Analisi matematica di base

Salve, spero che questa volta riceverò una risposta, o quanto meno un segno di vita, dato che gli unici 2 post che ho scritto in questo forum finora non sono stati calcolati. Probabilmente è una domanda stupida, ma vorrei una risposta esauriente. -Considerando il campo elettrico generato da un anello sottilissimo (senza spessore), il campo elettrico lungo l'asse è: $E=q/(4 pi epsilon) x/(R^2+x^2)^(3/2)$ per x>>R $E=q/( 4 pi epsilon x^2)$ Ora come vedete in questa approssimazione è stata semplicemente uscita dalla parentesi ...

Se un integrale improprio fatto così $ int_(a)^(b) f'(x)g(x) dx $ lo integro per parti (o meglio integro il corrispondente integrale indefinito) $ int f'(x)g(x) dx = g(x)f(x)- int f(x)g'(x) dx $ , allora anche $ int_(a)^(b) f(x)g'(x) dx $ è certamente improprio? Grazie e buona domenica

Ho un dubbio su questo integrale improprio con parametro $ \ int_ 1^infty 1/(log(2^x+3)^b) dx $ Io direi che, rifacendomi agli integrali impropri notevoli, questo integrale converge per $b>1$ ... E' giusto? Cioè, mi sembra tanto sbrigativo così però.. Suggerimenti? Grazie!

Salve, dovrei risolvere questo integrale $int 1/(1+x^4) dx$. Qualcuno potrebbe gentilmente darmi l'input per procedere? Prima di questo avevo risolto l'integrale $int 1/(1-x^4) dx$ senza problemi con il metodo di scomposizione. Ma per quello sopra sto trovando delle difficoltà. Ho provato con l'integrazione per parti e mi sono complicato la vita. Vi ringrazio in anticipo.

salve ragazzi, dopo aver passato lo scritto di analisi 2, mi trovo a studiare per l'orale (e questo anche grazie al vostro grandissimo aiuto!!! ) ora quindi vi espongo un mio dubbio sulla dimostrazione del teorema del differenziale totale. Non so quante dimostrazioni esistano di suddetto teorema, ma io utilizzo quella in cui si svolgono separatamente numeratore e denominatore del limite definizione di funzione differenziabile in x0 (ovvero quello che vogliamo dimostrare). é tutto ok ...

$ E= {(x,y,z)inR^3:z<=-(x^2+y^2)+9, z>=2x+2y+3} $ Calcolare volume e coordinate $ x_B $ e $ y_B $ del baricentro di E. Innanzitutto si tratta di un paraboloide capovolto, con vertice in (0,0,9), che viene tagliato da un piano obliquo. Comunque ho trovato l'intersezione (per z

Ciao ragazzi, come si potrebbe procedere alla risoluzione del seguente integrale indefinito: $\int (cos x)/(9 - sin^2x) dx$ E' utile trasformare il seno al denominatore in coseno, utilizzando la prima relazione fondamentale della trigonometria !? \( 9-sin^2x \Rightarrow 8 +1 -sin^2x \Rightarrow 8 +cos^2x \) Domani ho l'esame di analisi e vorrei capire come poter affrontare un integrale del genere

Ragazzi come caspita si risolve questo integrale $\int sqrt((4+e^x)/(1-e^x)) dx$

Salve ragazzi, ieri ho fatto l'esame di Analisi I per la prima volta e volevo chiedervi una cosa riguardo un mio dubbio. Ieri è uscito questo esercizio oltre ad altri: "Determinare la serie di Fourier della funzione 2-periodica definita nell'intervallo [-1,1[": Ora vi dico come ho ragionato e mi dite se è corretto. Devo trovare i coefficienti di fourier, $a_o$, $a_k$, $b_k$. Il periodo $T$ è $2$ e la pulsazione ...

$ f(x,y)= { ( (|x|^(3/2)y)/(x^2+|y|)^(7/4)) ,( 0 ):} $ rispettivamente per $ (x,y)!=0 $ e per $ (x,y)=0 $. Esercizio classico...Studiare continuità, derivabilità,differenziabilità in (0,0). Continuità: passo in coordinate polari e ottengo $ (rho^(3/4)|costheta|sintheta)/(rhocostheta+|sintheta|)^(7/4) $ Ora ho 2 possibilità: $ sintheta!=0 rarr 0/(0+|sintheta|) = 0 $ $ sintheta=0rarr theta =0 $ oppure $ theta =pi $ cioè (in cartesiane) $ y=0 $ per cui ottengo $ lim_((x,y) -> (x,0))(|x|^(3/2)y)/(x^2+|y|)^(7/4)=0/x^(7/2)=0 $ Derivabilità: applico la definizione ed ho $ f_x=(|h|^(3/2) * 0)/h^(9/2)=0 $ e ...

