Analisi matematica di base

Ciao a tutti, dato l' integrale $int_(pi/3)^(5/3pi) cost/(4sqrt(2))(1+sen^2t)^(1/2)dt$ sostituendo $x=sen^2t$ gli estremi diventano $[3/2, 3/2]$ e l integrale: $int_(3/2)^(3/2) f(x) dx=0$ mentre il vero risultato dell integrale è: $-0,34$ perchè non vale il metodo della sostituzione?

Ciao, ho dei problemi a capire come risolvere gli esercizi sullo spazio in cui viene dato un angolo. Nello specifico l'esercizio è il seguente: Su [math]E^3[/math] determinare, Piano passante per A(0,1,0) che formi con la retta r un angolo di [math]\frac{\pi}{4}[/math], sapendo che r è la seg. retta: [math]\left\{\begin{array}<br /> x-y+z=0 \\ y+2z=3<br /> \end{array}<br /> \right.<br /> [/math] Ho passato r alla forma parametrica per ricavare il vettore che indica la sua direzione ed ho trovato che è: [math]v_r[/math] (-3,-2,1), ma non riesco a capire come ricavare ...

ciao a tutti. Non so se il ragionamento che ho fatto su questa equazione differenziale è corretto e completo. L'esercizio richiedere di studiare l'esistenza e l'unicità delle soluzioni locali del problema di Cauchy assegnato al variare di $ alpha in R $ e se possibile determinarle. il problema di Cauchy è il seguente: $ { ( y'=4xsqrt(y+3) ),( y(0)=alpha ):} $ io ho ragionato così: 1. $ dom f(x,y)=R \times (-3,+oo ) $ per cui se $ alpha >-3 $ le condizioni per l'unicità locale sono soddisfatte e quindi il problema di ...

Ciao a tutti, ho dei problemi nello svolgimento di queste trasformate: - $ t*e^(-t^2) $ La prima cosa che mi è venuta in mente per risolverla è che potrei applicare la definizione di derivata di fourier, perchè dalle trasformate notevoli so risolvere $ e^(-t^2) $ , ma qui ho due problemi 1) manca un 2 nella funzione per poter applicare questo 2) girando su internet ho visto questo metodo, ma non sono riuscito a capire bene come applicarlo e quale è la formula precisa dato che sulle ...

Salve a tutti, ho davanti un esercizio che mi dice: Calcolare l'area della porzione di superficie sferica data in forma parametrica da: $ varphi (u,v)=(2cos(u)cos(v),2cos(u)sin(v), 2sin(u)); varphi:[0,pi/4]xx [0,2pi]->RR^3 $ La soluzione suggerita è quella direi "classica", cioè tramite matrice hessiana della superficie. Ho pensato che forse il problema potrebbe avere una soluzione più semplice: (spero di non aver preso una cantonata paurosa) la superficie è quella di una sfera di raggio 2 e quindi la porzione di superficie richiesta ...

ciao a tutti, l integrale in questione è $intintint_V (x^2+y^2)dxdydz$ dove V è il volume: ${(x,y,z)|3(z+1)<=x^2<=(z+1)^2, x<=2y}$ So risolvere un integrale triplo, ma in questo esercizio non capisco come parametrizzare il volume. Provo utilizzando le coordinate cilindriche $(x=pcost, y=psen, z)$ e ottengo: $3(z+1)<=p^2<=(z+1)^2$ come ricavo $p$ e $z$?

ciao avrei bisogno del vostro aiuto con il seguente esercizio. Si traccio un grafico qualitativo della seguente funzione [math]f(x)=x\frac{2logx-3}{logx-2}[/math] ho iniziato a calcolare il dominio imponendo che il denominatore sia diverso da zero e l'argomento del logaritmo maggiore di zero: [math]\left\{\begin{matrix}<br /> logx-2\neq 0 & \\ <br /> x>0 & <br /> \end{matrix}\right.[/math] pertanto risulta essere: [math]D={x∈R:x>0 con x\neq e^{2} }[/math] è corretto. mi potete aiutare a proseguire. grazie.

