Analisi matematica di base

Ciao :) devo calcolare il massimo e il minimo su D di questa funzione in due variabili: [math]f(x,y)=3x^2+xy-y[/math] dove D risulta: [math] D= \begin{cases} x^2-y^2\geq1 \\ <br /> y\geq2x-6 \\ <br /> x\geq0, y\geq0\end{cases}<br /> [/math] grazie.

ciao mi aiutate con quest'esercizio? "Sia C una curva di eq parametriche x= 2-cos3t; y=1+sen3t t=(o, 2pigreco) stabilire se è regolare e calcolarne la lunghezza" grazie mille :) :) :)

buonasera a tutti ragazzi è la prima volta che scrivo nel forum sicuramente andrò contro le basi del regolamento , ho un limite che "credo" si risolva con taylor anche perche non sono riuscito a risolverlo in nessun altro modo chiedo aiuto a voi perchè non so proprio come procedere il limite in questione è: $\lim_{x \to \infty}x(2^((2x)/(x+1)) - 4)$ grazie a tutti

ciao avrei bisogno del vostro aiuto con il seguente esercizio. Si traccio un grafico qualitativo della seguente funzione $f(x)=x\frac{2logx-3}{logx-2}$ ho iniziato a calcolare il dominio imponendo che il denominatore sia diverso da zero e l'argomento del logaritmo maggiore di zero: $\{(logx-2\ne0),(x>0):}$ pertanto risulta essere: $D={x∈R:x>0 con x\ne e^{2} }$ ora non sò come andare avanti.. se mi potete aiutare.. grazie.

Salve, il mio libro dice: < Un insieme limitato è un insieme che ammette maggiorante e minorante nel campo (es:$RR$), ordinato, in cui è immerso. Sembrerebbe dunque che la nozione di insieme limitato dipenda dall'ordinamento di $RR$ e dunque non si estenda a generici spazi metrici. In realtà quello che non si estende è la definizione di insieme limitato superiormente o inferiormente; invece gli insiemi limitato hanno senso anche in spazi metrici generali>. Non riesco ...

Ciao ragazzi, ho un problema con un integrale d'appello (molto facile per voi immagino). Non avendoli mai fatti, ed essendomi stati spiegati malissimo all'università ho sempre problemi Grazie anticipatamente a tutti, per l'attenzione e la gentilezza. \(\displaystyle \ \int_2^4 \frac{1}{(1+t^2)(1-t)}\ \text{d} t = \)

Salve, Non so come iniziare per risolvere questo limite: $lim_(x->0) root(x) abs(x) $ Spero che qualcuno mi possa aiutare. Grazie in anticipo!

Salve, ho problemi da varie ore con questo limite: $ lim_(x->oo )(2^sin(1/x)-2^x)/tan(1/x^3) $ ho provato ad effettuare il cambio di variabile e studiare il limite a 0+, poi ho provato ad applicare del'hopital, ma senza successo e ho provato come ultima spiaggia taylor per il seno e la tangente ma senza grandi risultati... limiti notevoli non credo valgano, fatemi sapere!!

Salve sono nuovo nel forum, ho avuto difficoltà in un esercizio di analisi 1 che chiedeva di determinare il carattere della seguente serie [formule]$\sum_{n=1}^\infty(n^n)/((n!+ e^n) * 3^n) $[/formule] In particolare ho avuto difficoltà a dimostrare che il limite della successione è 0, dopo supponendo vera questa cosa basta applicare il criterio della radice e non è neanche tanto difficile, ma con il limite per verificare la condizione necessaria non saprei come muovermi, ho provato molte cose, messa in evidenza, ecc, ...

sto studiando per un esame di analisi 1 e mi esercito sugli appelli precedenti. mi sono imbattuto in una domanda che non ho ben capito:Enunciare e dimostrare la convergenza dello sviluppo in serie della funzione $ f(x)=e^x $ io ho pensato di enunciare lo sviluppo di $ e^x $ $ e^x=1+x+1/2x^2+1/(3!)+...+x^n/(n!)+o(x^n) $ ora questo sviluppo si ottiene dal polinomio di MacLaurin $ T_n (x)=f(0)+xf'(0)+1/2x^2f''(0) $ .... etc. Ma cosa intende quando dice :enunciare e dimostrare la convergenza?

$\sum_{i=0}^(k-1) 2^i*i = (1-2^(k+1-1)*k+1-1)/(1-2) = 2^k*k-1$ ?? E' giusto risolverla in questo modo? Grazie e buona giornata.

