Analisi matematica di base
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Premetto che non ho ancora mai lavorato in R^2 e che probabilmente il quesito è molto semplice, ma mi mancano i concetti.
Più che risolvere il dato esercizio avrei dei dubbi che vi elenco sotto il testo:
Sia f la seguente funzione
f(x,x') = (x+x', x-3x')
Verificare che per ogni coppia (x,x') e(y,y') e per ogni k
a. f(x+y,x'+y') = f(x,x')+f(y,y')
b. f(kx,kx') = kf(x,x')
Ciò che non ho chiaro è:
Le espressioni nei due punti a e b non risultano proprietà banalmente valide per ogni funzione f e ...
Ciao ragazzi , sto svolgendo questo integrale ( ci sto provando ) utilizzando l'integrazione per parti ... arrivato a questo punto mi sono bloccato e non so come procedere . L'integrazione per parti va bene o devo seguire un altra strada ? Help me pls !
Link foto : http://i64.tinypic.com/a5b0k3.jpg
Buonasera, ho il seguente esercizio:
Determinare il carattere della seguente serie $\sum(1/(n^3ln(n)))^((n/7)sin(2/n))$
io ho riscritto $a_n=e^((n/7)sin(2/n))ln(1/(n^3ln(n))$ e a questo punto ho osservato che $ln(1/(n^3ln(n)))<ln(1/ln(n))$
Ora non so piu' cosa fare. datemi un suggerimento
Ragazzi non mi è chiara una cosa riguardo lo svolgimento di un limite.
$ lim_(x -> 0) (senx-x+2x^5)/(3x^3) $
questo limite conduce ad una forma indeterminata.
Ora io mi trovo davanti diverse possibilità: 1) potrei sostituire il senx con x visto l'equivalenza asintotica e il limite risulterà uguale a 0.
2)Con lo sviluppo di Taylor-McLaurin al terzo ordine del senx( $ x-x^3/6+o(x^3) $ ) il limite mi uscirà uguale a $ -1/18 $
Perché questa differenza? Sarà sbagliata l'equivalenza asintotica?
Ciao a tutti! Mi sono trovato di fronte a questo esercizio e non ho idea di come procedere per risolverlo.
Dice: per $x in RR$ sia $f(x)=\int_{x}^{1} (sinh(xy^2)+cos(xy^2)) dy$. Allora quanto vale $f'(0)$?
L'unica cosa che mi è venuta in mente è di calcolare l'integrale ma risulta difficile quindi credo che si debba applicare qualche teorema (forse il teorema di derivazione sotto il segno di integrale). Qualcuno può darmi un suggerimento?
Buonasera, sto avendo delle difficoltà nel capire alcuni passaggi nella dimostrazione della completezza di $RR^n$
Ricordo che uno spazio metrico si dice completo se ogni successione di Cauchy converge ad un elemento dello spazio
Proposizione: Lo spazio $(RR^n, ||\cdot||)$ è completo.
Dimostrazione:
Avendo dimostrato che le norme in $RR^n$ sono tutte equivalenti (click!), mi basta mostrare che l'enunciato è vero utilizzando la norma-2 $||\mathbf{x}||_2=(\sum_{i=1}^n |x_i|^2)^(1/2)$.
Sia ...
Sto cercando di comprendere bene la dimostrazione di questo famoso
Teorema Sia $ay''(x)+by'(x)+cy(x)=0$ ove $a,b,c\inRR:a\ne0$ un'equazione differenziale omogenea del secondo ordine a coefficienti costanti e sia $P(z)=az^2+bz+c$ il polinomio caratteristico naturalmente associato ad essa. Le soluzioni di tale equazione costituiscono uno spazio vettoriale di dimensione 2 e le soluzioni si scrivono come $y(x)=c_1y_1(x)+c_2y_2(x)$ ove $y_1(x), y_2(x)$ dipendono dalle soluzioni $\lambda_1,\lambda_2$ di ...
Qualcuno sa fornirmi un controesempio per questa affermazione?
\(\displaystyle f(A)\subset f(B)\nRightarrow A \subset B \)
A me sembra che invece l'implicazione sia vera.
Infatti se f(A) è contenuto in f(B), unendo le fibre di ogni elemento di A (insiemi disgiunti) costruisco un insieme che è più piccolo di quello ottenuto unendo a questi insiemi anche le fibre degli elementi di \(\displaystyle f(B) / f(A) \).
Dove sbaglio?
salve, sarà l'orario in cui mi trovo a leggere queste cose che mi ha stordito ma non riesco a capire quali passaggi sono stati fatti dovrebbe essere qualcosa di banale che mi sfugge
\(\displaystyle apd \geq b (1-p) d \Rightarrow p \geq \frac{b}{a+b} \)
Ciao a tutti,
avrei un pò di dubbi riguardo i limiti in due varialibili, nello specifico riguardo la maggiorazione radiale dopo esser passato alle coordinate polari, prendendo per esempio $ (x^2y)/(x^4+y^2) $ :
Passando alle coordinate polari ottengo $|(rhocos^2thetasintheta)/(rho^2cos^4theta+sin^2theta) |$ a questo punto è possibile dire che il denominatore vale al massimo 1? Ma sopratutto perchè no?
