Analisi matematica di base

ragazzi chi potrebbe aiutarmi a risolvere questa equazione (cos IMM log z+ z - 0.5 j)( z^3+j)=0

Salve a tutti Siccome sono nuova nel forum, vi chiedo perdono in anticipo per eventuali errori. Ho un pò di problemi con gli esercizi riguardo la convergenza puntuale e la convergenza uniforme. In particolar modo mi sono imbattuta in questo esercizio: fn(x)= (nx^(2)+x)/(n+1) Studiare la convergenza puntuale e la convergenza uniforme. So dalla definizione che nel momento in cui una successione di funzioni converge puntualmente si deve avere che: \( \\lim_{n \to \infty}fn(x)=f(x)\) ...

Salve, non riesco a risolvere questa equazione. $2bar (z) - z^2 = 0$ Ponendo $z= x + iy$ abbiamo $2(x - iy) - (x + iy)^2 = 0$ Da cui separando parte immaginaria ho $(-x^2 + y^2 +2x) + i(-xy - 2y) = 0$ Quindi posso dedurre che sia la parte immaginaria che la parte reale siano uguali a zero e, mettendo a sistema ho: $\{(y^2 - x^2 + 2x = 0), (-xy - 2y = 0) :} $ e quindi $\{(y^2 = 8), (x=-2):}$ Se fin qui non ho fatto errori (teorici o di calcoli), non so da qui come farmi uscire le quattro soluzioni che dovrebbero uscire. Edit ho trovato come ...

Salve ragazzi, mi sono imbattuto in questo integrale, ho provato a farlo per sostituzione ponendo $ x^2/2 $ = a T ma non riesco a svolgerlo, potete aiutarmi? l'integrale è questo $ intxe^-(x^(2)/2) $ l'intervallo è tra 0 e +infinito

Salve, ho un problema enorme e non riesco a venirne a capo. Pensavo di averlo risolto e invece scopro che non ci avevo capito nulla. Ricopio la pagina del libro, così potete seguire tutti i passaggi con calma. Il problema principale è all'ultima riga, quindi se siete pratici saltate tutta la pappardella. Grazie dell'aiuto. Propagazione delle onde lungo una sbarra infinita $(partial^2 u)/(partial t^2) -a^2(partial^2 u)/(partial x^2) = 0$ $u(x,0)=f(x)$ $(partial u(x,0))/(partial t) =0$ Procediamo per separazione delle variabili ...

Qualche giorno fa ho dato l'esame di analisi 1 ed il primo esercizio prevedeva: data l'equazione $ z^3=ie^(-|z|)$ a) determinare il numero delle soluzioni che hanno modulo

Ciao a tutti, mi sto preparando all'orale di analisi correggendo gli esercizi che penso di aver sbagliato E volevo saper, gentilmente, se secondo voi va bene come ho risolto e sono giunto al risultato con questa eq.complessa $z^2 * $ z(coniugato) $= -sqrt(3) + i$ Ho proseguito per via algebrica $(a + ib)^2(a-ib) = -sqrt(3) + i$ tralascio i conti...e ottengo $a^3 + a^2ib + ab^2 + ib^3 = -sqrt(3) + i$ faccio sistema distinguendo la parte reale da quella immaginaria..ottengo 2 equazioni!! 1) $a^3 + ab^2 = -sqrt(3)$ 2) ...

Salve, devo calcolare il flusso uscente del campo vettoriale F(x,y,z)=( z(y^2)-2x, 1/4 yz+(z^2), xy+2(x^2)+2z) da Ω={(x,y,z)∈ R^3 |x^2+y^2+z^2≤ 16, z≤ sqrt(x^2+y^2) } Ho provato a calcolarlo applicando il teorema della divergenza, quindi calcolando la divergenza, che mi viene = z/4 e facendo il passaggio in coordinate cilindriche, integrando (z/4)*r con 0

Non riesco a capire una cosa nel procedimento per trovare l'integrale generale dell'equazione $ay''+by'+c = 0$. Nel caso in cui le radici dell'equazione caratteristica $a \lambda^2 + b\lambda + c = 0$ sono complesse coniugate ($\lambda_1 = \alpha + i\beta$ e $\lambda_2 = \alpha + i\beta$), due soluzioni sono $e^((\alpha + i\beta)t)$ e $e^((\alpha - i\beta)t)$. Il testo dice: "Poiché i coefficienti [di $az''+bz'+cz = 0$] sono reali, le parti reali e immaginarie di ciascuna di esse [delle due soluzioni scritte sopra] sono soluzioni reali". Non ...

la funzione da studiare è $(x^2log|x|)/log(x+1)$ il dominio è $x>0$ perciò essendo il punto x=0 escluso dal dominio non dovrebbero esserci intersezioni con l'asse delle ordinate, giusto? infatti calcolando l'intersezione con tale asse, quindi sostituendo 0 alla f(x) il sistema risulta impossibile dato che $log0$ non è definito. Però provando con wolframalpha dal grafico si vede che contrariamente a ciò che ho appena scritto la funzione passa per il punto (0,0): ...

