Analisi matematica di base

data la superficie S di equazioni parametriche $ { ( x=tcostau ),( y= t sin tau ),( z=e^t -1):} $ $(t,tau) €[0,1][0,2pi]$ determinare il flusso uscente del vettore $v(x,y,z)=y^2z k$ il mio problema è che non riesco a calcolare l'orientamento a vedere se mettere segno $-$ o $+$ davanti all'integrale (senza usare teorema della divergenza)

Salve a tutti, scusate il disturbo e l'urgenza espressa ma avrei bisogno urgente di aiuto su questo esercizio per un esame che avrò tra una settimana: Considerate la funzione f(x,y,z)=(x+y+z)^2 e il sottoinsieme A={x∈ R3: x^2+2y^2+3z^2=1 }. 1- Provate che A è chiuso e limitato 2- Provate che f ha infiniti punti di minimo globale su A 3- Determinare gli eventuali punti di massimo globale su A Ringrazio vivamente tutti coloro che mi aiuteranno Non sono sicuro di come dimostrare il punto 1 e ...

Ciao a tutti! Una domanda (credo) semplice...Quali sono le ipotesi per applicare il metodo di Newton e come si stabilisce l'intervallo [a,b] su cui applicarlo? Grazie!

Salve a tutti Sono alle prese con un banale (ma nella mia testa non so perchè non lo è) problema di limite di un numero complesso. In un contesto più ampio,sono arrivato al passaggio dove viene svolto $\lim_(y to 0^+) (lnsqrt(1+y^2) +i arg(-1+iy))$ (ricordo che arg sarebbe l'argomento) e tale limite fa $i\pi$ ma non capisco il perchè! Dovrebbe essere $i\pi/4$ secondo me,ossia facendo l'arcotangente di quella quantità

Ciao a tutti, non riesco a capire quali sono i passi da fare per studiare la convergenza uniforme. Ad esempio, ho un esercizio che mi chiede di verificare che la successione $f_n(x)=x^n$ per $x\in(-1,1)$ converge puntualmente verso $f(x)=0$ ma non uniformemente. Per la convergenza puntuale ho studiato il limite per $n$ tendente ad $\oo$, ovvero ho fatto $lim_{n\to\oo}x^n=0$ essendo la $x\in(-1,1)$ estremi non compresi, quindi è vero che ...

Ciao ragazzi, ho difficoltà nel svolgere queste quattro primitive. Mi dareste una mano? Il primo esercizio ha svolgimento nel mio libro (Amar Bersani), gli altri sono senza. $\int 1/(4cosx+3sinx)dx$ $\int 1/(tanx+cosx)dx$ $\int 1/(2cotx+3sinx)dx$ $\int x^3sqrt(x^2-4)dx$

Salve, ho un piccolo dubbio su come Cauchy sia arrivato a stabilire le condizioni di Olomorfismo per funzioni in $C$... Comincio col dire che affinchè una funzione possa essere olomorfa (in tutto il dominio) deve essere differenziabile e continua all' interno del dominio che chiameremo $\Omega$. Ora ogni funzione$f(z)$ di variabile complessa si può anche esprimere come:$ f(x+iy)=u(x,y)+i*v(x,y)$ e per ogni punto $(x_0,y_0)in\Omega$ devono esistere le derivate parziali in ...

Ciao a tutti. Io so che, dati $a$,$b=c+d$ (con $a,b,c,d \in \mathbb{R}$, vale: $prod_(1)^(b)a=a^b=a^(c+d)=prod_(1)^(c+d)a=prod_(1)^(c)a prod_(c+1)^(d)a= a^c a^d$. Però ora mi è venuto il dubbio: questo vale anche se $b,c,d \in \mathbb{C}$? E se anche $a,b \in \mathbb{C}?$? Ad esempio, se $a,b,c,d \in \mathbb{C}$, è vero che $a^b=a^(c+d)=a^ca^d$? Come si dimostra?

buongiorno a tutti, ho qualche problema a capire gli esercizi sulla teoria della misura,anche perchè non riesco a trovare degli esercizi svolti quindi sto tentando di arrivarci da sola! Comunque, vi propongo un esercizio tipo per spiegarvi i miei dubbi: Data la funzione $ f_n : (0, +∞) → \mathbb{R} $ tale che $fn(x)= 1/[\sqrt{x} (1+n^2 x^n) $ devo dire per quali $ n ≥ 1$ la funzione è sommabile e poi calcolare $ lim_{n→+∞} \int_0 ^{+∞} f_n(x)dx $. Per la prima parte ho pensato che sostituendo $ n=1 $ l'ntegrale non ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un dubbio per quanto riguarda il calcolo di una derivata seconda. La funzione in questione è: $f(t)= C (1+i)^t$ dove C e i sono delle costanti la derivata prima mi risulta: $f(t)'=C(1+i)^tlog(1+i)$ applicando le opportune regole di derivazione. Ora mi servirebbe che qualcuno di voi mi fornisse la sua soluzione della derivata seconda perché non sono certo di aver fatto bene in quanto ci sono un paio di passaggi che non mi convincono, qualcuno può darmi una mano please?