Grazie mille
Salve vorrei capire come calcolare l'inversa di questa funzione y=(-4x^2)+8x ringrazio anticipatamente
Ciao a tutti, ho questa equazione di secondo grado differenziale non omogenea:
$ y'' + 2y' + 7y = -6e^(-x) * sen(2sqrt(3)x) $
La soluzione dell'equazione associata l'ho trovata senza problemi, mentre ho delle difficoltà con la soluzione caratteristica.
Sul mio libro ho che se $ p(x) $, cioè il polinomio al secondo membro, è del tipo $ Ae^(ax) $ devo applicare delle regole, mentre se è di tipo $ C * sen(Bx) + D * cos(Bx) $ devo applicarne delle altre.
In questo caso io non so come considerare il polinomio, in quanto ...
Ho trovato in rete la dimostrazione della seguente proposizione
"Sia f : [a,b] → R una funzione limitata. Se σ' e σ'' sono suddivisioni di [a,b], e σ è una terza suddivisione più fine di entrambe, allora s(f,σ') ≤ s(f,σ) ≤ S(f,σ) ≤ S(f,σ'')."
al seguente indirizzo: http://people.dm.unipi.it/acquistp/analisi1.pdf
C'è un passaggio della dimostrazione (la trovate a pagina 303) che non mi è chiaro ovvero quando dice che "per definizione di mk si ha: mk ≤ inf [xk−1,x] f..."
Potreste spiegarmelo oppure indicarmi una ...
Ciao a tutti. Ogni volta che mi viene chiesto di disegnare il supporto di una curva non sono mai sicuro di quello che c'è da fare. Prima cercherò di dirvi che idea mi sono fatto del procedimento per farlo, dopo passerò ad un esempio pratico.
Dunque per disegnare il supporto io:
1) studio la regolarità della curva e vedo se è chiusa o semplice
2) calcolo il campo tangente unitario $T(t)$. Qui il primo dubbio: da quello che ho capito il campo tangente unitario è il versore parallelo ...
Buonasera amici devo calcolare il dominio della funzione \(\displaystyle f(x)= (4log^2x-1)^\pi \),ed ho un dubbio sulla soluzione quindi si ha :
\(\displaystyle \begin{Bmatrix} x>0 \\ 4log^2x -1 \ge 0 \end{Bmatrix} \)
risolvo il sistema e mi trovo :
\(\displaystyle \begin{Bmatrix} x>0 \\ x \le -\sqrt{e} \cup x\ge +\sqrt{e} \end{Bmatrix} \).
Facendo l'intersezione delle soluzioni mi ritrovo solo \(\displaystyle \sqrt{e} \), a differenza di \(\displaystyle Dom_f(x)= {0,\tfrac{1}{\sqrt e} \cup ...
Salve a tutti ho dei dubbi sulla dimostrazione riguardo alla seguente proposizione: (POST MODIFICATO E RESO CORRETTO)
Tutte le norme in $mathbb(R)^N$ sono equivalenti
Ricordo che $||x||$ è equivalente a $||x||'$ se
$\exists c_1,c_2 \in mathbb(R): c_1 ||x||'<=||x||<=c_2 ||x||'$
La dimostrazione che ho è la seguente:
Voglio mostrare che ogni norma è equivalente alla norma $||x||_2=(\sum_{i=1}^N |x_i|^2)^(1/2)$. Sia $||x||$ una norma qualsiasi e sia $(e_1,..., e_N)$ la base canonica di $mathbb(R)^N$. Si ...
Data la definizione di insieme convesso non riesco ad applicarla per dimostrare che un quadrato è un insieme convesso. Inoltre come poter dimostrare che un insieme unione di due insiemi convessi non è convesso? Oltre a trovare un controesempio, avendo presente la figura, esiste un metodo più rigoroso?
Un insieme si dice convesso se dati due punti X(x,y) e (x',y') il punto (tx+(1-t)x',ty+(1-t)y') appartiene all' insieme stesso.
Dimostrare che il semipiano π = x + y − 1 ≤ 0 verifica la ...
Buongiorno, qualcuno di buona volontà potrebbe aiutarmi ?
L'esercizio è questo :
Classificare i punti critici della funzione $ f(x;y)=1-x^2-y^2 $ e determinare massimo e minimo asoluti nel cerchio $ (x+1)^2 +(y-1)^2 <= 1 $
Io ho cominciato calcolando i punti critici della funzione ''in generale'' attraverso il gradiente uguale a zero e matrice da cui ottengo che un punto di massimo è (0;0). Ora non sono più sicuro che quello che faccio sia corretto o meno
Ho considerato la differenza tra la mia f(x;y) ...
Buonasera amici, ho un esercizio che mi chiede di dimostrare :
se \(\displaystyle n\in\mathbb{N} \) tale che \(\displaystyle n
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