Analisi matematica di base
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Buongiorno ragazzi,
ho bisogno di un chiarimento s'una sciocchezza, però non ho libri sottomano e allora mi rivolgo a voi.
Risolvendo un sistema di 3 equazioni, scritto nella forma con la matrice dei coefficienti e la matrice dei termini noti, mi trovo a calcolare il rango di una matrice 3 x 4.
Ecco, come mi comporto? Lo calcolo usando solo le matrici quadrate formate da colonne adiacenti, o devo testare anche le matrici formate, per esempio, dalla prima, terza e quarta colonna?
(si ...
Buonasera,
studiando i punti singolari della seguente funzione
$f(z)=tanz/((sqrt(z))sin(sqrt(z)))$
il libro riporta, nella risoluzione, la seguente osservazione:
"Una ulteriore singolarità si ha nel punto all'infinito che, come punto di accumulazione di zeri (quelli della tangente) e di poli, è una singolarità essenziale non isolata".
Ora, che si tratta di una singolarità essenziale lo vedo dal fatto che sviluppando in serie di Laurent la $tanz$ i termini che costituiscono la parte principale ...
ciao a tutti ho questa funzione
$ f(x;y)=root(2)((1/2-sin(x^2+y^2)) / (log(4-(x^2+y^2)) $
ho tre condizioni di esistenza:
$ 1/2-sin(x^2+y^2)>= 0; $
$ log(4-(x^2+y^2)!= 0; $
$ 4-(x^2+y^2)>0 $
bene la prima inplica varie circonferenze di raggio
$ root(2)((5/6pi )+2kpi $
$ root(2)((pi/6 )+2kpi $
ovviamente prendo due circonferenze "campione" per k=0 e k=1 quindi avrò 4 circonferenze da disegnare ma non capisco che zone di esse prendo, perche se nella disequazione di partenza metto il punto (0;0) mi viene sempre la zona di spazio interna ad ogni ...
Se $H$ è uno spazio di Hilbert, l'ortogonale di un suo elemento $x$ è
\[x^\perp:=\{y\in H:\langle x,y \rangle=0\}\]
mentre se $M\subseteq H$ si pone:
\[M^\perp:=\bigcap_{x\in M}x^\perp\]
Devo dimostrare che se $M$ è un sottospazio di $H$ (e non un sottoinsieme vattelappesca), allora
\[(M^\perp)^\perp=\overline{M}\]
L'inclusione $(\supseteq)$ è facile: si utilizza la continuità del prodotto scalare e vale anche per un generico ...
cia a tutti ragazzi, ho bisogno di un piccolo aiuto su questo problema:
Trovare la soluzione del problema di Cauchy
$\{y^(1) = (y^(3)) / ((x^(2) + 1),(y(0) = 6):}$
Nel trovare la soluzione y(x), qualora essa non sia definita per ogni x ∈ R, si determini anche il suo intervallo (massimo) di definizione.
risoluzione
$\(dely)/(delx) = y^(3) / ((x^(2) + 1)$
$\int y^3 dy = int x^2+1 dx$
$\y^4/4=x^3/3 + x + c$
e adesso se ho fatto tutti i calcoli esatti dovrei sostituire y(0)...
ho sicuramente sbagliato qualcosa, qualcuno può aiutarmi anche a concludere ...
Scusatemi, ma se ho la seguente formula:
$I= xi/R(1-e^(-t/tau))$
Se si deriva rispetto al tempo, come si fa ad arrivare alla seguente:
$(dI)/(dt)= xi/Le^(-t/tau)$
HELP!
Ciao a tutti mi sono imbattuto in questo esericizio e non riesco a cavarne piedi perchè non ne trovo nemmeno simili da cui poter prendere spunto, e volevo appunto chiedere una dritta su come scalvare l'ostacolo... di come partire ... posto il testo.. Calcolare flusso campo vettoriale poi ho un certo vettore F (che non mi crea problemi), uscente dalla frontiera dell insieme $A = { z >= ( \sqrt{ [(x-2)^2 + (y-3)^2 ]} + 2 ) , z <= -(x-2)^2 - (y-3)^2 +4 } $(corretto) .
Come ne esco vivo da questo insieme ?? Come lo devo parametrizzare? cosa devo farne? ...
Buona sera a tutti.. allora mi devo calcolare il lavoro del campo vettoriale e ho la curva scritta nel modo seguente, il mio intento è quella di parametrizzarla sostituire i relativi x,y della curva, al posto delle x,y del vettore del campo calcolare il tutto e derivare...e dopo di che calcolarmi l integrale... ho scritto tutto maniera molto poco formale scusatemi se non è comprensibile ma sono in fase pre-esame e sto cercando di rendere tutto molto$^n$ pratico(BAR STYLE ) ...
Equazione parametrica di una curva
Miglior risposta
ciao :hi ho un problema con un esercizio,dovrei calcolare il sostegno e la lunghezza (esatta o approssimata) di una curva espressa da questa equazione parametrica:
[math]\varphi(t)\ =\ (t\ cos(t),t\ sin(t))\\[/math]
con [math]t\ \in\ [0,10\pi]\\[/math]
Grazie :)
Ciao ragazzi,
ho un dubbio che non riesco a togliermi in vista dell'esame di Analisi II, ed esso riguardo lo studi del carattere di una serie numerica a segno alterno tramite il criterio di Leibniz.
