Help me..quesito di matematica? grazie :)

[Castora]

Sia f : [2,14] → R una funzione conti- nua in [2,14] e tale che
−2 ≤ f(x) ≤ 4 per ogni x ∈ [2,14].
Come mai la risposta corretta è questa?
\int_{2}^{14}{f(x)dx} ≥ −24
GRAZIE MILLE!

[davi02]

E’ una importante proprietà dell’integrale definito che se

[math]f, g : [a,b] \to R[/math]

sono funzioni continue tali che

[math]f(x) \ge g(x)[/math]

per ogni

[math]x \in [a,b][/math]

, allora

[math]\int\limits_a^b{f(x) dx}\ge \int\limits_a^b{g(x) dx}[/math]

.

Ne segue che se

[math]f : [2,14] \to R[/math]

è una funzione continua tale che

[math]f(x) \ge -2[/math]

per ogni

[math]x \in [2,14][/math]

, allora

[math]\int\limits_{2}^{14}{f(x) dx}\ge \int\limits_{2}^{14}{-2 dx} = -24[/math]

.