Analisi matematica di base
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Buongiorno, come si risolve il seguente integrale definito?
$\int_1^3 sqrt(4-(x-3)^2)dx$
Grazie in anticipo!
come si calcola il prodotto e il quoziente di questo numero complesso, che ha modulo diverso al seno e al coseno
$3(cos((5/4)pi))+i sen((5/4)pi)$
Ciao a tutti ragazzi,ancora non sono riuscito a capire la condizione da imporre per verificare durante lo studio di funzione,il campo d'esistenza del valore assoluto..Ho gia cercato in giro le varie definizioni ed ho visto vari esercizi svolti ma niente,chi mi fa qualche esempio e cerca di spiegarmelo? Grazie mille veramente
ciao ragazzi mi aiutate a fare questo limite?
$ lim x->0 log(e^x+x^2sin(1/x))/(e^(2x)-1) $
non riesco a trovare la soluzione su wolfram,ma a me viene e^-3x quindi 1
ho svolto una volta del'hopital e poi ho fatto il confronto tra numeratore e denominatore ...
help pls!
Salve a tutti.
Vi scrivo per chiedervi aiuto riguardo questo esercizio:
Determinare e classificare gli eventuali punti critici della funzione
$ f(x,y)= (x^2+y^2)^3 -3(x^2+y^2) $
Calcolando le derivate parziali e imponendole uguali a zero ottengo:
$ { ( 6x[(x^2+y^2)^2-1] ),(6y[(x^2+y^2)^2-1] ):} $
e dunque come punto critico ottengo l'origine e poi l'equazione della circonferenza pari a: $ x^2+y^2=1 $
In questo caso come vengono determinati i punti critici?
Vi ringrazio anticipatamente!
ragazzi dove sbaglio??? helpppp
mi sembra tutto giusto ma mi viene -1 invece mathematica mi dice che dovrebbe essere infinito
allora $ Lim_(x->-oo) sqrt(x^2-2x)-x = Lim_(x->-oo) sqrt(x^2(1-2/x))-x= Lim_(x->-oo) x(sqrt(1-2/x))-x=Lim_(x->-oo) x(sqrt(1-2/x)-1)=Lim_(x->-oo) ((sqrt(1-2/x)-1))/(1/x)= (de l'hopital) Lim_(x->-oo) ((2/x^2)/(2(sqrt(1-2/x))))/(-1/x^2)=(2/x^2)(1/(2(sqrt(1-2/x))))(-1/x^2)=Lim_(x->-oo) -1/((sqrt(1-2/x)))= Lim_(x->-oo) -1/sqrt(1+0)=-1$
Presento il mio problema con questo esercizio:
$lim_(x->0)(1/(senx)-1/(1-e^x))$ entrambi i numeratori sono asintotici a $x$ e quindi ho $lim_(x->0)(1/x-1/x) = 0$. Il risultato dell'esercizio sarebbe 1/2. Quindi ho pensato (sempre che non mi sia sfuggito niente) che $lim_(x->0)(1/x-1/x)$ non si può fare perchè devo pensare che in realta $lim_(x->0)1/x=oo$ e quindi mi uscirebbe $oo-oo$ che è ovviamente una forma indeterminata. Bene, allora nei limiti quando faccio delle semplificazioni tra incognite ...
Salve, ringrazio tutti anticipatamente per il vostro prezioso e utile aiuto
1)
Tra diverse funzioni elencate debbo scegiere quella che ha un punto di cuspide in x0=5 e quella in cui f(x0) = 3
la funzione sarebbe :
$ root(3)((x-5)^2) +3 $
calcolando la derivata prima mi viene fuori un numero da cui non so continuare...
a voi come viene ?
2)
Calcolare dil dom di una funzione a due variabili :
f(x,y) =
$ root(4)((2y-3x^2)) + ln(9-x^2-y^2)/(e^xy ) $ (la y è elevata vicino alla x)
come faccio a capire quale parte ...
Buongiorno,
in un esempio si dice che il limite per x che tende a 0 di $ e^x - (1 + x) $ e' uguale ad $ 1/2x^2 $. Nello stesso esempio si dice che anche il limite per x che tende a 0 di $ e^-x -1 +x $ tende a $ 1/2x^2 $. Ma essendo il segno dell'esponente diverso non dovrebbe essere diverso il limite?
