Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Sappiamo che $H$ è un Hilbert e $E\subseteq H$ è un convesso chiuso, esiste in $E$ un unico elemento di minima norma, cioè esiste $x\in E$ tale che $"||"x"||"<"||"y"||"$ per ogni $y\in E$, $y\ne x$.
Questo non accade se lo spazio ambiente non è di Hilbert. Dovrei dimostrare questa affermazione nei seguenti casi
\[M_1:=\left\{f\in C([0,1]): \int_0^{1/2}f(x)\,\text{d}x-\int_{1/2}^1f(x)\,\text{d}x=1\right\}\subseteq (C(0,1),\|\cdot\|_\infty)\\ ...
Buon giorno , ho una successione di funzioni definita cosi $ fn(x)=x^n $ con $ x appartentente [0,1]$,ho visto che la successione di funzioni converge puntualmente a $ [0,1] $ alla funzione $f(x)=0$ se $0<=x<1$ e $ f(x)=1 $se $x=1 $ , mentre la convergenza uniforme non c'è in tale insieme perchè la funzione $ f(x)$ non è continua ....vorrei sapere una cosa , ma non è continua perchè assume valori diversi nelll'insieme [0,1] ?? Grazie in ...
Salve a tutti, vi espongo un breve esercizio, in particolare vorrei qualche parere sul metodo per risolverlo.
Definita una funzione definita a tratti
$ g(x)={ ( x^2 \rightarrow x<=-2 ),( 4 \rightarrow -2< x<= 2 ),( 1 \rightarrow x>2 ):} $
ne devo calcolare per quali valori $ x in R $ essa risulta derivabile in $ x $ .
Io ho calcolato la continuità tra il primo tratto ed il secondo tratto e tra il secondo tratto ed il terzo tratto calcolando i limiti delle funzioni definite per ogni tratto
Risulta che la $ g(x) $ è continua tra ...
Spero di aver azzeccato la sezione
Sto cercando svolgere la divisione di questi numeri in base 5 sapendo che , secondo l esercizio non posso prima convertirlo in base di 10
$1331 (base 5) : 2 (base 5) $
Il risultato che il libro mi da é $413,00 (base 5) $
Sto cercando di capire il procedimento ma il risultato non viene
Faccio
$1 : 2 = 0$ con resto $1$
$3 : 2 = 1$ con resto $1$
$3 : 2 = 1$ con resto $1$
$1 : 2 = 0$ con resto ...
Salve a tutti! Vi enuncio il mio problema:
mi piacerebe capire nella sostanza quale sia la differenza sensibile tra la lipschitzianità e la sublinearità.
Da quanto ho studiato, la lipschitzianità globale assicura una crescità della funzione al più lineare, quella locale assicura una crescita "limitata" nell'intorno del punto preso in considerazione. La sublinearità assicura ancora una volta una crescità al più lineare. Tuttavia non ho colto la differenza tra lipschitzianità globale e ...
Ciao! Sono alle prese con l'esame di AnalisiI e il prof nel compito mette un esercizio del tipo: "Trovare il numero di soluzioni dell'equasione..." Come dovrei procedere ad esempio per $ x^90+1=20x $ ? Grazie!
Ma come è possibile che il testo ha come soluzione $200*10^(-3)T$ e io ottengo $2*10^(-4)T$
Ecco cosa dice il testo:
Se faccio il calcolo con la mia calcolatrice, ottengo che deve essere $2*10^(-4)T$, mentre il testo dice che deve essere $200*10^(-3)T$
Cosa cambia?
Ho rifatto più volte il calcolo e non mi torna lo stesso risultato del testo!
Help!
Ciao a tutti, mi sono ritrovato tra le mani questo esercizio di una serie di funzione.. però non ho la soluzione e vorrei capire se ho fatto giusto.
Data la serie di funzione $ \sum_(n=1)^(+\infty) (x^(n^2))/(e^(nx)) $ $\forall x\in RR$
Si stabilisca la convergenza puntuale, uniforme e assoluta
allora ho pensato di fare così
applico il criterio della radice a $ f_n(x)=(x^(n^2))/(e^(nx)) $
$ \lim_(n\to +\infty) root(n)((x^(n^2)) / (e^(nx)))= (x^n)/(e^x) $ che $ (x^n)/(e^x) \text{converge solo quando } |x^n|<1 $
quindi si ha che $ \forall x\in (-1,1), f_n(x) \leq (1)/(e^(nx)) $
e quindi $ \sum_(n=1)^(+\infty) (1)/(e^(nx))=\sum_(n=1)^(+\infty)((1)/(e^x))^n $
CONVERGE PUNTUALMENTE ...
ciao ragazzi in poche parole definito uno spazio vettoriale di funzioni integrabili dotate di prodotto scalare norma e relativa distanza
io so che grazie al teorema delle proiezioni che le somme parziali di una qualunque funzione f è dato :
$Sn(f)=\sum_(i=0)^(2n) <f,e_i>e_i $
con $e_i$ il vettore posizione di una base ortonormale di $V$
quello che non capisco perche la sommatoria va fino a $2n$ ??
Buonasera ragazzi,
vorrei chiedervi un aiuto riguardante la trasformat di Fourier di un segnale multitonale, per l'esattezza di un segnale somma di due sinusoidi.
