Analisi matematica di base
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Buongiorno a tutti,
scrivo in quanto non sono propriamente un asso in eq. differenziali e mi trovo a dover discurtere un certo problema (esistenza della solutione). In particolare ho a che fare con la seguente eq.
$1-f(x)=k \cdot x \cdot f'(x)$
con $k \in R$.
Sapete dirmi se sono un particolare tipo di equazione differenziale? in secondo luogo, sapete se ammette soluzione in forma chiusa?
Grazie
ciao ragazzi!
$int1/(xsqrt(x^2-a^2))$
ho provato a sostituire ogni termine presente, nessun risultato: qualche consiglio?
thanks!!
Buongiorno e tanti auguri a tutti!
Ho qualche problemino con i seguenti esercizi, nel senso che dopo qualche passaggio ritorno sempre al punto di partenza e non riesco a calcolare correttamente il limite.(post di uno studente in crisi alle prime armi )
1.
$ lim_(x -> 0) $ $ (sqrt(1+tgx)-sqrt(1-tgx))/(senx) $
razionalizzando (sempre che sia giusto il passaggio) ottengo :
$ (1+tgx)/(senx (sqrt(1+tgx)+sqrt((1-tgx) $
il risultato dovrebbe essere 1 ma quel senx al denominatore complica tutto...
2.
$ lim_(x -> 0) log(cosx)/x^2 $
il limite ...
BUONGIORNO, ho bisogno di sapere lo svolgimento di questo integrale
integrale tra t ed u di ((u-t)/ 20) du
Buongiorno ragazzi,
Ho cercato praticamente ovunque online ma non riesco a capire quando mi viene data una condizione iniziale (es nel mio esercizio ho f(x)= 1/ 1+ x^4 ) al tempo zero e mi viene chiesto di trovare la soluzione all'equazione del calore.
Ho visto come é la soluzione finale generale, ma non riesco a capire come introdurre la mia fx.
salve non riesco a risolvere questo integrale.
$\ int e^xsqrt(e^x/(1-e^x)) dx $ .
ho provato con varie sostituzioni ma mi blocco sempre.
per esempio ponendo $ t=sqrtx $ ottengo $ \int sqrt(t/(1-t)) dt $ .
invece ponendo $ t=sqrt(e^x) $ ottengo $ \int (2t^2)/(sqrt(1-t^2)) dt $
in entrambi i casi non so proseguire (provando per parti mi complico la vita).
grazie mille a chi risponderà.
salve a tutti.
Avrei un dubbio su un esercizio preso da internet:
http://docenti.unicam.it/tmp/1180.pdf
si tratta dell'esercizio 3 punto b:
come fa a calcolare la derivata sinistra di quella funziona se la sua f(0) non può essere calcolata?
Ciao ragazzi, ho bisogno di studiare la derivabilità della funzione definita come (e^x -1)/x per x diverso da 0 e come 1 per x= 0. Devo calcolare la derivata in 0 mediante il limite del rapporto incrementale (e non studiando il limite della derivata) ma ottengo al numeratore una forma indeterminata 0/0, perché come secondo termine al numeratore avrei e^0 -1/0 ..qualcuno può aiutarmi a capire come risolvere in questi casi?
Buongiorno a tutti, non riesco a svolgere questo esercizio:
sia $ Ω={(x,y,z)inR^3| x>=1, y>=4,16(x-1)^2+(y-4)^2<=16,y-7<=z<=y+1} $ e sia F il campo vettoriale $ F(x,y,z)={2xy-xe^y,xz-y^2,ze^y+1/2xz} $
calcolare il flusso del campo F uscente da Ω.
Ho provato con il teorema della divergenza, ma arrivato all'integrale triplo $ int_Ω(2e^y+1/2x )dxdydz $ non riesco a risolverlo.
Grazie mille
raga un aiutino con questo integrale indefinito
thanks
$ int_() 1/(x^2-1)^2 dx $
ciao a tutti, mi sto trovando in difficoltà a scrivere questo numero complesso in forma algebrica:
z= (1-i)^5 / (sqrt(3) + i)^3
potete aiutarmi?
grazie
(1-i)^5= (1-i)^3 (1-i)^2= [1^3+ 2(1)^2(-i)+2(1)(-i)^2+ (-i)^3](1-2i-1)=(1-2i-2-i)(1-2i-1)=(-1-3i)(0-2i)= (0-6)+i(2+0)= -6+2i
(sqrt(3) + i)^3 = (sqrt(3) + i)^2(sqrt(3) + i) = {3+2[sqrt(3)]i-1}(sqrt(3) + i) = [2+2sqrt(3)i](sqrt(3) + i) =
=[2sqrt(3)-2sqrt(3)]+i(2+6) = 8i
z= 2(-3+i) / 2(4i) = -3+i / 4i = (-3+i)4i / 4i(4i) = -4-12i / -16 = ...
salve a tutti. mi trovo a studiare dopo parecchio tempo analisi. mi sono bloccato su questo passaggio:
|(sen(x))/sqrtx|< \epsilon
come faccio a svolgere questa funziona? non mi ricordo bene come potrei sciogliere il valore assoluto in questo caso.
grazie in anticipo per l'aiuto
Salve, nello studio delle funzioni sul mio libro di testo ho trovato: La stima asintotica all'infinito dà normalmente anche un'informazione sulla concavità di f all'infinito, ma in che modo posso ricavarmi queste informazioni sulla concavità in questo modo senza lo studio della derivata seconda?
