Analisi matematica di base

salve a tutti, volevo sapere se qualcuno di voi riesce a spiegarmi come faccio a trovare l'immagine di una funzione in due variabili. nello specifico della funzione f(x,y)=3/(2+(x^(2)+y^(2)-9)^1/2)). Grazie mille in anticipo.

Ciao a tutti, vi rivolgo unproblema molto urgente in quanto lunedì ho l'esame: Trovare le primitive della seguente funzione: $xlog(x^2+1)$ Ho proceduto per sostituzione e sono arrivato al seguente risultato: F(x)= $1/2(x^2+1)log(x^2+1) -1/2(x^2+1)$ Vedendo però il risultato del libro, a me viene fuori un $-1/2$ di troppo, non capisco dove sbaglio... Più che altro il mio dubbio è il seguente: Quando un integrale indefinito mi dà come risultato una funzione che ha al suo interno un coefficiente ...

Salve ragazzi, sto risolvendo questo integrale: $ int_(0)^(+oo ) log(x+e^x) / (x*e^(2x)) $ Innanzitutto ho diviso l'intervallo in $ int_ (0)^(1) log(x+e^x) / (x*e^(2x)) $ E questo lo risolto con Taylor e risulta $ int_(0)^(1) 2x/(x+2x^2) $ che è convergente Dopo devo studiare $ int_(1)^(+oo ) log(x+e^x) / (x*e^(2x)) $ ma mi sono bloccato, qualche suggerimento ? Gracias

consigli per risolvere in modo furbo : $intcost/(1+sent))$ senza le parametiche che ci vuole una vita? qualche sistiuzione pratica? thanks

Ciao a tutti, chiedo gentilmente aiuto per questo limite: limite di x che tende a piu infinito $sqrt(x)(sqrt(x+1)-sqrt(x-1))$ Probabile che si deve razionalizzare ma non so come.

salve dovrei risolvere il seguente problema di Cauchy applicando la trasformata di Laplace $ { ( y''-6y'+5y=|t-2|sen(pi|t-1|) ),( y'(0)=0 ),( y(0)=0 ):} $ applico la L-trasformata a $ y''-6y'+5y $ dove ottengo $ y(s)= [s^2-6s+5] $ avente soluzione $ (s-5) (s-1)$ ore dovrei applicare la L-trasformata a $|t-2|sen(pi|t-1|) $ ma come trasformo il valore assoluto? Se applico la la definizione di valore assoluto, otterrei $ |t-2|= { ( t-2 hArr t>2),( 2-t hArr t<2 ):} $ $ |t-1|= { ( t-1 hArr t>1),( 1-t hArr t<1 ):} $ perciò avrei : $|t-2|sen(pi|t-1|)= {((t-2) sen (pi(t-1))hArr t>2 & t>1), ((2-t) sen (pi(1-t))hArr t<2 & t>1) :} $ cosi facendo avrei due funzioni dove ...

Se abbiamo una certa f(x), dovrebbe valere sempre che f(x-k) è la stessa funzione, ma traslata di k verso destra. Supponiamo ora di avere una funzione qualunque, tipo $e^x$. La funzione traslata verso destra dovrei ottenerla come $e^{x-k}$ il cui sviluppo attorno al punto 0 è $e^{x-k}=\sum_n x^n/n!e^{-k}$. Scrivendo la stessa funzione $e^{x-k}$ ma sviluppando attorno a k otteniamo $e^{x-k}=\sum_n (x-k)^n/n!$ Ho scritto cosi la stessa funzione come due polinomi infiniti a coefficienti ...

molto spesso, soprattutto per chi non è più studente, per la risoluzione di un integrale non è tanto importante la soluzione finale quanto invece il procedimento adottato per arrivarci....almeno così la penso io..... voi come lo fareste questo?(Sono vietate le formule parametriche) $ int_()^() sin^2x/(1+cos^2x) dx $

Ciao ragazzi! qualcuno conosce qualche "scorciatoia",qualche sostituzione "furba", per questo indefinito $int1/(x^2-1)^3$ per non dover applicare la scomposizione in frazioni parziali? thanks!!

Salve. Ho il lim per x che tende a 0 di log(1-x)/x^3 + a/x + b/x^2 e devo trovare a e b in modo che il limite sia uguale a -1/3. Non ho idea di come approcciare l'esercizio, qualcuno può darmi un suggerimento? Devo ricondurmi a qualche limite notevole forse?