Buonasera a tutti! Studiando analisi complessa, sono incappato inevitabilmente nel concetto di analiticità di una funzione $f(z)$. Sappiamo che una funzione complessa è derivabile in un certo dominio $D$ se tutti i punti di $D$ soddisfano le equazioni di Cauchy-Riemann. Quindi mi chiedo: il concetto di analiticità per le funzioni complesse è equivalente a quello di derivabilità per le funzioni reali? Ve lo chiedo perchè nei miei appunti ho scritto che ...

Si discuta e si risolva il seguente sistema lineare nelle incognite x, y, z, t al variare del parametro reale k: {x-y+z-t=k^2 {2x+y+5z+4t=k {x+2z+t=2

ciao! ho di nuovo un problema con i limiti: x->+oo [a^(1/x) - b^(1/x)] / [c^(1/x) - d^(1/x)] qualcuno mi aiuta a risolverlo? grazie

Ciao ragazzi, potete aiutarmi a calcolare il limite di questa successione? $\lim_{n \to \infty}(a_(n + 2))/ a_n$ con $\a_n = 3^n + 5(-1)^n$ Le possibili risposte tra cui scegliere sono: A. $\9$ B. $\0$ C. $\pm 9$ D. $\infty$ E. Nessuna delle precedenti Grazie a tutti.

Salve qualcuno sa spiegarmi che differenza c'è tra Calculus e Analysis, o magari è la stessa cosa? Grazie, un saluto.

E' possibile avere una serie che converge a qualsiasi valore o diverga (teorema di Riemann-Dini), ma che non rispetti il criterio di Cauchy? Voglio dire se trovo una permutazione che mi da qualsiasi valore come dovrei verificare se questa rispetta o no il criterio di Cauchy? Come trovo il $p>=N$ tale che $|a_p+a_(p+1)+...+a_(p+q)|<epsilon$ dove $q>=0$ e $epsilon$ arbitrariamente piccolo? Ora le $a$ sono tutte disordinate quindi sembra che non lo possa trovare. ...

Salve a tutti, il mio dubbio parte dal fatto che su alcuni testi ho trovato la definizione di sottoinsieme di $\mathbb{R}^n$ semplicemente connesso come insieme connesso (per archi) e tale che ogni curva chiusa è contrabile ad un punto tramite un omotopia, mentre su altri libri non si richiede esplicitamente che l'insieme sia per definizione connesso. Ora, la mia domanda è se il lemma di Poincaré è stato enunciato per campi definiti su un semplicemente connesso che non sia per forza anche ...

Ciao ragazzi, potete aiutarmi con questo esercizio? Sapendo che nell'intervallo $ -1 < x <= 1 $ sono soddisfatte le condizioni per lo sviluppo di Mac Laurin: $ log(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... = sum_(n = 1)^(oo) x^n/n (-1)^(n-1) $ determinare l'intervallo di convergenza, precisandone il comportamento anche agli estremi di detto intervallo, della serie: $ sum_(n=1)^(oo) 1/(n e^n) (x-e)^n $ Calcolare poi la somma di tale serie in tutto il suo intervallo di convergenza. --------- Dunque, ci troviamo di fronte a una serie di potenze di centro ...

Salve sto cercando di risolvere un integrale per sostizione ho provato diverse volte ma non riesco a trovare il risultato corretto l'esercizio dice: sostituire t=radice(x) al seguente integrale: $ intsqrt(x)/(1+4x) dx $ riuscite a farmi vedere come si risolve

salve mi dite se sto svolgendo bene questo esercizio? considerato il cilindroide A di base B (in figura) relativo alla funzione costante uguale a 1 e il vettore v(x,y,z) Calcolare $ int int int_(A)^() di v((xcosy)i-(siny)j+ ((arctgz)/x^2)k ) dx dy dz $ per div indico la divergenza io ho iniziato a svolgere cosi' la divergenza mi viene $1/((x^2+1)x^2)$ quindi devo svolgere questo integrale $ int int int_(A)^() 1/((x^2+1)x^2)dx dy dz $ integro rispetto a z tra 0 e 1 e mi viene da svolgere questo integrale $ int int_(B)^() 1/((x^2+1)x^2)dx dy $ con B dominio in blu della ...