$ lim_(x -> 7) log(x+6)/(e^(x-7)-root(7)(x-6) $ Salve ragazzi, mi presento con questo limiti che mi sta facendo saltare un po' i tervi. Premetto che vorrei risolverlo soltanto la tecnica dei limiti notevoli. In pratica inserendo l'espressione su Wolframalpha mi da come risultato 7/6, mentre io non riesco proprio ad arrivarci Allora ho svolto in questo modo: - ho preso il limite e l'ho diviso in due parti, limite del numeratore, fratto limite del denominatore; - ho analizzato pezzo per pezzo ogni limite... e cioè ...

ciao ragazzi ho una difficoltà sulla risoluzione di un integrale $ x/(sqrt(4x^2+1) ) dx $ provo utilizzando l'integrale per sostituzione in cui $ U=sqrt( 4x^2+1) $ $ du = 8p $ $ int_ d( 2u-2)/(sqrt u) $ mi potete dire se è corretto il procedimento

Ciao ragazzi, ho un altro problema coi limiti. Non riesco a capire come fare per risolvere questo limite: $ lim_(x->+oo ) (e^(sqrt(1/(x^2+1)))-1)/(pi/2-arctan(x)) $ Se non sbaglio la forma indeterminata è 0/0 quindi ho provato ad applicare il teo di De L'Hopital ma la derivata che ottengo è troppo lunga (è composta da 3 termini) e inoltre ricado di nuovo nel caso indeterminato 0/0... Sapete consigliarmi qualche metodo più veloce per calcolare questo limite??

Ciao Pensavo.... ma integrare in coordinate polari, rispetto a una variabile? So che potrebbe non aver senso, però mettiamo che l'abbia. $y=2x+1$ diventa $rho=1/(sintheta-2costheta),thetain[arctan(2),arctan(2)+pi]$ voglio calcolare l'area in $[-1/2,0]$ in questo intervallo l'angolo varia tra $[pi/2,pi]$ Però non ho mai integrato in coordinate polari, tantomeno in una variabile. Facendo una considerazione, questa funzione indica come varia il raggio, al variare dell'angolo $theta$, quindi integrando ...

Buongiorno, sto preparando l'esame di analisi I e ho difficoltà a trovare una risoluzione a questo gruppo di limiti. Presumo che la loro risoluzione sia uguale...qualcuno mi saprebbe dare una dritta? Eccoli di seguito: $\lim_{n \to 0}(x^2 arcsin(e^x - 1))/(x - sinx)$ $\lim_{n \to 0}(x^2 arcsin(e^x - 1))/(sinx - x)$ $\lim_{n \to 0}(x^2 arcsin(1 - e^x))/(sinx - x)$ $\lim_{n \to 0}(x^2 arcsin(1 - e^x))/(x - sinx)$ Come potete notare, sono simili. Il prof. non ha fatto una risoluzione, ha solo detto che il risultato è -6. Ho provato molte risoluzioni, ma non ho trovato nessun risultato con quello indicato. Qualche ...

Ciao ragazzi, non riesco a capire con che logica quando ho un risultato del tipo Y= radice con indice pari di qualcosa, seleziono il risultato con il + rispetto a quello con il meno. Vi faccio il seguente esempio: Devo trovare l'integrale generale di: y'=3t^2/y^3 Essendo un equazioni a variabili separabili, procedo con il canonico procedimento integrando a sx 1/h(y) [in quanto h(y) è diverso da zero] e a dx g(t). il risultato ottenuto è quindi y^4/4=t^3+c. Devo neccessariamente porre t^3+c >0 e ...

Ciao a tutti, Mi scuso in anticipo per la banalità della domanda ma mi è sorto un dubbio nello svolgimento di alcune prove. il dubbio in questione è $log'(-x)$ e mi è sorto nello svolgimento di un integrale in cui si chiedeva di integrare la funzione $x log(|x|)$ sull'intervallo $[-1,0[$. Ho "risolto" la derivata con l'uso della derivata composta ma i segni non quadrano

stabilire il carattere della serie per $ n>=1 $ : $ sum(e^n+1)/((n+1)!) $ il mio procedimento è stato semplicemente il seguente ma non sono sicuro sia corretto: $ lim_(x -> +oo ) (e^n+1)/((n+1)!)=lim_(x -> +oo ) (e^n)/(n!)=lim_(x -> +oo ) 1/n=0 $ la serie potrebbe convergere.che criterio uso per la convergenza di questa serie(a termini non negativi)? io ho provato con il criterio del rapporto dunque: $ lim_(x -> oo )(e^(n+1)+1)/((n+2)(n+1)!)*((n+1)!)/((e^n+1) $ $ =lim_(x -> oo )(e^(n+1)+1)/((n+2))*(1)/((e^n+1) $ ora come si prosegue? so che $ e^(n+1)=e^n*e $ posso sfruttare questa proprietà? si può arrivare a qualche limite ...

ciao a tutti, sto cercando di risolvere una seria ma non so se il procedimento è quello corretto e sopratutto non arrivare alla conclusione. la serie con $ n>=1 $ è la seguente : $ sum((n^5+n^2)^(1/5) -n)/(3n) $ il mio procedimento (sintetizzato) è il seguente: $ lim n^alpha /(3n)=1/(n^(1-alpha $ se non ho capito male $ alpha =1 $ quindi la serie diverge. è corretto o sono fuori strada?