Per intenderci,quale è la trasformata di Fourier di un generico segnale come segue:
$f(t)=sin(w_1t)+sin(w_2t)$
Potreste aiutarmi cortesemente?
Per qualunque cosa sono a completa disposizione.
Grazie e buon week-end a tutti
ciao a tutti: devo studiare la convergenza di questa serie
$\sum_{n=1}^infty sqrt(n)*(sqrt(1+frac{1}{n})-1)^2$
ho studiato la condizione necessaria per la convergenza ovvero
$\lim_{n \to \infty}a_n=0$ ed il risultato mi torna
Ora, sto cercando disperatamente una serie di confronto, ma non so più dove sbattere la testa. Trovo maggioranti che non convergono, ma nessuno che converga. Mi date una mano? grazie!
salve a tutti qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolve questo tipo d'esercizio?
Dire per quali a ∈ R si ha che $(x^3 − 1)log(1 + x) >> x^a$ per x che tende a infinito,nel caso in cui il simbolo non fosse corretto intendo:per quali a il log è maggiore maggiore rispetto a x^a?
Grazie mille
Ho un dubbio nel calcolo di una derivata parziale della funzione generatrice dei polinomi di hermite:
$ ((del^nS)/(delS^n))_(s->0)=((del^n e^(epsi^2-(s-epsi)^2))/(dels^n))_(s->0)=e^(epsi^2)((del^n e^(-(s-epsi)^2))/(del(s-epsi)^n))_(s->0)=e^(epsi^2)(-1)^n((del^n e^(-(s-epsi)^2))/(del epsi^n))_(s->0)=(-1)^n e^(epsi^2)*(d^n e^(-epsi^2))/(d epsi^n) $
In pratica non capisco perche al denominatore nel secondo passaggio da $del s^n $ e passato a $ del(s-epsi)^2 $ e sempre perchè poi da questa ultima espressione è passato a $ del epsi^n $ ,sempre a denominatore...
qualcuno mi puo far chiarezza sul passaggio matematico che ci sta dietro?
se occorre per maggior chiarezza dò anche il link di tale ...
Buongiorno a tutti.
Sono uno studente di ingegneria matematica e sono nuovo qui, per cui spero di non aver sbagliato a creare un topic nuovo per la mia domanda.
Sto preparando l'orale dell'esame di Analisi II e ho un dubbio su un esercizio da tema d'esame.
Mi si dà il seguente sistema dinamico:
\[
\begin{cases}
\dot{x}=y^3-y\\
\dot{y}=x-x^3
\end{cases}
\]
L'esercizio chiede di individuare i punti di equilibrio, studiarne la stabilità e tracciare qualche orbita.
Una volta trovati i punti di ...
Buongiorno a tutti ho un dubbio sulle stime asintotiche.
Prendiamo come esempio la serie $sum (k+log(k^k+k!))/(sqrt(k^2+7logk) )*sen(1/k^2)$ senza pensarci troppo ho subito pensato che il numeratore fosse asintotico a $k*1/k^2$ in quanto per il confronto tra infiniti $log(k)<k$ ma a quanto pare non è sempre cosi infatti in questo caso il numeratore è asintotico a $log(k^k)->klogk*1/k^2$. Dopo alcuni passaggi mi ritrovo ad avere la serie $sum log(k)/k^2$ di cui non riesco a studiare il comportamento. Qual è la stima ...
Ciao a tutti non riesco a capire come poter svolgere questo esercizio
Risolvere l'equazione seguente nell'incognita [tex]z \in \mathbb{C}[/tex]:
[tex]z\left |z \right | -2z + i=0[/tex]
[soluzioni: [tex]z=i[/tex], [tex]z=-1(1+\sqrt{2})[/tex]]
Ho pensato di suddividere l'equazione in due casi, uno per [tex]z>0[/tex] e uno per [tex]z0\\
-z^{2}-2z+i=0 & z
Buonasera ho questo integrale doppio $ \int\int (x-2y)/(xy+1) dx dy $ nell'insieme $ 1<=x<=4 ; x<=y<=2x$ , sto avendo seri problemi a risolverlo (sto provando con il metodo di sostituzione ma non riesco ) , potreste darmi una mano ?? Grazie mille in anticipo
Covergenza di una serie
Miglior risposta
Qualcuno mi aiuta con questa serie ?
Grazie in anticipo per le eventuali risposte :)
$ sum_(n = 1) (logn/n)^2 $
Qualcuno potrebbe darmi una mano con questa serie?
L'esercizio chiede di determinarne la natura, ed essendo a termini positivi l'idea è quella di utilizzare il criterio del confronto . Non saprei però quale serie utilizzare per determinare la convergenza o la divergenza, qualche idea?
Grazie mille
Ciao a tutti, Lunedì ho l'esame scritto di Analisi II e c'è un punto che proprio non riesco a chiarire.
So come studiare la continuità, derivabilità e differenziabilità di una funzione in 2 variabili con le definizioni ma vorrei imparare anche come usare il Teorema del Differenziale Totale. La definizione del Teorema è la seguente:
TEOREMA DEL DIFFERENZIALE TOTALE: Se la funzione ammette derivate parziali continue in un intorno di \(\displaystyle (x_0, y_0) \) essa è differenziabile in quel ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo