Analisi matematica di base
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Salve a tutti,
mi trovo in difficoltà ad effettuare lo sviluppo in serie di Laurent (o meglio, non sono sicuro di quello che ho fatto) di $f(z)=(1)/(z^2+9)$ in $z_0=3i$ nella regione $0<|z-3i|<6$.
Procedo nel decomporre la funzione con il metodo dei fratti semplici:
$(1)/(z^2+9)=(A)/(z+3i)+(B)/(z-3i)=(1)/(6i)(-(1)/(z+3i)+(1)/(z-3i))$
Ora studio i singoli addendi: $f(z)=(1)/(6i)(f_1(z)+f_2(z))$
$f_2(z)=(1)/(z-3i)$ è già il suo sviluppo di Laurent con centro in $z_0$
per quanto riguarda $f_1(z)$ scrivo il rapporto centrato ...
Ciao a tutti,
Devo calcolare, nella regione che ho disegnato in allegato il momento statico secondo Y:
\(\displaystyle \int_{A}xdA \)
Per farlo ho scritto che:
\(\displaystyle
\begin{cases}0
Compatibilità con zero
Miglior risposta
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio
Sia [math]x=(0.01065\pm 0.00315)[/math].
Dire se tale valore è compatibile con zero.
se mi potete aiutare.
grazie.
Ragazzi avevo gia postato questa serie ma mi sono sorti altri dubbi ..
$sum e^sqrtn/n(x)^n$
insomma applicando il rapporto il limite, verificato con wolfram alpha mi viene 1
Di conseguenza il raggio e 1..
quando vado a studiare la convergenza, sciolgo il valore assoluto
$-1<x<1$
per $x>1$ mi ritrovo $sum e^sqrtn/n$ $(-1)^n$ che va studiata con leibniz e non rispetta i requisiti quindi diverge giusto?
per $x<1$ wolfram tra l'altro mi dice ...
Ho fatto questo esercizio che mi chiede di trovare le soluzioni della seguente equazione differenziale:
$y'' + 2y' - 3y = 4e^(2x)$
Mi trovo subito che $y_O (x)= c_1 e^x + c_2 e^(-3x)$ e che $\bar y(x) = - e^(-x) - e^(5x)/5$
Vorrei sapere se la soluzione di questa equazione è $y(x) = c_1 e^x + c_2 e^(-3x) - e^(-x) - e^(5x)/5$. Dato che volevo esserne sicuro sono andato a vedere il risultato su wolframalpha ma lì scrive $y(x) = c_1 e^x + c_2 e^(-3x) - (4e^(2x))/5$, il ché è diverso. Ho sbagliato qualcosa? I determinanti che mi trovo con il metodo di Cramer sono $D = -4 e^(-2x), D_1 = -4 e^(-x), D_2 = 4 e^(3x)$, da cui mi ...
Salve ragazzi,questo è uno di quei problemi ai quali non riesco mai a trovare risposta, nel senso che trovo pareri contrastanti ovunque, quindi chiedo a voi.
Come faccio a dimostrare che una funzione appartiene o meno ad uno spazio $ L^p $ ?
La mia definizione di spazio L^p è che una funzione appartiene ad uno spazio L^p se:
$ int |f(x)|^p dx < propto $
Detto questo non capisco come far capire che è minore di infinito, cioè come sfruttare queste cose..
Per esempio ho questa ...
Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà con lo studio di queste due serie, si chiede per quale valore di a la serie converge:
$sum_{n=1}^oo n^(2a) sin (n^a)$ e $sum_{n=1}^oo n^(2a) ln (1+n^a)$
con a parametro reale.
Non riesco a individuare una serie $bn$ tale che $\lim_{n->+\infty} {an}/{bn} = 1$
è sufficiente qualche consiglio, poi provo a rifarla io.
Inoltre, che informazione mi da in genere il limite che tende ad infinito del termine generico? (o comunque analizzare l'andamento del termine generico) Se non ricordo ...
Salve a tutti,
mi servirebbe capire se la serie
$$
\sum_{p \text{ prime} } \frac{1}{p \log p}
$$
diverge o no.
Mi ci sono imbattuto perché riesco a maggiorare e minorare una serie che mi interessa con un multiplo di questa qua, ma non sono molto pratico coi numeri primi da sapere come trattarla.
Ovviamente so che la serie dei reciproci dei primi diverge e che normalmente aggiungere un logaritmo non fa convergere qualcosa di altrimenti divergente, ma nel caso dei ...
Ciao, ho un dubbio riguardo un equazione differenziale del secondo ordine
Mi chiede se è vero o falso che la soluzione di $x''-3x'+x^2=0$ ha dimensione 2 e nel caso dimostrarlo
So che l'insieme delle soluzioni di un equazione omogenea è uno spazio vettoriale di dimensione n
quindi se io avessi $x''-3x'+x=0$ risolverei e otterrei come soluzioni $c_1*e^(((3+sqrt52)/2)t)+c_2*e^(((3-sqrt52)/2)t)$ questo basterebbe per dimostrare che ha dim2?
Nel caso iniziale, in cui l'equazione differenziale è non lineare come mi ...
Testo :
Calcolare il Volume del dominio $ T $ racchiuso tra $ z = 2 - sqrt(x^2+ y^2 ) $ e $ z = x^2+ y^2 $
Mio Svolgimento
Il mio problema ( come ho indicato anche qui : viewtopic.php?f=36&t=163758 ) è che non riesco a disegnare le curve in questione , ergo ho difficoltà con questo tipo di esercizi
Se ho ben capito dovrei calcolare
$ int int int_T dxdydz $
e dovrei dunque passare a coordinate cilindriche
$ x = rho * cos(theta) $
$ y = rho * sin(theta) $
$ z = z $
A questo punto non so come proseguire , ...