Ad esempio in questo caso come fa a dire che è concava verso il basso all'infinito?
salve, non riesco a terminare questo esercizio.. potete controllare dove sbaglio, grazie mille..
l integrale è:
$int_0^1 sqrt(x^2-3x+2)/(x-1) dx$
ho pensato di risolverlo con le sostituzioni di eulero ponendo: $sqrt(x^2-3x+2)=x+t$
di conseguenza $x=(t^2-2)/(-3-2t)$ $->$ $dx= (-6t-2(2+t^2))/(-3-2t)^2 dt$
l integrale diventa: $int (x+t)/(x-1) dx= int (((t^2-2)/(-3-2t))+t)/(((t^2-2)/(-3-2t))-1) (-6t-2(2+t^2))/(-3-2t)^2 dt $
con le dovute semplificazioni: $int (t^2+3t-2)/(t^2+2t+1) (2(t^2+3t+2))/((-3-2t)^2) dt$
qua mi blocco...
ho anche controllato su wolfram alpha e l integrale dopo le sostituzioni di eulero non ha lo stesso ...
In alcuni libri si legge la frase "la funzione $f$ è derivabile 2 volte nel punto $x_0$".
Come faccio a derivare 2 volte in un punto direttamente ?
Se devo derivare 1 volta faccio il limite del rapporto incrementale. Poi non posso fare altro.
Forse la frase "la funzione $f$ è derivabile 2 volte nel punto $x_0$" è un abbreviazione per dire che prima costruisco la funzione derivata prima di $f$ e poi derivo quest'ultima nel ...
Buonasera,
Determinare i punti di massimo e minimo di $f(x)=x^3 - 3x^2 + 3x - 4$ in $[0,2]$
Inizialmente ho provato a svolgere l'esercizio secondo il seguente teorema:
Sia f continua in $I_delta (x_o)$ e derivabile in $I_delta(x_o)-{x_o}$
Allora
se $f'(x)>0$ in $(x_o-delta, x_o)$ e $f'(x)<0$ in $(x_o, x_o +delta) hArr x_o$ è un punto di massimo rel. di f
se $f'(x)<0$ in $(x_o-delta, x_o)$ e $f'(x)>0$ in $(x_o, x_o +delta) hArr x_o$ è un punto di ...
Salve a tutti, sono in difficoltà nel calcolare la derivata di questa funzione:
$ f(x)= e^(x+1)/(|x|+1) $
Ho seguito le formule:
$ y'=(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g^2(x)) $
$ y'=|varphi(x)|/(varphi(x))*varphi'(x) $
e secondo i miei calcoli il risultato sarebbe questo:
$ y'= ([e^(x+1)*(|x|+1)]-[e^(x+1)*(|x|/x)])/(|x|+1)^2 $
ma quello giusto dovrebbe essere questo qui:
$ y'= (e^(x+1)*(|x|+(x-1)x))/(|x|(|x|+1)^2) $
Siccome non riesco proprio a capire dove ho sbagliato, qualcuno riesce a darmi una mano? Grazie!!
Ciao a tutti, sto provando a risolvere questo esercizio:
"Una collina è rappresentata dal grafico della funzione
$z=f(x,y)=1-2x^2-y^4$.
Un sentiero che scende dalla cima della collina dalla curva di equazione polare
$\rho = 2theta$, $theta in [0, 3pi]$.
Scrivere, in funzione di $theta$, la velocità con cui il sentiero fa perdere quota, cioè $(delx)/(deltheta)$."
Mi suggerisce di scrivere per prima cosa le equazioni parametriche della curva nella forma
$x=x(theta), y=y(theta)$, ma non ce la sto ...
ragazzi ma le operazioni sui limiti, coiè la somme dei limiti è il limite della somme, lo stesso per moltiplicazione divisione esponenziale quoziente essetera... è valida sono se i limiti in questione esistono FINITI , giusto?
perche oggi ho fatto risolvere a wolfram alpha il seguente limite
$lim _(x->-oo) sqrt(x^2-2x)-x$
e mi ha mostrato questo passo consigliato
$lim _(x->-oo) sqrt(x^2-2x)-x=lim _(x->-oo) sqrt(x^2-2x)-lim _(x->-oo) x$
con ovviamente$- lim (x->-oo) x = -oo$
potete chiarirmi se sapete?
god bless you!!
Salve a tutti! Mi servirebbe aiuto per identificare gli estremi di integrazione di un integrale triplo.
Il testo dell'esercizio è il seguente:
"Dopo aver disegnato il dominio di integrazione, calcolare il seguente integrale triplo:
$\int int int x^2z dxdydz$
dove D = {(x, y, z) $in$ $RR^3$ : $x^2$ + $y^2$ $<=$ 1, 0$<=$z$<=$1}
Gli estremi di "z" ce li ho , e devo trovare gli ...
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