Analisi matematica di base

Salve a tutti,stavo risolvende questo dominio $ log(arctg(sqrt(|x-1|-2x+3))) $ quindi ho posto: $ (|x-1|-2x+3)>0 $ e $ arctg(|x-1|-2x+3)>0 $ il quale dovrebbe avere lo stesso risultato della prima disequazione. ho svolto $ x-1>2x-3 $ e $ x-1<-2x+3 $ Il risultato del dominio dovrebbe essere 2 ma non mi trovo,mi sapreste dire come fare? grazie

Ciao a tutti, nel corso di analisi 1 sto studiando il polinomio di taylor con resto di peano e lagrange, ho alcuni dubbi a riguardo. so che il teorema di Taylor con resto di peano ci da delle informazioni qualitative, piu precisamente ci dice che per $x->x_0$ la funzione resto è un o piccolo di $(x-x_0)^n $. mentre il teorema di Taylor con resto di lagrange ci fornisce informazioni di tipo quantitativo.. ci da il valore esatto della funzione resto. non capisco, pero, qual è il ...

Scusate, sto facendo i limiti e mi sono ritrovato a dover risolvere un vero o falso. Le risposte le ho date tutte correttamente, ma nell'esercizio mi si chiedeva di motivare in modo appropriato. Purtroppo questo non sono stato in grado di farlo. Posso rispondere correttamente quanto voglio, ma se poi non so motivare le mie risposte è tutto inutile. La verità è che non mi sono ben chiari questi esercizi e neanche le definizioni che stanno dietro di essi. Se qualcuno potesse spiegarmi questi ...

Buongiorno, quali sono i prerequisiti matematici dell'Halliday (in pratica le cose "in più" del modo di fare fisica del liceo) che bisognerebbe recuperarsi? Come integrarli? Conoscete libri/fonti buone per integrare questi strumenti? Grazie.

Buonasera, oggi vi propongo un esercizio in cui occorre calcolare il flusso del rotore del campo. So che si dovrebbe applicare il teorema di Stokes, secondo il quale è uguale alla circuitazione lungo il bordo di questa sfera (tagliata da un piano), bordo che dovrebbe avere equazione $x^2 +y^2 = 4$. Tuttavia non riesco a completare i calcoli, perché non so come parametrizzare per svolgere l'integrale: avevo pensato di parametrizzare il $(x,y,z)$ in $(t, 0)$, ottenendo ...

Salve a tutti ragazzi, ho questo limite: $ lim_(n->oo) (1+logn)/(sqrt(n)-logn) $ è una forma indeterminata $oo/oo$. con i seguenti passaggi cerco di sciogliere l'indeterminazione: $ lim_(n->oo) (1+logn)/(sqrt(n)-logn) = (n(1/n+logn/n))/(n(sqrt(n)/n-logn/n)) $ abbiamo al numeratore: ·$1/n ->0$ ·$logn/n ->0$ e al denominatore: ·$sqrt(n)/n ->0$ ·$logn/n ->0$ Quindi posso dire che l'intero limite converge a zero. Ho sbagliato qualche passaggio? p.s ho dedotto che $logn/n ->0$ perché: $ lim_(n->oo) (logn)/(n) = (logn +1-1)/n = 0$ è giusto? Spero di essere ...

Ciao ^.^, se devo svolgere la derivata di una funzione del tipo (X x Y)^2 , la derivata è uguale a 2 x ( Z x Y)^1, che è uguale a 2Z x 2Y ??

Salve a tutti. Un esercizio chiede di determinare i punti di critici interni a \(\displaystyle D ={x^2+y^2\leqslant 1} \) e i punti di estremo assoluto in \(\displaystyle D\) funzione \(\displaystyle f = x^3y \). Allora i punti critici interni sono del tipo \(\displaystyle(0,y)\) e sono di sella. Ora non so proprio come procedere per cercare gli estremi assoluti

Ciao ragazzi, ho riscontrato dei problemini con queste due equazioni differenziali del 1 ordine: 1) \(\displaystyle \gamma' = (2+a) \gamma -2exp(a*x) ; y(0)=3 \) la cui consegna è: trovare la soluzione dell'equazione differenziale al variare di a \(\displaystyle \in \) ℝ e per quali valore di a l'integrale improprio converge \(\displaystyle \int y(x) \) .Gli estremi di integrazione sono 0 e + infinito ; 2)\(\displaystyle \gamma' sin(2x)-2(\gamma+ cos(x)=0 ; x \in (0, \pi /2) \) la ...

