Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Traccia dell'esercizio:
Sia assegnato il campo vettoriale $F=yzi-xzj+(x^2+y^2)k$ ; determinare il flusso di $F$ uscente dalla superficie del cubo $[1,2]x[1,2]x[1,2]$.
Ora, il mio ragionamento è che, essendo una superficie chiusa, posso applicare il teorema della divergenza, e, calcolandola, mi trovo che il risultato è $0$ , in quanto: $ Div F=0+0+0$.
Il risultato è proprio $0$, in effetti, ma vorrei essere sicura di aver ragionato in maniera corretta! ...
Ciao non riesco a trovare il risultato giusto di questo esercizio:
$ z^3=-8i $
Utilizzando la forma esponenziale trovo che:
$ rho^3*e^(i3theta)=8*e^(ipi/2) $
e trovo che $ rho=2 $ e che $ theta=pi/6 $ mentre dovrei trovare $ theta=3pi/2 $
Dove sbaglio?
Grazie
Salve ragazzi mi viene posto un quesito che dice :
"Individuare e rappresentare geometricamente i seguenti sottoinsiemi di $R^3$ :
$T_1 = { (x,y,z) : x^2 +y^2 +z^2 <= 9 } ; T_2 = {(x,y,z): (x^2)/4 + y^2 <= 1} $
a) La loro intersezione E è un dominio normale rispetto al piano...? Giustificare la risposta.
b)Individuare le limitazioni di E in coordinate cilindriche."
Ora disegnango viene $T_1$ che è una sfera e $T_2$ un ellisse che giace sul piano z=0.
Però comunque viene un disegno strano e non riesco a capire qual ...
Integrale Improprio:
$int_2^3 (x*(sin(x-2))^alpha)/(sqrt(x^2-4)) dx$
La funzione integranda è infinita per $x=2$, dunque studio i limiti che tendono a $->infty$ e $x->2$ per studiarne il comporamento.
$f(x) ~ (sin(x-2))^alpha$ per $ x->infty$ che avrà valori compresi tra -1 e 1 e per convergere $alpha<1$
$f(x) = 0$ per $x->2$ Ma non penso sia giusto
Risultato [$alpha > (-1/2)$]
La traccia del mio esercizio è:
Determinare il flusso di $F=zi+x^2k$ , uscente verso l'alto da quella parte della superficie $z=x^2+y^2$ , che sta sopra il quadrato R, definito da $-1<=x<=1$ , $-1<=y<=1$.
Ora, io ho innanzitutto capito che si tratta di un paraboloide, che però si "erge" su un quadrato. Ho parametrizzato il paraboloide in questo modo:
$r(u,v)=(u, v, u^2+v^2) $
e calcolato:
$rx=(1,0,2x) $, $ry=(0,1,2y)$ e $N(x,y)=(-2x,-2y,1)$
per applicare la formula ...
Ciao ragazzi, mi direste come procedere per svolgere questo integrale :
$\int_{0}^{x} (e^t(t^2+t+y^2))/(sqrt(t^2+y^2)) dt$
Il risultato dovrebbe essere : $ e^xsqrt(x^2+y^2)-y $
Salve a tutti,
Mi sto preparando per dare l'esame di analisi 2, ma l'ultimo argomento che mi manca e che mi sta causando parecchie difficoltà sono le serie e le successioni.
Tramite libro ed internet sto cercando di studiare e di capirci qualcosa, ma oltre un minimo di teoria riguardo gli esercizi non sto avendo grossi risultai.
Vi posto un esercizio di un precedente esame, ovviamente non voglio buttata la soluzione, ma se qualcuno potesse scrivermi i passaggi e spiegarmeli man mano, cosi che ...
Sia $f_n:[0,+\infty)\to \R$ definita da $f_n(x)=nx^{(1+n)/n}-nx$. Sia $f$ il limite puntuale di $f_n$, ove definito.
Mi chiede di verificare se sono vere queste affermazioni:
1) $f'_n$ converge puntualmente a $f'$ ovunque $f'$ è definita.
2) $f$ è derivabile ovunque è definita.
Ho provato a risolverla.
$\lim_{n \to \infty} f_n= \lim_{n} nx^{(1+n)/n}-nx=0$ allora $f_n$ converge puntualmente su tutto $[0,+\infty)$ a ...
Stavo risolvendo l'integrale complesso \(\displaystyle \int _{-\infty }^{+\infty }\:\frac{e^z}{4e^{4z}+1}dz\: \) e quando sono arrivato al punto di calcolarmi i suoi poli dovevo risolvere questa equazione \(\displaystyle 4e^{4z}=-1 \) che ho risolto e mi ha dato come risultato \(\displaystyle z=-\frac{1}{2}ln\left(2\right)+\frac{i}{4}\pi +\frac{1}{2}k\pi \) ma non sono certo che il risultato sia giusto , qualcuno può confermare che è corretta ? Nel caso fosse sbagliato mi potete mostrare i ...