Sul mio libro infatti (il Lancelotti) viene riportata la seguente frase : "Il Criterio di Leibniz stabilisce una condizione sufficiente affinche una serie a termini di segno alterno converga. Quindi, in generale, se non sono soddis-
fatte le ipotesi, allora NON `e possibile concludere nulla sulla ...
ciao a tutti vorrei chiedervi di dare un occhio allo svolgimento di un esercizio su un problema di Cauchy, che riesco a svolgere( non so se in maniera corretta ) fino a quando mi viene chiesto di determinare l'intervallo più ampio di definizione della soluzione.
${(y' + (sinx)/(1 + cosx) y = 4y^2 sinx),(y(\pi /2) = 2/3):}$
ecco come l'ho svolto io:
divido tutto per $y^2$ e applico il cambio di variabile $z(x) = y^(-1)$. derivando e sostituendo nel problema di Cauchy originale ottengo:
${(z' - (sinx)/(1 + cosx) z = - sinx),(z(\pi /2) = 3/2):}$
per risolverlo ...
Ciao a tutti ragazzi,mi aiutare gentilmente a risolvere questo limite? C'ho provato più volte utilizzando i limiti notevoli ma mi ritrovo alla fine la forma indeterminata 0/0...Grazie mille per l'aiuto!
Lim x-> 0
( log (2x+1) - tg (log (2x+1 ) ) / arctg ((2^x) -1 )^3
Salve a tutti. Ho qualche problema riguardo ai massimi e minimi per funzioni in due variabili. Riesco a calcolarli, ma non a definirli bene, quindi se qualcuno mi da qualche chiarimento magari, riesco a capirci qualcosa.
Allora, prendo in esempio l'esercizio che sto facendo ora:
"Sia $ f(x,y)= 8x^3-y^3+6xy $ Trovare massimi e minimi di $ f $ "
Allora procedo nel seguente modo: Calcolo le derivate parziali: $ (partial f)/(partialx)= 24x^2+6y $ $ (partial f)/(partialy)= -3y^2+6x $ Le metto in un sistema, uguagliandole a ...
domanda che potrebbe risultare stupida... nel momento in cui devo valutare il limite di una funzione in due variabili e lo faccio passando in coordinate polari, a quel punto posso ragionare confrontando gli ordini di infinitesimo esattamente come nei limiti ad una variabile?
probabilmente mi direte, ti sei risposto da solo, perchè passando in coordinate polari "lo è" un limite in una variabile, ma vedendo che i miei prof non lo fanno mai (cercano sempre di ragionare per maggiorazioni ecc..) ed ...
Ciao a tutti! Ho questo esercizio di probabilità in cui non riesco ad andare avanti...
"Sia [math] (X_n) [/math] con [math] n\geq 1[/math] una successione di variabili aleatorie indipendenti, e tali che [math] P(X_n = \sqrt{n} + 1) = P(X_n = -\sqrt{n} - 1) = \frac{1}{2(\sqrt{n}+1)^2} [/math] , [math] P(X_n = 0) = 1 - \frac{1}{(\sqrt{n} + 1)^2} [/math].
Stabilire se [math] \frac{\sum_{i=1}^n X_i}{\sqrt{n}} [/math] converge in distribuzione ad una normale standard."
Io ho iniziato il ragionamento pensando che dato che dobbiamo stabilire se la serie converge ad una normale standard mi sarebbe servito il Teorema del limite centrale per ...
Salve a tutti, oggi ho fatto la prova scritta di metodi, poichè l'orale parte dallo scritto mi servirebbe una mano su questo esercizio che ho consegnato ma sul quale ho molti dubbi. vi prego di commentare, anche parzialmente, qualsiasi commento è, in questo momento, particolarmente gradito. Grazie
allora, il testo:
Per ogni $\alpha > 0 $ sia $f_\alpha $ la funzione da $ RR -> CC $
$f_\alpha (x)= e^(-\alpha |n|)$ $ n<x<n+1 $ $ n=-oo ,...,-1,0,1,...,+oo$
-Dire per quali valori di p la ...
Dato che il docente ci ha scritto solo le formule dicendoci ne quali sono del primo ordine e quali del secondo, ne quali quelli con resto in forma di peano, ne quali in forma di lagrange, me lo potreste confermare voi?
1)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+o(||x-x_0||)$ ipotizzo sia del primo ordine con resto in forma di peano e il resto è l'o-piccolo
2)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+\gradf(\bar x)*(\bar x-x_0)$ ipotizzo sia del primo ordine con resto in forma di lagrange e il resto il secondo gradiente, $\bar x\inS(x_0,x)$ S, segmento
1)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+1/2(x-x_0)*Hf(x_0)*(x-x_0)+o(||x-x_0||)$ ipotizzo ...
Salve ragazzi ,
avrei da porvi una semplice domanda.
Data la serie
$ sum_(i = 1)^(n) a_(ij)c_j $
Come cambia l' indice $j$ ?
Non so come comportarmi , so che $i$ va da 1 a n , ma $j$?
Ciao a tutti non ho ben capito come impostare questo esercizio:
Utilizzando il teorema della divergenza, calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x, y) =<br />
(−2x^3y, −1/4x^4) $ uscente dalla circonferenza con centro nell’origine e raggio 1.
Buongiorno,
Qualcuno ha una dimostrazione relativamente sintetica di
\(\displaystyle \sum \frac {1}{n^2} = \frac { \pi ^2}{6} \) ?
Grazie in anticipo.
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