Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ragà l'esercizio è il seguente:
Calcolare il volume del solido generato dalla rotazione completa attorno all'asse delle $y$ del dominio piano delimitato dall'asse $y$, dalle retta $y=3/2$ e dalla cura di equazione polare $rho=tantheta$ con $theta in [0,pi/2)$
allora io ho agito in questo modo:
tenendo presente la formula del calcolo del volume rispetto all'asse $y$ di una curva $y=f(x)$ e cioè:
$2pi int_a^b xf(x) dx$ dove nel mio caso ...
Che però che sia gratuito, per linux, ma che abbia gli stessi identici comandi di Matlab?
Ciao!
Se al legame: stretta monotonia su $I =>$ iniettivitá ,ovviamente sotto le ipotesi di continuità sull'intervallo, aggiungessi $forallUsubseteqI,exists kinRR:f(x)=k, forallx inU$, allora si può estendere il teorema alla monotonia più debole?
Al più sarebbero presenti dei punti stazionari, ma:
Sia $c_n$ un generico punto stazionario e $X=[c_n-delta,c_n+delta]subseteqI$
Per la debole monotonia:
$forallx in[c_n-delta,c_n]:xleqc_n=>f(x)leqf(c_n)$
$forallx in[c_n,c_n+delta]:xgeqc_n=>f(x)geqf(c_n)$
Essendo $y=f(c_n)$ la retta tangente nel punto stazionario, risulta che ...
Ciao ragazzi, vorrei porvi un quesito teorico di calcolo delle variazioni, perchè pur sapendo che alla fine la risposta sarà una cosa semplice, purtroppo non riesco a trovarla da solo, ed è già un po' che ci rifletto senza successo.
Affrontando i primi cenni di calcolo delle variazioni mi sono imbattuto nella definizione di estremo di un funzionale, definito, nelle dispense che sto usando, tramite metriche lagrangiane, che per evitare ambiguità riporto:
$ d_1=max_[a,b]|f(x)-g(x)| + max_[a,b]|f'(x)-g'(x)| $
...
Buongiorno, qualcuno mi potrebbe aiutare con questo esercizio, non capisco come dovrei impostare xy=/=0 sul limite [emoji20]
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Ragazzi, nella funzione [math]f(x)= log(e(-2x+1)+4x -2)[/math] con [math](-2x+1)[/math] elevazione a potenza di [math]e[/math], posso chiedervi di farmi vedere come svolgete il metodo di bisezione mentre cercate l'intersezione con gli assi?
Grazie mille :)
Ho la seguente serie di funzioni:
$\sum_{n = 1}^{\infty} ((4 arccos(log x - 1))^n sin x)/(\pi^n \sqrt(n))$
Se riscrivo la serie in questo modo $\sum_{n = 1}^{\infty} ((4 arccos(log x - 1)root(n)(sin x))^n)/(\pi^n \sqrt(n))$ diventa una serie di potenze, giusto? Quindi posso poi procedere con la seconda serie e vedere se converge puntualmente/uniformemente/etc come una serie di potenze?
Ciao a tutti, ho un piccolo problema con la soluzione stazionaria di un equazione di Fokker-Planck.
$\frac{\partial P}{\partial t}=x\frac{\partial P}{\partial x}+D\frac{\partial^2 P}{\partial x^2}$
Per cercare la soluzione stazionaria elimino la dipendenza dal tempo e scrivo:
$ x\frac{d P}{d x}+D\frac{d^2 P}{d x^2}=0$
Ora, conosco la soluzione di questo problema
$P(x)=Ce^{-x^2/2D} $ (https://github.com/josthijssen/TabletNo ... s_lang.pdf)
ma non riesco a ricavarla da solo.
La mi strategia é effettuare un cambio di variabili
$ xY+D\frac{dY}{d x}=0$;
$\frac{dP}{d x}=Y $
e poi risolvere con il metodo di separazione delle variabili, la prima ...
Salve, io ho questa serie:
$\sum_(x\geq1)$ $(2+senx)/x $
La serie è regolare e il limite di $a_n $ è uguale a 0.
L ho maggiorata con $3/n $ ma questa serie è una serie armonica e quindi diverge, ciò però non vuol dire che diverga anche $(2+senx)/x $
Avrei bisogno di aiuto perché non so come continuare...
Ciao ragazzi, sono un po' in difficoltà con un limite apparentemente semplice, che devo risolvere per lo studio della funzione. $ xroot(7)((ln(absx))^5 $
Quando vado a calcolare $\lim_{x \to \infty} $ trovo con facilità che vale $\infty$ (moltiplicazione di infiniti)
I problemi sorgono con $\lim_{x \to 0^+} $. Sostituendo $0^+$ ottengo la forma indeterminata $ [\infty*0] $.
Ho provato a portare la x dentro radice e ad "inserirla" nel logaritmo con vari passaggi algebrici, ho ottenuto ...
Ragazzi sono in difficolta' non ho ben capito come si fa a calcolare il flusso sul bordo D .