Ciao a tutti, potreste spiegarmi come si risolve questo esercizio? Determinare per quali valori di $ alpha $ converge $ sum(n^alpha+6n^3)/(2n^5+2pi^(6n+1))^ (1/6) $

Salve a tutti! Avrei qualche problemino nel comprendere la dimostrazione, complici anche gli appunti presi abbastanza male dalle lezioni del professore. Evito di postare l'intera dimostrazione che è un po' lunga e perchè i miei dubbi si limitano solo ad alcuni passaggi. Da come ho capito, per arrivare alla tesi, si riduce la funzione a due variabili in una funzione ad una sola variabile $ F(t)=f(x_0+th,y_0+tk)$ $ AAtin (-1,1) $. Qui il primo dubbio: perchè si sceglie di far variare ...

Salve ragazzi, mi aiutate a risolvere il seguente limite notevole? Grazie mille a priori. ps: vi allego la foto

ciao mi aiutate con quest'esercizio? "sia C una curva di equazioni parametriche x=2- cos(3t); y=1+sen(3t) t (o; 2pigreco) stabilire se è regolare e calcolarne la lunghezza" grazie mille :) :) :)

Salve a tutti. L'esercizio mi chiede di calcolare il volume del solido definito dall'insieme: $ U=[(x,y,z) \in R^3 : |z|<2 , x^2+y^2<z^4-4] $ Ora io pensavo di utilizzare le coordinate cilindriche per risolverlo, la mia domanda è, come trovo l'estremo di integrazione del valore assoluto?

Salve ragazzi, Ho un dubbio molto sciocco che purtroppo non trova risposta nei miei appunti. Comincio dall'inizio: Ho una funzione $ f(z)=root()(z^2-1) $ che ovviamente posso scrivere come $ e^(1/2ln(z^2-1)) $ L'esercizio mi chiede di trovare un ramo del ln in modo che la funzione sia analitica in $ CC\\{[-1;1] } $ . Ora, dato che non specifica, prendo il solito ramo che mi esclude il semiasse negativo, quindi voglio che $ arg(z^2-1)!= pi $ Ok, il mio problema nasce qui. E adesso? Il mio libro dà ...

Non potrebbe essere concepito un operatore inverso al limite? Probabilmente per la nostra mente risulterebbe difficile ma nell'analisi matematica, dove molti oggetti sfuggono alla nostra mente, non potrebbe esistere? Si tratterebbe di trovare un operatore che da un limite mi restituisce la funzione di cui e` stata fatta l'operazione di limite al tendere di un valore... Ma non è detto che la funzione "originaria" sia unica, potrebbe essere un insieme di funzioni! Così come le primitive di un ...

Buondì. Mi sono trovato all'esame questo esercizio (che però sul libro non c'è): $(x+2i)^3 = 8(x-i)^3$ come si risolve? Mi interessa più il metodo generale che ne la soluzione del caso specifico, anche se quest'ultima potrebbe aiutare nella comprensione.

Ciao a tutti ragazzi,come mai il dominio della seguente funzione è tutto R e non x>0 ? $(e^x)/[sqrt((e^(2x))+1)]$ Le condizioni di esistenza del dominio è: $(e^(2x))+1 >0$

Buongiorno a tutti vorrei se possibile dei chiarimenti per quanto riguarda lo studio di funzione ora vi posto l'esercizio $f(x)= 1-e^-(|x|/|1-x|)$ il testo mi richiede: 1) di trovare il dominio 2)studiare la continuità e la derivabilità della funzione 3)Determinare i punti di massimo o minimo locale della funzione. 1) iniziamo con il dominio che sarà: $Dom(f)=R{/1}$ 2) $f(x)={ ( 1-e^((-x)/(-1+x)).......x>1),( 1-e^(x/(1-x)) ........x<1 ):}$ quindi la funzione non è continua e derivabile in 1 3) calcolo la derivata $f'(x)={ ( e ^ (-x / (- 1 + x)) / (1-x) ^ 2.......x>1),( -e^(-x/(x-1))/(x-1)^2 ........x<1 ):}$ studio il ...

Salve ragazzi, mi aiutate a risolvere il seguente limite notevole? Grazie mille a priori. ps: vi allego la foto

Salve ragazzi, mi aiutate a risolvere il seguente limite notevole? Grazie mille a priori. ps: vi allego la foto

Salve ragazzi, ho provato a risolvere il seguente limite mettendo in evidenza la x con il grado maggiore ma mi viene 0, invece dovrebbe venire infinito visto che il grado del numeratore è più grande rispetto a quello del denominatore. Per favore mi aiutate a risolverlo mettendo in evidenza la x maggiore? ESERCIZIO: lim per x che tende a -infinito di (x^3-cosx+4^x)/(x^2-(1/4)^2)