla linea di equazione x^2+y^2=4 parametrizzata.
Grazie ancora
Salve a tutti, vorrei dimostrare per induzione un esercizio e proprio non riesco a venirne a capo.
$(n/e)^n < n! $.
Il passo base l'ho dimostrato per $n>= 1 $ e viene.
Per il passo induttivo l'ipotesi è $(n/e)^n < n! $ e la tesi è $((n+1)/e) ^ (n+1) < (n+1)! $.
Quì mi sono bloccato...
Salve qualcuno può spigarmi come si risolve quest'equazione?
$x''(t)+(x't)/(t)-4x/t^2=0$
Non riesco proprio a ricavarmi l'eq caratteristica..
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