Ciao ragazzi,
avrei bisogno di una mano!! Mi sto esercitando con gli esercizi del compito d'esame che dovrò fare, mi trovo di fronte all'esercizio del tipo "studiare la continuità della funzione $f: R -> R$ ". Il problema è che la funzione è "strana", non è una normale funzione... sinceramente non so nemmeno come fare a scrivervela qui, ci provo a parole sperando sia comprensibile
La funzione viene indicata con $f(x)=$ e poi c'è una parentesi graffa (tipo sistema) con tre ...
Ciao a tutti, volevo chiedervi una delucidazione riguardo la funzione segno. Allora se calcolo la derivata di una funzione dove è presente un valore assoluto ed ottengo (per esempio) la seguente derivata prima:
come mi devo comportare esattamente difronte alla funzione $ sign $ ? Devo dividere i tre casi a seconda che $ (x-1) $ sia maggiore, minore o ugale a $ 1 $ ? E quindi scrivere tre volte la derivata a seconda dei casi?
Grazie
Io non riesco proprio a capirlo ed ha la sua rilevanza, vedendolo spesso utilizzato per serie, integali impropri, etc.
Ad esempio
$arctan(x)/x^2 < pi/(2x^2)$
oppure
$ pi/(4x) < arctan(x)/x$
Come è stato stabilito? In base a cosa?
Grazie
Salve! Vorrei una conferma riguardo lo svolgimento del seguente esercizio:
Calcolare \(\int(3y^2+2) dx+16x dy \)
(l'integrale è ovviamente lungo \(\gamma\) , mi scuso ma è la prima volta che utilizzo questi simboli e non capisco come scriverlo vicino l'integrale)
Dove \(\gamma\) ha per sostegno la metà superiore dell'ellisse 4x^2+y^2=4
Io ho parametrizzato in questo modo l'ellisse: r(t)=(cost,2sint) t\(\in [\pi,0]\) e sostituendo, seguendo la definizione di integrale curvilineo, ho ...
Potreste aiutarmi a risolvere la seguente equazione?
3^x = ln(x)+x^3
Ho provato col metodo grafico, e mi sono sorti diversi dubbi.
1-) Mentre disegnavo i due grafici avevo due configurazioni diverse. La prima era che la curva eponenziale si manteneva sempre sopra la curva della funzione ln(x)+x^3, quindi non dovrei avere soluzioni in questo caso. La seconda configurazione vedeva le curve che si incontravano in due punti, poi la curva esponenziale "impennava" di più. Guardando il grafico ...
Salve questo è il secondo su questo Forum,
sono veramente contento di farne parte e dare il mio contributo..
Dovrei affrontare l'orale di analisi Uno però non saprei cosa portare
Ciò che Avevo pensato di Esporre sono
I limiti --> Però ho qualche problema con con la Dimostrazione del Teorema di Unicità del limite
Derivate --> Sembra che problemi non c'è ne siano, però è un argomento che su 10 portano 9,
quindi vorrei evitare..
Che cosa mi consigliate?
Grazie in Anticipo
Salve, sono nuovo del forum e necessito di un aiuto per risolvere l'integrale qui sotto, che in questi giorni mi sta facendo diventare pazzo... . Il mio dubbio è su come trattare la variabile '-x' che si trova fuori dall'integrale definito in dt.
Scrivo anche la consegna per essere più chiaro su cosa chiede effettivamente l'esercizio.
"Studiare l'integrale definito nell'intervallo [-1,0]"
$\int_1^x((2^t)/(1+t))dt = -x$
Potete aiutarmi ? Grazie in anticipo .
P.S. spero di aver rispettato le regole del ...
salve, mi servirebbe la dimostrazione che da una successione illimitata si può estrarre una sottosuccessione divergente
Ciao, devo studiare la convergenza di $ int_(a)^(+∞) e^-x/ root(3)(x^2+x-2) dx $
Volevo trovare la funzione asintotica per $x->+∞$ e mi viene asintotica a $1/root(3)(x^2)$
quindi l'esponente è
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Data la funzione
[math]f(x,y)=\left\{\begin{matrix}
x+\frac{1}{2}x^{2}y& se\, y\geq 0 \\
\frac{exp(xy)-1}{y}& se\, y
Salve ragazzi, mi viene data questa funzione: f=0 se (x,y)=(0,0), invece (x^3 y^2)/(x^2+Abs(y)^(2a)) altrimenti.
Mi viene chiesto di calcolare per quali valori di a esiste la derivata direzionale lungo il vettore (l1,l2) in (0,0) e calcolarla.
Dovrei dimostrane quindi la differenziabilità usando la definzione? in questo caso qualcuno potrebbe mostrarmi il procedimento? perchè ho qualche problema a giostrarmi con il limite emergente. Oppure bisogna procdere in altro modo?
Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo