Problema dominio
Ciao a tutti ho un problema con questo dominio $ log(sqrt(x^2-3x)-x+1) $
ho imposto x^2-3x>0 e l'argomento del logaritmo tutto >0
quindi mi trovo come soluzioni x<0 e x>3 (soluzioni della radice)
poi ho messo a sistema $ x^2-3x>0 $
$ x-1>0 $ U $ x^2-3x>0 $
$ x^2-3x>(x-1)^2 $ $ x-1<0 $
il dominio dovrebbe essere x<0 ma non mi trovo....forse non ho disegnato bene il sistema delle soluzioni..mi aiutate?? grazie!
ho imposto x^2-3x>0 e l'argomento del logaritmo tutto >0
quindi mi trovo come soluzioni x<0 e x>3 (soluzioni della radice)
poi ho messo a sistema $ x^2-3x>0 $
$ x-1>0 $ U $ x^2-3x>0 $
$ x^2-3x>(x-1)^2 $ $ x-1<0 $
il dominio dovrebbe essere x<0 ma non mi trovo....forse non ho disegnato bene il sistema delle soluzioni..mi aiutate?? grazie!
Risposte
la soluzione è $x<=0$; in realtà il sistema delle condizioni di esistenza è:
${[x^2-3x>=0], [sqrt(x^2-3x)-x+1>0] :}$
la seconda disequazione si risolve attraverso due sistemi alternativi, ciascuno dei quali comprende anche la prima disequazione, per cui ti scrivo sinteticamente che è del tipo $sqrt(f(x))>g(x)$, dove i casi dipendono dal segno di $g(x)$. ricordi?
${[x^2-3x>=0], [sqrt(x^2-3x)-x+1>0] :}$
la seconda disequazione si risolve attraverso due sistemi alternativi, ciascuno dei quali comprende anche la prima disequazione, per cui ti scrivo sinteticamente che è del tipo $sqrt(f(x))>g(x)$, dove i casi dipendono dal segno di $g(x)$. ricordi?
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