Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
ciao a tutti, svolgendo questo esercizio arrivo ad un punto dove non riesco ad andare avanti.
devo trovare gli eventuali max/min della funzione:
$f(x,y)=x^2y^2+4ln(1-y^2)$
come al solito calcolo le derivate parziali e le pongo $=0$
$\{(2xy^2=0),(2x^2y+(8y)/(y^2-1)=0):}$
il punto che risolve il sistema è $P=(x,0)$
calcolo l hessiano:
$f'_(x,x)=2y^2$
$f'_(y,y)=2x^2+8(y^2+1)/(y^2-1)^2$
$f'_(x,y)=f'_(y,x)=4xy$
che risulta nullo per $(x,0)$
ora osservo che la funzione di partenza esiste solo nell intervallo ...
Ciao a tutti ho un problema con questo dominio $ log(sqrt(x^2-3x)-x+1) $
ho imposto x^2-3x>0 e l'argomento del logaritmo tutto >0
quindi mi trovo come soluzioni x3 (soluzioni della radice)
poi ho messo a sistema $ x^2-3x>0 $
$ x-1>0 $ U $ x^2-3x>0 $
$ x^2-3x>(x-1)^2 $ $ x-1<0 $
il dominio dovrebbe essere x
Salve a tutti, devo stabilire quali tra le seguenti successioni sono limitate, monotone e/o regolari.
A) (-1)^(n)*3^(n) . Questa successione non è regolare, giusto? Se è così, come faccio a studiarne la limitatezza? Inoltre, è giusto dire che è decrescente? Se è così ho pensato di trovare il massimo attribuendo ad n il valore minimo, cioè 1. E per l'estremo inferiore come procedo?
B) la successione sin(2pin). Ecco, questa è limitata, ma non regolare. Non è monotona, quindi non posso definire ...
ciao a tutti, dovrei risolvere questo limite:
lim x->0 [ln(1+ x^2) - e^[-(x^2)] +cos2x] / [x(x-arcsinx)]
ho provato a svilupparlo con la serie di Taylor, poiche' usando i limiti notevoli mi viene sempre +infinito invece il risultato deve venire 2. quindi ho fatto:
ln(1+x^2)= x^2 - x^4(1/2) + x^6(1/3) + o(...
e^[-(x^2)]= 1- x^2 + x^4(1/2) - x^6(1/6) + o(...
cos2x= 2cos^2(x) -1 = 2- 2(x^2)+ x^4(2/3) - x^6(4/45) -1= 1- 2(x^2)+ x^4(2/3) - x^6(4/45) + o(...
(x)arcsinx= x^2 + x^4(1/6) + ...
L'esercizio 3 l'ho svolto alla perfezione, ma il 4 non ho capito cosa fare. Devo scrivere y=x con dominio di definizione. MA non riesco. Qualcuno può farmi vedere come scrivere?
Ragazzi vi scrivo lo svolgimento di questo integrale doppio di cui ho tutto chiaro tranne che per un passaggio. Scrivo i miei dubbi durante lo svoglimento
Consideriamo l'integrale:
$\int_{A} sqrt( x^2+y^2) dx dy$
dove $A={(x,y) in RR^2 : x^2+y^2-4x<0}$
SVOLGIMENTO
Il disegno è una circonferenza di raggio $r=2$ e centro $C(2,0)$.
Passiamo in coordinate polari nel piano. Poniamo quindi:
$\phi=\{(x=p*cos(Theta)),(y=p*sin(Theta)):}$ con $p>=0$, $-pi<=Theta<=pi$ (Perchè? Perchè non $0<=Theta<=2pi$?)
Sostituisco ...
ciao a tutti,
in settimana abbiamo iniziato il limiti introducendo il concetto di asintotico.
sto facendo un po' di esercizi ma ho qualche dubbio con il seguente esercizio:
$\lim_{x \to \infty} x*(e^(2/x)-1)$
1° risoluzione
$(2/x)=t $ $rArr$ per $x rarr oo$ $rArr$ $t rarr 0$
$x=(2/t)$
quindi sostituendo tutto :
$\lim_{t \to \0} 2/t*(e^(t)-1)$ moltiplico e divido per $t$ per ricondurmi al limite notevole $\lim_{x \to \0} (e^(fx)-1)/(fx)$
in conclusione ...
Calcolare il seguente limite
$ lim_(n -> +infty) (1/n^2+1/(n+1)^2+...+1/(2n)^2) $
Sono capace di dimostrare che la serie converge ma non a quale valore.
Informazioni aggiuntive:
Sulle serie nel corso di Analisi 1 ancora non abbiamo fatto molto. Questo esercizio è ripreso da un'esame di due anni fa. Forse quindi era stato già visto a lezione un problema simile.
Buongiorno a tutti,
scrivo in quanto non sono propriamente un asso in eq. differenziali e mi trovo a dover discurtere un certo problema (esistenza della solutione). In particolare ho a che fare con la seguente eq.