Grazie
$lim_(x->0)(log(e^x-x-x^2))/(x^2)$ , da qualche parte ho visto dare il seguente svolgimento che non credo sia esatto:
$=lim_(x->0)(log(e^x×(1-x/e^x-x^2/e^x)))/(x^2) $ $=lim (log (e^x)+log(1-x-x^2))/(x^2)$ $=lim (x-x-3(x^2)/2)/(x^2)=-3/2$, ma il risultato a me viene $-1/2$, a mio parere questo procedimento fa perdere delle informazioni ed e' fuorviante, magari mi sbaglio, sapreste darmi qualche delucidazione a riguardo?
Grazie!!
Salve a tutti, ho un problema riguardante quest'esercizio:
Determinare e classificare glie eventuali punti critici, Data la funzione:
$ f(x,y)= |y-1|(2-y-x^2) $
Come prima cosa ho "diviso" la funzioni eliminando il valore assoluto ottenendo quindi le due funzioni:
1) $ f(x,y)= (y-1)(2-y-x^2) $
e
2) $ f(x,y)= (-y+1)(2-y-x^2) $
a questo punto ho calcolato le derivate parziali:
1) $ { ( fx=-2xy+2x ),( fy=2-2y+x^2+1 ):} $
uguagliendo a zero le due derivate parziali e risolvendo il sistema ottengo due diversi risultati della y, ovvero ...
Ragazzi, non ho ben capito come calcolare l'ordine di infinitesimo, potreste solo indicarmi i vari passaggi in questo esercizio, grazie!
Data $1/(sqrt(1-x)+2)$ il libro dice che $D=(-∞,1]$, ma non dovrebbe essere anche $x≠-3$ ? Dato che il dominio è la radice $>=0$ e il denominatore diverso da $0$?
Studiare il limite al variare del parametro
$Lim (x->+∞) (sqrt(x)(c+sinx))$
A me viene $+∞$ per $c>1$
$-∞$ per $c<-1$
Nella funzione definita a tratti
$arcsin(1/(3x))$ se $x<-1/3$
$(3/2)pi$ se $x>=-1/3$
per calcolare il dominio della prima parte, bisogna imporre $-1<=(1/(3x))<=1$ e poi intersecare con x
Ragazzi, secondo voi tale limite può essere risolto senza de l'hopital?
Analisi Uno Giuseppe De Marco, 0. ANALISI ZERO 15
0.1.15.12 Siano x, y ∈ R; x, y ≠ 0. Allora: se è 0
Buongiorno,
Mi trovo in difficoltà nel calcolare i massimi e minimi della seguente funzione a tre variabili: $f(x,y,z)=2x^2+4y^2+z^2+4yz$
Allora, io calcolerei le tre derivate parziali e ponendole uguali a zero, trovo i possibili punti stazionari. Mi verrebbe quindi un punto stazionario in funzione di z, ovvero $P=(0,-z/2,z)$
Il problema è che andando ora a calcolare il determinante della matrice Hessiana, questo risulta nullo, come procedo dunque?
E soprattutto, è giusto quanto detto?
Grazie
Sia $f(x;y) = (x^2 - 3x + 2) \ln(1 + y^2)$. Si chiede di :
[*:1pcxciyl]Determinare il gradiente[/*:m:1pcxciyl]
[*:1pcxciyl]Determinare i punti critici[/*:m:1pcxciyl]
[*:1pcxciyl]Determinare la matrice Hessiana di f in (x;y)[/*:m:1pcxciyl]
[*:1pcxciyl]Determinare se tra i punti critici di f(x;y) esistono due punti che sono punti di sella[/*:m:1pcxciyl][/list:u:1pcxciyl]
------------------------------
Per calcolare il gradiente non ho avuto problemi
\[
\nabla f(x;y)=
\begin{cases}
(2x-3)\, \ln(1+y^2) \\
\frac{2y\, ...
Una funzione si dice continua in un punto $p$ se:
$\forall \epsilon >0\quad \exists \delta > 0 : |x-p|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(p)|<\epsilon$
Il mio problema è il "tale che" rappresentato dai due punti; non mi sembra che esista in un linguaggio logico del primo ordine.
C'è un modo di scrivere la definizione, con una proposizione, solo in linguaggio logico ?
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