Estremi di integrazione integrale doppio esercizio
Ciao a tutti qualcuno può aiutarmi a capire quali sono gli estremi di integrazione per questo integrale doppio?
$∫∫_T (x+2y)dxdy$
dove T è la regione del piano delimitata dalle parabole di equazione: $y = 2x^2$ e $ y =1+ x^2$
$∫∫_T (x+2y)dxdy$
dove T è la regione del piano delimitata dalle parabole di equazione: $y = 2x^2$ e $ y =1+ x^2$
Risposte
Ciao
graficamente puoi vedere che l'area compresa tra le parabole è quella per cui vale:
$ 2x^2<= y<= 1+x^2 $
e quindi per la variabile x deve valere:
$ 2x^2<= 1+x^2 $
Da qui ti ricavi gli estremi di integrazione.
Bye
graficamente puoi vedere che l'area compresa tra le parabole è quella per cui vale:
$ 2x^2<= y<= 1+x^2 $
e quindi per la variabile x deve valere:
$ 2x^2<= 1+x^2 $
Da qui ti ricavi gli estremi di integrazione.
Bye
Quindi se ho capito bene dovrei integrare tra $-1<=x<=1 $ e $0<=y<=2$?
No.
devi integrare prima la variabile dipendente tra $2 x^2$ e $ 1+x^2$
mentre la variabile indipendente tra -1 e 1
Bye
devi integrare prima la variabile dipendente tra $2 x^2$ e $ 1+x^2$
mentre la variabile indipendente tra -1 e 1
Bye
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