Salve a tutti, anche se credo di aver la soluzione sotto gli occhi , non riesco a capire questa definizione: Sia $Q_n$ lo spazio dei polinomi in una variabile complessa di grado inferiore a n, si definisce prodotto interno tra due vettori qualsiasi appartenenti a questo spazio come $ <q_1,q_2> =int int_(R^2)bar(q_1(x+iy))q_2(x+iy)*1/(1+x^2+y^2)^(n+1) dx dy $ Io non capisco come si arriva a questo fattore che mi sa di jacobiano $1/(1+x^2+y^2)^(n+1)$ ma forse sbaglio , se lo guardo sembra fatto in modo ...

Buongiorno ragazzi, ho due dubbi su questo esercizio. Mi viene data la funzione f(x)= x^2 /x^4+1 e mi viene chiesto: a) Determinare la trasformata di fourier della convoluzione f*f^ (dove la seconda è la sua trasformata). Qui non capisco, come faccio a fare la convoluzione tra la f (che è nel dominio delle x diciamo) e la f^ (che è nel dominio w) ?!?!? b) determinare la trasformata di fourier di g(x) = x^2 / x^4 + 16. Ho capito che devo utilizzare la proprietà di dilatazione della ...

Salve, come si procede in un esercizio dove è richiesto la determinazione della natura dei punti stazionari di una funzione a due variabili ...e dove dopo aver calcolato le derivate parziali , nell'Hessiana non si hanno nè le x nè le y ? l'esempio è rifierito a : f(x,y) = -2y +3x -4xy -3y^2-2x^2

$(x^(2)+1)/8>=(x^(2)/((x+1)^(2)))$ per risolverla ho ragionato in questo modo: ho calcolato la derivata prima ho calcolato attraverso ruffini quando essa si annulla, siccome ottengo $0$ come punto di minimo della funzione associata alla disequazione, allora la funzione deve per forza di cose passare in 0, sostituisco il valore nella disequazione e quindi verifico la diseguaglianza, è giusto ?

Ciao a tutti, se io ho $f(x,y,z)=xyz-x-y-z$ con $x,y,z \in R^+$ posso dire che è convessa nel dominio? Come potrei mostrarlo? Con l'hessiano 3x3? Solo che mi viene a traccia nulla... e usando i teoremi sui minori principali (Sylvester) mi viene indefinita. Grazie

Studiare max e min della funzione: $f(x,y) = (y log(1+x^2)+x^3 ) $ Studio dove si annulla il gradiente: $ { ( (2xy)/(x^2+1)+3x=0 ),( log(1+x^2)=0 ):} $ Trovo le soluzioni: $x=0 y=k$ Tratto y come parametro e restringo la funzione $f(0,k)=0$ e qui mi blocco. L'hessiano esce nullo e non so come procedere. Qualcuno può aiutarmi? Grazie.

Una disequazione di questo tipo$(1/(x+3))<lnsqrt((x+3)/(x+1))<(1/(x+1))$ come si risolve usando Lagrange ?

Come si calcola questo limite $lim(x->0+) ln(1+2x)e^(k/x)cos(1/x)$ ? Io ho usato il teorema del confronto $-ln(1+2x)<=ln(1+2x)cos(1/x)<=ln(1+2x)$ quindi mi viene che quella parte di limite tende a $0$ poi calcolo il $lim(x->0+)(e^(k/x)) = {+∞ se k>0, 1 se k=0, 0 se k<0}$ quindi ho il limite di $lim(x->0+) ln(1+2x)e^(k/x)cos(1/x) = {0 se k<=0; 0∞ se k>0}$ cerco di togliere la dorma indeterminata e riscrivo il limite così $lim(x->0+) (ln(1+2x)cos(1/x))/(1/(e^(k/x)))$ posso quindi applicare DE HOPITAL, calcolo le due derivate però mi viene che al numeratore quando tende a 0 viene un limite irregolare....

Riporto la definizione di o-piccolo del mio testo: Siano $f$ e $g$ due funzioni definito in un sottoinsieme $A$ di $RR$ e sia $x_0 in RR+(+oo,-oo)$ punto di accumulazione di $A$, si dice che $f$ è o-piccolo di $g$ per $x->x_0$ e si scrive $f=o(g)$ se esistono un intorno bucato $I_(x_0, delta)$ e una funzione $h(x)$ definita in $I_(x_0, delta) nn A$ tali ...

come si studia il segno $3x^2(Log|x|-1/3)+x^3/|x|$? grazie

Ciao a tutti, non riesco a calcolare questa funzione perchè mi viene sempre una forma indeterminata: $(log(logx))/(x/logx)$ per x che tende a piu infinito. Qualcuno che mi può aiutare? grazie.