Semplificazione espressione
Buongiorno,
stiamo vedendo le serie in classe e tra un appunto e l'altro il prof. ha scritto che $ 1/(k+1)^p $ e' uguale a $ 1/k^p + 1/(k+1)^p - 1 $. Ho provato a semplificare (facendo denominatore comune, etc) ma arrivato a $ ((k+1)^p - k^p(k+1)^p + k^p)/(k^p(k+1)^p) $ non riesco ad andare avanti cioe' ricondurla a $ 1/(k+1)^p $.
Sapreste aiutarmi?
Grazie
stiamo vedendo le serie in classe e tra un appunto e l'altro il prof. ha scritto che $ 1/(k+1)^p $ e' uguale a $ 1/k^p + 1/(k+1)^p - 1 $. Ho provato a semplificare (facendo denominatore comune, etc) ma arrivato a $ ((k+1)^p - k^p(k+1)^p + k^p)/(k^p(k+1)^p) $ non riesco ad andare avanti cioe' ricondurla a $ 1/(k+1)^p $.
Sapreste aiutarmi?
Grazie
Risposte
Non puo' essere vera, lo vedi facendo degli esempi facili... non e' nemmeno asintotica perche' $1/(k+1)^p \to 0$ se $p>0$ mentre $1/k^p+1/(k+1)^p-1\to -1$...
Grazie mille. Non avevo neanche notato che $ 1/k^p - 1 $ non fa zero a meno di non avere k = 1. Avendo sentito il prof mi ero per prima cosa precipitato a provare che fossero uguali, dandolo per scontato.
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