$1-f(x)=k \cdot x \cdot f'(x)$
con $k \in R$.
Sapete dirmi se sono un particolare tipo di equazione differenziale? in secondo luogo, sapete se ammette soluzione in forma chiusa?
Grazie
ciao ragazzi!
$int1/(xsqrt(x^2-a^2))$
ho provato a sostituire ogni termine presente, nessun risultato: qualche consiglio?
thanks!!
Buongiorno e tanti auguri a tutti!
Ho qualche problemino con i seguenti esercizi, nel senso che dopo qualche passaggio ritorno sempre al punto di partenza e non riesco a calcolare correttamente il limite.(post di uno studente in crisi alle prime armi )
1.
$ lim_(x -> 0) $ $ (sqrt(1+tgx)-sqrt(1-tgx))/(senx) $
razionalizzando (sempre che sia giusto il passaggio) ottengo :
$ (1+tgx)/(senx (sqrt(1+tgx)+sqrt((1-tgx) $
il risultato dovrebbe essere 1 ma quel senx al denominatore complica tutto...
2.
$ lim_(x -> 0) log(cosx)/x^2 $
il limite ...
BUONGIORNO, ho bisogno di sapere lo svolgimento di questo integrale
integrale tra t ed u di ((u-t)/ 20) du
Buongiorno ragazzi,
Ho cercato praticamente ovunque online ma non riesco a capire quando mi viene data una condizione iniziale (es nel mio esercizio ho f(x)= 1/ 1+ x^4 ) al tempo zero e mi viene chiesto di trovare la soluzione all'equazione del calore.
Ho visto come é la soluzione finale generale, ma non riesco a capire come introdurre la mia fx.
salve non riesco a risolvere questo integrale.
$\ int e^xsqrt(e^x/(1-e^x)) dx $ .
ho provato con varie sostituzioni ma mi blocco sempre.
per esempio ponendo $ t=sqrtx $ ottengo $ \int sqrt(t/(1-t)) dt $ .
invece ponendo $ t=sqrt(e^x) $ ottengo $ \int (2t^2)/(sqrt(1-t^2)) dt $
in entrambi i casi non so proseguire (provando per parti mi complico la vita).
grazie mille a chi risponderà.
salve a tutti.
Avrei un dubbio su un esercizio preso da internet:
http://docenti.unicam.it/tmp/1180.pdf
si tratta dell'esercizio 3 punto b:
come fa a calcolare la derivata sinistra di quella funziona se la sua f(0) non può essere calcolata?
Ciao ragazzi, ho bisogno di studiare la derivabilità della funzione definita come (e^x -1)/x per x diverso da 0 e come 1 per x= 0. Devo calcolare la derivata in 0 mediante il limite del rapporto incrementale (e non studiando il limite della derivata) ma ottengo al numeratore una forma indeterminata 0/0, perché come secondo termine al numeratore avrei e^0 -1/0 ..qualcuno può aiutarmi a capire come risolvere in questi casi?
Buongiorno a tutti, non riesco a svolgere questo esercizio:
sia $ Ω={(x,y,z)inR^3| x>=1, y>=4,16(x-1)^2+(y-4)^2<=16,y-7<=z<=y+1} $ e sia F il campo vettoriale $ F(x,y,z)={2xy-xe^y,xz-y^2,ze^y+1/2xz} $
calcolare il flusso del campo F uscente da Ω.
Ho provato con il teorema della divergenza, ma arrivato all'integrale triplo $ int_Ω(2e^y+1/2x )dxdydz $ non riesco a risolverlo.
Grazie mille
raga un aiutino con questo integrale indefinito
thanks
$ int_() 1/(x^2-1)^2 dx $
ciao a tutti, mi sto trovando in difficoltà a scrivere questo numero complesso in forma algebrica:
z= (1-i)^5 / (sqrt(3) + i)^3
potete aiutarmi?
grazie
(1-i)^5= (1-i)^3 (1-i)^2= [1^3+ 2(1)^2(-i)+2(1)(-i)^2+ (-i)^3](1-2i-1)=(1-2i-2-i)(1-2i-1)=(-1-3i)(0-2i)= (0-6)+i(2+0)= -6+2i
(sqrt(3) + i)^3 = (sqrt(3) + i)^2(sqrt(3) + i) = {3+2[sqrt(3)]i-1}(sqrt(3) + i) = [2+2sqrt(3)i](sqrt(3) + i) =
=[2sqrt(3)-2sqrt(3)]+i(2+6) = 8i
z= 2(-3+i) / 2(4i) = -3+i / 4i = (-3+i)4i / 4i(4i) = -4-12i / -16 = ...
salve a tutti. mi trovo a studiare dopo parecchio tempo analisi. mi sono bloccato su questo passaggio:
|(sen(x))/sqrtx|< \epsilon
come faccio a svolgere questa funziona? non mi ricordo bene come potrei sciogliere il valore assoluto in questo caso.
grazie in anticipo per l'aiuto
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo