Analisi matematica di base

Salve a tutti, sto riscontrando problemi a risolvere il seguente limite improprio $\int_{0}^{\infty} dx/(e^(3x) +e^x)$ Non saprei come risolverlo, ringrazio tutti coloro che mi aiuteranno.

Salve ragazzi, scusatemi se torno a disturbarvi. Oggi mi è capitato sotto mano questo esercizio: Sia $ a_n $ una successione di numeri reali e sia $ bin R $ . Dimostrare che, se in ogni intorno di $ b $ cadono infiniti termini della successione $ a_n $, allora $ a_n $ ammette una sottosuccessione convergente a $ b $. Ora, intuitivamente diciamo che ci sono, ma non riesco a capire come esprimere il tutto. Grazie mille per il ...

Buongiorno, qualcuno mi potrebbe aiutare con questo problema? La continuità l'ho calcolato semplicemente facendo un cambio di variabile trovando soltanto i punti ove può essere continua, fatto bene? ma non so come impostare il limite per calcolare il differenziabile

Salve, ho un dubbio sul segno della seguente funzione, \( f(x) = xe^\frac {x-1}{x+1} \) Il segno l'ho calcolato dividendo la funzione in due, \( e^x > 0 \) Quindi SEMPRE positiva ed \( x > 0 \) Positiva solo se MAGGIORE di 0 Quindi il segno risultante è ---------0----------- ---------+++++++ \( x>0 \) ++++++++++++++\( e^x \) --------++++++++ Negativa per minore di 0 Positiva altrimenti Potrei sapere se il risultato è corretto? Grazie ...

Ciao ragazzi, Ho un dubbio riguardo ad uno quesito di analisi 2, cioè Affinche valga la formula del gradiente: 1. condizione necessaria è che f sia differenziabile; 2. condizione sufficiente è che f sia di classe C1. Io al punto (1) ho messo che è vero mentre la soluzione dice che è falso! Quindi è falsa perché perché la condizione di differenziabilità è sufficiente??? Non riesco a capire.... Invece al punto (2) ho risposto che era falsa mentre la soluzione dice che è vera.... Davvero?? Il ...

Salve ho dei dubbi sulla successione tg(n), la funzione è illimitata tg(x) , ma la successione ? per esempio tra $ [0,pi] $ $ tg(n) $ ammette massimo tg(1) e minimo tg(2), che succede quando quando n varia in tutto N?

Ciao a tutti, ho questo esercizio che non riesco a risolvere: ho un campo vettoriale F = \(\displaystyle (x, y, z^2) \) e la superficie S data dalla frontiera del dominio D = {\(\displaystyle (x, y, z) \in R^3 : 1 \leq z \leq -x^2 - y^2 \)} Devo trovare il flusso uscente da S usando la definizione. Il mio problema è che non so come parametrizzare D. Qualcuno saprebbe darmi una mano? grazie in anticipo

Ciao a tutti! non riesco a risolvere questo esercizio sul campo vettoriale. L'esercizio dice: Dato il campo vettoriale \(\displaystyle F(x,y,z) =(xy,xy,z) \) ed il dominio \(\displaystyle D= \{x^2 +y^2 +z^2 \leq 4, x^2 +y^2 \leq 1, z \geq 0 \} \) oltre a disegnare D devo calcolare il flusso uscente di F con la definizione e con il metodo della divergenza. Io ho disegnato D e dovrebbe essere una sfera di raggio due con dentro un cilindro di raggio 1. giusto? Usando il metodo della ...

Ragà l'esercizio è il seguente: Calcolare il volume del solido generato dalla rotazione completa attorno all'asse delle $y$ del dominio piano delimitato dall'asse $y$, dalle retta $y=3/2$ e dalla cura di equazione polare $rho=tantheta$ con $theta in [0,pi/2)$ allora io ho agito in questo modo: tenendo presente la formula del calcolo del volume rispetto all'asse $y$ di una curva $y=f(x)$ e cioè: $2pi int_a^b xf(x) dx$ dove nel mio caso ...

Che però che sia gratuito, per linux, ma che abbia gli stessi identici comandi di Matlab?

Ciao! Se al legame: stretta monotonia su $I =>$ iniettivitá ,ovviamente sotto le ipotesi di continuità sull'intervallo, aggiungessi $forallUsubseteqI,exists kinRR:f(x)=k, forallx inU$, allora si può estendere il teorema alla monotonia più debole? Al più sarebbero presenti dei punti stazionari, ma: Sia $c_n$ un generico punto stazionario e $X=[c_n-delta,c_n+delta]subseteqI$ Per la debole monotonia: $forallx in[c_n-delta,c_n]:xleqc_n=>f(x)leqf(c_n)$ $forallx in[c_n,c_n+delta]:xgeqc_n=>f(x)geqf(c_n)$ Essendo $y=f(c_n)$ la retta tangente nel punto stazionario, risulta che ...

Ciao ragazzi, vorrei porvi un quesito teorico di calcolo delle variazioni, perchè pur sapendo che alla fine la risposta sarà una cosa semplice, purtroppo non riesco a trovarla da solo, ed è già un po' che ci rifletto senza successo. Affrontando i primi cenni di calcolo delle variazioni mi sono imbattuto nella definizione di estremo di un funzionale, definito, nelle dispense che sto usando, tramite metriche lagrangiane, che per evitare ambiguità riporto: $ d_1=max_[a,b]|f(x)-g(x)| + max_[a,b]|f'(x)-g'(x)| $ ...

Buongiorno, qualcuno mi potrebbe aiutare con questo esercizio, non capisco come dovrei impostare xy=/=0 sul limite [emoji20] Inviato dal mio SM-P550 utilizzando Tapatalk

Ragazzi, nella funzione [math]f(x)= log(e(-2x+1)+4x -2)[/math] con [math](-2x+1)[/math] elevazione a potenza di [math]e[/math], posso chiedervi di farmi vedere come svolgete il metodo di bisezione mentre cercate l'intersezione con gli assi? Grazie mille :)

Ho la seguente serie di funzioni: $\sum_{n = 1}^{\infty} ((4 arccos(log x - 1))^n sin x)/(\pi^n \sqrt(n))$ Se riscrivo la serie in questo modo $\sum_{n = 1}^{\infty} ((4 arccos(log x - 1)root(n)(sin x))^n)/(\pi^n \sqrt(n))$ diventa una serie di potenze, giusto? Quindi posso poi procedere con la seconda serie e vedere se converge puntualmente/uniformemente/etc come una serie di potenze?

Ciao a tutti, ho un piccolo problema con la soluzione stazionaria di un equazione di Fokker-Planck. $\frac{\partial P}{\partial t}=x\frac{\partial P}{\partial x}+D\frac{\partial^2 P}{\partial x^2}$ Per cercare la soluzione stazionaria elimino la dipendenza dal tempo e scrivo: $ x\frac{d P}{d x}+D\frac{d^2 P}{d x^2}=0$ Ora, conosco la soluzione di questo problema $P(x)=Ce^{-x^2/2D} $ (https://github.com/josthijssen/TabletNo ... s_lang.pdf) ma non riesco a ricavarla da solo. La mi strategia é effettuare un cambio di variabili $ xY+D\frac{dY}{d x}=0$; $\frac{dP}{d x}=Y $ e poi risolvere con il metodo di separazione delle variabili, la prima ...

Salve, io ho questa serie: $\sum_(x\geq1)$ $(2+senx)/x $ La serie è regolare e il limite di $a_n $ è uguale a 0. L ho maggiorata con $3/n $ ma questa serie è una serie armonica e quindi diverge, ciò però non vuol dire che diverga anche $(2+senx)/x $ Avrei bisogno di aiuto perché non so come continuare...

Ciao ragazzi, sono un po' in difficoltà con un limite apparentemente semplice, che devo risolvere per lo studio della funzione. $ xroot(7)((ln(absx))^5 $ Quando vado a calcolare $\lim_{x \to \infty} $ trovo con facilità che vale $\infty$ (moltiplicazione di infiniti) I problemi sorgono con $\lim_{x \to 0^+} $. Sostituendo $0^+$ ottengo la forma indeterminata $ [\infty*0] $. Ho provato a portare la x dentro radice e ad "inserirla" nel logaritmo con vari passaggi algebrici, ho ottenuto ...

Ragazzi sono in difficolta' non ho ben capito come si fa a calcolare il flusso sul bordo D . Se io ho un dominio {(x,y) | |x|

Buongiorno, Stavo risolvendo un esercizio di Analisi 1 ( indirizzo Informatica ) riguardante i limiti svolti tramite "de Hopital". Sono arrivato ad una forma ancora 0/0 ( ultimo passaggio ), e continuando a derivare, si perdono le equazioni fondamentali. Mi chiedevo come continuare. Inoltre mi sono chiesto, visto che $ sinx/x $ quando x->0 vale 1, allora derivando quella funzione, diventa zero? E' corretto il ragionamento? Se si, continuando ad applicare de Hopital all'ultimo passaggio, ...