Salve,non riesco a capire come risolvere questo esercizio Determinare il più grande intero positivo k per cui: $e^|x| - |x| + cosx >= k$ Avevo provato a mettere una foto dei miei tentativi di risoluzioni ma per motivi di spazio non riesco a caricarla. In sostanza,considerando che tutte e tre le funzioni sono pari,ho tolto il modulo e l'ho studiata solo per x>0 Ma non riesco a procedere,cioè credo di non aver capito proprio cosa mi chiede l'esercizio. Qualcuno potrebbe aiutarmi e spiegarmi per bene come ...

Salve a tutti! Qualcuno mi potrebbe spiegare come si calcola l'area ,date due funzioni\(\displaystyle f(x)=x^5-2x+1 ; g(x)=x^5-2x^2+1 \)?

Salve a tutti, sto per porre una domanda di teoria di analisi 1 dove nessuno è riuscito a rispondermi (nemmeno internet!) quindi provo quì con la speranza che qualcuno mi aiuti. Il professore ci ha spiegato una dimostrazione per assurdo dove la definizione di 1.funzione suriettiva implica la definizione di 2.funzione iniettiva, a sua volta la definizione di 2.funzione iniettiva implica la definizione di 3.funzione bigettiva, ed infine la definizione di 3.funzione bigettiva implica la ...

Ciao, Sono alle prese con un'equazione complessa. Di solito non me la cavo male, ma questa volta non capisco se il mio approcio sia corretto o meno... (z coniugato)^3 = $4 |z|$ io so che $|z| = sqrt(a^2 + b^2)$ E che z coniugato = $a - ib$ sostituisco nell'equazione: $(a - ib)^3 = 4(sqrt(a^2 + b^2))$ $(a^3 - i^3b^3 - 3a^2ib - 3ai^2b^2) = 4(sqrt(a^2 + b^2))$ $(a^3 + 3ib^3 - 3a^2ib + 3ab^2) = 4(sqrt (a^2 + b^2))$ ma ora? Mi tocca per forza elevare al quadrato? Mi sembra impegnativo onestamente parlando (i membri di sinistra sono molti). O esiste qualche "trucchetto" che ...

Buongiorno a tutti, ho un dubbio riguardo alla condizione di esattezza di una forma differenziale chiusa. In particolare se io ho una forma chiusa in R2 non definita su (0,0) non posso dure niente sulla sua esattezza in quanto l'insieme in questione non è semplicemente connesso, giusto? Ora però mi chiedo: Se vado ad eseguire l'integrale di questa forma lungo una curva che non passa da (0,0), posso aggirare il problema e considerare la forma come esatta? Grazie.

La giustificazione "algebrica" di questa proprietà è ovvia, ma riguardo al suo significato geometrico ho un paio di domande: 1) l'interpretazione dell'integrale definito come approssimazione dell'area sottesa al grafico di f(x) nell'intervallo tra a e b è compatibile con questa proprietà? Perché l'area tra a e b oppure l'area tra b e a dovrebbe essere la stessa cosa, a meno di non introdurre un "verso" 2) normalmente scrivo gli integrali mettendo in basso l'estremo più piccolo: ...

ciao ragazzi sto dimostrando le proprieta delle somme parziali di fourier in particolare devo dimostrare la proprieta che : $sum_(k=1)^(infty) a_(k)^2+b_(k)^2 $ è una serie convergente la mia prof dice che questa proprieta si dimostra usando la disuguaglianza di bessel cioè $||Sn(f)||^2<||f||^2$ ma non capisco come arrivare a dire che quella serie converge. spero che qualcuno mi aiuti al piu presto

In una domanda sul pretest del mio esame di analisi 2 è scritto: IL CAMPO VETTORIALE F=[(x*y^2),(x*z),(y*z)] E' DI CLASSE C∞ ? la risposta è VERO ma non riesco a capire cosa intende per C∞. Cioè per me il Campo ha divergenza non nulla quindi è in quel senso che si intende che è C∞ ?

Ciao ragazzi, sto cercando di risolvere il seguente integrale $\int (x+3) sqrt((x-1)/(x+2)) dx$ Io avevo pensato di trasformare la radice come $((x-1)/(x+2))^(1/2)$ e procedere alla risoluzione per parti, ponendo \( f'=(x+3) \) e $g=((x-1)/(x+2))^(1/2)$ però poi più avanti rispunta l'integrale della radice della funzione fratta, altre possibili strade da percorrere per questo integrale e tutte le tipologie simili !?

Non c'azzecco mai nel trovare una funzione asintoticamente a quella che compare nell'integrale improprio e adatta, poi, per determinare la convergenza. Che dite, va a intuito o c'è qualche indicazione di metodo, in linea di massima, almeno nei casi standard?