Se io ho un dominio {(x,y) | |x|
Buongiorno,
Stavo risolvendo un esercizio di Analisi 1 ( indirizzo Informatica ) riguardante i limiti svolti tramite "de Hopital".
Sono arrivato ad una forma ancora 0/0 ( ultimo passaggio ), e continuando a derivare, si perdono le equazioni fondamentali.
Mi chiedevo come continuare. Inoltre mi sono chiesto, visto che $ sinx/x $ quando x->0 vale 1, allora derivando quella funzione, diventa zero? E' corretto il ragionamento? Se si, continuando ad applicare de Hopital all'ultimo passaggio, ...
Salve a tutti avrei bisogno che qualcuno mi spiegasse come da questo passaggio :\(\displaystyle \frac{1}{i}\int \:\frac{dz}{z}\cdot \frac{1}{\left[\frac{\sqrt{3}}{2i}\left(z-\frac{1}{z}\right)-2\right]^2} \) si è giunti a questo :\(\displaystyle -\frac{4}{3i}\int \:\frac{z\:dz}{\left(z^2-\frac{4iz}{\sqrt{3}}-1\right)^2}. \) poichè io nella parentesi al denominatore ho raccolto \(\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2i} \) che poi dal momento era al quadrato è diventato \(\displaystyle \frac{3}{-4} \) ...
Ciao,
non saprei come risolvere l'integrale doppio che ho trascritto qui sotto, mi dareste una mano? Conviene passare alle coordinate polari, ma come scrivo i domini e risolvo, a quel punto, l'integrale?
Grazie a tutti quelli che risponderanno, buona serata
∫∫y/x dxdy
D = {(x, y) : 4≤x^2+y^2≤9, 2|y|≤x } ∪ {(x, y) : 4≤x^2+y^2≤9, 0≤y≤−x }
$int int y/y dxdy$ con dominio $1<=x^2+y^2<=4$
avente come vincolo $y>=0$
Allora da qui mi sono calcolato gli estremi: $1<=rho<=2$
$0<=theta<=pi$
ora ho sostituito le coordinate ad x e y.
quindi
$int int (rhocostheta)/(rhosintheta) rhodelrhodeltheta$
$\int_{1}^{2} rho delrho int_{0}^{pi} cottheta deltheta$
il mio provblema che quando vado a fare $int_{0}^{pi} cottheta deltheta$
mi viene $ln(sintheta)$ che sarebbe poi $[ln(1)- ln(0)] $ e qui penso che ci sia qualcosa che non va
Dove sta ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio su un esercizio che vi metto qui sotto:
sia $f:R^2 -> R$ una funzione tale che: $f/dx(1,1)=f/dy(1,1)=-1$ e $f/dv(1,1)=4$ per v=(-1,1)
Cosa possiamo dire di f? La funzione è differenziabile? Possiamo stabilire se f è continua?
Il mio ragionamento:
- f è continua in (1,1) perchè è derivabile e ha tutte le derivate direzionali
- f è differenziabile in (1,1) perchè le derivate prime parziali sono continue in un intorno di in (1,1)
è giusto il mio ragionamento?
In realtà non è un problema di analisi, ma sto svolgendo un esercizio di fisica matematica e per la risoluzione devo risolvere il seguente problemino:
$ { ( w''(t)+3w'(t)+4w(t)=1 ),( w(0)=0 ),( w'(0)=0 ):} $
sinceramente ho un vuoto riguardo a come poterlo svolgere, perché se fosse omogeneo dovrei cercarmi le soluzioni in base alle radici del polinomio caratteristico e dalle condizioni iniziali ricavarmi le costanti, in questo caso come si procede precisamente? perché la soluzione in tal caso è somma di quella omogenea e quella ...
Salve, studiavo la seguente proposizione :
Sia An una successione e sia \( lim An =+inf \) \( \Rightarrow \) An superiormente illimitata
ma non vale il viceversa, potreste allora farmi un esempio di una successione illimitata, ma non divergente?
Salve a tutti,
ho da poco svolto l'esame di Analisi 2 (non è andato male però non è stato affatto semplice xd) e nel compito mi è capitato un esercizio di questo tipo:
"Calcolare il volume T compreso tra le superfici $ z = 2 - sqrt(x^2 + y^2) $ e $ z = x^2 + y^2 $ ". Non ricordo la traccia a memoria ma più o meno era questa. Volevo dunque farvi qualche domanda per capire se l'ho svolto correttamente o, in caso contrario, capire come andava svolto.
All'inizio non avevo ben capito il tipo di grafico, ...
Salve, ho dei dubbi in merito alla definizione di limite per x che tende ad un valore c, in molti testi è premesso che c debba essere un punto di accumulazione per il dominio della funzione, ma se è sufficiente tale premessa allora potremmo calcolare anche il limite di logx per x che tende a 0, (poichè 0 è un punto di accumulazione per (0,+inf)). Tuttavia il testo afferma che non ha senso calcolare il limite dalla sinistra di logx per x che tende a 0. Stessa situazione per il limite della ...
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