Ciao a tutti! devo risolvere un esercizio apparentemente semplice ma non sono sicuro della mia soluzione.. vorrei chiedere se qualcuno può confermarmi che il procedimento che ho utilizzato è corretto. Il testo dice: Sia Y1,Y2,...Y100 un campione casuale di numerosità 100 estratto da una popolazione normale di valore atteso μ e varianza=900 1) Si proponga uno stimatore T100 non distorto per μ 2) Si calcoli la probabilità P(∣T100−μ∣≤5) 1) Per risolvere il primo punto io utilizzerei ...

Proprietà ciao

Ciao Sono al secondo anno di ingegneria a Milano ed e’ da un po’ che faccio esercizi su stokes, gauss, green e puntualmente mi viene chiesto: calcolare F sul bordo di D o S in modo tale che il vettore normale formi un angolo acuto (ottuso rispettivamente) con il versore fondamentale dell’asse z Ora come si fa a capire se il vettore normale che ho trovato forma un angolo acuto o ottuso con il versore k(0,0,1)? Sul libro ho tre regole strane 1) Graficamente Ma come disegno (6x,2x,1)? Dato che ...

Salve, ho da determinare il carattere di questa serie: $ sum sen(2pi n +4)/(n+3) $ . Procedo in questo modo, scomponendo i fattori e mi trovo $ sumsen (2pi + (4-6pi)/(n+3)) $ che è uguale a $ sumsen ((4-6pi)/(n+3)) $ . Applico Taylor e diventa : $(4-6pi)/(n+3) + o(n)$, che per confronto $~ (1/n) $ e quindi la serie diverge. Wolfram però mi dice che converge, quindi dove sbaglio?

Salve a tutti! Come posso dimostrare che $ 2^n $ cresce più velocemente di $ n^2 $ con $ nin N $ ? Io ho solo una mezza idea intuitiva...

Buongiorno, l'esercizio è il seguente: $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2^(2n)\ln n}{\arctan^n(-n)}$ Si chiede di studiarne il carattere. Ok allora, io ho iniziato mettendo in evidenza il $(−1)^n$ mostrando che si tratta di una serie a segni alterni: $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2^(2n)\ln n}{-\arctan^n n} = \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac{2^(2n)\ln n}{\arctan^n n}$ Poi ho cercato di vedere se è possiible applicare Leibniz, studiando innanzi tutto il limite dell'argomento senza il $(−1)^n$: $\lim_{n\to\infty}\frac{2^(2n)\ln n}{\arctan^n n}\approx\lim_{n\to\infty}\frac{2^(2n)\ln n}{(\pi/2)^n}=\lim_{n\to\infty}\frac{2^(3n)\ln n}{\pi^n}=\lim_{n\to\infty}(\frac{2^3}{\pi})^n\ln n=+\infty$ Quindi non è possibile applicare il criterio di Leibniz. Ho provato anche ad usare il criterio ...

ciao a tutti ragazzi! lunedì ho fatto il primo appello di analisi 1 e oggi sono uscite le soluzioni.. non mi torna una cosa su uno sviluppo. Bisognava calcolare questo limite: $lim x->0$ $(sqrt(1-x^4) - cos(2x^2) )$ poi c'era una parte anche al denominatore ma non è importante per quello che devo chiedervi.. usando le asintoticità vedo che $sqrt(1-x^4)$ è asintotico a $1-x^4/2$ e fino qua ci sono.. poi ho sviluppato $cos(2x^2)$ ho scritto che è semplicemente asintotico a ...

Ciao :) Mi aiutereste con questo esercizio mostrandomi i vari passaggi ? Grazie mille !

Data la seguente equazione differenziale $(dv(t))/dt + a*v(t) = b*e(t)$ con $a$,$b$ costanti note e $e(t)=sin(omega*t)$ pervengo alla seguente soluzione (sarò sincero, ho applicato immediatamente e spudoratamente la formula risolutiva per equazioni differenziali del primo ordine lineari non omogenee con forzamento non costante) $v(t)= C*e^(-a*t)+(a*b*sin(omega*t)-omega*b*cos(omega*t))/(omega^2+a^2)$ dove $C$ è una costante da determinare tramite condizioni al contorno. Ora il punto è questo: mi chiedevo se esiste ...

Ciao a tutti :) Dovrei disegnare il grafico di questa funzione integrale ma l'integrale non riesco a risolverlo e provando anche con i risolutori online mi pare di aver capito che non possa essere risolto. Mi chiedevo: c'è un modo anche più veloce per disegnare la funzione integrale senza risolvere l'integrale ? Ho già studiato monotonia e concavità ma non riesco a dimostrare che è dispari e non so come calcolare i limiti per x->+infinito e -infinito della funzione integrale. Grazie ...