Salve ragazzi, ho il seguente esercizio che non ho capito come devo svolgerlo.
So che bisogna fare uno studio di funzione ma non so come farlo per la presenza del lambda.
Ringrazio tutti coloro che mi aiuteranno.
Ragazzi ho questa serie di potenze volevo sapere se procedo correttamente.
$ \sum_{n=1} e^(sqrtn)/n x^n$
ho applicato $lim n->00 |an+1|/|an|$ e mi ritrovo con $e^(sqrtn+1) /(n+1) n/e^sqrtn)$
facendo le semplificazioni mi ritrovo $lim n->oo (e n/(n+1))$ quindi il raggio di convergenza è 1/e
Ora per trovare il dominio in generale si deve calcolare $|x-xo|>R$ ? questo per la convergenza..
Buongiorno, oggi vi stresso per l'ultima giornata....poi da domani...quel che è fatto è fatto .... fra 48 ore esame in corso....
In questi giorni ho cercato di raccogliere più informazioni possibili in vista dell'esame, ma c'è un ultimo punto dove sono proprio a zero o quasi, ovvero le successioni di funzioni.
Nel senso che se devo calcolare la convergenza puntuale e la convergenza uniforme grosso modo il procedimento dovrei saperlo fare.
Ma ora guardavo vecchi temi di esami e mi ...
Testo :
Sia $ f(x,y) = {( (xy^2)/(x^4+y^2),(x,y)!=(0,0)) , (0,(x,y)=(0,0)):} $
a)Stabilire se la funzione è continua e differenziabile nel punto (0,0)
b)Calcolare la derivata direzionale lungo la direzione $ lambda $ = ($ alpha,beta $) in (0,0)
Mio Svolgimento :
a ) • Il Dominio della funzione è $ R^2- {(0,0)} $
• per verificare che la funzione sia continua bisogna verificare che
$ lim_(x,y->0,0)((xy^2)/(x^4+y^2)) = f(0,0) $
Ma f(0,0) = 0 per come è definita dall'esercizio e allora affinché la relazione sia soddisfatta anche quel limite deve ...
Salve, la traccia del mio "problema" è:
Calcolare $int_D x dxdydz$ , dove $D = {(x, y, z) : x, y, z ≥ 0, x + y + z ≤ 1}$
Ora, prima di chiedere aiuto qui, ho cercato qualcosa di simile che potesse aiutarmi, e proprio in questo forum ho trovato un problema simile al mio, dove però si danno, inizialmente, i vertici del tetraedro e non l'equazione. In realtà, io non conoscevo l'equazione (forse avrei dovuto) e quindi non riuscivo nemmeno a capire di che figura si trattasse all'inizio, solo grazie alle risposte trovate, ho ...
Ragazzi ho questa serie
$sum_{n=2}^oo (cosnpi)/(sqrtn+nlogn)$
il libro fa l'esempio partendo dal fatto che il coseno essendo compreso tra $-1,1)$ è equivalente a $(-1)^n$
poi piazza il valore assoluto a tutta la serie..
io avrei messo il valore assoluto e avrei svolto il confronto riportandola a $1/(n^1/2)$
il dubbio che mi sorge..
In presenza di serie con seno, cos non basta solo il valore assoluto e poi risolverla con un confronto casomai riportandola ad una serie a noi nota di ...
Salve, stavo facendo uno studio di funzione, dove dovevo determinare estremi relativi assoluti ed eventuali asintoti della funzione $ f(x) = (x(x-1)^2)^(1/3) $ e, calcolandone la derivata prima e studiandone il segno mi trovavo che questa, pari a
$ f'(x)=(3x^2-4x+1)/(3(x^3-2x^2+x)^(2/3) $ si annulla nel punto x=1/3 e, però il denominatore si annulla nei punto 0 e 1.
Questi due punti che ovviamente non appartengono al "dominio" della derivata sono in generale punti di non derivabilità? esiste qualche regola per determinarli ...
Ragazzi, mi sto impicciando nel calcolare la primitiva della funzione $g(t)=abs(t^2-t-2)$, o meglio non capisco come trovare la costante.
$g(t)={ (t^2-t-2 ; (-oo,-1]uu[2,+oo) ),(-t^2+t+2; (-1,2)):}$
$G(t)={ (t^3/3-t^2/2-2t+c; (-oo,-1]uu[2,+oo)),(-t^3/3+t^2/2+2t+alpha(c) ; (-1,2)):}$
dove
$alpha(c) : { (lim_(x->-1^-)-t^3/3+t^2/2+2t+alpha(c)=G(-1)), (lim_(x->2^+)-t^3/3+t^2/2+2t+alpha(c)=G(2)):}$
solo che mi vengono le seguenti condizioni che non hanno alcuna soluzione
${ (alpha(c)-c=-7/3),(alpha(c)-c=-20/3):}$
Dove sbaglio?
Salve a tutti, ho provato a svolgere il seguente esercizio ma nello svolgimento esce fuori un logaritmo con argomento minore di zero. Come posso risolvere??
$ { ( y'=(x+6)(y+5) ),( y(0)=-10 ):} $
Grazie per l'aiuto.
Buonasera, ho bisogno di un aiuto nel determinare il carattere della seguente serie numerica:
$ sum_(n = \1)((3^sqrt(n))n!)/n^n $
La serie converge, essendo a termini positivi e provando ad applicare il criterio della radice, risulta essere convergente.
Ho problemi a dimostrare che è infinitesima... qualche consiglio?
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