LIMITE PER X CHE TENDE A -INFINITO di

[vice_94]

Salve ragazzi, ho provato a risolvere il seguente limite mettendo in evidenza la x con il grado maggiore ma mi viene 0, invece dovrebbe venire infinito visto che il grado del numeratore è più grande rispetto a quello del denominatore. Per favore mi aiutate a risolverlo mettendo in evidenza la x maggiore?
ESERCIZIO:
lim per x che tende a -infinito di (x^3-cosx+4^x)/(x^2-(1/4)^2)

[mc2]

Controlliamo i singoli termini.

Numeratore:

[math]x^3[/math]

tende a -infinito

[math]\cos x[/math]

e` oscillante ma finito (tra -1 e 1), quindi e` irrilevante.

[math]4^x[/math]

tende a 0


Denominatore:

[math]x^2[/math]

tende a +infinito

[math]\frac{1}{4^x}=4^{-x}[/math]

tende a +infinito ed e` un'esponenziale!!!


L'esponenziale vince su qualunque potenza, quindi il limite della funzione data e` 0.