Analisi matematica di base
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Salve potreste gentilmente aiutarmi con questo esercizio:
Determinare l'espressione esplicita della funzione
con $ max(e^x-2,e^-x) $
Quello che ho fatto è di scrivere $ h(x)=e^x-2-e^-x $ . Da qui ho impostato:
Se $ h(x)> 0 , e^x-2>= e^x $
Se $ h(x)< 0 , e^x>= e^x-2 $
Poi ho studiato la derivata prima che viene : $ h'(x)= e^x+e^x $ . Quindi $ f $ è crescente in $ R $ .
Poi ho visto cosa succedeva in zero , $ f(0)=2 $ .
Da qui non so cosa fare. ...
$ \dot{x} \in F(t,x) $Salve a tutti sto studiando su un libro di Filippov, una parte relativa alle inclusioni differenziali e ci sta un Teorema che garantisce l'esistenza delle soluzioni di quest'ultime, sotto alcune condizioni. Il problema è che c'è un passaggio che non ho ben capito.
Allora enuncio il teorema e scrivo la dimostrazione (è in inglese ma la traduco):
Sia $F(t,x)$ una multifunzione definita in un dominio $G$ tale che $F(t,x)$ è superiormente ...
Buon Pomeriggio, sto studiando una funzione che ha il seguente testo: \( e^{\frac{x^2 + 1}{x^2 -1}} \)
Il Dominio che ho calcolato, se tutto è fatto bene, mi viene D: \( ( - \infty , -1 ) U ( 1, +\infty ) \) però non capisco perchè la funzione mi viene detto che è pari ( l'esercizio è un esercizio svolto del libro ). Nel senso per vedere se la funzione è positiva vedo se f(x) = f(-x) ! \( f(-x) = e^{\frac{-x^2 + 1}{-x^2 -1}} \) è così o sbaglio? Ha senso scrivere \( -x^2 \) al numeratore ...
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio:
Data la funzione
[math]f(x,y)=\left\{\begin{matrix}<br />
\frac{x\, y\, log( |x|+|y| )}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} & se (x,y)\neq (0,0)\\ <br />
0& se (x,y)= 0<br />
\end{matrix}\right.[/math]
studiarne la continuità e la differenziabilità.
se mi potete aiutare come svolgere l'esercizio.
grazie.
Salve,
avrei bisogno di un aiuto su queste due funzioni:
f(x)= radice di x-x^2
f(x)=e^x/x-2
Mi aiutate a trovare i massimi e i minimi di queste due funzioni.
Ps: io ho provato a farlo e ho trovato per la prima funzione: due massimi, uno in x=0 e uno in x=1 e un minimo in x=1/2.
Nella seconda funzione ho trovato un massimo in x=0 e un minimo in x=2, ma essendo il 2 punto di discontinuità. Per favore correggetemi se ho sbagliato.
Grazie per il vostro aiuto
Salve,
avrei bisogno d'aiuto per correggere la funzione in oggetto.
La funzione è: $ f(x) = log(3+2x-x^2) $
DOMINIO:
Tenendo presente l'argomento del logaritmo pongo tutto maggiore di 0 : $ 3+2x-x^2 >0 $
Dato che si tratta di una equazione di secondo grado con la $ x^2 $ negativa, la riscrivo cambiano i segni ed il verso della disequazione. quindi diventa :
$ x^2 -2x -3 <0 $
Calcolo il $ \triangle = b^2 -4ac = 4+12=16 $ risulta maggiore di 0 quindi due soluzioni distinte e per valori interni ...
Salve a tutti mi sono imbattuto nel seguente esercizio.
Trovare i massimi e minimi vincolati attraverso i moltiplicatori di Lagrange della seguente funzione:
$ y^2 - 2y + ln(x^2 +1) $ con vincolo $ x + (y-2)^2=1 $
Ho impostato il problema scrivendo la lagrangiana, ma nel momento in cui vado a risolvere il sistema di tre equazioni in tre incognite per sostituzione non riesco a venirne a capo. Qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi? Grazie mille in anticipo a chiunque risponda
Ho svolto questo integrale:
$int ln((x+2)/(x^2-1)) dx $
Separo il logaritmo e svolgo gli integrali per parti...di fatto ho 2 integrali che sono:
$int ln(x+2)dx - int ln(x^2-1)dx$
Il primo mi esce $xln(x+2)-2x+2ln| x+2| +c$
Il secondo mi esce $xln(x^2-1)-2x-ln| ((1+x)/(1-x))| +c$
Facendo la differenza tra i 2 ottengo:
$xln((x+2)/(x^2-1))+ln| ((x+2)^2 (1+x))/(1-x)| +c$
Il risultato corretto è:
$x+xln| (x+2)/(x^2-1)| +ln| ((x+2)^2 (x-1))/(x+1)| +c$
C'è qualcuno che mi aiuta a capire dove sbaglio?
Buon pomeriggio a voi!
Ieri avevo l'esame di analisi ma mi sono trovato in "crisi" quando dovevo svolgere questo studio di funzione:
$ int_(1)^(x) e^-t log(t) dt $
Come procedimento, ho per prima cosa cercato il valore di annullamento della funzione, ricavando $ t!= 1 $ poichè annullerebbe il logaritmo.
Successivamente derivando l'integrale ottengo semplicemente $ e^(-x) log x $ e da qui ho verificato quando la funzione è >0
Visto che è un prodotto di due funzioni, si verifica che con ...
Trovare equazione rette incidenti ad una retta data
Miglior risposta
salve, ho bisogno del vostro aiuto per capire come procedere per risolvere il seguente esercizio:
Nello spazio euclideo[math]E^3[/math]determinare le equazioni delle rette passanti per l' origine, incidenti la retta r,
r: {x = 2z+3; y = z}
e formanti con essa un angolo di [math]\frac{\pi}{6}[/math]
Grazie in anticipo!
Salve ho un problema con il seguente integrale
$ int1/(x^2*log(x) $
Premetto che ho provato a risolverlo e non c'e' lo fatta, oltre a questo ho guardato il risultato con wolphram e mi da E1(log(x))
Mi potreste spiegare come calcolare l'integrale e sopratutto come significa E1?? Grazie
Salve ragazzi, mi sapreste dire quanto vale il Seno(radice di pgreco) e il coseno(radice di pigreco). Come mi devo comportare quando incontro il pgreco sotto radice. Io ho controllato la tabella che vi posto qui sotto, ma non c'è il seno ed il coseno di radice di pgreco.
Grazie per l'aiuto =D
Salve ragazzi, mi aiutereste a risolvere questo limite. Mi potete scrivere tutti i passaggi gentilmente, in modo tale da poterli studiare e capire.
Grazie per l'aiuto =D
Ps: vi allego direttamente la foto dell'esercizio =D
Salve ragazzi, potreste aiutarmi a trovare il dominio e la derivata prima di questa funzione:
f(x)=cos^3(2x-1)
Grazie mille per l'aiuto =)
salve avrei bisogno del vostro aiuto con il seguente integrale.
Stabilire se il seguente integrale sia convergente o meno:
$\int_{0}^{1}\frac{dx}{e^{x}-cosx}$
se mi potete aiuatare ad iniziare a svorgere l'integrale
grazie.
buonasera a tutti
non ho capito molto bene come si risolvono i problemi ai limiti per equazioni differenziali.
Ho provato a fare questo esercizio e vorrei sapere se è corretto e se è completo
Grazie anticipatamente
$ { ( y''+wy=cosgamma t),( y 0=ypi=0):} $
Si associa un omogeneo: $ { ( y''+wy=0),( y 0-ypi=0):} $
Equazione caratteristica: $ lambda ^2+w=0 $
se $ w=0rArr lambda =0rArr y(t)=ct+d $
Ora: $ y(0)-y(pi )=d-cpi -d $
e applicando le condizioni al bordo si ottiene che $ y(t)=d $ è soluzione.
Allora il problema non ...
ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Stabilire sei il campo vettoriale
[math]F(x,y)= ( \frac{1-2x}{x^{2}-y^{2}-x}, \frac{2y}{x^{2}-y^{2}-x} )[/math]
sia conservativo nel suo dominio.
Calcolare, se possibile, [math]\int_{C} F[/math] dove C è il segmento sull'asse x compreso tra 1/4 e 1/2 orientato secondo l'asse x
Io ho iniziato a svolgerlo in tale maniera.
Il dominio di F è
[math]D(F(x,y))={ (x,y)\in \mathbb{R}^{2},\forall x,y\in \mathbb{R}\, \, con\, \,x^{2}-y^{2}-x\neq 0 }[/math]
Verifichiamo se il campo è conservativo.
Poniamo[math]F=(f_{1},f_{2})[/math] con
[math]f_{1}(x,y)=\frac{1-2x}{x^{2}-y^{2}-x}\, f_{2}(x,y)= \frac{2y}{x^{2}-y^{2}-x}[/math]
Calcoliamo le derivate ...
Avendo un esercizio del genere:
$\lim_{x \to \infty} x-x^2log(1+sin(1/x))$
Posto $t= 1/x$, si ottiene:
$\lim_{t \to \0} 1/t-(log(1+sin(t)))/t^2$
Io ho calcolato gli sviluppi generici asintotici sia del log(1+x) che di sin(x):
$log(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)$
$Sin(x)=x+o(x^2)$
Ora la mia idea sarebbe quella di sostituire $Sin(x)=x+o(x^2)$ come la x di $log(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)$, svolgere il quadrato e poi andare a sostituire tutto nel limite e risolverlo.
Il problema è che nella soluzione dell'esercizio prima viene sviluppato il logaritmo come ...
Ciao!
mi interessa sapere se questa dimostrazione è corretta.
intanto definisco due funzioni $f:A->RR$ e $g:B->RR$.
e pongo la definizione $h(x)$\(\displaystyle \sim \)$h_1(x):=lim_(x->alpha)(h(x))/(h_1(x))=1$
naturalmente le due funzioni sono infinitesime per $x->alpha$
Chiamo $D=AcapB$ tale che sia un dominio nel quale entrambe le funzioni sono definite(giusto per essere formale)
$lim_(x->alpha)f(x)/g(x)=...$
considero due funzioni $f_1(x)$ e $g_1(x)$ tale che ...
Gentilissimi
Dopo svariati tentativi sono qui a chiedere a qualche anima pia il gentile svolgimento step by step della seguente disequazione
$ 1/(4-|x|)<=4/(2-x) $
I miei ossequi
Dave
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