Analisi matematica di base

Chi mi da una mano a fare la derivata di questa funzione? $d/dx [2x-3-2sqrt(x^2-3x)]/[2sqrt(x^2-3x)]$ dovrebbe venire $-9/[4(x^2-3x)^(3/2)$ ma non riesco a farla... il primo passaggio mi viene: ${[2-(2x-3)/(2sqrt(x^2-3x))]2sqrt(x^2-3x) - (2x-3-2sqrt(x^2-3x))(2x-3)/(2sqrt(x^2-3x))}/[2sqrt(x^2-3x)]^2$ dopo cerco di risolvere ma non riesco ad arrivare al risultato... grazie a chi mi darà una mano

salve a tutti! Lo so è una cavolata ma non riesco a capire perché se faccio $ int_{0}^{sqrt(3)} (r(sqrt(4-r^2)) -r^3/3) dr $ Viene $7/3$ utilizzando il metodo della sostituzione per il primo membro, invece svolgendo così il primo membro $ int_{0}^{sqrt(3)} -1/2(-2r)(sqrt(4-r^2)) = [-1/3(4-r^2)^(3/2)]_{0}^{sqrt(3)}= -1/3$ Lo so mi sono perso in un bicchier d'acqua

Ciao ragazzi, ho dei problemi con lo svolgimento del problema che vi allegherò in foto, in particolare non mi convince il risultato del mio libro dei due moltiplicatori nell'esercizio, devo trovare quanto vale lambda nel primo e nel secondo caso, va benissimo anche solo un suggerimento sul risultato in quanto mi interessa solo quello per capire se è giusto nel libro, spero possiate darmi una mano ragazzi, grazie mille... Sul mio libro dal primo moltiplicatore ottine lambda= etay*ty e questo che ...

Ciao ragazzi , più che un problema con il calcolo del raggio della serie non capisco la risoluzione del limite della radice n-esima (purtroppo con i limiti ho molti "limiti", sin dai tempi dell'analisi I); la serie di potenze è $\sum_{n=1}^oo (-1)^n *((3^(2n+1)-4^n)/(n*7^n))*(x-1/3)^n$ studiando la convergenza del carattere generale arrivo a dire che: $\lim_{n\to \oo} root(n) ((3^(2n+1)-4^n)/(n*7^n)) = 9/7\lim_{n\to \oo} root(n) ((3-(4/9)^n)/n)$ e fin qui ci sono arrivato, non capisco però perchè: $\lim_{n\to \oo} root(n) ((3-(4/9)^n)/n)=1$ Potete aiutarmi?

Ciao a tutti ! Avrei bisogno di un aiuto per questo calcolo: Z=(1+i), devo calcolare (1+i)^20 Da quel che ho capito dovrei prima trasformare il numero complesso nella forma esponenziale z=r*e^(i*arg(z)). A me viene r=sqrt(2) e arg(1+i)=pi greco/4 Solo che poi facendo i calcoli non sono sicura del risultato e la calcolatrice non riesce ad elevare alla 20 :( Grazie in anticipo :)

devo determinare, al variare di $α ∈ [0, 1]$, il primo termine non nullo dello sviluppo di McLaurin di $f_(α)(x) = sin x − log(1 + α sin x)$ e poi studiare, sempre al variare di $α ∈ [0, 1]$, la convergenza della serie $sum_{n=1}^infty (f_(α)(1/n))/(log(n)) $ Dunque, io ho sviluppato ottenendo il polinomio $(1-α)x - (α^2)/2 x^2 + o(x^2)$ e ho detto che per $α=1$ il primo termine non nullo è $-x^2/2$ mentre per $α != 1$ il primo termine non nullo è $(1-α)x$ dove $α in [0,1)$ Ora devo studiare la ...

Ciao ragazzi ! Non so come fare il primo punto dell'esercizio nella foto in cui chiede di trovare f(1). Io avrei risolto l'integrale e poi lo avrei calcolato tra -1 e 1 ma, a parte che non so bene come risolvere questo integrale, ho anche guardato come dovrebbe venire il rispettivo integrale indefinito su **** ed è una cosa impossibile !!! Magari c'è un modo più veloce di risolvere questo esercizio a cui non ho pensato che non richieda la risoluzione dell'integrale :!!! Grazie a ...

Consideriamo la formula di rappresentazione integrale: $f(z)=\frac{1}{2\pi i}\oint_{\gamma }\frac{f(z')}{z'-z}dz'$ se considero la funzione $f(z)=z$ e come curva il cerchio di raggio $\rho$, $\rho e^{i\theta }$dovrò avere: $z=\frac{1}{2\pi i}\int_{0}^{2\pi }\frac{\rho e^{i\theta }}{\rho e^{i\theta }-z}\rho e^{i\theta }id\theta =<br /> \frac{1}{2\pi }\int_{0}^{2\pi }\frac{(\rho e^{i\theta} )^{2}}{\rho e^{i\theta }-z}d\theta $ Ma questo integrale ho provato a farlo con Wolfram Mathematica e mi da sempre 0. Dov'è che sbaglio?

Buongiorno ragazzi, ho bisogno di un chiarimento s'una sciocchezza, però non ho libri sottomano e allora mi rivolgo a voi. Risolvendo un sistema di 3 equazioni, scritto nella forma con la matrice dei coefficienti e la matrice dei termini noti, mi trovo a calcolare il rango di una matrice 3 x 4. Ecco, come mi comporto? Lo calcolo usando solo le matrici quadrate formate da colonne adiacenti, o devo testare anche le matrici formate, per esempio, dalla prima, terza e quarta colonna? (si ...

Buonasera, studiando i punti singolari della seguente funzione $f(z)=tanz/((sqrt(z))sin(sqrt(z)))$ il libro riporta, nella risoluzione, la seguente osservazione: "Una ulteriore singolarità si ha nel punto all'infinito che, come punto di accumulazione di zeri (quelli della tangente) e di poli, è una singolarità essenziale non isolata". Ora, che si tratta di una singolarità essenziale lo vedo dal fatto che sviluppando in serie di Laurent la $tanz$ i termini che costituiscono la parte principale ...

ciao a tutti ho questa funzione $ f(x;y)=root(2)((1/2-sin(x^2+y^2)) / (log(4-(x^2+y^2)) $ ho tre condizioni di esistenza: $ 1/2-sin(x^2+y^2)>= 0; $ $ log(4-(x^2+y^2)!= 0; $ $ 4-(x^2+y^2)>0 $ bene la prima inplica varie circonferenze di raggio $ root(2)((5/6pi )+2kpi $ $ root(2)((pi/6 )+2kpi $ ovviamente prendo due circonferenze "campione" per k=0 e k=1 quindi avrò 4 circonferenze da disegnare ma non capisco che zone di esse prendo, perche se nella disequazione di partenza metto il punto (0;0) mi viene sempre la zona di spazio interna ad ogni ...

Se $H$ è uno spazio di Hilbert, l'ortogonale di un suo elemento $x$ è \[x^\perp:=\{y\in H:\langle x,y \rangle=0\}\] mentre se $M\subseteq H$ si pone: \[M^\perp:=\bigcap_{x\in M}x^\perp\] Devo dimostrare che se $M$ è un sottospazio di $H$ (e non un sottoinsieme vattelappesca), allora \[(M^\perp)^\perp=\overline{M}\] L'inclusione $(\supseteq)$ è facile: si utilizza la continuità del prodotto scalare e vale anche per un generico ...

cia a tutti ragazzi, ho bisogno di un piccolo aiuto su questo problema: Trovare la soluzione del problema di Cauchy $\{y^(1) = (y^(3)) / ((x^(2) + 1),(y(0) = 6):}$ Nel trovare la soluzione y(x), qualora essa non sia definita per ogni x ∈ R, si determini anche il suo intervallo (massimo) di definizione. risoluzione $\(dely)/(delx) = y^(3) / ((x^(2) + 1)$ $\int y^3 dy = int x^2+1 dx$ $\y^4/4=x^3/3 + x + c$ e adesso se ho fatto tutti i calcoli esatti dovrei sostituire y(0)... ho sicuramente sbagliato qualcosa, qualcuno può aiutarmi anche a concludere ...

Scusatemi, ma se ho la seguente formula: $I= xi/R(1-e^(-t/tau))$ Se si deriva rispetto al tempo, come si fa ad arrivare alla seguente: $(dI)/(dt)= xi/Le^(-t/tau)$ HELP!

Ciao a tutti mi sono imbattuto in questo esericizio e non riesco a cavarne piedi perchè non ne trovo nemmeno simili da cui poter prendere spunto, e volevo appunto chiedere una dritta su come scalvare l'ostacolo... di come partire ... posto il testo.. Calcolare flusso campo vettoriale poi ho un certo vettore F (che non mi crea problemi), uscente dalla frontiera dell insieme $A = { z >= ( \sqrt{ [(x-2)^2 + (y-3)^2 ]} + 2 ) , z <= -(x-2)^2 - (y-3)^2 +4 } $(corretto) . Come ne esco vivo da questo insieme ?? Come lo devo parametrizzare? cosa devo farne? ...

Buona sera a tutti.. allora mi devo calcolare il lavoro del campo vettoriale e ho la curva scritta nel modo seguente, il mio intento è quella di parametrizzarla sostituire i relativi x,y della curva, al posto delle x,y del vettore del campo calcolare il tutto e derivare...e dopo di che calcolarmi l integrale... ho scritto tutto maniera molto poco formale scusatemi se non è comprensibile ma sono in fase pre-esame e sto cercando di rendere tutto molto$^n$ pratico(BAR STYLE ) ...

ciao :hi ho un problema con un esercizio,dovrei calcolare il sostegno e la lunghezza (esatta o approssimata) di una curva espressa da questa equazione parametrica: [math]\varphi(t)\ =\ (t\ cos(t),t\ sin(t))\\[/math] con [math]t\ \in\ [0,10\pi]\\[/math] Grazie :)

Ciao ragazzi, ho un dubbio che non riesco a togliermi in vista dell'esame di Analisi II, ed esso riguardo lo studi del carattere di una serie numerica a segno alterno tramite il criterio di Leibniz. Sul mio libro infatti (il Lancelotti) viene riportata la seguente frase : "Il Criterio di Leibniz stabilisce una condizione sufficiente affinche una serie a termini di segno alterno converga. Quindi, in generale, se non sono soddis- fatte le ipotesi, allora NON `e possibile concludere nulla sulla ...

ciao a tutti vorrei chiedervi di dare un occhio allo svolgimento di un esercizio su un problema di Cauchy, che riesco a svolgere( non so se in maniera corretta ) fino a quando mi viene chiesto di determinare l'intervallo più ampio di definizione della soluzione. ${(y' + (sinx)/(1 + cosx) y = 4y^2 sinx),(y(\pi /2) = 2/3):}$ ecco come l'ho svolto io: divido tutto per $y^2$ e applico il cambio di variabile $z(x) = y^(-1)$. derivando e sostituendo nel problema di Cauchy originale ottengo: ${(z' - (sinx)/(1 + cosx) z = - sinx),(z(\pi /2) = 3/2):}$ per risolverlo ...

Ciao a tutti ragazzi,mi aiutare gentilmente a risolvere questo limite? C'ho provato più volte utilizzando i limiti notevoli ma mi ritrovo alla fine la forma indeterminata 0/0...Grazie mille per l'aiuto! Lim x-> 0 ( log (2x+1) - tg (log (2x+1 ) ) / arctg ((2^x) -1 )^3