Massimi e minimi liberi: matrice hessiana
Ciao a tutti 
Si ha la funzione $f(x,y)=x^4-6x^2y^2+y^4$.
Sul mio libro di testo viene detto: "Poichè la funzione è un polinomio omogeneo di grado 4, la sua matrice hessiana nell'origine ha tutti gli elementi nulli".
Perché? Banalmente perchè è chiaro che anche le sue derivate seconde, per ogni termine del polinomio derivato due volte, conterranno le variabili $x$ ed $y$?
Si ha la funzione $f(x,y)=x^4-6x^2y^2+y^4$.
Sul mio libro di testo viene detto: "Poichè la funzione è un polinomio omogeneo di grado 4, la sua matrice hessiana nell'origine ha tutti gli elementi nulli".
Perché? Banalmente perchè è chiaro che anche le sue derivate seconde, per ogni termine del polinomio derivato due volte, conterranno le variabili $x$ ed $y$?
Risposte
Stiamo parlando della matrice hessiana valutata nell'origine: quando ad $x$ e $y$ sistituisci $0$ ottieni $0$ perchè in questo caso di costanti nelle derivate non ce ne sono
Ok, quindi è come pensavo. Grazie 
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