Dal fatto che il $ lim_(x -> +oo ) fprime (x)=lim_(x -> -oo ) fprime (x)=+oo $ segue che f ha almeno un punto di flesso obliquo, perchè?

Salve a tutti, Spero riusciate a illuminarmi sulla parametrizzazione della superficie del cono a una falda, sul libro porta la seguente parametrizzazione: $x(u,v)=u cos(v)$ $y(u,v)=u sin (v)$ $z(u,v)=ku$ con $u in [0,r]$ $v in [0,2pi]$ vorrei sapere come mai $z=ku$ cioè perchè usiamo la stessa variabile $u$ sia per la $x$ che per la $z$ ,so che per rappresentare una superficie servono solo due variabili però non riesco ...

Salve a tutti, mi sto scervellando da un po' su questo problema che non riesco a risolvere. una scatola è un parallelepipedo rettangolo ed è costruita con 2 tipi di materiali. le parti superiori sono di cartone pesante che costa 20 centesimi al metro quadro, quelle laterali di cartone leggero che costa 10 centesimi al metro quadro. dato che la scatola deve avere una capacità di 2 metri cubi, quali devono essere le dimensioni se il prezzo va minimizzato? Grazie in anticipo.

Buonasera a tutti, stavo leggendo un esempio sul libro di teoria del tipo: $lim_(x->1)(x^2-3x+1)/(x^2-x)$ e dice che la funzione in questione è positiva in un intorno sinistro di x=1 e negativa in un intorno destro. Quale stratagemma ha usato per vedere che la funzione è positiva in un intorno sinistro di 1 e negativa in un intorno destro di 1 (per caso ha posto numeratore e denominatore maggiore di 0 e ne ha studiato la positivà e negativà?). Grazie

Salve a tutti ! Sto preparando analisi 1 e mi sono imbattuto in questo tipo di esercizi: Data la seguente equazione log(x^2 + 1) = 2x − 1 Trovare il numero di soluzioni in R e determinarle con un errore inferiore a 0,125. Ho tracciato grossolanamente il grafico delle due equazioni ponendole uguali a Y log(x2 + 1) =Y 2x − 1 =Y e ho trovato che il sistema ha una sola soluzione! Il problema è che non capisco cosa intende per " determinarle con un errore inferiore a 0,125" Devo usare Taylor? ...

Gentili lettori, cerco un parere: secondo voi la risoluzione di questa eq.ne differenziale ordinaria al primo ordine è eccessivamente laboriosa? cioè che la risoluzione del relativo integrale sia lunghissima? grazie in anticipo! $y'x^{2}=x^{2}-y^{2}-\frac{d}{dx}(y^{3})$

Ciao a tutti! Data la funzione $x^2y$ determinare massimo e minimo globali di f nell'insieme A dove A=$2x^2+y^2<=3$ Io sono partito considerando i punti interni ed eguagliando a zero le due derivate parziali ho trovato come punto stazionario $(0,y)$ con matrice hessiana=0 dunque l'identità di questo punto resta dubbia! Considerando invece i punti sulla frontiera ho riscritto il vincolo come: $x^2=(3-y^2)/2$ Mi sono dunque calcolato che i punti stazionari della ...

Qualcuno può spiegarmi perché l'insieme [0,1] intersecato con Q non è misurabile? La prof ha parlato di densità di Q in R ma non mi è chiaro.

Salve, non riesco a trasformare il limite dalla forma indeterminata 0\0 Il limite è il seguente $ lim_(x -> 1^+) (sqrt x-1)/(|x-1|) $ sto cercando di eliminare il modulo dal denominatore ma continuo a sbagliare

Buonasera a tutti. sono uno studente al primo anno di Matematica perso l'Università degli studi di Firenze e la prossima settimana ho il primo parziale di Analisi I Il mio unico problema in particolare riguarda questi tipologia di esercizi sui limiti, dove compare la parte intera. Concettualmente ho capito cos'è ma quando la trovo negli esercizi sono sempre bloccato... $ lim_(x -> 0) 1/x - [1/x] $ su questo limite il professore mi ha detto di dimostrare la non esistenza con il lim sup e lim inf ma in ...